永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置求取方法

李 豹， 左月飛

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京 210016)

0 引言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)在轉(zhuǎn)子處裝有高能永磁體，因而具有高推力、低損耗、小電氣時(shí)間常數(shù)、響應(yīng)快等特點(diǎn)。它所構(gòu)成的伺服傳動(dòng)系統(tǒng)消除了傳統(tǒng)伺服系統(tǒng)由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)到直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)械傳動(dòng)鏈影響，成為高精度、微進(jìn)給系統(tǒng)中最佳執(zhí)行機(jī)構(gòu)。因此，永磁同步伺服驅(qū)動(dòng)已成為國(guó)內(nèi)外伺服技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)研究和開(kāi)發(fā)的熱點(diǎn)。目前，PMSM伺服傳動(dòng)系統(tǒng)廣泛采用矢量變換控制方法進(jìn)行變頻調(diào)速，而矢量變換控制要求實(shí)時(shí)檢測(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息以用于坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)子位置信息檢測(cè)不準(zhǔn)確就難以確定定子繞組的控制狀態(tài)，電機(jī)就可能發(fā)生速度振蕩甚至失步，更談不上實(shí)現(xiàn)高精度位置伺服控制。通常有兩種方法檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置。其一為采用無(wú)位置傳感器技術(shù)，如利用電機(jī)繞組中相關(guān)電信號(hào)通過(guò)適當(dāng)算法估計(jì)出轉(zhuǎn)子位置和速度，由以軟件實(shí)現(xiàn)的磁鏈觀測(cè)器取代位置傳感器來(lái)獲取轉(zhuǎn)子位置信息。無(wú)位置傳感器技術(shù)能夠節(jié)省成本，但是轉(zhuǎn)子位置信息的獲取容易受外界干擾。其二為采用位置傳感器技術(shù)，如光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等，常用的位置傳感器主要有增量式和絕對(duì)式兩種。本文以絕對(duì)式旋轉(zhuǎn)變壓器為例，對(duì)確定轉(zhuǎn)子位置的直流定位法進(jìn)行詳細(xì)分析，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 直流定位法理論分析

PMSM矢量變換控制中Park變換和Ipark變換的轉(zhuǎn)子位置角θ為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)軸線(轉(zhuǎn)子d軸)與A相繞組軸線之間的夾角，它可通過(guò)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)在定子繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形來(lái)確定。因?yàn)楦袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形確定了轉(zhuǎn)子d軸與A相繞組軸線之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用絕對(duì)式旋轉(zhuǎn)變壓器實(shí)時(shí)采集轉(zhuǎn)子絕對(duì)位置的特性，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算即可得到轉(zhuǎn)子位置角。

直流定位法可簡(jiǎn)單概述為給電機(jī)定子三相繞組中的兩相通入直流電，借助于轉(zhuǎn)子永磁磁極使電機(jī)停留在某一特殊位置，進(jìn)而確定轉(zhuǎn)子位置角。

使用直流定位法主要用到的器件有:直流電源、數(shù)字信號(hào)處理器(Digital Siginal Processor，DSP)、絕對(duì)式旋轉(zhuǎn)變壓器、解碼模塊。假設(shè)解碼模塊的輸出為13位，相應(yīng)的輸出最大值為213－1。旋轉(zhuǎn)變壓器采集的位置信號(hào)經(jīng)過(guò)解碼后送入DSP處理。電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)A相繞組反電勢(shì)與解碼后位置信號(hào)的關(guān)系如圖1所示。

圖1 解碼后位置信號(hào)與A相繞組反電勢(shì)關(guān)系

圖1中θ為轉(zhuǎn)子位置角，由于DSP中矢量變換時(shí)利用查表的方式計(jì)算θ的正余弦值，因此其取值范圍為0≤θ≤360°。

當(dāng)DSP、解碼模塊等正常運(yùn)行后，給電機(jī)定子三相繞組的A相和B相通入合適大小的直流電，其中A相繞組為輸入，B相繞組為輸出。電機(jī)定子形成方向固定的磁場(chǎng)，與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用將使轉(zhuǎn)子停留在330°電角度方向，如圖2所示。

圖2 通直流電后PMSM結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

由此可得330°電角度時(shí)對(duì)應(yīng)的DSP輸出的位置信號(hào)A，330°電角度位置信號(hào)與A相繞組反電勢(shì)關(guān)系如圖3所示。

圖3中X為轉(zhuǎn)子位置角θ對(duì)應(yīng)的DSP輸出值;A為330°電角度對(duì)應(yīng)的DSP輸出值;結(jié)合圖3中的幾何關(guān)系可得:

式中:P——電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

根據(jù)式(1)可最終得到轉(zhuǎn)子位置的計(jì)算公式:

實(shí)際應(yīng)用時(shí)為減小DSP的計(jì)算量可將式(2)簡(jiǎn)化為

式(3)中:

由于 θ的取值范圍為 0≤θ≤360°，因此式(3)應(yīng)轉(zhuǎn)換為

式中:N——整數(shù)。

另外，當(dāng)電機(jī)定子繞組中直流電的通電順序?yàn)锽相繞組輸入，A相繞組輸出時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子將停留在150°電角度方向，轉(zhuǎn)子位置角計(jì)算公式為

實(shí)際應(yīng)用中也可以給B相繞組和C相繞組通入直流電，只是電機(jī)轉(zhuǎn)子的定位不同而已，在此不再敘述，讀者可自行分析。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)條件如下:3 kW的PMSM，電機(jī)極對(duì)數(shù)P=4，電機(jī)處于空載狀態(tài)，定子電樞電阻為0.061 742 2 Ω，電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0.002 162 06 kg·m2，解碼模塊型號(hào)為13XSZ12A1-S08-06-T7，DSP選用TI公司C2000系列的TMS320F2812。

鑒于定子繞組電阻較小，并且空載，因此只要通入稍低的直流電即可，選擇通入10 V直流電，其中A相為輸入，B相為輸出。當(dāng)電機(jī)停留在330°電角度時(shí)對(duì)應(yīng)的位置信號(hào)值為7 290，將以上數(shù)據(jù)代入式(4)～式(6)得到轉(zhuǎn)子位置的計(jì)算公式及其相關(guān)系數(shù):

將上述計(jì)算結(jié)果代入程序并且添加θ是否處于0°～360°的判斷語(yǔ)句。起動(dòng)電機(jī)，系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行，試驗(yàn)驗(yàn)證正確。

3 結(jié)語(yǔ)

本文研究了一種基于絕對(duì)式位置傳感器求取PMSM轉(zhuǎn)子位置角的方法。該方法利用PMSM轉(zhuǎn)子裝有永磁磁極的特性，使電機(jī)轉(zhuǎn)子固定在某一特定位置，通過(guò)讀取特定方位的位置信號(hào)數(shù)值求得電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角。求取特定方位的位置信號(hào)數(shù)值時(shí)電機(jī)應(yīng)處于空載或輕微帶載，若電機(jī)負(fù)載過(guò)大，由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩的存在使得通入直流電后電機(jī)不能停留在期望的方位，也就不能正確讀取該方位對(duì)應(yīng)的位置數(shù)值，進(jìn)而影響后續(xù)轉(zhuǎn)子位置角的計(jì)算。應(yīng)用該方法時(shí)能夠?qū)崟r(shí)計(jì)算轉(zhuǎn)子的絕對(duì)位置，計(jì)算量小，易于理解，傾向于工程實(shí)踐，實(shí)用價(jià)值高，且無(wú)須檢測(cè)轉(zhuǎn)子的初始位置角，角度計(jì)算的準(zhǔn)確度高。

［1］謝寶昌，任永德.電機(jī)的DSP控制技術(shù)及其應(yīng)用［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2005.

［2］蘇奎峰，呂強(qiáng)，常天慶，等.TMS320281xDSP原理及C語(yǔ)言程序開(kāi)發(fā)［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2008.

［3］尚喆.永磁同步電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)定向控制的研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2007.

［4］徐書(shū)凱.中、大功率EMA伺服控制技術(shù)與動(dòng)態(tài)性能研究［D］.南京:南京航空航天大學(xué)，2009.

［5］吳紅星，洪俊杰，李立毅.基于旋轉(zhuǎn)變壓器的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)研究［J］.微電機(jī)，2008，1(3):1-3.