基于定子諧波電流的六相永磁同步電動機(jī)雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)的仿真*

何京德， 劉陵順， 趙國榮

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì)，山東煙臺 264001;2.海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東煙臺 264001)

0 引言

多相電機(jī)和普通三相電機(jī)相比，主要優(yōu)點(diǎn)如下:無需器件并聯(lián)就可實(shí)現(xiàn)低壓大功率，轉(zhuǎn)矩脈動頻率增加、幅值減小，冗余結(jié)構(gòu)提高了系統(tǒng)可靠性，直流電網(wǎng)側(cè)的諧波成分減少。但是，定子諧波電流過大是多相電機(jī)運(yùn)行中的一個特有問題，如何對多相電機(jī)定子諧波電流進(jìn)行抑制是多相系統(tǒng)的一個研究熱點(diǎn)。對此，文獻(xiàn)［1］提出了一種新型的電抗濾波器，如圖1所示，它類似于交流電機(jī)的定子繞組結(jié)構(gòu)，使諧波電流在濾波器內(nèi)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，對電機(jī)定子中的顯著諧波電流產(chǎn)生電抗，從而降低了這些諧波電流的幅值。本文進(jìn)一步將電抗濾波器換成一臺電機(jī)，使諧波電流能夠驅(qū)動這臺電機(jī)運(yùn)行，組成兩臺電機(jī)串聯(lián)的驅(qū)動系統(tǒng)，通過電流可控的電壓源逆變器向系統(tǒng)注入基波和諧波電流就可以同時控制這兩臺電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)兩臺電機(jī)的獨(dú)立運(yùn)行。本文以雙Y移30°六相永磁同步電動機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)為研究對象，建立了其串聯(lián)驅(qū)動的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了仿真分析。

圖1 串入電抗濾波器的雙Y移30°六相PMSM系統(tǒng)

1 串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)

考慮到電抗濾波器的繞組結(jié)構(gòu)與雙Y移30°六相電機(jī)定子繞組結(jié)構(gòu)相近，并且在六相電機(jī)中不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場的6k±1(k為奇數(shù))次諧波電流在電抗器中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，那么可以用一臺六相電機(jī)來替代電抗濾波器，使相應(yīng)的諧波電流在這臺電機(jī)中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場輸出轉(zhuǎn)矩，組成兩臺電機(jī)串聯(lián)的驅(qū)動系統(tǒng)。

1.1 兩臺雙Y移30°六相PMSM的串聯(lián)方法

將兩臺雙Y移30°六相PMSM的定子繞組按圖2所示的方法進(jìn)行串聯(lián)［2-3］。使得在第一臺電機(jī)中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢的基波電流和6k±1(k為偶數(shù))次諧波電流在第二臺電機(jī)中不產(chǎn)生磁動勢，而在第一臺電機(jī)中不產(chǎn)生磁動勢的6k±1(k為奇數(shù))次諧波電流在第二臺電機(jī)中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的磁動勢，從而實(shí)現(xiàn)了兩臺電機(jī)在同一臺逆變器驅(qū)動下獨(dú)立運(yùn)行。

圖2 串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)定子繞組的連接圖

1.2 矢量空間解耦理論

在對雙Y移30°六相電動機(jī)的研究時，通常引入廣義兩軸正交變換矩陣［T］將六相電壓和電流空間矢量投影到三個相互正交的兩維子平面α-β、x-y、o1-o2中去。其中，自然坐標(biāo)系下電壓和電流的基波和6k±1(k為偶數(shù))次諧波投影到αβ平面，6k±1(k為奇數(shù))次諧波投影到x-y平面，零次和6k次諧波投影到o1-o2平面［4］。因此，在串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)中，控制α-β平面的電壓、電流分量可以完成對第一臺電機(jī)轉(zhuǎn)矩的實(shí)時控制，控制x-y平面的電壓、電流分量可以完成對第二臺電機(jī)轉(zhuǎn)矩的實(shí)時控制。

經(jīng)過廣義兩軸正交變換后的定子電壓方程中含有轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角θr，還需要通過實(shí)旋轉(zhuǎn)變換［R］消去θr，得到靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

式中:θr——電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度。

2 串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

從機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的角度來看，雙Y移30°六相PMSM與兩相d-q正交繞組電機(jī)是等效的［4］。串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)經(jīng)過廣義兩軸正交變換和實(shí)旋轉(zhuǎn)變換得到靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型用如下方程描述。

電壓和電流方程:

轉(zhuǎn)矩方程:

機(jī)械運(yùn)動方程:

Ns1、Ns2——兩臺電機(jī)定子繞組匝數(shù);

r1，r2——定子繞組電阻;

lls1，lls2——兩臺電機(jī)定子繞組的漏感;

lm1，lm2——兩臺電機(jī)定子繞組的勵磁電感;

φfm1，φfm2——兩臺電機(jī)永磁體磁路主磁通;

p1，p2——兩臺電機(jī)的極對數(shù);

J1，J2——兩臺電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量;

Tl1，Tl2——兩臺電機(jī)的負(fù)載;

F1，F(xiàn)2——兩臺電機(jī)軸摩擦系數(shù);

ωr1，ωr2——兩臺電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度。

因此，由式(3)～式(8)采用MATLAB/Simulink很容易實(shí)現(xiàn)靜止坐標(biāo)系下串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的仿真模型，如圖3所示。

圖3 靜止坐標(biāo)系下串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型

3 串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的仿真分析

根據(jù)靜止坐標(biāo)系下串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB/Simulink軟件可以建立兩臺雙Y移30°六相PMSM串聯(lián)系統(tǒng)的仿真模型，電機(jī)采用id=0的矢量控制方法［5］，逆變器采用電流滯環(huán)比較控制模式。電機(jī)參數(shù)設(shè)定如下:R1=R2=2.875 Ω，Ls1=8.5e － 3 H，Ls2=12e － 3 H，ψf1=0.175 Wb，ψf2=0.2 Wb，P1=P2=4，J1=0.089 kg·m2，J2=0.1 kg·m2，F(xiàn)1=0.005，F(xiàn)2=0.01，Tl1=Tl2=0，udc=300 V。

為了驗(yàn)證串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)中兩臺電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)解耦控制，對系統(tǒng)的變速工況進(jìn)行了仿真。首先讓電機(jī)1保持300 r/min，電機(jī)2在1 s時由靜止加速到500 r/min，兩臺電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和逆變器a相電流的響應(yīng)曲線如圖4所示;然后讓電機(jī)2保持在400 r/min，電機(jī)1在1 s時由靜止反向加速到－300 r/min，兩臺電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和逆變器a相電流的響應(yīng)曲線如圖5所示。

從仿真波形可以看出:在一臺電機(jī)正向加速、反向加速的情況下，系統(tǒng)中另一臺電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩都不受影響，可以獨(dú)立控制;電流滯環(huán)比較的控制模式可以使逆變器輸出電流與設(shè)定電流基本一致;串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)具有較好的調(diào)速性能，因此串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的獨(dú)立控制。

4 結(jié) 語

圖4 電機(jī)1保持300 r/min，電機(jī)2在1 s時由靜止加速到500 r/min

本文在分析多相電機(jī)定子諧波電流的基礎(chǔ)上，研究了兩臺雙Y移30°六相PMSM的串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)，該系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是只需要一臺六相電流可控的電壓源逆變器即可對兩臺電機(jī)獨(dú)立控制，節(jié)省了逆變器的數(shù)量，在系統(tǒng)小型化方面顯示了較大的優(yōu)越性。文中對系統(tǒng)的調(diào)速性能進(jìn)行了仿真，通過仿真波形可以看出，串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)中兩臺電機(jī)完全能夠獨(dú)立運(yùn)行，且具有較好的調(diào)速性能。

圖5 電機(jī)2保持在400 r/min，電機(jī)1在1 s時由靜止反向加速到－300 r/min

［1］王鐵軍，辜承林，趙鏡紅.用于抑制多相異步電動機(jī)定子諧波電流的電抗濾波器［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2006，21(11):65-70.

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［5］王成元，夏加寬，孫宜標(biāo).現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.