變電站二次設(shè)備全壽命周期費(fèi)用與可靠性關(guān)系模型

黃 莉，張雪松，楊衛(wèi)星

（1.浙江同濟(jì)科技職業(yè)學(xué)院，杭州 311231；2.浙江省電力試驗(yàn)研究院，杭州 310014；3.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310013；4.浙江省電力設(shè)計(jì)院，杭州 310012）

0 引言

目前，國家電網(wǎng)公司正在全面推進(jìn)變電站設(shè)備的LCC（Life Cycle Cost，全壽命周期費(fèi)用）管理工作。在設(shè)備初始選型階段，將不僅僅考慮其購置成本，還計(jì)及運(yùn)行維護(hù)、退役等成本，從全壽命周期費(fèi)用的角度對設(shè)備進(jìn)行評價(jià)。從用戶的角度出發(fā)，希望設(shè)備可靠性高且全壽命周期費(fèi)用盡量低，但在實(shí)際中，這個(gè)目標(biāo)卻難以實(shí)現(xiàn)，因?yàn)楦呖煽啃缘囊蟊厝粠韽S家的高投入，設(shè)備價(jià)格也將相應(yīng)提高。因此，如何在設(shè)備可靠性和全壽命周期費(fèi)用之間進(jìn)行權(quán)衡是目前亟需解決的問題。文獻(xiàn)[1-5]針對變電設(shè)備的可靠性問題進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[6-9]則研究了變電站變壓器、GIS等一次設(shè)備壽命周期費(fèi)用管理問題。這些成果均未對變電站二次設(shè)備如何在可靠性基礎(chǔ)上進(jìn)行全壽命周期成本控制進(jìn)行系統(tǒng)分析。

本文從分析設(shè)備LCC與可靠性關(guān)系的模型入手，在保證系統(tǒng)可靠性的前提下，通過讓年平均費(fèi)用達(dá)到最小來實(shí)現(xiàn)變電站二次設(shè)備LCC的最優(yōu)化，為解決變電站二次設(shè)備管理中存在的問題開辟了一條新途徑。

1 設(shè)備壽命周期費(fèi)用定義及計(jì)算方法

設(shè)備的壽命周期是指設(shè)備從論證開始到退役為止所經(jīng)歷的全部時(shí)期，一般可分為論證、方案、工程研制、生產(chǎn)、使用及退役6個(gè)階段。設(shè)備的壽命周期費(fèi)用則是指在設(shè)備整個(gè)壽命周期內(nèi)各個(gè)階段所需支付的費(fèi)用總和。電力公司是設(shè)備使用者，一般不參與生產(chǎn)和科研，因此，電力公司對設(shè)備進(jìn)行全壽命周期費(fèi)用分析時(shí)，按照二次設(shè)備壽命周期的運(yùn)行規(guī)律，將設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行狀態(tài)及關(guān)鍵控制點(diǎn)作為全過程管理的重點(diǎn)，依據(jù)LCC理論并根據(jù)變電二次設(shè)備的相關(guān)費(fèi)用支出情況構(gòu)建相應(yīng)的計(jì)算模型：

式中：LCC為全壽命周期費(fèi)用；CB為購置費(fèi)，包括采購費(fèi)用和安裝時(shí)花費(fèi)的運(yùn)輸、人工、調(diào)試等費(fèi)用；CR為運(yùn)行維護(hù)費(fèi)，即為了保證設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)而發(fā)生的費(fèi)用，包括運(yùn)行費(fèi)用以及在壽命期內(nèi)檢修、維護(hù)、試驗(yàn)等所需要的材料費(fèi)、人工費(fèi)和交通費(fèi)等維護(hù)費(fèi)用；CD為退役處置費(fèi)用，即變電設(shè)備退役后拆除、運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用。

設(shè)備的全壽命周期管理就是在滿足可靠性、安全性的前提下，以LCC最小為目標(biāo)的管理方法。因此，LCC的估算是全壽命周期管理工作最基礎(chǔ)、最重要的工作。

目前，LCC的估算方法有工程估算法、類比估算法、參數(shù)模型估算法和專家判斷估算法[10]。

（1）工程估算法

工程估算法是最傳統(tǒng)的LCC估算法，依據(jù)LCC的分解結(jié)構(gòu)，對設(shè)備在購置、使用維護(hù)及報(bào)廢等不同階段的各個(gè)環(huán)節(jié)和過程中需支出的費(fèi)用加以測算，逐項(xiàng)疊加后得出整個(gè)系統(tǒng)各階段的總費(fèi)用，最后集成為壽命周期費(fèi)用，其特點(diǎn)是詳盡、具體、繁瑣、費(fèi)時(shí)，但精度較高，可達(dá)90%。

（2）類比估算法

類比估算法一般用于新研制設(shè)備與現(xiàn)有設(shè)備具有類似功能、且其結(jié)構(gòu)和性能特征與現(xiàn)有設(shè)備又是可比的情況。將新研制設(shè)備與現(xiàn)有設(shè)備（已有準(zhǔn)確費(fèi)用數(shù)據(jù)和技術(shù)資料）在技術(shù)、使用與維護(hù)方面進(jìn)行比較，分析兩者的異同點(diǎn)及其對費(fèi)用的影響，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷求出新研制設(shè)備相對于現(xiàn)有設(shè)備的費(fèi)用修正方法，再計(jì)算出新研制設(shè)備的費(fèi)用估計(jì)值。

該方法適用于研制的早期階段，在不能采用參數(shù)估算法和工程估算法時(shí)使用，也經(jīng)常用于驗(yàn)證參數(shù)估算法的估算結(jié)果。利用該方法可以估算壽命周期費(fèi)用或某項(xiàng)主要費(fèi)用和單元費(fèi)用，或者某一個(gè)主要分系統(tǒng)或設(shè)備的費(fèi)用。

對現(xiàn)有系統(tǒng)各有關(guān)費(fèi)用作有針對性的修正（即考慮到配置上的差異），即可得到新系統(tǒng)所需費(fèi)用。但是這種修正主要憑借經(jīng)驗(yàn)，誤差較大，所以很少獨(dú)立使用。

（3）參數(shù)模型估算法

參數(shù)模型估算法是利用同類設(shè)備歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)導(dǎo)出的數(shù)學(xué)關(guān)系來估算新設(shè)備費(fèi)用的方法，即利用匯集起來的具有類似用途的硬件與軟件的現(xiàn)有大量數(shù)據(jù)庫，僅用系統(tǒng)少量設(shè)計(jì)參數(shù)或特征量來表達(dá)費(fèi)用的參數(shù)方程，然后把一系列費(fèi)用估算關(guān)系方程有機(jī)地編排和組合在一起，構(gòu)成費(fèi)用模型，通過計(jì)算機(jī)處理，即可得出相應(yīng)的費(fèi)用。

費(fèi)用估算關(guān)系式可能很簡單，也可能很復(fù)雜，即可反映設(shè)備研制、生產(chǎn)和使用維護(hù)費(fèi)用，又能反映這些費(fèi)用的個(gè)別部分或幾個(gè)部分的組合。因此，系統(tǒng)級或分系統(tǒng)級均可采用此法來估算費(fèi)用。

參數(shù)模型估算法特別適用于設(shè)備招標(biāo)計(jì)劃的早期階段。該方法要求輸入的參數(shù)少，估算快，費(fèi)用省，因此有助于分析各種選型方案變化時(shí)的費(fèi)用。其估算精度取決于基本費(fèi)用數(shù)據(jù)的質(zhì)量和預(yù)期的外推精度。但是，由于新的設(shè)備在技術(shù)、生產(chǎn)工藝、采購策略、生產(chǎn)率或工業(yè)基礎(chǔ)等方面都將發(fā)生很大變化，不易把歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)調(diào)整到統(tǒng)一的基礎(chǔ)上，因此系統(tǒng)級的估算精度不高，而分系統(tǒng)級由于有更多的技術(shù)數(shù)據(jù)輸入，其精度預(yù)計(jì)可以達(dá)到很高。

（4）專家判斷估算法

專家判斷估算法是由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算設(shè)備壽命周期費(fèi)用的方法，可由多個(gè)專家分別獨(dú)立估算，再加以綜合，以提高估算精度。一般在數(shù)據(jù)不足或沒有足夠的統(tǒng)計(jì)樣本以及難以確定參數(shù)費(fèi)用的關(guān)系式時(shí)使用，或用于輔助其它估算方法。

2 二次設(shè)備可靠性與LCC關(guān)系模型

系統(tǒng)可靠性對LCC有很大影響，主要體現(xiàn)在：購置費(fèi)CB依賴于可靠性指標(biāo)的高低，可靠性指標(biāo)的高低對運(yùn)行維護(hù)費(fèi)CR產(chǎn)生重大影響，主要體現(xiàn)在對CB和CR的影響呈現(xiàn)兩種相反的趨勢。可靠性的提高即產(chǎn)品成本提高，導(dǎo)致CB不斷提高，而CR卻大幅度降低；可靠性較低，即CB降低，但CR卻要升高。設(shè)備退役處置費(fèi)則可認(rèn)為是一常數(shù)。因此LCC將呈“浴盆”曲線，如圖1所示，因而存在一個(gè)可靠性優(yōu)化區(qū)域，即圖1中R1與R2之間的區(qū)域?？煽啃圆⒉皇窃礁咴胶?，而應(yīng)以LCC最低為目標(biāo)，因此，在考慮可靠性與LCC關(guān)系時(shí)，應(yīng)遵循合理性、方便性的原則。選用故障率λ作為參與因子，式（1）中認(rèn)為CD是與可靠性無關(guān)的常數(shù)，因此主要考慮購置費(fèi)CB和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)CR與λ的關(guān)系。

圖1 壽命周期費(fèi)用LCC與可靠性R關(guān)系曲線示意圖

對某指定設(shè)備來說，當(dāng)考慮可靠性對相關(guān)費(fèi)用的影響時(shí)，設(shè)其它說明性的變量與可靠性不相關(guān)，作為常數(shù)處理，即：

式中：C為相關(guān)費(fèi)用；λ為故障率；K，β與λ無關(guān)，是待定系數(shù)。

設(shè)購置費(fèi) CB=fB（λ）=K1·[φB（λ）]α， 如果要求故障率很低，廠家的設(shè)計(jì)、研制及試驗(yàn)的費(fèi)用將增加，設(shè)備的購置成本很高如果只要求很低的可靠性，則購置費(fèi)會很低，也就是說 fB（λ）應(yīng)滿足：

顯然fB（λ）為減函數(shù)， 且K1， α 為與 λ 無關(guān)的正常數(shù)，因此φB（λ）≥0且為關(guān)于可靠性R的增函數(shù)， 也滿足根據(jù)函數(shù)論，φB（λ）滿足上述兩個(gè)條件的最簡單的形式為：

對于檢修費(fèi)用CR，情況則有些不同，它不僅與 λ有關(guān)，而且和時(shí)間t有關(guān)，即CR=fR（λ）·t=K2·[φR（λ）]β·t。fR（λ）應(yīng)滿足：

φR（λ）≥0且為關(guān)于 λ 的增函數(shù)，K2， β 為與λ無關(guān)的正常數(shù)，其滿足條件的最簡單形式為：

將式（4）、 （6）代入式（1）得：

式（7）中K1， K2， α， β 是待定系數(shù)， 可通過回歸分析來確定，主要步驟為：

（1）可靠性數(shù)據(jù)、全壽命周期費(fèi)用的收集、分析整理。

（2）將式（7）的非線性方程線性化，主要方法是兩端取自然對數(shù)，方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于lnK1，lnK2，α，β的線性方程。

（3）利用可靠性數(shù)據(jù)、壽命周期費(fèi)用數(shù)據(jù)，通過線性回歸方法（如最小二乘回歸）來給出K1，K2，α，β的值。

3 設(shè)備壽命周期費(fèi)用優(yōu)化

由式（7）可知，設(shè)備的LCC是與MTBF（平均無故障時(shí)間）和服役時(shí)間t都相關(guān)的函數(shù)，而在考慮LCC最優(yōu)時(shí)，還需要將其歸算到同一時(shí)間間隔下才有意義，因?yàn)榉蹠r(shí)間越長，其LCC越高，但平均到每年，其平均費(fèi)用不一定高。因此，本文引入年平均費(fèi)用YC的概念，通過實(shí)現(xiàn)YC的最優(yōu)，來實(shí)現(xiàn)LCC的最優(yōu)化。

首先考察在給定λ時(shí)，YC隨時(shí)間t的變化規(guī)律， 由式（8）得：

可見，此時(shí)YC是關(guān)于t的減函數(shù)，也就是說，在設(shè)備壽命范圍內(nèi)，服役時(shí)間越長，年平均費(fèi)用越低。電子產(chǎn)品的壽命取決于其薄弱部件的壽命，以保護(hù)產(chǎn)品為例，典型設(shè)計(jì)壽命一般都≥10萬h，不考慮技術(shù)升級的因素時(shí)，其服役時(shí)間可選擇接近其壽命值。

當(dāng)設(shè)備的服役周期t0給定時(shí)，考察YC隨時(shí)間λ的變化規(guī)律，對式（8）兩邊關(guān)于λ求導(dǎo)，得：

轉(zhuǎn)化成平均無故障工作時(shí)間：

在實(shí)際應(yīng)用中，求得的MTBFopm不一定符合一次系統(tǒng)對二次設(shè)備可靠性要求，此時(shí)則應(yīng)按系統(tǒng)要求確定MTBF，以保證可靠性前提下的費(fèi)用最優(yōu)。

4 結(jié)語

在深入分析設(shè)備壽命周期費(fèi)用與可靠性關(guān)系的基礎(chǔ)上，給出了一種可靠性與LCC的關(guān)系模型，并通過引入平均年費(fèi)用YC，對故障率一定和服役時(shí)間一定兩種情況下的費(fèi)用優(yōu)化作了深入探討。本文給出的模型在實(shí)際應(yīng)用中還會遇到較多的問題，需要在實(shí)踐中不斷完善。

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