永動機尋找過程中的失與得

吳蘭蘭

(石家莊市第二中學,河北石家莊 051430)

永動機的想法起源于印度,公元1200年前后,這種思想從印度傳到了伊斯蘭世界,并從那里傳到了西方.永動機是指違反熱力學基本定律的不能實現(xiàn)的發(fā)動機.歷史上有不少人希望設計一種機器,這種機器不消耗任何能量,卻可以源源不斷地對外做功.這種機器被稱為永動機.歷史上,人們提出了很多種永動機的制作方案.雖然人們經過多種嘗試,做了多種努力,但永動機無一例外的歸于失敗.但是從失敗中也得到了一些收獲,本文就歷史上的永動機方案做一總結,以供讀者賞析.

1 永動機的失敗案例

1.1 滾球永動機

圖1

例1.文藝復興時期,意大利的達·芬奇(Leonardoda Vinci,1452-1519)設計了如圖1所示的裝置.他設計時認為,在輪子轉動過程中,右邊的小球總比左邊的小球離輪心更遠些,在兩邊不平衡的力矩作用下會使輪子沿箭頭方向轉動不息,而且可以不斷地向外輸出能量.但實驗結果卻是否定的.達·芬奇敏銳地由此得出結論:永動機是不可能實現(xiàn)的.下列有關該裝置的說法中正確的是

(A)如果沒有摩擦力和空氣阻力,該裝置就能永不停息地轉動,并在不消耗能量的同時不斷地對外做功.

(B)如果沒有摩擦力和空氣阻力,忽略碰撞中的能量損耗,給它一個初速度,它能永不停息地轉動,但在不消耗能量的同時,并不能對外做功.

(C)右邊所有小球施加于輪子的動力矩并不大于左邊所有小球施于輪子的阻力矩,所以不可能在不消耗能量的同時,不斷地對外做功.

(D)在現(xiàn)代科學技術比較發(fā)達的今天,這種裝置可以永不停息地轉動,在不消耗其他能量的基礎上,還能源源不斷地對外做功.

分析:該設計中,當輪子轉動時,雖然右邊的小球總比左邊的小球離輪心更遠些,但是右邊小球的個數(shù)總比左邊的少,實際上右邊所有小球施加于輪子的動力矩等于左邊所有小球施于輪子的阻力矩,輪子在不受到外力作用時將保持平衡狀態(tài).如果沒有摩擦力和空氣阻力,且忽略碰撞中的能量損耗,給輪子一個初速度,輪子就能依靠慣性永不停息地轉動.故正確答案為(B)、(C).

1.2 浮力永動機

圖2

例2.浮力是設計永動機的一個好幫手,如圖2是一個著名的浮力永動機設計方案:左右的木球數(shù)目相等,繞在上下兩個輪子上,可以像鏈條那樣轉動.右邊的一些球放在一個盛滿水的容器里.設計者認為,右邊這些球浸在水里,受到了水的浮力,就會被水推著向上移動,也就帶動整串球繞上下兩個輪子永遠轉動下去.請分析其可行性.

分析:當木球由下方進入水中時,僅受到水向下的壓力,而沒有向上的壓力,該處壓強最大,所以向下的壓力很大.要想使整串球永遠轉動下去,必須克服各處阻力做功而需要消耗能量,而這些能量又沒有來源,根據(jù)能量守恒定律知,這種設計方案不可行.

1.3 磁力永動機

圖3

例3.如圖3所示為英國賽斯特城的主教約翰·維爾金斯在1670年設計的一種機器,原理是這樣的:在立柱上放一個強力磁鐵 A,兩槽 M和N靠在立柱旁.上槽 M上端有一個小孔C,下槽N彎曲.如果在B處放一小鐵球,它就會在強磁力作用下向上滾,滾到C時從小孔下落沿N回到B,開始往復運動,從而進行“永恒的運動”.關于這種機器,下列說法正確的是

(A)這種機器可以永恒運動,說明了永動機可以制造.

(B)這種機器是可以制造的,并且小球在下滑時能源源不斷地對外做功.

(C)這種機器不能永恒運動,如果小球能從靜止加速上升到C的話,它就不可能從C加速下滑到B,并再次從B回到C.

(D)這種機器不能永恒運動,關鍵是因為摩擦阻力太大,要消耗能量.

分析:這種依靠磁力與重力的永動機是不可能實現(xiàn)的.

首先,強力磁鐵 A的磁性特別強,可以把斜面下端的鐵球吸上來,鐵球完全可以越過小孔C被吸引到強力磁鐵A上.其次,若鐵球從小孔C掉了下來,它將受到重力和磁力的共同作用,而磁力又非常大,所以鐵球沿斜面做減速運動.即使小鐵球運動到下端,它也決不可能繞過彎曲的地方又滾到斜面上,因此這種機器不可能永恒運動.故正確答案為(C).

1.4 電場永動機

例4.有人設計了一種如圖4所示的機器:兩根相互垂直的剛性絕緣細桿,相交于桿的中點,位于豎直平面內,桿的端點上各有一帶正電的小球a,b,c,d.一水平的固定轉軸PP′通過兩桿的交點與兩桿固定連接.轉軸的一端有一皮帶輪,通過皮帶可帶動別的機器轉動,兩桿與其端點的帶電小球處在一方向與x軸平行的靜電場中,電場的場強大小隨 y而改變,可表示為 E=E0y.在 y=0處,場強 E=0;在y＞0的區(qū)域,場強沿x軸正方向,其大小隨 y的增大而增大;在y＜0的區(qū)域,場強沿 x軸負方向,場強的大小隨y的增大而增大.由于桿端的帶電小球受到靜電場的作用,相互垂直的桿將繞固定軸轉動,與軸連接的皮帶輪通過皮帶就能帶動其他機器運轉.

圖4

設計者斷言他可以實現(xiàn)一種不需要提供能量又能不斷對外做功的永動機.你認為這種機器可能實現(xiàn)嗎?為什么?如認為不能實現(xiàn),則指出其設計中存在何種錯誤,并說明理由.

分析:根據(jù)能量守恒定律,任何一部機器,可以使能量從一種形式轉化為另一種形式,但不能無中生有地創(chuàng)造能量,所以想要實現(xiàn)一種不需要向它提供能量但又能不斷地對外做功的永動機是不可能的.題中設計方案的錯誤之處在于設想的靜電場是不可能存在的.理由如下:

假設空間中存在這樣的電場,即該電場的電場線平行,但相鄰電場線的距離不等,如圖 5所示.根據(jù)等勢面與電場線垂直,可在該電場中找到兩個等勢面,如圖5中的A1A2與 A3A4,則 A1A2與 A3A4平行,距離設為 d,由題意知

顯然這樣的靜電場是不存在的.

1.5 放射性永動機

例5.如圖6所示的裝置是一位物理學家設計的一種使用放射性元素釷的“永動機”.它是在密閉的玻璃球殼1中,放入玻璃管2,將具有放射性的釷鹽3密封在玻璃管中,4是兩片彼此緊靠的金屬箔,5是貼在玻璃球殼內側的金屬板,金屬板接地.這個裝置之所以稱為“永動機”,是當兩片金屬箔吸收到放射線而帶同種電荷時將不停地排斥,每次排斥時向左右張開,觸到金屬板的內壁,立即收回,如此往復,形成金屬箔的“永動”.下列說法中正確的是

圖5

(A)金屬箔是由于吸收到α射線而張開的.

(B)金屬箔是由于吸收到β射線而張開的.

(C)此裝置可看作是第一類永動機.

(D)此裝置可看作是第二類永動機.

分析:放射性元素釷具有β放射性,出射的粒子——電子被金屬箔所吸收,金屬箔帶上同種電荷,互相排斥,金屬箔張開.隨著放射性元素釷不斷地進行β衰變,它所提供的出射粒子——電子的數(shù)量將不斷減少,所以這種裝置并非“永動機”.故正確答案為(B).

2 從永動機的失敗中得到的收獲

找尋“永動機”固然是永遠沒有結果的,有趣的是,隨著對于這個不可能的事情的深入了解,卻也常會引出一些很好的發(fā)現(xiàn).

16世紀末到17世紀初,荷蘭著名學者斯臺文發(fā)現(xiàn)了斜面上力量平衡的定律,他發(fā)現(xiàn)這個定律的方法,正是對上面一段話的最好說明.

圖6

圖7

他發(fā)現(xiàn)這個斜面上力的平衡定律,并沒有用到力的平行四邊形法則,就只是靠圖7.在一個三棱體上架著一串球,一共14個,都是一樣大小的.這一串球會怎樣呢?那下面掛下來的部分,不成問題,是會自己平衡的.但還有上面兩部分,會不會平衡呢?換句話說,右邊2個球跟左邊的4個球會不會平衡?當然會的,如果說不會,那么這串球就會自動不停地從右向左移,因為一個球滑下來就有另一個球來補充,平衡也就永遠不可能得到了.但是我們知道,“永動機”永不可能,這樣架著的一串球是不會自己移動的,那么,右邊的2個球就自然和左邊的4個球平衡.初看起來這好象是一件怪事:2個球的拉力竟和4個球的相等.從這個看似奇怪的現(xiàn)象,斯臺文發(fā)現(xiàn)了力學上一個重要的定律.他是這樣來思考的:這一串球的兩段——一段長一段短——重力不相等;長的一段跟短的一段重力的比值,恰好是斜面長的一邊跟短的一邊長度的比值.從這里得出一個結論,就是用繩連在一起的兩個重物擱在兩個斜面上,只要兩個重物的重力跟這兩個斜面的長度成正比,它們就可以保持平衡.

有時候,兩個斜面里短的一個恰好是豎直的,于是我們就得到力學上一個有名的定律:要維持斜面上的一個物體不動,一定要在豎直面的方向上加一個力,這個力跟物體重力的比等于這個斜面的高度跟它的長度的比.

這樣,從“永動機”不可能存在這一個思想出發(fā),竟完成了力學上的一件重要發(fā)現(xiàn).