航空主發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)的有限元分析

夏佳青，劉榮林，丁曉宇

（中國(guó)民航大學(xué)航空自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

航空主發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)的有限元分析

夏佳青，劉榮林，丁曉宇

（中國(guó)民航大學(xué)航空自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

航空發(fā)電機(jī)的體積小，電磁負(fù)荷高，發(fā)熱問(wèn)題更顯重要。溫度場(chǎng)計(jì)算是研究發(fā)電機(jī)發(fā)熱的主要手段。以B747發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，介紹了主發(fā)電機(jī)的發(fā)熱熱源、不同部件的導(dǎo)熱系數(shù)和各散熱面的散熱系數(shù)，建立了航空主發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，利用ANSYS有限元軟件對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行求解，得到定子溫度場(chǎng)分布，找出電機(jī)最高發(fā)熱部位，并分析了電機(jī)的相關(guān)因素變化對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)分布的影響，得出了一些有益的結(jié)論，并用實(shí)例驗(yàn)證了結(jié)論的正確性。

航空發(fā)電機(jī)；溫度場(chǎng)；ANSYS

發(fā)電機(jī)是飛機(jī)上的重要部件之一，隨著飛機(jī)電控程度的日益提高，裝機(jī)總?cè)萘亢蛦螜C(jī)容量越來(lái)越大。近年來(lái)，在發(fā)電機(jī)的維修中發(fā)現(xiàn)，某些大型客機(jī)的交流發(fā)電機(jī)發(fā)熱問(wèn)題嚴(yán)重，大型飛機(jī)交流發(fā)電機(jī)與地面普通發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)、電磁負(fù)荷以及工作條件差異很大，發(fā)熱及老化機(jī)理尚不十分明確，致使工程維修無(wú)法進(jìn)行的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，因此研究發(fā)電機(jī)發(fā)熱問(wèn)題具有實(shí)際的意義。

溫度場(chǎng)計(jì)算是研究發(fā)電機(jī)發(fā)熱的主要手段。三級(jí)式航空交流發(fā)電機(jī)的永磁機(jī)和勵(lì)磁機(jī)的發(fā)熱較少，可不必考慮。因此熱計(jì)算的任務(wù)就是要計(jì)算主發(fā)電機(jī)的溫升。

國(guó)內(nèi)外對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)分布的計(jì)算，主要集中在大型水輪發(fā)電機(jī)和汽輪發(fā)電機(jī)中[1-14]，航空發(fā)電機(jī)的溫度場(chǎng)分析與計(jì)算也有些報(bào)導(dǎo)[15]。有限單元法具有剖分靈活、算法通用，同時(shí)方便在計(jì)算機(jī)中計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，因此現(xiàn)在被普遍應(yīng)用于電機(jī)電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)的計(jì)算。

本文在分析目前主流飛機(jī)機(jī)型所配備的三級(jí)式無(wú)刷交流發(fā)電機(jī)主發(fā)電機(jī)熱源的基礎(chǔ)上，用有限元法建立主發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，并用ANSYS軟件對(duì)不同工況下的定子溫度場(chǎng)求解，找出電機(jī)最高發(fā)熱部位，討論了不同絕緣等級(jí)、通風(fēng)槽風(fēng)速對(duì)電機(jī)溫度分布的影響，得出一些有用的結(jié)論。為以后深入研究電機(jī)的發(fā)熱問(wèn)題提供一個(gè)比較實(shí)用的方法。

1 溫度場(chǎng)計(jì)算的相關(guān)參數(shù)

1.1 主發(fā)電機(jī)發(fā)熱源的求取

發(fā)電機(jī)在能量變化過(guò)程中一定會(huì)產(chǎn)生各種損耗，這些損耗大多會(huì)變成熱量，使電機(jī)的溫度升高。損耗從產(chǎn)生的部位可劃分為鐵心損耗pFe、繞組損耗pCu和機(jī)械損耗pZ。

主發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)為旋轉(zhuǎn)磁極式，其繞組為直流供電，所以沒(méi)有轉(zhuǎn)子鐵損耗，是一個(gè)具有定子鐵心損耗pFe1、定子繞組銅損耗pCu1和轉(zhuǎn)子繞組銅損耗pCu2的3個(gè)主要熱源。這些損耗的計(jì)算可通過(guò)文獻(xiàn)[16]方法來(lái)獲得。獲得這些損耗后，將其轉(zhuǎn)換成單位體積生熱率。

1.2 等效導(dǎo)熱系數(shù)

航空發(fā)電機(jī)主發(fā)電機(jī)繞組為雙層繞組，把整個(gè)定子槽做等效導(dǎo)熱處理，對(duì)定子槽做如下假設(shè)：①浸漬漆均勻地填充在槽內(nèi)；②銅導(dǎo)線上的絕緣漆均勻分布；③定子鐵心和槽絕緣緊密地粘結(jié)在一起；④定子槽內(nèi)的銅線溫度變化忽略不計(jì)。

在以上假定的條件下，可以分別將上、下層槽內(nèi)的銅線近似地看作一個(gè)導(dǎo)熱體，為整銅塊；槽絕緣、銅線的漆膜和浸漬漆等效為另外一個(gè)導(dǎo)熱體，等效之后的銅塊位于槽的中心，四周與壁面平行，槽絕緣、浸漬漆在銅線周圍均勻地分布。各種絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)等效之后可按照下式計(jì)算

式中：λeq為導(dǎo)熱系數(shù)的等效值；δi（i=1，2，…，n）為各導(dǎo)熱體的厚度；λi為各導(dǎo)熱體的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.3 散熱系數(shù)的確定

對(duì)流傳熱是非常復(fù)雜的物理過(guò)程，其強(qiáng)度不僅取決于流體運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和固體表面的形狀，還取決于流體的物理性質(zhì)。流體與固體壁面間的對(duì)流換熱，可用下式表示

式中：W 為流體的速度（m/s）；tw為壁面溫度（℃）；β為流體的體積膨脹系數(shù)；λ、c、ρ分別為流體的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度；tf為流體的溫度（℃）；μ為流體的粘度（m2/s）；x、y、z為直角坐標(biāo)的尺寸；φ 為固體壁面的形狀。

對(duì)流散熱系數(shù)是一個(gè)與很多變量有關(guān)的函數(shù)，一般在實(shí)際計(jì)算中采用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算[8]：

1）定子鐵心內(nèi)圓的散熱系數(shù)（W/（cm2·℃））

式中：vn為轉(zhuǎn)子周速（m/s）。

2）定子鐵心外圓的散熱系數(shù)（W/（cm2·℃））

式中：v0為定子鐵心外圓處風(fēng)速（m/s）。

3）通風(fēng)溝內(nèi)繞組表面的散熱系數(shù)（W/（cm2·℃））

式中：vr為繞組表面風(fēng)速（m/s）。

4）通風(fēng)溝內(nèi)鐵心表面的散熱系數(shù)（W/（cm2·℃））

式中：vb為通風(fēng)溝內(nèi)風(fēng)速（m/s）。

2 主發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)的計(jì)算模型

2.1 假定條件

本文所研究的航空發(fā)電機(jī)采用徑向強(qiáng)迫通風(fēng)，由于電機(jī)結(jié)構(gòu)和風(fēng)路的復(fù)雜性，從而做以下假設(shè)[16]：

1）假設(shè)處于一個(gè)定子槽內(nèi)的上、下層繞組發(fā)熱狀態(tài)是相同的；

2）考慮定子繞組銅耗時(shí)，忽略徑向磁通損耗；

3）假設(shè)槽內(nèi)所有絕緣的熱性能和主絕緣都相同，銅導(dǎo)線的絕緣漆均勻分布；

4）通風(fēng)溝中齒和軛的表面、槽絕緣的外表面及軛背部與空氣接觸面的散熱系數(shù)分別取其平均值；

5）認(rèn)為定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)流體的物理參數(shù)變化對(duì)定子溫度場(chǎng)的影響較小，可忽略不計(jì)，通風(fēng)溝內(nèi)氣體溫度沿徑向呈線性分布。

2.2 求解域

根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)和風(fēng)路的對(duì)稱性，可以認(rèn)為定子每個(gè)槽都有相同的熱源以及相同的散熱邊界，定子鐵心的最熱段應(yīng)處在定子鐵心中部，因此可將定子三維溫度場(chǎng)求解區(qū)域確定為軸向半個(gè)鐵心段、周向半個(gè)齒距、徑向從鐵心內(nèi)圓到鐵心外圓的范圍，求解區(qū)域如圖1所示，圖中不同深淺的顏色代表不同的材料實(shí)體，x、y、z分別為周向、徑向、軸向。

由圖1可得，定子溫度場(chǎng)定解問(wèn)題為

式中：T 為物體溫度（℃）；λx、λy、λz分別為 x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)（W/（mm·℃））；qv為熱源密度（W/mm3）；邊界面S由第1類邊界S1和第3類邊界S3兩部分組成；T0為S1面周圍的溫度；α為S3面的散熱系數(shù)（W/（mm·℃））；Tf為S3面周圍介質(zhì)溫度。根據(jù)變分原理，上述混合邊值問(wèn)題可以轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的泛函和條件變分問(wèn)題

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 不同工況下定子溫度場(chǎng)分布

通過(guò)ANSYS軟件分析得到電機(jī)在兩種工況下的定子三維溫度場(chǎng)分布，如圖2所示。圖2（a）、（b）分別為：工況1額定負(fù)載即三相平均電流值為167 A，工況2為三相平均電流為120 A。

圖2中定子的上端為出風(fēng)口端，下端為進(jìn)風(fēng)口端，從圖2中可以看出定子最高溫度出現(xiàn)于繞組的下層繞組上，兩種工況下最高溫度分別為119.2℃和88.3℃。電機(jī)的最高溫度之所以會(huì)出現(xiàn)在下層繞組上有以下幾個(gè)主要原因：①電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的主要熱源為定子繞組；②繞組中的損耗有基本銅耗、環(huán)流損耗和渦流損耗，其值較大；③下層繞組的部分熱量通過(guò)鐵心和上層繞組向外散熱，部分通過(guò)導(dǎo)熱性能不太好的氣隙傳熱。從總體來(lái)看，下層繞組的散熱條件還比較差。

下面以主發(fā)電機(jī)額定負(fù)載狀態(tài)下溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果為研究對(duì)象，本文將從徑向和軸向兩個(gè)方面來(lái)分析定子鐵心溫度的變化。圖3為定子鐵心表面上的一點(diǎn)在徑向的溫度分布，從中可以看出由于冷卻氣體沿徑向吸收熱量，溫度增加，從而使定子鐵心的溫度沿徑向不斷增加。圖4為定子齒中心段面的一點(diǎn)在軸向的溫度變化，由于電機(jī)采用徑向通風(fēng)方式，定子鐵心的最熱段應(yīng)處在定子鐵心的中部，所以該曲線基本反映了溫度的變化。

圖5為下層繞組中的一點(diǎn)在徑向的溫度分布。由于電機(jī)采用徑向通風(fēng)方式，冷卻氣體沿徑向溫度不斷增加和散熱同時(shí)作用，從而使繞組最高溫度點(diǎn)出現(xiàn)在距出風(fēng)口一段距離的地方。圖6為下層繞組中的一點(diǎn)在軸向上的溫度分布，從圖4可知定子鐵心表面溫度變化范圍為69.4～73.4℃，最大溫差為4℃；由圖6可知定子繞組的溫度從117.5℃變化到119.17℃，變化范圍為1.67℃。可見(jiàn)徑向高度不同，定子溫度在軸向上溫度變化也不同，這與熱源的存在和通風(fēng)冷卻系統(tǒng)有密切關(guān)系。

為了對(duì)定子溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，特意將主發(fā)電機(jī)定子不同部位的溫度用表格的形式列舉出來(lái)，如表1所示。定子繞組的溫度分布較均勻，鐵心與溫度較高的熱源和溫度較低的冷卻氣體同時(shí)相接觸，所以溫度變化范圍比較大。從總體上看，電機(jī)溫度的最高點(diǎn)位于下層繞組距出風(fēng)口一段距離的位置，溫度最低點(diǎn)位于通風(fēng)溝進(jìn)風(fēng)口附近的鐵心上。

表1 計(jì)算結(jié)果數(shù)值分析Tab.1 Results of numerical analysis

3.2 絕緣材料對(duì)主發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)的影響

絕緣材料導(dǎo)熱性能的好壞對(duì)繞組溫升的影響是不能被忽略的。不同級(jí)別的絕緣材料具有不同的導(dǎo)熱系數(shù)。

A級(jí)絕緣材料λA≈0.1 W/（m·k）；B級(jí)絕緣材料λB≈0.16 W/（m·k）；F級(jí)絕緣材料λF≈0.26 W/（m·k）。為了研究3種級(jí)別的絕緣材料對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)分布的影響，將A級(jí)、B級(jí)、F級(jí)絕緣材料條件下電機(jī)額定負(fù)載情況下的定子溫度場(chǎng)分別進(jìn)行計(jì)算，分布如圖7所示。

表2為計(jì)算后得到的數(shù)據(jù)，從表2和圖7中3種絕緣級(jí)別條件下繞組和鐵心的溫度情況可知，因?yàn)锳級(jí)、B級(jí)絕緣比F級(jí)絕緣的導(dǎo)熱性能差，所以前兩者電機(jī)繞組的最高溫度都明顯高于后者電機(jī)繞組的溫度，而且這種在理論分析情況下所計(jì)算出來(lái)的A、B級(jí)絕緣的繞組最高溫度都明顯超過(guò)各自絕緣材料所能承受的溫度，勢(shì)必會(huì)造成絕緣材料的損壞，可見(jiàn)，電機(jī)絕緣材料導(dǎo)熱性能的好壞對(duì)定子繞組的溫升影響較大，A、B級(jí)絕緣材料均不能用于航空主發(fā)電機(jī)的繞組絕緣。同時(shí)，從表2中可以看出，A、B、F級(jí)絕緣下電機(jī)定子鐵心總體的溫升變化不大，這主要是因?yàn)殡姍C(jī)繞組損耗產(chǎn)生的總熱量不變，所以絕緣材料導(dǎo)熱性能的好壞對(duì)電機(jī)鐵心溫升的影響較小。

表2 不同絕緣級(jí)別時(shí)的計(jì)算結(jié)果Tab.2 Results by calculated in different level insulation

電機(jī)繞組的溫升和溫度場(chǎng)分布與電機(jī)絕緣材料導(dǎo)熱性能的好壞有著密切的聯(lián)系，鐵心的溫升和溫度分布也與絕緣材料導(dǎo)熱性能有著一定的聯(lián)系，同時(shí)導(dǎo)熱性能好壞對(duì)電機(jī)的總體溫度分布也有一定影響。因此，在實(shí)際工程計(jì)算中要準(zhǔn)確地計(jì)算絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

3.3 通風(fēng)溝風(fēng)速對(duì)主發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)的影響

表3為電機(jī)定子繞組、鐵心溫度在定子通風(fēng)槽處于不同風(fēng)速時(shí)的計(jì)算結(jié)果。

由表3可以看出，當(dāng)電機(jī)風(fēng)速增大時(shí)，電機(jī)鐵心和定子繞組的最高溫度與最低溫度都有所降低，而且溫度分布也發(fā)生了變化。圖8為主發(fā)電機(jī)定子鐵心和上下層繞組最高溫度在風(fēng)速變化時(shí)做出的曲線。從圖8中可以看出當(dāng)風(fēng)速增加到一定程度時(shí)，曲率明顯變小。從實(shí)際工程角度出發(fā)，當(dāng)冷卻風(fēng)速較小時(shí)，增加風(fēng)速，電機(jī)溫度下降十分明顯。當(dāng)風(fēng)速增加到一定程度時(shí)，再增加風(fēng)速對(duì)電機(jī)溫度的影響比較小。從而可知電機(jī)冷卻風(fēng)速的恰當(dāng)選擇對(duì)于電機(jī)壽命和效率的提高有著顯著的作用。

表3 通風(fēng)槽不同風(fēng)速時(shí)的計(jì)算結(jié)果Tab.3 Results by calculated in different wind speed of ventilation slots

4 結(jié)語(yǔ)

1）徑向通風(fēng)的電機(jī)冷卻氣體在流動(dòng)的過(guò)程中會(huì)不斷吸收熱量，溫度不斷增加，從而使電機(jī)溫度在徑向上的分布變化較大。因此徑向通風(fēng)的電機(jī)在分析溫度場(chǎng)時(shí)必須要考慮冷卻氣體的溫度在徑向的變化。

2）電機(jī)定子溫度的最高點(diǎn)位于下層繞組離出風(fēng)口一定距離的地方，溫度的最低點(diǎn)位于離通風(fēng)口很近的鐵心上。

3）電機(jī)繞組溫升和溫度場(chǎng)分布與電機(jī)絕緣材料的導(dǎo)熱性能好壞有著緊密聯(lián)系，同時(shí)絕緣材料的導(dǎo)熱性能好壞對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)總體分布的影響也不容忽視。因此，在實(shí)際工程中應(yīng)準(zhǔn)確計(jì)算絕緣材料導(dǎo)熱系數(shù)。

4）定子通風(fēng)槽風(fēng)速的大小會(huì)改變電機(jī)溫度及溫度分布，因此在實(shí)際工程中應(yīng)該合理選擇。

[1]MALIK E ELBULUK，DAVID KANKAM M.Potential starter/generator technologies for future aerospace applications[J].IEEE AES Systems Magazine，1997，36（4）：24-31.

[2] GERLANDEO A DI，PERINI R.Analytical Evaluation of the Stator Winding Temperature Field of Water-cooled Induction Motors for Pumping Driver[C]//ICEM2000，Helsinki University of Technology，Espoo，F(xiàn)inland，August，2000：130-134.

[3]GUREVICH E，OSHURKOV P.Determination of Rotor Winding Temperature of the Turbogenerator with the Brushless Excitation System[C]//ICEM 2000，Helsinki University of Technology，Espoo，F(xiàn)inland，August，2000：156-160.

[4] ARMOR A F，CHARI M V K.Heat Flow in the Stator Core of Large Turbine Generators by the Method of Three-Dimensional Finite Elements：PartⅠ：Analysis by Scaler Potential Formulation，PartⅡ：Temperature Distribution in the Stator Iron[C]//IEEE Trans on PAS，1976，95（5）：1648-1668.

[5]ANXO PRIETO ALONSO M，LóPEZáFERNáDEZ X M，MANUELPéREZ DONSIóN.Harmonic Effects on Rise of A Squirrel Cage Induction Motor[C]//ICEM 2000，Helsinki University of Technology，Espoo，F(xiàn)inland，August，2000：144-147.

[6]KROK R，MIKSIWICZ R，MIZIA W.Modeling of Temperature Fields in Turbongenerator Rotors at Asymmertrical Load[C]//ICEM 2000，Helsinki University of Technology，Espoo，F(xiàn)inland，August，2000：1005-1009.

[7]欒 茹，傅德平.新型浸潤(rùn)式蒸發(fā)冷卻電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)的研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（8）：206-209.

[8] 姚若萍，饒芳權(quán).蒸發(fā)冷卻水輪發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23（6）：87-90.

[9] 李偉力，丁樹(shù)業(yè).基于耦合場(chǎng)的大型同步發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（13）：129-134.

[10]侯云鵬，李偉力.絕緣老化對(duì)大型水輪發(fā)電機(jī)定子最熱段段溫度場(chǎng)的影響[J].大電機(jī)技術(shù)，2001（1）：17-22.

[11]李偉力，周 封.大型水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)的有限元計(jì)算及相關(guān)因素的分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2002，22（10）：85-90.

[12]李德基，白亞民，王紹禹.絕緣老化對(duì)定子溫升的影響[J].大電機(jī)技術(shù)，1998（6）：25-33.

[13]顏威利.三維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的有限元法[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1984（6）：8-13.

[14]方日杰，賴烈恩，蔣俊杰，等.用熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算大型水輪發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)[J].大電機(jī)技術(shù)，1989（1）：7-10.

[15]莊心復(fù)，陳厚志.循油冷卻航空交流發(fā)電機(jī)三維溫度場(chǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞ㄇ蠼鈁J].航空學(xué)報(bào)，1989，10（3）：144-150.

[16]魏永田.電機(jī)內(nèi)熱交換[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

Analysis of 3D Temperature Field of Aviation Main Generator Stator by Finite Element Method

XIA Jia-qing， LIU Rong-lin， DING Xiao-yu
（College of Aviation Automation，CAUC，Tianjin 300300，China）

The aviation generator is small in bulk and high in electromagnetic load， so the heating problem is especially serious.The calculation of the temperature field of generator is the main means analyzing the heat of generator.The paper take B747 AC generator as researched object， the source of heat， the thermal conductivity of generator components and the thermal coefficient of surface heat having introduced，the mathematical model of 3D temperature field of aviation main generator stator is derived.With the ANSYS software the temperature field is calculated，the distribution of temperature field is got and the hottest position of the generator is indicated.Then， some factors which influence the distribution of the temperature of stator are analyzed， and get some helpful conclusion.The accuracy of the conclusion is verified through an example.

avaiation generator； temperature field； ANSYS

V241.01

A

1674－5590（2011）01－0018－05

2010-09-25；

2010-11-05 基金項(xiàng)目：中國(guó)民航大學(xué)科研基金項(xiàng)目（08CAUC-E06）

夏佳青（1986—），男，安徽巢湖人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄z測(cè)技術(shù).

（責(zé)任編輯：王紀(jì)寬）