基于層次聚類分析的武器裝備需求關(guān)聯(lián)性研究

莊金濤， 余 濱 ，盧 峰

（1.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410073；2.國(guó)防科技大學(xué) 訓(xùn)練部，湖南 長(zhǎng)沙 410073）

武器裝備需求（MR）是指針對(duì)軍事領(lǐng)域內(nèi)任意期望和要求，如果基于特定時(shí)期內(nèi)可預(yù)測(cè)的技術(shù)資源可以實(shí)現(xiàn)，那么這些期望和要求就是武器裝備需求[1]。

根據(jù)國(guó)防科大信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室段采宇博士論文中的論述，武器裝備需求具有系統(tǒng)性，不是紊亂、無(wú)邏輯的簡(jiǎn)單堆積，而是一個(gè)有機(jī)的整體。脫離系統(tǒng)性，武器裝備需求就失去了科學(xué)性，就不能作為武器裝備建設(shè)的科學(xué)依據(jù)，也就失去了存在價(jià)值。武器裝備需求系統(tǒng)化的目標(biāo)，是使武器裝備需求具備 3 個(gè)基本特性[2]：1）中心性；2）層次性；3）關(guān)聯(lián)性。

關(guān)聯(lián)的詞義[3]：1）相互貫連；2）起連接作用的或相互有聯(lián)系的。關(guān)聯(lián)關(guān)系表示不同類的對(duì)象之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，關(guān)聯(lián)關(guān)系通常是在分析過(guò)程中命名的。

武器裝備需求之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系既有存在于不同層次需求之間的縱向關(guān)聯(lián)，武器裝備作戰(zhàn)需求、系統(tǒng)需求和作戰(zhàn)需求存在著邏輯上和時(shí)間上的關(guān)聯(lián)；同時(shí)，同一層次的需求之間還有相互影響、相互作用的橫向關(guān)聯(lián)。為研究武器裝備需求之間的縱向關(guān)聯(lián)，引入了自頂向下分解層次聚類分析方法。

1 層次聚類分析方法

聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘中一個(gè)非?；钴S的研究課題。聚類是一個(gè)將數(shù)據(jù)集劃分為若干組或類的過(guò)程，并使得同一個(gè)組內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)象具有較高的相似度[4]。聚類分析就是從給定的數(shù)據(jù)集中搜索數(shù)據(jù)對(duì)象之間所存在的有價(jià)值的聯(lián)系。層次聚類是通過(guò)將數(shù)據(jù)組織為若干組并形成一個(gè)相應(yīng)的樹(shù)來(lái)進(jìn)行聚類的。

層次聚類方法一般有兩種：

1）自下而上聚合層次聚類方法。這種自下而上策略就是最初將每個(gè)對(duì)象作為一個(gè)聚類，然后將這些原子聚類進(jìn)行聚合以構(gòu)造越來(lái)越大的聚類，直到所有對(duì)象均聚合為一個(gè)聚類，或滿足一定終止條件為止。

2）自頂而下分解層次聚類方法。它首先將所有對(duì)象看成一個(gè)聚類的內(nèi)容，將其不斷分解使其變成越來(lái)越小但個(gè)數(shù)越來(lái)越多的小聚類，直到所有對(duì)象均獨(dú)自構(gòu)成一個(gè)聚類，或滿足一定終止條件為止。

兩種層次聚類方法[4]示意描述如圖1所示。

假設(shè)一個(gè)要進(jìn)行聚類分析的數(shù)據(jù)集包含n個(gè)對(duì)象，這些對(duì)象可以是人、房屋、文件、器材等，在進(jìn)行聚類分析之前首先應(yīng)對(duì)它們進(jìn)行預(yù)處理，即統(tǒng)一量綱后的量化。此文是根據(jù)兩個(gè)需求間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，統(tǒng)一規(guī)定其相對(duì)屬性值為0或1。

圖1 兩種層次聚類方法示意描述Fig.1 Two methods of clustering using hierarchies

層次聚類方法盡管簡(jiǎn)單，但經(jīng)常會(huì)遇到如何選擇聚類規(guī)則的問(wèn)題。這種決策非常關(guān)鍵，因?yàn)槿绻龀龅暮喜⒒蚍纸鉀Q策不合適，就會(huì)導(dǎo)致聚類結(jié)果質(zhì)量較差。目前都強(qiáng)調(diào)將層次聚類與循環(huán)再定位方法相結(jié)合改進(jìn)層次方法聚類質(zhì)量。

2 MR關(guān)聯(lián)性的層次聚類分析

首先將對(duì)武器裝備需求分解，按照其層次關(guān)系WR可分解為作戰(zhàn)維需求FR、系統(tǒng)維需求SR、技術(shù)維需求TR。

對(duì)FR、SR、TR進(jìn)一步細(xì)化，細(xì)化的方法即MR三維互動(dòng)采掘方法[5]，獲得作戰(zhàn)維需求為FR={F1...Fi...Fx}；系統(tǒng)維需求為SR={S1...Sj...Sy}；技術(shù)維需求為TR={T1...Th...Tz}。則MR自頂向下分解層次聚類DIANA（Divsia ANAlysia）可描述如圖2所示。

圖2 MR自頂而下分解層次聚類Fig.2 DIANA of materiel requirements

作戰(zhàn)維需求、系統(tǒng)維需求和技術(shù)維需求之間不是孤立的，也不是簡(jiǎn)單的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，{F1...Fi...Fx}中每項(xiàng)需求必定有對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)維需求{S1...Sj...Sy}來(lái)滿足，如軍用電子地圖中{F1...Fi...Fx}的“地形顯示要求”就有{S1...Sj...Sy}中的“縮放功能、漫游功能、分層分級(jí)視圖功能等”來(lái)滿足作戰(zhàn)維需求。同樣{S1...Sj...Sy}中的每項(xiàng)系統(tǒng)需求也有{T1...Th...Tz}中相應(yīng)的技術(shù)來(lái)與之對(duì)應(yīng)。

定義 1：若{F1...Fi...Fx}中 Fi由{S1...Sj...Sy}中的若干 Sj來(lái)滿足，則稱這些 Sj與 Fi關(guān)聯(lián)，記為 Sj～Fi；反之則稱 Sj不與 Fi關(guān)聯(lián)，記為 Sj|Fi。

定義 2：若{S1...Sj...Sy}中 Sj由{T1...Th...Tz}中的若干 Th來(lái)實(shí)現(xiàn)，則稱這些 Th與Sj關(guān)聯(lián)，記為Th～Sj；反之則稱 Th不與 Sj關(guān)聯(lián)，記為 Th|Sj。

以上定義的關(guān)聯(lián)關(guān)系具有如下關(guān)系：

1）可逆性。 即若 Sj～Fi，則 Fi～Sj；若 Th～Sj，則 Sj～Th。

2）傳遞性。 即若 Fi～Sj，Sj～Th，則 Fi～Th。

若 Sj～Fi，設(shè)其關(guān)系值為 1；若 Sj|Fi，設(shè)其關(guān)系值為 0。 若Th～Sj，設(shè)其關(guān)系值為 1；若 Th|Sj，設(shè)其關(guān)系值為 0。

則 Fi與{S1...Sj...Sy}的 關(guān) 系 向 量 為 （...1...0...）， 由 此 可 得{F1...Fi...Fx}與{S1...Sj...Sy}的 x×y 關(guān)系矩陣，形式如下：

{F1...Fi...Fx}T×{S1...Sj...Sy}=第i行與第 j列元素即表示 Fi與Sj的關(guān)聯(lián)值， 其中矩陣的項(xiàng)值 a，b，c，d為 0或1。

同理可得{S1...Sj...Sy}與{T1...Th...Tz}的 y×z關(guān)系矩陣，形式如下：

{S1...Sj...Sy}T×{T1...Th...Tz}=第i行與第j列元素即表示Sj與Th的關(guān)聯(lián)值。其中矩陣的項(xiàng)值，其中矩陣的項(xiàng)值為0或1。

{F1...Fi...Fx}與{S1...Sj...Sy}的 x×y 關(guān)系矩陣與{S1...Sj...Sy}與{T1...Th...Tz}的y×z關(guān)系矩陣進(jìn)行運(yùn)算即可得出 {F1...Fi...Fx}與{T1...Th...Tz}的 x×z關(guān)系矩陣。

（{F1...Fi...Fx}T×{S1...Sj...Sy}） ×（{S1...Sj...Sy}T×{T1...Th...Tz}） =第i行與第j列元素即表示Fi與Th的關(guān)聯(lián)值。

作戰(zhàn)維需求、系統(tǒng)維需求和技術(shù)維需求之間并不是一一對(duì)應(yīng)，該層的某項(xiàng)需求可能對(duì)應(yīng)其它層的多項(xiàng)需求，其他層的某項(xiàng)需求也可能對(duì)應(yīng)該層的多項(xiàng)需求，如圖3所示。

圖3 MR需求關(guān)聯(lián)關(guān)系圖Fig.3 Relevance of materiel requirements

3 應(yīng)用實(shí)例研究

某裝甲旅需要XX地域的電子地圖，經(jīng)過(guò)軍事人員，系統(tǒng)人員和技術(shù)人員的不斷交互溝通，獲得了三維需求。

作戰(zhàn)維需求{F1...Fi...Fx}為：可以快速了解戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境包括了解地形、路況等（F1）；標(biāo)注戰(zhàn)地場(chǎng)景、各種武器裝備和作戰(zhàn)人員等（F2）；標(biāo)繪我軍、敵軍和友軍兵力部署、火力配置、作戰(zhàn)企圖等（F3）；分析敵我作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)（F4）；選擇最優(yōu)路線、時(shí)間等方案（F5）；輔助擬定進(jìn)攻戰(zhàn)斗計(jì)劃圖、防御戰(zhàn)斗圖，首長(zhǎng)決心圖（F6）；上傳下達(dá)計(jì)劃方案（F7）。

系統(tǒng)維需求{S1...Sj...Sy}為：具有漫游功能（S1）；全圖視圖、立體視圖、分層分級(jí)視圖等顯示功能（S2）；縮放功能（S3）；搜索查詢功能（S4）；自動(dòng)測(cè)量功能（S5）；具有注釋功能（S6）；標(biāo)繪功能（S7）；最優(yōu)化分析功能（S8）；具有數(shù)據(jù)傳輸功能（S9）；數(shù)據(jù)加密解密功能（S10）。

技術(shù)維[6]需求{T1...Th...Tz}為：顯示內(nèi)容設(shè)計(jì)技術(shù)（T1）；漫游技術(shù) （T2）；比例尺變換技術(shù)（T3）；地圖投影技術(shù)（T4）；平面顯示技術(shù)（T5）；立體顯示技術(shù)（T6）；分層分級(jí)顯示技術(shù)（T7）；分辨率設(shè)計(jì)技術(shù)（T8）；文本設(shè)計(jì)（T9）；符號(hào)設(shè)計(jì)（T10）；數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)（數(shù)據(jù)插入、修改等）（T11）；數(shù)據(jù)檢索技術(shù)（T12）；坐標(biāo)系設(shè)計(jì)技術(shù)（T13）；自動(dòng)量算技術(shù)（T14）；最優(yōu)化量算技術(shù)（T15）；數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)（T16）；加密解密技術(shù)（T17）。

根據(jù)定義1和定義2可得作戰(zhàn)維需求和系統(tǒng)維需求間的關(guān)聯(lián)矩陣為：

{F1、...、F7}T×{S1、...、S10}=

同理可得系統(tǒng)維需求和技術(shù)維需求關(guān)聯(lián)矩陣為：

可由矩陣運(yùn)算得作戰(zhàn)維需求和技術(shù)維需求的關(guān)系矩陣為：

4 結(jié) 論

武器裝備建設(shè)需要科學(xué)的和系統(tǒng)的需求作為其指導(dǎo)，如何清晰地表達(dá)出需求之間的關(guān)聯(lián)性對(duì)需求的量化和管理有重要的作用。該文運(yùn)用層次聚類分析方法初步探索了武器裝備需求之間的關(guān)系，希望能對(duì)后續(xù)的研究起到拋磚引玉的作用。

[1]段采宇.面向信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的武器裝備需求體系生成方法研究[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2008：111-121.

[2]余濱，段采宇.軍事需求工程[M].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，2010.

[3]中國(guó)社會(huì)科學(xué)學(xué)院語(yǔ)言研究所詞典編輯室.現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典[M].北京：商務(wù)印書(shū)館，1996.

[4]朱明.數(shù)據(jù)挖掘[M].合肥：中國(guó)科技大學(xué)出版社，2002.

[5]程晉一.武器裝備需求三維互動(dòng)采掘方法研究[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)指揮自動(dòng)化系，2009：57-73.

[6]劉光運(yùn)，韓麗斌.電子地圖技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：測(cè)繪出版社，1996.