一種小型風電機組的優(yōu)化最大功率點跟蹤控制算法*

黃錦成， 楊 蘋

(華南理工大學電力學院，廣東省綠色能源技術(shù)重點實驗室，廣東廣州 510640)

0 引言

隨著社會的進步及科學技術(shù)的發(fā)展，人類對能源的需求日益增大，而傳統(tǒng)能源的過度開發(fā)會引起溫室效應等一系列問題。風能作為一種可再生清潔能源受到廣泛重視，小型風電系統(tǒng)作為風電行業(yè)發(fā)展的一個分支，日益受到關(guān)注［1-2］。但是風能的能量密度低且具有隨機性、不穩(wěn)定性和分布不均勻等特性，給風能的利用帶來了許多問題。因此，研究最大功率跟蹤技術(shù)，提高風力發(fā)電系統(tǒng)的風能轉(zhuǎn)換率有著重要的意義。針對如何提高風能轉(zhuǎn)換效率的問題，文獻［3］提出根據(jù)測風裝置檢測到的風速，計算風力機的給定功率，再進行最佳葉尖速比控制。該方法需安裝測風裝置，這樣導致系統(tǒng)的造價增加，同時由于風的隨機性和波動性，要實現(xiàn)風速的精確測量較難。傳統(tǒng)的定步長擾動最大功率跟蹤(Maximum Power Point Fracking，MPPT)控制算法是:給控制量一個擾動，根據(jù)輸出功率的變化來改變擾動的方向，使風力機的輸出功率趨近最佳功率負載線。但是風速往往變化較快，該定步長擾動方法的調(diào)節(jié)速度往往滯后于風速的變化速度，難以使風力機的輸出功率趨近最佳功率負載線。本文提出一種優(yōu)化MPPT控制算法。以小型風力發(fā)電機中永磁同步發(fā)電機的輸出P-ω特性曲線上各點斜率來確定占空比的擾動步長，通過模糊控制來對最大功率點進行跟蹤，增強搜索的快速性和穩(wěn)定性。通過在MATLAB/Simulink中搭建小型風力發(fā)電仿真系統(tǒng)，驗證本文優(yōu)化MPPT算法，并與定步長擾動法相比。仿真結(jié)果表明:該算法對小型風力發(fā)電機組最大功率的跟蹤更具實時性，可以提高系統(tǒng)快速跟蹤風速變化的能力，而且可以有效降低小型風力發(fā)電機輸出功率在最大功率點附近的振蕩現(xiàn)象，提高小型風力發(fā)電機組的風能轉(zhuǎn)換效率。

1 小型風力發(fā)電機組動態(tài)模型

小型風力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 風力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)風力機的空氣動力學相關(guān)知識［6］，風力機輸出機械功率Pm可表示為

式中:Cp——風能利用系數(shù);

R——風輪半徑;

ρ——空氣密度;

v——風速。

風力機與永磁同步發(fā)電機直接同軸聯(lián)接，發(fā)電機的角速度ω與風力機的角速度ωm相等。根據(jù)式(1)，計算風力機輸出機械轉(zhuǎn)矩，即永磁同步發(fā)電機的輸入機械轉(zhuǎn)矩為

在忽略摩擦阻力的條件下，永磁同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程［7］為

式中:J——轉(zhuǎn)動慣量;

Te——發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩。

在dq坐標系下，永磁發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中:P——極對數(shù);

λ——磁鏈;

Ld、Lq——定子繞組的 d、q 軸電感;id、iq——dq 軸坐標系電流。

永磁同步發(fā)電機a相電流方程為

發(fā)電機的等效負載電阻為［8］

式中:Ea——a相電動勢;

ra——定子等效電阻;

L——定子等效電感;

f——由DC/DC斬波電路占空比決定，f與占空比D成反比關(guān)系;

RO——負載電阻。

綜合分析式(1)～(6)，通過控制DC/DC斬波電路的占空比D，改變發(fā)電機等效負載，從而改變發(fā)電機的轉(zhuǎn)速，控制發(fā)電機的輸出功率，使發(fā)電機工作在最大功率輸出狀態(tài)。

2 優(yōu)化MPPT控制算法

針對定步長MPPT擾動觀測法的跟蹤速度和穩(wěn)定性的矛盾，將變步長擾動的方法應用于小型風力發(fā)電機，以小型風力發(fā)電機的P-ω輸出特性曲線的斜率來確定占空比的擾動步長，通過模糊控制來對最大功率點進行跟蹤，并以DC/DC斬波電路的占空比步長為輸出量對小型風力發(fā)電機實施MPPT控制。

2.1 優(yōu)化MPPT控制算法設(shè)計思路

2.1.1 MPPT的定步長擾動觀測法

傳統(tǒng)定步長MPPT算法就是定時對發(fā)電機的轉(zhuǎn)速控制指令值施加一定的轉(zhuǎn)速擾動值進行擾動，然后觀察發(fā)電機的功率變化。若發(fā)電機功率增加，那么發(fā)電機轉(zhuǎn)速的擾動方向不變;若發(fā)電機功率減小，那么將發(fā)電機轉(zhuǎn)速的擾動反向。

對于小型風力發(fā)電機組而言，定步長MPPT控制算法有以下缺點:①固定轉(zhuǎn)速變化步長，使最大功率點搜索的快速性和穩(wěn)定性相矛盾;②固定轉(zhuǎn)速擾動，會產(chǎn)生階梯狀變化的發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化指令，使小型風力發(fā)電機的轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定。

2.1.2 MPPT的變步長擾動觀測法

定步長擾動觀測法可以通過變化固定步長來調(diào)節(jié)小型風力發(fā)電機的輸出功率。通過減小ΔD可以改善小型風力發(fā)電機在最大功率點附近的功率振蕩現(xiàn)象，但較小的ΔD會降低對風速的響應速度;通過增大ΔD可以提高搜索速度，但是較大的ΔD會使最大功率點的功率振蕩現(xiàn)象增強。為了克服定步長擾動觀測法的上述不足，本文提出了一種變步長擾動觀測法。

圖2 小型風力發(fā)電機輸出P-ω特性曲線

圖3 變步長擾動控制流程圖

2.2 模糊控制設(shè)計

模糊邏輯控制理論在很多工業(yè)控制中得到應用，尤其是數(shù)學模型不確定，輸入變量多，外界影響因素多的系統(tǒng)。因風速的隨機性和系統(tǒng)的耦合性，將模糊邏輯控制理論應用到小型風力發(fā)電系統(tǒng)中是較好的選擇。小型風力發(fā)電機的變步長擾動MPPT控制的設(shè)計如下。

(1)輸入量與輸出量的模糊子集與論域。

由于最大功率點處P-ω曲線的斜率Kk1=0，所以模糊控制器的輸入e=K(n)-Kk1=K(n)。第n時刻輸出量為占空比步長ΔD(n)。將K(n)和ΔD(n)的實際值量化并映射到模糊集合論域EK和EΔD。將模糊集合論域分別定義5個模糊子集，即:

其中 NB，NS，ZO，PS，PB 分別表示負大，負小，零，正小，正大等模糊概念。將模糊集合論域EK和EΔD劃分為7個和9個等級，采用離散化的數(shù)字集合表示如下:

(2)隸屬度函數(shù)。根據(jù)P-ω曲線的特點，選擇三角形作為隸屬度函數(shù)的形狀，EK和EΔD的隸屬度函數(shù)如圖4、5所示。

圖4 EK的隸屬度函數(shù)

圖5 EΔD的隸屬度函數(shù)

(3)模糊決策表。小型風力發(fā)電機輸出P-ω特性曲線，可以得到如下原則:

若K(n)的值減小，則繼續(xù)向原步長調(diào)整，否則取相反的方向。離最大功率點較遠處，采用較大步長以加快跟蹤速度;在最大功率點附近，采用較小的步長，減少搜索損失。

根據(jù)上述原則，應用IF A THEN B模糊規(guī)則，可以得到模糊規(guī)范為:

① If K(n)=NB then ΔD=PB;② If K(n)=NS then ΔD=PS;③ If K(n)=ZO then ΔD=ZO;④ If K(n)=PS then ΔD=NS;⑤ If K(n)=PB then ΔD=NB。最后得到模糊關(guān)系R如下。

模糊控制器的輸入e=K(n)-Kk1=K(n)，利用模糊關(guān)系R，可以得到模糊控制器的輸出為ΔD(n)=K(n)·R，而占空比的輸出為D(n)=D(n-1)±ΔD(n)。采用隸屬度最大原則，可以對輸出量ΔD實施反模糊化，根據(jù)輸入量K(n)的值，占空比D實時改變，對最大功率點進行跟蹤。

3 仿真分析

3.1 仿真原理圖

優(yōu)化MPPT控制算法仿真原理圖如圖6所示。整個仿真模型包括了風力機、發(fā)電機、MPPT控制器、DC/DC斬波電路等子模塊。其中風力機的參數(shù)如下:風輪半徑R為2 m，空氣密度ρ為1.225 kg/m3，風速為 V，單位 m/s。

圖6 優(yōu)化MPPT控制算法仿真原理圖

3.2 仿真試驗結(jié)果與分析

當初始風速為12 m/s時，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 固定風速下的仿真結(jié)果

由圖7可以看出變步長擾動法達到穩(wěn)態(tài)誤差允許范圍內(nèi)的時間在0.05 s，而定步長擾動法達到穩(wěn)態(tài)誤差允許范圍內(nèi)的時間則是0.5 s。因此，前者的跟蹤速度快于定步長擾動法。

當風速在80 ms內(nèi)從14 m/s下降至8 m/s的情況下，功率波形圖如圖8所示。從圖中可以看出風速從14 m/s下降至8 m/s時，變步長擾動法能夠在0.1 s內(nèi)跟蹤到最大功率點，而且在最大功率點附近變步長擾動法的功率振蕩現(xiàn)象比定步長要小。

圖8 變化風速下的仿真結(jié)果

4 結(jié) 語

本文在對小型風力發(fā)電系統(tǒng)模型進行分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊控制策略，提出一種優(yōu)化變步長擾動MPPT控制算法。利用MATLAB進行了仿真驗證，且在相同條件下與定步長擾動觀測法相比較，驗證結(jié)果表明該算法在各種風速變化情況下均能迅速穩(wěn)定地重新輸出最大功率，有效地解決MPPT控制中快速性和穩(wěn)定性的矛盾，提高了小型風力發(fā)電機組的風能轉(zhuǎn)換效率。

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