面向薄帶傳輸?shù)碾姶膨?qū)動糾偏輥數(shù)字控制設計與實驗

金英華 ，白金剛 ，王澤濟

（1.沈陽師范大學，遼寧 沈陽110034；2.清華大學，北京100084；3.寶山鋼鐵股份集團設備研究所，上海201900）

在冶金、造紙等存在薄帶運行設備或生產(chǎn)線上，由于薄帶不可避免地有縱向浪形或橫向浪形、中部浪瓢、歪扭等缺陷,再加上各處寬度、厚度、硬度、表面粗糙度及所受張力大小有差異,使薄帶不能均勻?qū)ΨQ地貼繞在轉(zhuǎn)向輥上。這些不對稱因素會使接觸轉(zhuǎn)向輥的帶鋼面上產(chǎn)生垂直于前進方向的側(cè)向力從而導致帶鋼在輥面上向張力小的一側(cè)滑移,即跑偏[1]。

薄帶在轉(zhuǎn)向輥上側(cè)向滑移與螺旋偏移是形成帶鋼跑偏的兩個重要原因。實驗室試驗與現(xiàn)場實際結(jié)果都表明,入口帶鋼的螺旋偏移作用在帶鋼跑偏過程中常常起著主導作用。既然入口薄帶的螺旋偏移作用能使帶鋼在輥面上跑偏,反之，也可以人為產(chǎn)生反向螺旋升角,以其反向螺旋偏移作用進行糾偏[2]。不少帶鋼生產(chǎn)線將端部轉(zhuǎn)向輥設計成可水平擺動或鉛垂擺動的單輥糾偏裝置,其實質(zhì)主要就是利用帶鋼在轉(zhuǎn)向輥上的螺旋偏移作用進行糾偏。

電磁驅(qū)動糾偏輥是利用電磁力控制技術(shù)的最新成果而采用的一種新型的糾偏方法——電磁糾偏，利用可控電磁力根據(jù)傳感器檢測信號驅(qū)動糾偏輥擺動產(chǎn)生反向螺旋升角進行糾偏[3]。電磁糾偏輥結(jié)構(gòu)簡單，支承與驅(qū)動集成為一體直接安裝在糾偏輥兩端的軸頸上，省去了常用的框架結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)慣性大幅降低，必要時可以安裝在傳統(tǒng)框架糾偏輥無法安裝而又急需糾偏功能的生產(chǎn)線設備上。電磁控制本身具有響應速度快、控制精度高、壽命長、免維修、無污染等特點，更有利于帶鋼或薄帶的高速運行。

1 電磁糾偏輥與數(shù)數(shù)字控制

電磁支承及驅(qū)動技術(shù)是利用可控電磁力實現(xiàn)對被支承物體的驅(qū)動功能，典型應用如電磁軸承、電磁驅(qū)動器、起重器等，這類機構(gòu)的主要特點是可以實現(xiàn)對被控對象的無介質(zhì)驅(qū)動，響應速度快，結(jié)構(gòu)簡單可靠，使用壽命長。主要由機械結(jié)構(gòu)部件與配套電氣系統(tǒng)兩大部分組成。圖1所示為最新研制的電磁驅(qū)動糾偏輥結(jié)構(gòu)原理示意圖。

圖中，中心柱及支承等部件固定在基礎上，轉(zhuǎn)輥為外轉(zhuǎn)子型結(jié)構(gòu)，即筒狀結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)輥。這種結(jié)構(gòu)可充分利用轉(zhuǎn)輥內(nèi)部空間，在實現(xiàn)功能要求的同時有效減少轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，提高糾偏動作響應速度并有利于在相同間隙條件下獲得比內(nèi)轉(zhuǎn)子更大的糾偏角度。定轉(zhuǎn)子之間電磁支承間隙一般大于5～10 mm。在這個間隙范圍內(nèi)，利用電磁控制力驅(qū)動輥筒在需要的方向產(chǎn)生糾偏動作，實現(xiàn)糾偏功能。

轉(zhuǎn)輥擺角的實現(xiàn)是通過支承處轉(zhuǎn)輥以軸向中心為支點相對于定子的徑向差動位移控制獲得。支承處位移與偏擺轉(zhuǎn)角對應關系是指在輸入對應位移的電壓信號與轉(zhuǎn)輥在電磁驅(qū)動作用下產(chǎn)生的擺角(參見圖1)。由于轉(zhuǎn)輥兩端的徑向支承為中心對稱結(jié)構(gòu)，因此，當x＜＜1時,轉(zhuǎn)輥擺角與徑向支承點對應位移關系式可以表示為:

其中，α為偏擺角度，x為轉(zhuǎn)輥在徑向支承點位移，l為支承點距離轉(zhuǎn)輥幾何中心點距離。上式表示，在徑向位移遠小于支承跨距時(本實驗裝置中最大徑向位移相對半跨距比值為6:145)，轉(zhuǎn)輥擺角與徑向支承點位移近似成正比，近似為線性關系且能夠隨驅(qū)動信號連續(xù)變化。

配套的電氣控制系統(tǒng)是電磁支承及其驅(qū)動功能的“靈魂”。用于支承控制的同時實現(xiàn)對糾偏擺動的多自由度伺服控制，要求伺服系統(tǒng)具有高速性、精確度和穩(wěn)定性，必要時還需對結(jié)構(gòu)模態(tài)振動進行控制；又由于實際應用環(huán)境一般比較復雜，有大量的信息傳遞。對伺服控制器的多路通信能力、快速運算能力和抗干擾能力都有較高的要求；同時，為了提高糾偏控制精度，越來越多的算法被應用于伺服系統(tǒng)中，要求控制器能在很短的時間內(nèi)完成大量的運算，一般電子線路難以實現(xiàn)要求。因此，選擇數(shù)字控制器實現(xiàn)這種復雜的多功能、高性能要求。針對電磁驅(qū)動功能與指標要求，以及現(xiàn)代電子技術(shù)最新成果，電磁驅(qū)動糾偏輥的電氣控制系統(tǒng)擬采用基于DSP與CPLD硬件與軟件構(gòu)建。

2 數(shù)字控制器設計

根據(jù)帶鋼偏移檢測信號接口要求以及糾偏伺服控制系統(tǒng)性能要求,設計了一種以數(shù)字信號處理器TMS320VC33為核心的數(shù)字控制器，具有16路模擬信號輸入、16路模擬信號輸出和1路RS422串行通信接口。從功能上考慮，該控制器可以分為四個部分：DSP模塊、CPLD模塊、A/D－D/A轉(zhuǎn)換模塊和通信接口模塊,見圖2。其中DSP模塊負責數(shù)字控制算法的實現(xiàn)，CPLD實現(xiàn)整個硬件系統(tǒng)的邏輯控制，A/D－D/A轉(zhuǎn)換模塊實現(xiàn)糾偏輥位置傳感器信號的采樣輸入和控制信號的輸出，通信模塊負責接收上位機采集到的薄帶位置信號。A/D模塊選用MAX115，該芯片具有12 bit采樣精度、8路輸入通道，采樣范圍±5 V。D/A模塊選用 MAX547，具有 13 bit數(shù)值精度、8路輸出通道，輸出范圍±4.96 V。CPLD模塊選型時綜合考慮片上邏輯單元、用戶I/O數(shù)量以及功能擴展的需要，根據(jù)前期仿真結(jié)果選用MAX7000系列中的EPM7128芯片，它擁有2 500個邏輯單元，100個用戶I/O，支持 3.3 V總線電壓，與 DSP管腳電平兼容，無需電平轉(zhuǎn)換即可直接與DSP總線連接。

圖2 數(shù)字控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該控制系統(tǒng)需實現(xiàn)兩個控制目標：一是糾偏輥在工作偏擺角度范圍內(nèi)任意偏擺角度的穩(wěn)定懸浮;二是精確快速的偏擺控制，即同時實現(xiàn)位置環(huán)和糾偏反饋的雙閉環(huán)控制。

為了實現(xiàn)這兩個控制目標，首先通過A/D模塊采樣糾偏輥各個自由度上的糾偏輥位置信號，同時通過串口模塊接收上位機檢測到的薄帶位置信號。這兩個位置信號同時傳給DSP模塊，先經(jīng)過相應的偏擺控制算法，計算出糾偏所需的偏擺角度，然后再經(jīng)過懸浮控制算法，計算出將糾偏輥偏擺到該角度并且實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮的各個電磁鐵中所需的控制電流值，進一步經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換模塊，輸出控制信號給電磁鐵功率放大器，最終由功率放大器產(chǎn)生相對應的控制電流并輸入給各路電磁鐵產(chǎn)生電磁力，從而實現(xiàn)糾偏輥的穩(wěn)定懸浮和精確偏擺控制。

3 控制系統(tǒng)設計與仿真

類似糾偏輥的筒狀剛體具有6個自由度，其中旋轉(zhuǎn)自由度由薄帶驅(qū)動，其余自由度則需要電磁支承控制。根據(jù)結(jié)構(gòu)不同及性能指標需要，可以選擇對各個自由度獨立控制或集中控制。當各個自由度耦合不嚴重時，可對轉(zhuǎn)子各自由度進行分散控制。但對于外轉(zhuǎn)子式的糾偏輥，雖然轉(zhuǎn)速不高但具有很強的陀螺效應；各個自由度的慣性耦合也相對較強。以上幾個因素導致的一個突出問題是在轉(zhuǎn)速一定時，轉(zhuǎn)輥在水平方向的大幅度糾偏擺動，會嚴重影響垂直方向的穩(wěn)定性。因此，考慮使用集中模型設計控制器，對于轉(zhuǎn)輥偏角擺動則采用獨立控制。根據(jù)實際結(jié)構(gòu)建立轉(zhuǎn)子數(shù)學模型并建立方程，系統(tǒng)輸入為帶鋼偏移量，中間控制量為位移與電磁力，輸出為轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角度，對應關系為:

其中，轉(zhuǎn)輥半徑R=0.157 m,半跨距l(xiāng)=0.450 m，轉(zhuǎn)子質(zhì)量m=60 kg；M為橫向轉(zhuǎn)動力矩，F(xiàn)x1、Fx2為支承位置的驅(qū)動力；Jd為轉(zhuǎn)輥極轉(zhuǎn)動慣量。兩端的控制電磁力分別為:

kd為控制器微分系數(shù)，kp為比例系數(shù)。根據(jù)上述設計,利用計算機仿真對糾偏輥系統(tǒng)產(chǎn)生偏角分別為1、1.5°、2°時的階躍控制信號響應與糾偏輥系統(tǒng)對階躍干擾信號響應。仿真結(jié)果證明，所選用的方法能夠控制電磁糾偏輥在支承水平方向產(chǎn)生期望的差動位移，進而產(chǎn)生期望擺角，無論是超調(diào)和響應時間都能夠達到設計要求。

其中，kx為電磁鐵力－位移系數(shù)；ki為電磁鐵力－電流系數(shù)。由式(1)～式(3)可以建立擺角、位移以及驅(qū)動電磁力的關系。

進一步選定支承系統(tǒng)在任意角度穩(wěn)定所需要的剛性與阻尼，設置數(shù)字控制器的PID參數(shù)，逐步修正使其性能達到設計要求。其中，PID控制器參數(shù)為:

4 電磁糾偏數(shù)字控制實驗

為驗證電磁糾偏輥的實際功能與性能指標，專門設計了配套實驗裝置。該裝置由一個電磁糾偏輥、二個傳動輥、一個主動輥以及一個閉合薄帶構(gòu)成。薄帶由電機通過主動輥驅(qū)動往復運行，類似皮帶輸送機的輸送過程，其中心位置由雙CCD檢測，并通過上位微機將其橫向偏移反饋至電磁糾偏輥控制系統(tǒng)。由于結(jié)構(gòu)中不可避免地存在固有偏差、薄帶自然跑偏(理論上，各個輥表面空間平行、皮帶絕對平整均勻才不會跑偏)，無糾偏控制無法運行。電磁糾偏輥的功能就是實時控制皮帶穩(wěn)定運行并達到必要的中心位置控制精度，其數(shù)字控制系統(tǒng)根據(jù)偏移量及適應算法控制電磁力驅(qū)動糾偏輥的擺動，實現(xiàn)對運行薄帶的實時糾偏功能。

4.1 糾偏擺角與薄帶偏移關系測試

根據(jù)糾偏理論分析，薄帶的橫向偏移與轉(zhuǎn)輥擺角大小、持續(xù)時間，運行速度以及表面摩擦系數(shù)等諸多因素相關，其具體數(shù)值決定了控制參數(shù)的選擇與設計。因此，在實驗中首先測試各種對應關系。圖3為固定糾偏輥擺角分別為±1°并保持不變，薄帶中心線的兩個運行軌跡，其中的波動是薄帶閉合接口的不均勻產(chǎn)生的誤差信號，正負方向的不對稱特性是由于裝置的固有偏差造成。

圖4為增大角度分別至±1.5°時，薄帶中心線的兩個運動軌跡，可以看出，其橫向移動速度比擺角為1°時明顯加快。

測試結(jié)果說明，薄帶能夠在擺角作用下，受控于糾偏輥沿橫向產(chǎn)生期望運動，且隨擺角的增大而偏移速度加大。

4.2 糾偏控制實驗

根據(jù)實際測試結(jié)果獲得的各項參數(shù)，分別設計了兩種基于數(shù)字控制糾偏算法：(1)在薄帶偏移時輸出固定偏角(分別試驗了擺角 0.5°、1°、1.5°)，每次保持時間1 s；(2)設置擺角為薄帶偏移量的函數(shù),隨偏移量大小而相應變化。

圖5為在第一種控制算法作用下帶材中心線軌跡。可以看出，帶材已經(jīng)完全受控，可以在機構(gòu)上穩(wěn)定運行。圖中曲線上較大尖刺為人為反復遮擋CCD探頭模擬產(chǎn)生擾動，薄帶的自動恢復過程。雖然薄帶可以穩(wěn)定運行，但是波動較大，穩(wěn)定精度不高。帶材運行速度不能過高。

圖6為利用第二種算法后帶材中心線軌跡，其中的幾處較大尖刺同樣為人為反復遮擋CCD探頭，模擬擾動，薄帶的自動恢復過程。而小幅度周期波動為帶材閉合接頭邊緣不整齊產(chǎn)生的波動。不計上述擾動誤差，可以實現(xiàn)的控制精度達到±1 mm，薄帶運行速度可以進一步加快，直至實驗設備所能達到的最高運行速度。

本文完成了數(shù)字控制系統(tǒng)的設計制造及調(diào)試，進一步開展針對其功能及性能要求的開環(huán)測試，定量地明確了電磁糾偏輥的輸入位移與輸出擺角之間的關系，以及擺角與薄帶中心線影響關系。經(jīng)過不斷嘗試改進，最終實現(xiàn)了電磁糾偏輥對薄帶運行的穩(wěn)定控制。帶材運行平穩(wěn)，控制動態(tài)誤差小，最高運行速度400 m/min(當時實驗設備能夠?qū)崿F(xiàn)的最高速度)。

圖6 第二種算法作用下薄帶中心線軌跡

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