一類存在欺詐銷售行為的企業(yè)信用風險預警研究

呂 強 ，楊瑞成 ,b，王豐磊 ，楊 靜

（魯東大學 a.數(shù)學與信息學院統(tǒng)計系；b.金融信息工程重點實驗室，山東 煙臺 264025）

0 引言

企業(yè)在生產(chǎn)過程中不可避免的會出現(xiàn)一些不合格的產(chǎn)品，正常情況下企業(yè)會在產(chǎn)品流入市場前進行檢測，但在現(xiàn)有條件下一方面很難保證檢測率的完全準確；另一方面，部分企業(yè)為了提高銷售業(yè)績，會將一定量的不合格產(chǎn)品人為流入市場。這些在市場上流通的不合格產(chǎn)品，如果超過了一定比率，則認為企業(yè)存在不道德行為，會對企業(yè)的道德信用產(chǎn)生影響。因此，在研究企業(yè)的信用風險預警問題時，有必要對這部分因素進行考慮。在分析企業(yè)的道德因素對其信用風險的影響時，考慮到產(chǎn)品質(zhì)量是關(guān)鍵，并且對企業(yè)的影響也最直接、最明顯?，F(xiàn)實生活中，由于各種不確定因素（比如企業(yè)的檢測不可能完全正確），市場上可以允許一定比率的不合格產(chǎn)品的出現(xiàn)，但是如果企業(yè)在了解產(chǎn)品質(zhì)量不合格的情況下依然人為地將不合格產(chǎn)品推向市場，造成市場上流通的該產(chǎn)品不合格率高于正常水平，則從道德水平上說可以認為企業(yè)涉嫌存在欺詐銷售行為，這類現(xiàn)象的出現(xiàn)不僅會對消費者產(chǎn)生不必要的麻煩，而且還嚴重影響著企業(yè)的道德信用。

本文選取企業(yè)存在欺詐銷售行為的概率作為企業(yè)道德的衡量指標，運用統(tǒng)計學知識對其進行量化分析，并定義其道德可信度，結(jié)合Logistic回歸對企業(yè)信用風險預警進行評價。

市場上流通產(chǎn)品的質(zhì)量問題會對企業(yè)的道德信用產(chǎn)生一定的影響，由于企業(yè)在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品會出現(xiàn)合格與不合格兩種情況，正常情況下為保證產(chǎn)品的市場質(zhì)量，企業(yè)會在產(chǎn)品進入市場前進行質(zhì)量檢測。但在現(xiàn)有條件下，一方面很難保證檢測率的完全準確，在此情況下有些不合格產(chǎn)品會被錯誤的檢測為合格產(chǎn)品流入市場，而有些合格產(chǎn)品也會被錯誤的檢測為不合格產(chǎn)品；另一方面企業(yè)為了追求高額利益，有時會以次充好，在這種情況下企業(yè)會將檢測出的部分不合格產(chǎn)品人為的流入市場，也就是企業(yè)存在欺詐銷售行為。綜合產(chǎn)品質(zhì)量合格與不合格兩種情況，企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)

1 道德因素在信用評價中的引入

1.1 道德可信度的定義和量化

品在流入市場前的檢驗過程可用圖1表示：

為方便起見，選取以下變量：

產(chǎn)品流入市場前合格產(chǎn)品的錯誤檢測率：Pα

產(chǎn)品流入市場前不合格產(chǎn)品的錯誤檢測率：Pβ

企業(yè)存在欺詐銷售的概率：Pξ

市場監(jiān)測反饋的產(chǎn)品不合格率：γ

定義（道德可信度）：企業(yè)在產(chǎn)品流通過程中，如果存在欺詐銷售行為的概率為Pξ，則企業(yè)的道德可信度φ定義為1-Pξ。

表1 產(chǎn)品檢驗結(jié)果

令為產(chǎn)品實際不合格率，由條件概率可知，企業(yè)在將產(chǎn)品投入市場前會有以下幾種情況出現(xiàn)：

市場上監(jiān)測反饋的不合格產(chǎn)品是由兩方面原因造成的：(1)企業(yè)在產(chǎn)品檢測過程中將不合格產(chǎn)品錯誤的檢測為合格產(chǎn)品而流入市場；(2)將完成檢測的實際不合格產(chǎn)品人為的流入市場。因此，市場監(jiān)測反饋的產(chǎn)品不合格率γ可以用下列式子來表示：

上式中若Pξ=0，則表示企業(yè)欺詐銷售的概率為0，此時上式可以改寫為：

即企業(yè)將完成檢驗的合格產(chǎn)品和部分誤判斷為合格的不合格產(chǎn)品輸入市場的情況。

若Pξ=1，表示企業(yè)欺詐銷售的概率為1，即企業(yè)將完成檢測的合格和不合格產(chǎn)品全部投入市場，此種行為對企業(yè)道德信譽度影響最大，企業(yè)的道德可信度也就最低。

若Pξ∈(0,1)，則表示企業(yè)將完成檢測所認定的不合格產(chǎn)品部分投入市場。

綜合以上三種情況，從企業(yè)將產(chǎn)品投入市場的概率角度，可知下式成立：

得到：

將（4）代入（1）式可得：

由此可得企業(yè)的道德可信度為：

1.2 聯(lián)合效應分析

由（4）式可知，市場監(jiān)測反饋的產(chǎn)品不合格率不僅與產(chǎn)品本身質(zhì)量有關(guān)系，還與企業(yè)的檢測率和欺詐銷售概率有關(guān)系。 這里假設(shè) χ=0.1，Pα=0.01，Pβ=0.5， 分別分析欺詐銷售概率、市場監(jiān)測反饋不合格率、企業(yè)道德可信度之間的關(guān)系。

由圖1可以看出，對于不合格產(chǎn)品的出現(xiàn)，當其他條件不變時，企業(yè)欺詐銷售的概率越大，市場上監(jiān)測反饋的產(chǎn)品不合格率就越高。由于企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品本身質(zhì)量不可能完全合格，所以即使企業(yè)欺詐銷售概率為0時，市場上也會有不合格產(chǎn)品的出現(xiàn)，即當欺詐銷售概率為零時，市場監(jiān)測不合格率不為零；當企業(yè)欺詐銷售概率為1時，即當不合格產(chǎn)品全部流入市場，由于這里假設(shè)χ=0.1，所以此時市場上監(jiān)測的產(chǎn)品不合格率即為0.1。

由前面道德可信度的定義可知，φ與Pξ有反方向關(guān)系，而市場監(jiān)測反饋的不合格率γ受Pξ影響，所以當其他變量保持不變時，可以得到φ與γ有圖2的關(guān)系成立，由于這里假設(shè)產(chǎn)品真實不合格率為0.1，所以當χ=0.1，若還有γ=0.1，由圖1的分析可知，此時企業(yè)生產(chǎn)的不合格產(chǎn)品全部流入市場，即欺詐銷售的概率為1，企業(yè)的道德可信度就最小。從圖2可以看出，當市場監(jiān)測反饋的不合格率越高時，說明企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量越差，其道德可信度就越低。企業(yè)在正常經(jīng)營活動中，通常會保持較低的市場產(chǎn)品監(jiān)測不合格率，如果在此情況下，企業(yè)突發(fā)產(chǎn)品質(zhì)量問題，即市場監(jiān)測不合格率升高，則企業(yè)的道德信用會在短時期內(nèi)迅速降低，當達到一定程度后，此時企業(yè)的道德可信度已維持在較低的水平，在此基礎(chǔ)上，隨著市場監(jiān)測不合格率的繼續(xù)升高，由于消費者已經(jīng)對該企業(yè)的道德信用有一定的預期判斷，雖然其道德可信度在降低，但是降低的速度較之前有所減慢。

2 引入道德因素建立Logistic回歸預警模型

2.1 樣本的選擇

本文樣本選擇采用配對樣本法，以在上海證券交易所和深圳證券交易所的上市公司為研究對象，隨機選取了60家上市公司，其中40家作為估計樣本，20家作為預測樣本。估計樣本為配對樣本組，20家ST公司和20家非ST公司。估計樣本配對過程中，非ST公司和ST公司按照同年度、同行業(yè)、相近規(guī)模的原則進行選擇。

2.2 研究指標的選取

通過對國內(nèi)外企業(yè)信用風險預警模型變量的選擇情況進行分析，并參考《中國農(nóng)業(yè)銀行企業(yè)信用等級評定辦法》的有關(guān)評價指標選取。為了避免過多的指標造成多重共線性問題，在預警模型構(gòu)造指標的選擇過程中，除了加入企業(yè)道德可信度這一指標，還選擇了能反應企業(yè)盈利能力、成長能力、償債能力、營運能力這四方面的9項指標，見表2。

表2 財務(wù)指標

2.3 模型的建立

在企業(yè)信用風險的判別中，無非包含“正常”和“違約”這兩種情況，因此因變量是二分類的，可以用Logistic回歸模型來分析。

用y表示因變量，用1或0表示企業(yè)信用“正常”或“違約”，則 y等于 1或 0，p(y=0|x1,x2,…,xp)表示在解釋變量 x1,x2,…,xp下企業(yè)信用違約的概率。通過以上10個研究指標的選擇，可以建立模型如表3～5：

利用SPSS 17.02統(tǒng)計軟件，根據(jù)上述選取的10項指標及相關(guān)數(shù)據(jù)進行Logistic回歸分析，得到結(jié)果如下：

取顯著性水平0.05，自由度數(shù)目為10，卡方臨界值為18.30704，計算出的卡方值55.452，大于臨界值，并且相應的P值小于0.05，因此，在顯著性水平為0.05的情況下，解釋變量全體與被解釋變量之間的線性關(guān)系顯著，所以模型是整體有效的。-2倍的對數(shù)似然值可以檢驗模型的擬合效果，其值越小，模型的擬合程度越高，模型的解釋能力越好，所以在此問題中，模型的擬合程度比較理想。

因此，Logistic回歸預警模型為：

2.4 模型的預測檢驗

為了檢驗模型的預測效果，隨機選取20家上市企業(yè)作為預測樣本，并將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入得到的Logistic預警模型中，觀測值1表示企業(yè)不違約，0表示違約。得到的判定結(jié)果如表6：

表3 Logistic回歸模型估計結(jié)果

從表6可以看到，對10家非ST公司預測全部準確，10家 ST公司有9家預測準確，總體正確率達到，模型的預測效果比較理想。

表4 回歸分析中的判錯矩陣

3 結(jié)論

表5 模型擬合信息表

表6 樣本預測結(jié)果

企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動中，以市場利益最大化為最終目標，而產(chǎn)品質(zhì)量問題在一定程度上影響了企業(yè)的道德信譽，嚴重的產(chǎn)品質(zhì)量問題會使企業(yè)的聲譽受到影響，進而引發(fā)企業(yè)的信用危機。當市場上流通產(chǎn)品不合格率高于正常水平時，可以認為企業(yè)涉嫌存在著欺詐銷售行為，對企業(yè)道德信用產(chǎn)生影響。

道德可信度在Logistic回歸模型中的引入，改進了單純依靠財務(wù)指標或虛擬變量對企業(yè)信用風險進行度量的情況，可以通過大量的統(tǒng)計調(diào)查、專家評判等方法，對不同企業(yè)的道德水平定義不同的值，這樣能使得非財務(wù)數(shù)據(jù)的引用更加具體，保證預測結(jié)果的有效性。

[1]張玲.財務(wù)危機預警分析判別模型及其應用[J].預測,2000,19(6).

[2]張愛民,祝春山,許丹健.上市公司財務(wù)失敗的主成分預測模型及其實證研究[J].金融研究,2001,(3).

[3]陳曉龍.上市公司財務(wù)危機的預警模型[J].統(tǒng)計與決策,2009,(15).

[4]顧乾屏,張程.分區(qū)域的企業(yè)財務(wù)危機預警模型比較研究[J].山西財經(jīng)大學學報,2006,(6).

[5]李文清,許曉娜.企業(yè)信用風險判別的主成分Logistic回歸分析[J].河南工程學院學報(自然科學版),2009,21(2).

[6]許毅.基于非財務(wù)指標的上市公司財務(wù)預警實證研究[J].財會通訊,2009,(27).

[7]趙勇.信用風險量化模型研究——基于風險價值的視角[J].浙江金融,2009,(11).

[8]江勇,劉秀麗,沈厚才.基于委托代理模型分析奶制品供應鏈上的道德風險問題[J].物流技術(shù),2009,28(9).

[9]英國皇家銀行學會.信用風險管理[M].北京:中信出版社,2003.

[10]吳恒煜.信用風險控制理論研究:違約概率度量與信用衍生品定價模型型[M].北京:經(jīng)濟管理出版社,2006.