河流最小生態(tài)基礎(chǔ)流量計(jì)算方法研究

張新華，李紅霞，肖玉成，趙少華

（四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065）

1 研究背景

河流系統(tǒng)包括河流、湖泊及其相鄰洪泛區(qū)。河流系統(tǒng)功能通常包括生態(tài)功能、環(huán)境功能和資源功能［1］。然而，在開(kāi)發(fā)水資源的時(shí)候主要考慮到滿足工業(yè)、農(nóng)業(yè)和城鎮(zhèn)生活用水等需求，忽視了河流系統(tǒng)功能得以正常發(fā)揮并維持其基本功能時(shí)其自身對(duì)水量的要求，從而導(dǎo)致河段內(nèi)的天然流量逐漸減少、甚至出現(xiàn)斷流的情況。另外，經(jīng)濟(jì)社會(huì)的高速發(fā)展導(dǎo)致大量的污水排放，使得有些河流雖然水量上沒(méi)問(wèn)題，但水質(zhì)污染十分嚴(yán)重導(dǎo)致水生生物種群及其數(shù)量急劇下降，水體嚴(yán)重富營(yíng)養(yǎng)化，出現(xiàn)藻類或水華暴發(fā)等現(xiàn)象。

為了維持河流系統(tǒng)健康，保障其基本功能能正常發(fā)揮，國(guó)內(nèi)外學(xué)者為此開(kāi)展了大量的研究工作，主要集中在河流生態(tài)環(huán)境需水上并取得了一定的研究成果。河流生態(tài)環(huán)境需水量計(jì)算內(nèi)容主要包括：（1）生態(tài)基礎(chǔ)流量；（2）輸沙需水量；（3）自凈需水量；（4）蒸發(fā)需水量；（5）防海水入侵的河道最小水量等［2］。其中的河流生態(tài)基礎(chǔ)流量是維持河道功能不退化、特征水生生物物種能正常繁衍生息所必須維持的河道最小流量，本文重點(diǎn)分析討論這一河道最小生態(tài)基礎(chǔ)流量。然而，國(guó)內(nèi)外針對(duì)這一流量的研究還未形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，基本理論和方法都還有待進(jìn)一步完善。隨著近幾年的研究深入，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種計(jì)算方法，概括起來(lái)主要包括4類方法：（1）水文學(xué)法；（2）水力學(xué)法；（3）棲息地法；（4）地形結(jié)構(gòu)法等。在這幾種方法中，以水文學(xué)法與水力學(xué)法最為常用。因此，本研究方法的重點(diǎn)在分析討論水力學(xué)法中的濕周法并結(jié)合R2CROSS法和Tennat法，提出一套簡(jiǎn)單、實(shí)用、便于管理部門(mén)操作的方法—綜合法。

2 計(jì)算方法

2.1 濕周方法 濕周法計(jì)算河道的最小生態(tài)需水量時(shí)要基于一個(gè)假設(shè)，即淺灘是臨界的河流棲息地，而保護(hù)淺灘棲息地也能保護(hù)到其他的水生生物棲息地。通過(guò)河道的實(shí)測(cè)大斷面和實(shí)測(cè)流量資料建立濕周～流量關(guān)系曲線，在曲線中用斜率1法和曲率最大法確立變化點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的流量即為最小生態(tài)流量，這就是濕周法確立河道最小生態(tài)流量的基本原理［3-5］。

式中：Q為流量，m3/s；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，m2；P為濕周，m；J為水力坡度；n為粗糙系數(shù)。

在上式中，由于流量Q、濕周P以及斷面面積A都是未知的，因此直接推出流量和濕周的關(guān)系比較困難，而通過(guò)斜率1法和曲率最大法確定P—Q關(guān)系曲線變化點(diǎn)需要知道P—Q之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)國(guó)內(nèi)外對(duì)濕周法的研究，通常使用冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)。兩種常用函數(shù)的形式如下。

對(duì)數(shù)函數(shù)：

冪函數(shù)：

式中：a、b、c、d、e均為常數(shù)；Q取相對(duì)流量；P取相對(duì)濕周（為消除坐標(biāo)軸比例的影響，對(duì)濕周和流量無(wú)量綱化）。

分別對(duì)式（2）和式（3）中的Q進(jìn)行求導(dǎo)，即可得到兩式的斜率方程表達(dá)式：

對(duì)數(shù)函數(shù)：

冪函數(shù)：

再利用微積分中計(jì)算曲率的公式可得到兩式的曲率方程表達(dá)式：

對(duì)數(shù)函數(shù)：

冪函數(shù)：

斜率1法是取P—Q關(guān)系曲線上斜率為1的一點(diǎn)，即P′=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的流量值作為河道內(nèi)的最小生態(tài)流量。斜率1法求得的最小生態(tài)流量公式為：

對(duì)數(shù)函數(shù)：

冪函數(shù)：

曲率法是選取曲線上曲率最大的一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的流量值作為河道內(nèi)的最小生態(tài)流量。為求得曲率最大的一點(diǎn)，需對(duì)式（6）和（7）中的Q求一階導(dǎo)數(shù)，一階導(dǎo)數(shù)值等于0的一點(diǎn)即為曲率最大的一點(diǎn)。該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的流量值就作為河道內(nèi)的最小生態(tài)流量。曲率最大法求得的最小生態(tài)流量公式為：

對(duì)數(shù)函數(shù)：

冪函數(shù)：

2.2 Tennant方法 Tennant法是Tennant，D.L等人于1976年提出的河流生態(tài)需水量評(píng)估方法［6］。該方法是一種歷史流量法，按照Tennant方法的標(biāo)準(zhǔn)，河道內(nèi)的最小生態(tài)流量不能小于多年平均流量的10%。多年平均流量10%是防止河道退化的臨界條件；多年平均流量的20%是保護(hù)水生棲息地的適宜標(biāo)準(zhǔn)；在較小河流中，多年平均流量的30%為最佳棲息地標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 R2CROSS方法 R2CROSS方法最初是由美國(guó)森林委員會(huì)提出的，其目的是為了美國(guó)高原山區(qū)河流的水資源與水環(huán)境保護(hù)，維持生物多樣性而確定山區(qū)河流環(huán)境流量的方法。

該方法首先根據(jù)研究河段控制斷面的河頂寬度，查表1得到環(huán)境流量所需的水力學(xué)參數(shù)：平均水深、濕周率和平均流速。然后再根據(jù)該斷面建立的水深、濕周率和平均流速與流量的關(guān)系分別得到3個(gè)流量Q1、Q2和Q3，最后在3個(gè)流量中選出所需要的環(huán)境流量。方法是按季節(jié)要求：（1）如果是在夏季和秋季，那么平均水深、平均流速及濕周率必須全部滿足，即生態(tài)流量為Q1、Q2和Q3中的最大值；（2）如果是在冬季和春季，3個(gè)水力參數(shù)滿足兩個(gè)即可，即為Q1、Q2和Q33個(gè)流量中的第二大值。

表1 R2CROSS法確定生態(tài)流量的標(biāo)準(zhǔn)

3 應(yīng)用及存在的問(wèn)題分析

3.1 渭河關(guān)中段河道概況 近十幾年來(lái)，由于渭河上游過(guò)渡開(kāi)發(fā)，維持河流基本生態(tài)功能所需的最小流量即生態(tài)基流得不到保證，一系列河流生態(tài)問(wèn)題已經(jīng)日益突顯，為此，本研究以渭河關(guān)中段為研究對(duì)象。渭河關(guān)中段全長(zhǎng)504.2km，流域面積為6.17×104km2。渭河關(guān)中段有5個(gè)主要的水文站，分別為林家村水文站、魏家堡水文站、咸陽(yáng)水文站、臨潼水文站以及華縣水文站（見(jiàn)圖1）。5個(gè)水文站的多年平均流量分別為84.8m3/s、117m3/s、156m3/s、236m3/s以及251m3/s。渭河關(guān)中段河道的水面寬普遍較大，正常情況下都能達(dá)到150～300m之間，而水深比較小，因此渭河關(guān)中段河道屬于寬淺型河道。

3.2 計(jì)算中的問(wèn)題及分析討論 本文對(duì)建立濕周與流量關(guān)系中的問(wèn)題以及R2CROSS法應(yīng)用中出現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行討論。

（1）是否需要建立控制站點(diǎn)完整的濕周流量關(guān)系。由渭河關(guān)中段河道特征可知，河道非常寬，溝槽、灘地較多，很不規(guī)整，如下圖2所示。是選擇整個(gè)大斷面來(lái)建立完整的濕周流量關(guān)系，還是以枯水期的主河槽來(lái)建立濕周與流量關(guān)系。

根據(jù)澳大利亞學(xué)者Gippel的研究［4］，濕周流量關(guān)系的變化點(diǎn)（Breakpoint，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的流量即為生態(tài)基礎(chǔ)流量）常發(fā)生在河道斷面有較大變化的地方。如圖2所示咸陽(yáng)站的大斷面為典型的復(fù)式斷面，若建立整個(gè)斷面的濕周流量關(guān)系，則會(huì)出現(xiàn)變化點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)流量非常大（圖2中河道幾何形態(tài)變化最大發(fā)生在左側(cè)灘地處，河道水位要很高時(shí)才會(huì)出現(xiàn)），只有汛期漫灘時(shí)才能滿足要求。因此，在建立計(jì)算生態(tài)基礎(chǔ)流量的濕周流量關(guān)系時(shí)只能選擇枯期有水的主河槽部分。

（2）河道是否需要概化。在建立濕周與流量關(guān)系時(shí)，是直接根據(jù)實(shí)測(cè)大斷面資料按均勻流計(jì)算濕周和流量的關(guān)系，還是需要將實(shí)測(cè)大斷面繪出后將其概化成某一規(guī)則斷面再計(jì)算濕周與斷面的關(guān)系。為此，以林家村站為例（實(shí)測(cè)資料繪制的圖形如圖 所示，類似拋物線）進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算分析。

①概化為拋物線。根據(jù)實(shí)測(cè)大斷面資料（如圖3所示），計(jì)算得到林家村水文站的拋物線方程為：

其中y為河底高程，x為起點(diǎn)距。濕周按如下公式計(jì)算：

其中a為拋物線系數(shù)，對(duì)于林家村水文站a=1.89×10-4，c為水面寬。根據(jù)公式（13）可計(jì)算出濕周與流量關(guān)系（如圖4所示）。從圖4可知濕周與流量之間的關(guān)系為對(duì)數(shù)關(guān)系。

②直接根據(jù)大斷面實(shí)測(cè)資料計(jì)算。然而，根據(jù)實(shí)測(cè)大斷面資料直接計(jì)算出的實(shí)際濕周與流量的關(guān)系則為冪函數(shù)關(guān)系，如圖5所示。

從圖4和圖5對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：沒(méi)有概化處理的濕周流量關(guān)系包涵的河道信息更完整、豐富，擬合出的關(guān)系更能代表實(shí)際情況，由此得到的生態(tài)基礎(chǔ)流量應(yīng)該更為合理。

（3）R2CROSS法應(yīng)用中出現(xiàn)問(wèn)題。從前面的介紹可知R2CROSS方法只適用于河頂寬度為0.3m～31m的山區(qū)性河流，不適用于大中型河流。而渭河的河頂寬度都在100m以上，因此直接利用R2CROSS方法有較大的難度。

3.3 方法改進(jìn) 因渭河關(guān)中段的河道寬闊，為典型的溝槽、灘多的復(fù)式河道。考慮到生態(tài)基礎(chǔ)流量為河道健康和河道功能不退化的最小流量，因此，選擇枯期有水的主河槽來(lái)建立濕周流量關(guān)系。對(duì)選擇的主河槽，根據(jù)實(shí)測(cè)大斷面資料直接計(jì)算不同水位對(duì)應(yīng)的濕周和流量，然后建立濕周流量關(guān)系。根據(jù)擬合好的線型，結(jié)合濕周法確定生態(tài)基礎(chǔ)流量的方法計(jì)算生態(tài)基礎(chǔ)流量。

針對(duì)渭河河道特寬、多沙、缺水等特點(diǎn)，結(jié)合濕周法和R2CROSS法，考慮管理機(jī)構(gòu)要根據(jù)不同季節(jié)河流健康要求、或不同河段中對(duì)水環(huán)境比較敏感的水生生物物種（包括魚(yú)類或其它指示物種）在不同生長(zhǎng)階段對(duì)水動(dòng)力學(xué)條件的要求而提出的一套方法——綜合法。在該方法中將生態(tài)基礎(chǔ)流量對(duì)應(yīng)的水深、流速和濕周率分別定義為生態(tài)水深、生態(tài)流速和生態(tài)濕周率。

該方法的具體分析步驟如下。

（1）根據(jù)研究河段控制點(diǎn)的大斷面實(shí)測(cè)資料，分析計(jì)算出水深與流量，流速與流量，濕周與流量等相關(guān)關(guān)系；

（2）確定生態(tài)流速?？梢愿鶕?jù)河道特性從泥沙（河道泥沙問(wèn)題突出的河流）或保護(hù)物種生長(zhǎng)繁衍最適宜的流速考慮。渭河關(guān)中段河道的泥沙濃度很高并且主要為很細(xì)的懸沙，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式確定不沖不淤流速［7］：

式中：h0為平均水深（m）；β為與河道泥沙特性有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)沙比較粗時(shí)β=0.60～0.70；當(dāng)泥沙顆粒中等時(shí)β=0.54～0.57；當(dāng)沙比較細(xì)時(shí)β=0.39～0.41。也可以根據(jù)研究河段保護(hù)的特征生物物種生長(zhǎng)最適宜的流速選定。

（3）確定生態(tài)水深?？梢詮目刂普军c(diǎn)枯水期多年平均水深的變化范圍來(lái)確定。若有研究河段保護(hù)物種或指示物種生長(zhǎng)繁殖對(duì)水深的要求，也可以根據(jù)其要求來(lái)確定。

（4）確定生態(tài)濕周率。該指標(biāo)可以根據(jù)生態(tài)水深結(jié)合研究河段的大斷面綜合確定，一般選大斷面的50%左右為宜。

（5）確定生態(tài)基礎(chǔ)流量。根據(jù)確定的生態(tài)流速、生態(tài)水深和生態(tài)濕周率，在對(duì)應(yīng)的水深與流量，流速與流量和濕周與流量關(guān)系曲線上查出3個(gè)對(duì)應(yīng)流量，然后綜合確定生態(tài)基礎(chǔ)流量。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 濕周法計(jì)算結(jié)果 根據(jù)實(shí)測(cè)大斷面資料，假定不同的水深，計(jì)算出各控制站點(diǎn)相應(yīng)的水力學(xué)參數(shù)（如表2所示）。

表2 計(jì)算渭河林家村站的水力參數(shù)

根據(jù)表2建立各控制站的濕周和流量關(guān)系（如圖5所示）。按照斜率1法和曲率最大法得到各控制點(diǎn)（水文站）的最小生態(tài)基礎(chǔ)流量。渭河關(guān)中段各水文站計(jì)算得到的最小生態(tài)流量成果見(jiàn)表3所示。

表3 渭河關(guān)中段各水文站最小生態(tài)需水量計(jì)算結(jié)果

按照Tennant方法的標(biāo)準(zhǔn)，河道內(nèi)的最小生態(tài)流量不能小于多年平均流量的10%，應(yīng)在10%～30%之間。渭河關(guān)中段的前4個(gè)水文站，即林家村水文站、魏家堡水文站、咸陽(yáng)水文站和臨潼水文站的最小生態(tài)流量占多年平均流量都在10%～20%之間，滿足河道不退化的條件。華縣水文站的最小生態(tài)流量占多年平均流量的20%～30%之間，在適宜值與最佳標(biāo)準(zhǔn)值之間。由此可見(jiàn)上述濕周法計(jì)算渭河關(guān)中段最小生態(tài)流量結(jié)果都滿足最小生態(tài)需水要求，而且最小生態(tài)流量呈現(xiàn)出從上游到下游增大的合理趨勢(shì)。綜合斜率1法和曲率最大法計(jì)算結(jié)果，再結(jié)合渭河關(guān)中地區(qū)水資源短缺的現(xiàn)實(shí)，濕周法確定渭河關(guān)中段各水文站的最小生態(tài)基礎(chǔ)流量及其對(duì)應(yīng)水力參數(shù)如表4所示。

表4 渭河關(guān)中段最小生態(tài)流量成果（濕周法）

從表4中可看出，渭河關(guān)中段各水文站最小生態(tài)流量占多年平均流量的10%～20%時(shí)，平均水深在0.2～0.7m之間，斷面流速在0.4～0.65m/s之間。

4.2 綜合法計(jì)算結(jié)果 分別對(duì)渭河關(guān)中段的平均生態(tài)流速、平均生態(tài)水深、平均生態(tài)濕周率進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下。

（1）平均生態(tài)流速。根據(jù)濕周法計(jì)算的成果，5個(gè)站的生態(tài)基礎(chǔ)流量對(duì)應(yīng)的平均水深約為0.50m，由公式（14）計(jì)算得到的不淤最小流速約為0.25 m/s，又據(jù)水力學(xué)等［8］，河道中的不沖不淤的允許流速范圍為0.21～0.32m/s。因此，確定渭河關(guān)中段的平均生態(tài)流速為0.3m/s。

（2）平均生態(tài)水深。由前面的濕周法算出的各站的生態(tài)流量值，可知生態(tài)流量所對(duì)應(yīng)的平均水深變化范圍較大，但最大值不會(huì)超過(guò)1m，因此，確定平均水深的標(biāo)準(zhǔn)范圍為0.2～0.9m。

（3）平均生態(tài)濕周率。由于渭河的斷面較大，河頂寬度較長(zhǎng)，濕周率定得太大后并沒(méi)有足夠的水量來(lái)滿足要求，綜合考慮取濕周率為研究主河道（河槽）濕周的50%。

根據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)，由各站建立的水深～流量關(guān)系，流速～流量關(guān)系和濕周率～流量的關(guān)系，就可以得到相應(yīng)的3個(gè)流量，最后再結(jié)合渭河關(guān)中段的實(shí)際情況確定各站的生態(tài)基礎(chǔ)流量，最終結(jié)果如表5所示。

表5 渭河關(guān)中段最小生態(tài)流量成果（綜合法）

從表5可知，利用綜合法計(jì)算的生態(tài)基礎(chǔ)流量：林家村水文站為12.4m3/s，占多年平均流量14.6%；魏家堡水文站為17.2m3/s，占多年平均流量14.7%，咸陽(yáng)水文站為23.3m3/s，占多年平均流量14.9%；臨潼水文站為25.5/s，占多年平均流量10.8%；華縣水文站為30.1mm3/s，占多年平均流量12.0%。

綜合法計(jì)算的結(jié)果與濕周方法的計(jì)算結(jié)果在林家村、魏家堡、咸陽(yáng)三站的結(jié)果基本一致，但是臨潼和華縣兩站的結(jié)果比濕周法小。但是，從5個(gè)站的生態(tài)基礎(chǔ)流量占多年平均流量的比值來(lái)看都在10.8%～14.9%之間。根據(jù)Tennant方法可知，綜合法計(jì)算確定的生態(tài)基礎(chǔ)流量能夠保證河道功能不退化、水生生物的生存不會(huì)受到威脅，并且在水資源短缺的關(guān)中地區(qū)更能得到保障。

5 結(jié)論

針對(duì)濕周法和R2CROSS法在渭河關(guān)中段計(jì)算最小生態(tài)流量中遇到的問(wèn)題提出了一套相對(duì)簡(jiǎn)單、實(shí)用的綜合法。該方法以平均生態(tài)流速-平均生態(tài)水深和平均生態(tài)濕周率為基礎(chǔ)進(jìn)行生態(tài)基礎(chǔ)流量計(jì)算，與其他方法對(duì)比該方法的優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)在：（1）能夠充分考慮維持河道特征及其形態(tài)穩(wěn)定需要（從不沖不淤生態(tài)流速上反映）；（2）可以最大限度的保障生物棲息地信息（根據(jù)實(shí)測(cè)斷面資料建立各種關(guān)系）；（3）方便、靈活便于管理部分調(diào)控：可以根據(jù)研究河段需保護(hù)的水生生物物種的生活習(xí)性來(lái)確定生態(tài)基流。但是，該方法在應(yīng)用也可能受到研究河段的基礎(chǔ)資料、水生態(tài)和水生生物多樣性調(diào)查資料等限制。

計(jì)算結(jié)果表明：該方法計(jì)算結(jié)果比濕周法的結(jié)果更合理，適合在水資源缺乏地區(qū)推廣應(yīng)用。

［1］李麗娟，鄭紅星.海灤河流域河流系統(tǒng)生態(tài)環(huán)境需水量計(jì)算［J］.地理學(xué)報(bào)，2000，55（4）：496-500.

［2］宋進(jìn)喜，李懷恩，王伯鐸.河流生態(tài)環(huán)境需水量研究綜述［J］.水土保持學(xué)報(bào)，2003，17（6）：95-97.

［3］吉利娜，劉蘇峽，王新春.濕周法估算河道內(nèi)最小生態(tài)需水量-以灤河為例［J］.地理科學(xué)進(jìn)展，2010，29（3）：287-291.

［4］Gippel C J，Stewardson M J.Use of wetted perimeter in defining minimum environmental flows［J］.Regul.Riv?er：Res.Mgmt.，1998，14：53-67.

［5］Shang S H，A multiple criteria decision-making approach to estimate minimum environmental flows based on wet?ted perimeter［J］.River Research and Applications［J］.2008，24：54-67.

［6］Tennant D L.Instream flow regimens for fish，wildlife，recreation and related environmental resources［C］//Pro?ceedings，Symposium and Special Conference on Instream flow Needs，Osborn JF，Allman CH（eds）.Vol.II.May 3-6，Boise，Idaho，American Fisheries Society：Bethesda；1976.359-373.

［7］Men B H，Liu C M.Ecological hydraulic radius model to calculate instream flow requirements for transporting sed?iment in the western water transfer region［J］.Sci China Ser E-Tech Sci，2009，52（11）：3401-3405.

［8］吳持恭.水力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2006.