• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    帶有線性傭金率的密閉式拍賣模型研究

    2011-05-18 08:05:40楊衛(wèi)星劉樹林
    統(tǒng)計與決策 2011年13期
    關(guān)鍵詞:傭金賣方投標人

    楊衛(wèi)星,劉樹林

    (1.對外經(jīng)貿(mào)大學 國際經(jīng)濟貿(mào)易學院,北京 100029;2.北京化工大學 理學院,北京 100029)

    0 引言

    近幾年來,拍賣這種解決資源和服務分配的有效配置方式得到了廣泛的應用。很多古董、藝術(shù)品都使用拍賣的方式進行交易。特別是近年來,各國政府越來越多地使用到拍賣機制,比如通過拍賣市場實現(xiàn)國有企業(yè)的產(chǎn)權(quán)置換;通過拍賣在電信、電力、天然氣、交通等基礎(chǔ)設施產(chǎn)業(yè)引入適當競爭;通過拍賣機制實現(xiàn)政府采購;私人部門也更多地通過拍賣轉(zhuǎn)讓資產(chǎn)所有權(quán)、采購原材料等。

    對拍賣機制理論的研究最早可追朔到1961年Vickery[1]的工作,在隨后的幾十年里,拍賣理論及其應用得到了蓬勃的發(fā)展。最具里程碑的工作是1981年Samulson[2]的收益等價定理以及1982年Weber[3]的排序定理。在他們的基礎(chǔ)上,無論是理論上還是應用上都有了很多新的突破,如1987年McAfee[4]和1992年McMillan[5]的工作。以及對石油、天然氣、礦藏的開采權(quán)及森林的砍伐權(quán)的拍賣理論與實踐的研究,如1994年 Hendrick[6]和 1997年 Baldwin[7]的工作。

    現(xiàn)有的大部分文獻分析的都是買賣雙方的策略,但在具體的拍賣實踐中,拍賣的進行必須要有第三方,即拍賣行的參與。賣方要想通過拍賣獲得較高的成交價,必須把拍品委托給拍賣行,拍賣行承擔拍賣并按一定的比率收取傭金。2004年王彥等人[8]把傭金率引入一級和二級價格密封式拍賣中,得到結(jié)論:在私人估價模型下,當拍賣行收取的傭金率增加時,投標者的報價減少,進而賣方的預期收益降低,拍賣行的預期收益卻增加;賣方在一級和二級價格密封式拍賣中獲得的預期收益相同,因此,收益等價定理仍然成立。2005年畢志偉和王彥[9]進一步考察了在關(guān)聯(lián)價值拍賣模型下的一級和二級價格密封式拍賣,討論了傭金率對投標者的報價和賣方預期收益的影響。假設傭金率與成交價之間是線性關(guān)系(這個假設是很合理的,而且很符合拍賣的實際情況),Wang(2006)[10]研究了在私人估價模型下的一級(只考慮均勻分布的情形)和二級價格密封式拍賣的均衡投標策略,并與傭金率為固定比例的情況做了比較。

    為了使模型更加符合實際,本文將繼續(xù)假設傭金率與成交價是線性關(guān)系。在文獻[10]的基礎(chǔ)上,給出一般分布下的一級價格密封式拍賣的均衡投標策略;分別求出在一級和二級價格密封式拍賣中,投標人、賣方和拍賣行的預期收益,并與不帶傭金率和固定傭金率的情況分別做比較;進一步還考察線性傭金率的兩個系數(shù)分別對均衡投標策略、投標人的預期收益、賣方的預期收益、拍賣行的預期收益的影響。以期完善文獻[10]的工作,豐富帶有線性傭金率的拍賣模型的結(jié)果。

    2 假設和記號

    假設賣方有一個不可分割的拍品,個投標者分別記為1,2,…,n。每個投標者i僅知道自己對拍品的估價vi,賣方、拍賣行和其他的投標者不知道vi的具體值,把它看作一個隨機變量。所有投標者的估價獨立地服從相同的概率分布函數(shù)F(v),分布區(qū)間為其密度函數(shù)f(v)是正的、連續(xù)可微的,且滿足條件

    假設拍賣行設定一個線性的傭金率,k=k0=k1b,此處k1>0,k≥0,b 表示報價,0≤k≤k0,k0表示法律允許的最大傭金率(在我國一般為5%)。假設傭金由投標人支付,賣方選擇一級價格密封式拍賣或者二級價格密封式拍賣出售拍品,每個投標者根據(jù)自己的估價決定自己所報的價格。對于對稱的投標者(他們的估價分布函數(shù)相同),我們尋找對稱的貝葉斯-納什均衡投標策略。投標人,賣方和拍賣行是風險中性的,他們的目標都是最大化其預期收益。

    在以下的討論中,b1(v)、分別表示在一級價格密封式拍賣中,投標人的均衡投標策略、賣方的預期收益和拍賣行的預期收益;b2(v)、分別表示在二級價格密封式拍賣中,投標人的均衡投標策略、賣方的預期收益和拍賣行的預期收益。

    2 均衡報價策略①

    ①王彥[10]只討論了均勻分布的情況,其研究結(jié)果均是本節(jié)的特例。

    王彥在文獻[10]中研究了二級價格密封式拍賣,并得到了以下的引理。

    引理[10]在二級價格密封式拍賣中,當采取線性傭金率k=k0-k1b時,均衡報價策略為,且

    關(guān)于一級價格密封式拍賣,文獻[10]只考慮了均勻分布的情況,下面考慮一般分布的情況。

    設投標人有遞增的均衡投標函數(shù)b1(v),當某投標人的私人估價為v而報價為b1(t)(即按照私人估價為t來報價)時,他的預期收益是π=[v-(1+k0-k1b1(t)b1(t)]Fn-1(t)。預期收益?極大化的一階必要條件為即

    從而有

    令 B(v)=(1+k0-k1b1(v))b1(t),則(1)式化為[v-B(v)],在下面的討論中,方便起見,記 G(v)=Fn-1(v),g(v)=G'(v)=(n-1)Fn-2(v)f(v),則(1)式又可簡化為即

    ②此處的B(v)和文獻[4]中的均衡投標策略一致,即和不考慮傭金時的均衡投標策略一致。

    當 Δ=(1+k0)2-4k1B(v)≥0 時,即(1+k0)2≥4k1B(v)時,方程(4)的解為

    從而有下面的結(jié)論1。

    結(jié)論1:帶有線性傭金率k=k0-k1b的一級價格密封式拍賣的均衡報價策略為:

    從(5)式還可以計算出

    從而有下面的結(jié)論2。

    結(jié)論2:在帶有線性傭金率k=k0-k1b的一級價格密封式拍賣中,截距項k0越大,投標人報價越低;而斜率項k1越大,投標人報價越高。

    這個結(jié)論和實際是相符的,當k0變大,或k1變小時,都會導致傭金率變大,因此投標人需要支付的傭金更多,導致投標人報價更加謹慎。

    王彥等[8]得出,當采取固定的傭金率k時,一級價格密封式拍賣中投標人的報價策略為:

    計算得出下面的關(guān)系式:

    從而可以看出,當投標人對拍品的估價充分大時,采取線性傭金率對賣方是有利的。因此,在拍賣實踐中,對于一些昂貴的拍品,應該采取線性的傭金率而不是固定不變的傭金率。

    3 收益比較

    3.1 賣者的收益

    當采取線性傭金率時,在一級價格密封式拍賣中,賣者的預期收益為③其中v[1,n]表示v1,v2,…,vn中的最高統(tǒng)計量,f1,n(v)表示v[1,n]的密度函數(shù)。:

    同理,在二級價格密封式拍賣中,賣者的預期收益為④其中v[2,n]表示v1,v2,…,vn中的次高統(tǒng)計量,f2,n(v)表示v[2,n]的密度函數(shù)。:

    顯然,此時收益等價原理不再成立,下面比較二者的大小。

    當 n充分大時,可以得出 n(1-F(v))>1,從而有 f2,n>nFn-1(v)f(v)=f1,n(v),結(jié)合的表達式可以得出總結(jié)為下面的結(jié)論3。

    結(jié)論3:當采取線性傭金率時,收益等價定理不再成立。但是,當投標人數(shù)比較多時,賣者應該采取第二價格拍賣。

    下面考察傭金率的系數(shù)k0和k1分別對賣者預期收益的影響。前面的討論已經(jīng)得出

    從而有

    據(jù)此可得下面的結(jié)論4。

    結(jié)論4⑤此結(jié)論和王彥[8]的結(jié)論一致。:在一級價格密封式拍賣中,賣者的預期收益k0和k1負相關(guān),但和k1正相關(guān);關(guān)于二級價格密封式拍賣,也有同樣的結(jié)論。

    此結(jié)論和實際是相符合的,當變大,或變小時,都會導致傭金率變大,導致投標人報價降低,這樣會降低賣者的收益。

    3.2 拍賣行的收益

    當采取線性傭金率時,在一級價格密封式拍賣中,拍賣行的預期收益為:

    二級價格密封式拍賣中,拍賣行的預期收益為:

    結(jié)論5:在帶有線性傭金率k=k0-k1b的一級價格密封式拍賣中,賣者的預期收益減少,減少的部分恰好是拍賣行獲得的預期收益。關(guān)于二級價格密封式拍賣,也有同樣的結(jié)論。

    下面考察傭金率的系數(shù)k0和k1分別對拍賣行預期收益的影響。同樣因為

    從而有

    據(jù)此可得下面的結(jié)論6。

    結(jié)論6⑥此結(jié)論和王彥[8]的結(jié)論一致。:在一級價格密封式拍賣中,拍賣行的預期收益和正相關(guān),但和負相關(guān);關(guān)于二級價格密封式拍賣,也有同樣的結(jié)論。

    此結(jié)論和實際是相符合的,當變大,或變小時,都會導致傭金率變大,從而給拍賣行帶來更多的收益。

    3.3 投標人的收益

    在帶有線性傭金率的模型中,一級價格密封式拍賣中投標人的預期收益為

    二級價格密封式拍賣中投標人的預期收益為

    從而有下面的結(jié)論7。

    結(jié)論7:當帶有線性傭金率k=k0-k1b時,投標人在一級和二級價格密封式拍賣中獲得的預期收益相等,且與線性傭金率中的系數(shù)k0和k1均無關(guān)。

    進一步和文獻[4]中不帶傭金率的模型以及文獻[8]中帶有固定傭金率的模型比較發(fā)現(xiàn),這幾個模型中,投標人的預期收益完全相等。從而可知,投標人不必為傭金比例的高低擔心,因為隨著傭金比例的調(diào)整,投標人的報價策略會做相應調(diào)整,從而使得投標人的預期收益保持不變。

    4 結(jié)論

    在現(xiàn)實拍賣中,賣方一般不能直接拍賣持有的物品,而是通過委托拍賣行對物品拍賣,拍賣成功后,由投標人按事先約定的傭金比例支付給拍賣行傭金。目前國內(nèi)研究傭金率的文獻非常少,王彥等在文獻[8]中考慮了一個固定的傭金比率,在文獻[10]中假設傭金率是報價的線性函數(shù),這個假設和實際非常相符,但文獻[10]中對第一價格拍賣的研究只考慮了均勻分布這樣一個特殊情況,有很大的局限性。

    本文在文獻[10]的基礎(chǔ)上,求出了基于一般分布的一級價格密封式拍賣的均衡報價策略,并且發(fā)現(xiàn)截距項k0越大,投標人報價越低;而斜率項k1越大,投標人報價越高。當投標人對拍品的估價充分大時,采取線性傭金率對賣方是有利的。因此,在拍賣實踐中,對于一些昂貴的拍品,應該采取線性的傭金率而不是固定不變的傭金率。

    本文還求出了賣者、拍賣行、投標人三方的預期收益。并且發(fā)現(xiàn)當采用線性傭金率時,收益等價定理不再成立,賣者的預期收益減少,減少的部分恰好是拍賣行獲得的預期收益。這個結(jié)論揭示了傭金支付的實質(zhì):表面上看,傭金是由投標人支付的,而實際上,拍賣行所獲得的傭金正好是不考慮傭金支付時賣方預期收益的減少。

    本文還得出,當投標人數(shù)比較多時,賣者應該采取第二價格拍賣的形式。無論是一級還是二級價格密封式拍賣,賣者的預期收益和k0負相關(guān),但和k1正相關(guān);拍賣行的預期收益和k0正相關(guān),但和k1負相關(guān)。

    本文還發(fā)現(xiàn),投標人在一級和二級價格密封式拍賣中獲得的預期收益相等,且與線性傭金率中的系數(shù)k0和k1均無關(guān)。進一步研究得出,對于投標人來說,有沒有傭金提成,以及傭金比例的高低,其預期收益都不變。因此,實際拍賣中,投標人不必為傭金比例的高低擔心,因為隨著傭金比例的調(diào)整,投標人的報價策略會做相應調(diào)整,從而使得投標人的預期收益保持不變。

    [1]Vickrey,W.Counterspeculation,Auctions,and Competitive Sealed Tenders[J].The Journal of Finance,1961,(1).

    [2]Riley,J.G.,W.F.Samuelson.Optimal Auctions[J].American Economic Review,1981,(3).

    [3]Milgrom,P.R.,R.J.Weber.A Theory of Auctions and Competitive Bidding[J].Econometrica,1982,(5).

    [4]McAfee,R.P.,J.McMillan.Auctions and Bidding[J].Journal of E-conomic Literature,1987,(2).

    [5]McAfee,R.P.,J.McMillan.Bidding Rings[J].American Economic Review,1992,(82).

    [6]Hendricks,K.,Porter R.,Wilson C.Auctions for Oil and Gas Leases with an Informed Bidder and a Random Reservation Price[J].Econometrica,1994,(62).

    [7]Baldwin LH,Marshall R.C.,Richard J-F.Bidder Collusion at Forest Service Timber Sales[J].Journal of Political Economy,1997,(105).

    [8]王彥,畢志偉,李楚霖.傭金收取對拍賣結(jié)果的影響[J].管理科學學報,2004,(3).

    [9]畢志偉,王彥.考慮傭金的關(guān)聯(lián)價值拍賣模型[J].管理科學學報,2005,(3).

    [10]Wang,Y.Commission Strategy of the Auction House[J].Wuhan University Journal of Natural Sciences,2006,(11).

    猜你喜歡
    傭金賣方投標人
    第十七屆(2023)賣方分析師水晶球獎總榜單
    第十六屆(2022)賣方分析師水晶球獎總榜單
    進股市前應確認券商傭金費率
    二手房買賣之賣方違約糾紛解析
    中華建設(2017年3期)2017-06-08 05:49:29
    博弈論在建設工程招投標中的應用
    四川建筑(2016年4期)2016-09-14 08:43:20
    實物與宣傳不符,賣方擔責嗎?
    當前招投標環(huán)境中投標人面臨的問題及對策
    去年基金傭金率逼近萬九 不降反升成迷
    商(2014年12期)2014-08-08 01:06:41
    只賺吆喝,不賺傭金?
    博弈論在工程招標中的應用
    给我免费播放毛片高清在线观看| 国产真实伦视频高清在线观看| 亚洲国产精品合色在线| 成年av动漫网址| 亚洲人成网站在线播| 国产视频内射| 亚洲不卡免费看| 乱码一卡2卡4卡精品| 级片在线观看| 如何舔出高潮| 成人美女网站在线观看视频| 级片在线观看| 18+在线观看网站| 看黄色毛片网站| 少妇熟女aⅴ在线视频| 国产老妇女一区| av天堂中文字幕网| 欧美又色又爽又黄视频| 国产精品福利在线免费观看| 美女黄网站色视频| av在线老鸭窝| 成人精品一区二区免费| 国产视频一区二区在线看| 亚洲自拍偷在线| 色哟哟·www| 一个人观看的视频www高清免费观看| 麻豆国产av国片精品| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 久久精品夜色国产| 如何舔出高潮| 午夜福利成人在线免费观看| 免费大片18禁| 日本免费a在线| 国产精品久久视频播放| 久久九九热精品免费| 久久精品夜色国产| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 久久欧美精品欧美久久欧美| 男人舔奶头视频| 我的老师免费观看完整版| 人人妻人人澡欧美一区二区| 最新中文字幕久久久久| 3wmmmm亚洲av在线观看| 深夜精品福利| 18禁在线播放成人免费| 久久久久九九精品影院| 好男人在线观看高清免费视频| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 97在线视频观看| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 最近的中文字幕免费完整| 久久人妻av系列| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 全区人妻精品视频| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 国产精品av视频在线免费观看| 我要搜黄色片| 亚洲国产色片| 亚洲人成网站在线播| 国产色婷婷99| 波野结衣二区三区在线| 国产精品无大码| 久久久久久久久大av| 一区二区三区四区激情视频 | 国产精品,欧美在线| 亚洲av熟女| 国产成人aa在线观看| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 免费人成在线观看视频色| 日本成人三级电影网站| 欧美日韩在线观看h| 久久中文看片网| 日本精品一区二区三区蜜桃| 丰满人妻一区二区三区视频av| 国产精品三级大全| 99国产精品一区二区蜜桃av| 精品人妻熟女av久视频| 亚洲人成网站在线播| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 国产精品三级大全| 亚洲人与动物交配视频| 久久久久久久久中文| 三级国产精品欧美在线观看| 3wmmmm亚洲av在线观看| 久久精品影院6| 97热精品久久久久久| 成人二区视频| 可以在线观看毛片的网站| 22中文网久久字幕| 欧美性猛交黑人性爽| 99热6这里只有精品| 18+在线观看网站| 2021天堂中文幕一二区在线观| 亚洲无线在线观看| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产人妻一区二区三区在| 免费电影在线观看免费观看| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 亚洲av第一区精品v没综合| av女优亚洲男人天堂| 可以在线观看的亚洲视频| 欧美高清性xxxxhd video| 美女被艹到高潮喷水动态| 色综合色国产| 波多野结衣高清无吗| 国产精品免费一区二区三区在线| 久久综合国产亚洲精品| 亚洲av免费高清在线观看| 老司机午夜福利在线观看视频| 亚洲丝袜综合中文字幕| 女同久久另类99精品国产91| 国产三级中文精品| 日韩三级伦理在线观看| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 在线观看av片永久免费下载| 亚洲第一电影网av| 少妇熟女aⅴ在线视频| 男人舔奶头视频| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 亚州av有码| 97热精品久久久久久| 九九爱精品视频在线观看| 精品久久久久久久久久久久久| 日韩大尺度精品在线看网址| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 寂寞人妻少妇视频99o| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 日韩高清综合在线| 国产人妻一区二区三区在| 亚洲国产精品国产精品| 国产伦一二天堂av在线观看| 亚洲成人av在线免费| av天堂在线播放| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 亚洲欧美清纯卡通| 久久人人爽人人片av| 又爽又黄a免费视频| 黄色配什么色好看| 国产精品一区二区性色av| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 一进一出抽搐动态| 蜜桃久久精品国产亚洲av| av专区在线播放| 国产视频一区二区在线看| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产男人的电影天堂91| 一区二区三区四区激情视频 | 精品一区二区三区视频在线| videossex国产| 少妇人妻精品综合一区二区 | 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 免费电影在线观看免费观看| 99久久无色码亚洲精品果冻| 麻豆av噜噜一区二区三区| 亚洲欧美成人精品一区二区| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 一个人看视频在线观看www免费| 99视频精品全部免费 在线| 久久欧美精品欧美久久欧美| 久久精品国产自在天天线| 国产成年人精品一区二区| 日日摸夜夜添夜夜爱| 麻豆乱淫一区二区| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 在线天堂最新版资源| 一a级毛片在线观看| 最近视频中文字幕2019在线8| 给我免费播放毛片高清在线观看| 亚洲图色成人| 国产毛片a区久久久久| 午夜福利18| 国产精品爽爽va在线观看网站| 日本欧美国产在线视频| 亚洲久久久久久中文字幕| 国产精品不卡视频一区二区| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲精品在线观看二区| 国产男人的电影天堂91| 国产成人影院久久av| 中文字幕免费在线视频6| 久久久久免费精品人妻一区二区| 国产免费一级a男人的天堂| 色噜噜av男人的天堂激情| 国产精品精品国产色婷婷| 最近的中文字幕免费完整| 99精品在免费线老司机午夜| 免费观看在线日韩| 97超视频在线观看视频| 一个人观看的视频www高清免费观看| 一级av片app| 国产午夜精品论理片| av天堂在线播放| 国产精品爽爽va在线观看网站| 最近2019中文字幕mv第一页| 99久久精品一区二区三区| 国产爱豆传媒在线观看| 综合色av麻豆| 亚洲人与动物交配视频| av专区在线播放| 1000部很黄的大片| 国产精品人妻久久久影院| 亚洲欧美清纯卡通| 十八禁国产超污无遮挡网站| 日本成人三级电影网站| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 你懂的网址亚洲精品在线观看 | 欧美最新免费一区二区三区| 美女被艹到高潮喷水动态| 亚洲经典国产精华液单| 神马国产精品三级电影在线观看| 国产精品久久久久久精品电影| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 免费观看人在逋| 麻豆成人午夜福利视频| 精品久久久久久久久久久久久| 黄色配什么色好看| 草草在线视频免费看| 精品午夜福利在线看| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 99在线视频只有这里精品首页| 看片在线看免费视频| 波野结衣二区三区在线| 免费av毛片视频| 欧美日韩乱码在线| 国产麻豆成人av免费视频| 中文字幕av在线有码专区| 国产av在哪里看| 久久久精品94久久精品| 国产亚洲精品久久久com| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 看十八女毛片水多多多| 亚洲av五月六月丁香网| 村上凉子中文字幕在线| 丰满的人妻完整版| 黑人高潮一二区| av在线播放精品| 麻豆av噜噜一区二区三区| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 亚洲欧美日韩东京热| 最新中文字幕久久久久| 免费看a级黄色片| av中文乱码字幕在线| 久久久精品欧美日韩精品| 国产淫片久久久久久久久| 在线国产一区二区在线| av在线观看视频网站免费| 色综合站精品国产| 午夜精品国产一区二区电影 | 少妇被粗大猛烈的视频| 丝袜美腿在线中文| 在线免费十八禁| 青春草视频在线免费观看| 成人特级黄色片久久久久久久| 精品午夜福利在线看| 亚洲av免费高清在线观看| 男人舔奶头视频| 国产精品免费一区二区三区在线| 深爱激情五月婷婷| av女优亚洲男人天堂| 国产av一区在线观看免费| 九九爱精品视频在线观看| 午夜福利在线观看吧| 国产美女午夜福利| 亚洲在线自拍视频| 亚洲无线观看免费| 寂寞人妻少妇视频99o| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 日日摸夜夜添夜夜爱| 最新在线观看一区二区三区| 亚洲人成网站在线观看播放| 看非洲黑人一级黄片| 午夜福利视频1000在线观看| 国产精品电影一区二区三区| 美女免费视频网站| 简卡轻食公司| 国产成人freesex在线 | 麻豆国产av国片精品| 一个人看的www免费观看视频| 国产精品,欧美在线| 极品教师在线视频| 不卡一级毛片| 我要看日韩黄色一级片| 99热精品在线国产| 99久久精品热视频| 在线免费十八禁| 高清午夜精品一区二区三区 | 欧美成人a在线观看| 级片在线观看| 在线观看一区二区三区| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 久久久久国产网址| 国产欧美日韩精品亚洲av| 国产精品伦人一区二区| 99国产极品粉嫩在线观看| 午夜老司机福利剧场| 99热这里只有是精品50| 国产精品久久久久久精品电影| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 三级国产精品欧美在线观看| 国产成人影院久久av| 97超碰精品成人国产| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 美女大奶头视频| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 免费看a级黄色片| 日韩 亚洲 欧美在线| 久久久久国产网址| 观看美女的网站| 国产精品一区二区免费欧美| 在线a可以看的网站| 亚洲一区二区三区色噜噜| 久久精品91蜜桃| 久久久久久久久大av| 日韩欧美精品免费久久| 免费黄网站久久成人精品| 日本成人三级电影网站| 久久这里只有精品中国| 男女之事视频高清在线观看| 最新在线观看一区二区三区| 久久亚洲国产成人精品v| 免费看a级黄色片| 一个人免费在线观看电影| 特大巨黑吊av在线直播| 内射极品少妇av片p| 亚洲精品国产成人久久av| 性欧美人与动物交配| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 日韩欧美精品免费久久| 一级黄色大片毛片| 日韩欧美免费精品| 亚洲成av人片在线播放无| 亚洲av美国av| 中出人妻视频一区二区| 又粗又爽又猛毛片免费看| 最后的刺客免费高清国语| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 我要看日韩黄色一级片| 国产精品人妻久久久久久| 99热网站在线观看| 成年免费大片在线观看| 午夜福利在线在线| 精品欧美国产一区二区三| 不卡视频在线观看欧美| 欧美日韩乱码在线| 亚洲丝袜综合中文字幕| 国产成人91sexporn| 亚洲国产色片| 两个人的视频大全免费| 精品久久久久久久末码| 三级经典国产精品| 在线观看美女被高潮喷水网站| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 精品一区二区免费观看| 少妇人妻精品综合一区二区 | 亚洲av中文av极速乱| 久久久久国内视频| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 精品久久久噜噜| 黑人高潮一二区| 久久精品国产亚洲av天美| 国产精品av视频在线免费观看| 久久99热6这里只有精品| 久久精品91蜜桃| 给我免费播放毛片高清在线观看| 亚洲av五月六月丁香网| av卡一久久| 在线播放无遮挡| 日韩制服骚丝袜av| 99久久成人亚洲精品观看| 欧美日韩在线观看h| 在线免费十八禁| 高清午夜精品一区二区三区 | 插阴视频在线观看视频| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 亚洲国产精品成人综合色| 免费无遮挡裸体视频| 一级毛片久久久久久久久女| 亚洲欧美日韩东京热| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 精品一区二区三区av网在线观看| 国产av不卡久久| 99久久成人亚洲精品观看| 99久久中文字幕三级久久日本| 色av中文字幕| 热99在线观看视频| 成年女人毛片免费观看观看9| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 最近2019中文字幕mv第一页| 在线天堂最新版资源| 午夜福利视频1000在线观看| 欧美最新免费一区二区三区| 久久久久九九精品影院| 白带黄色成豆腐渣| 18禁在线播放成人免费| 色尼玛亚洲综合影院| av免费在线看不卡| 国产91av在线免费观看| 99国产极品粉嫩在线观看| 欧美3d第一页| 97碰自拍视频| 麻豆国产av国片精品| 男女啪啪激烈高潮av片| 在线免费十八禁| 熟女电影av网| 日本欧美国产在线视频| 熟女电影av网| 亚洲国产精品成人久久小说 | 久久人妻av系列| 久久久久久久久久久丰满| 国产精品亚洲一级av第二区| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 国产人妻一区二区三区在| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 国产私拍福利视频在线观看| 亚洲在线自拍视频| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 亚洲人成网站在线播| 男人舔奶头视频| 久久99热6这里只有精品| 亚洲精品日韩在线中文字幕 | 精品久久久噜噜| 久久亚洲精品不卡| 晚上一个人看的免费电影| 婷婷六月久久综合丁香| 晚上一个人看的免费电影| 日韩制服骚丝袜av| 亚洲不卡免费看| 99热只有精品国产| 观看免费一级毛片| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 亚洲在线自拍视频| 高清日韩中文字幕在线| 99热这里只有是精品50| 黑人高潮一二区| 真实男女啪啪啪动态图| 男女下面进入的视频免费午夜| av免费在线看不卡| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 久久精品影院6| 91精品国产九色| 婷婷精品国产亚洲av| 俄罗斯特黄特色一大片| 干丝袜人妻中文字幕| 在线观看免费视频日本深夜| 黑人高潮一二区| 夜夜夜夜夜久久久久| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 国产精品一及| 99久久精品一区二区三区| 久久精品影院6| 国产亚洲精品av在线| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 免费av观看视频| 亚洲av熟女| 看免费成人av毛片| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 免费看光身美女| 两个人视频免费观看高清| 国产熟女欧美一区二区| 久久九九热精品免费| 日韩一本色道免费dvd| 国产人妻一区二区三区在| 亚洲成人久久性| 国产69精品久久久久777片| 婷婷精品国产亚洲av在线| 欧美成人精品欧美一级黄| 深夜a级毛片| 色尼玛亚洲综合影院| 99久久精品热视频| 国产av麻豆久久久久久久| 九九热线精品视视频播放| 国内精品一区二区在线观看| 欧美成人a在线观看| 亚洲成人久久性| 老司机影院成人| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 99久久精品国产国产毛片| 日韩精品中文字幕看吧| 久久午夜亚洲精品久久| 国产精品综合久久久久久久免费| 午夜免费激情av| 国产午夜福利久久久久久| 99久久精品国产国产毛片| 不卡视频在线观看欧美| 99久久精品国产国产毛片| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 天天躁日日操中文字幕| 一进一出抽搐gif免费好疼| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 欧美一区二区精品小视频在线| 老司机午夜福利在线观看视频| 黄片wwwwww| 成人亚洲精品av一区二区| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 亚洲人与动物交配视频| 亚洲最大成人中文| 欧美精品国产亚洲| 99热全是精品| 欧美区成人在线视频| 久久精品综合一区二区三区| 精品久久久久久成人av| 神马国产精品三级电影在线观看| 两个人视频免费观看高清| 午夜精品一区二区三区免费看| 日韩欧美精品v在线| 亚洲欧美清纯卡通| 日本一本二区三区精品| 婷婷精品国产亚洲av| 91av网一区二区| 久久久久久国产a免费观看| 日韩 亚洲 欧美在线| 熟女电影av网| 69人妻影院| 成人永久免费在线观看视频| 淫秽高清视频在线观看| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产精品久久久久久久电影| 精品无人区乱码1区二区| 亚洲国产精品sss在线观看| 免费在线观看成人毛片| 日本与韩国留学比较| av黄色大香蕉| 国产精品一区二区三区四区久久| 日韩在线高清观看一区二区三区| 我要搜黄色片| 久久久久久久久久成人| 一本一本综合久久| 91久久精品电影网| 精品无人区乱码1区二区| 亚洲综合色惰| 国产精品一区二区免费欧美| 五月玫瑰六月丁香| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 国产精品1区2区在线观看.| 三级毛片av免费| 日韩欧美精品v在线| 老司机福利观看| 亚洲精品粉嫩美女一区| 久久久欧美国产精品| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 亚洲经典国产精华液单| 日本一二三区视频观看| 国产一级毛片七仙女欲春2| 成人性生交大片免费视频hd| 神马国产精品三级电影在线观看| 国产精品一二三区在线看| 午夜福利在线在线| 久久久久久久久久久丰满| 精品乱码久久久久久99久播| 一本精品99久久精品77| 日韩欧美 国产精品| 国产精品女同一区二区软件| 特级一级黄色大片| 亚洲精品国产成人久久av| 丝袜喷水一区| 久久精品国产自在天天线| 九九爱精品视频在线观看| 欧美又色又爽又黄视频| 久久久国产成人精品二区| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 秋霞在线观看毛片| 国产爱豆传媒在线观看| 国产欧美日韩一区二区精品| 日韩一本色道免费dvd| 欧美xxxx性猛交bbbb| 丰满的人妻完整版| 一级毛片aaaaaa免费看小| 亚洲精品影视一区二区三区av| 免费观看在线日韩| 免费看av在线观看网站| 欧美bdsm另类| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 一夜夜www| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 中出人妻视频一区二区| 热99在线观看视频| 色5月婷婷丁香| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 亚洲久久久久久中文字幕| 国产伦精品一区二区三区视频9| 国产伦精品一区二区三区四那| 中文字幕熟女人妻在线| 免费看光身美女| 三级毛片av免费| 午夜福利18| 久久精品国产亚洲av天美| 免费大片18禁| 色综合色国产| 性插视频无遮挡在线免费观看| 国产三级在线视频| 国产单亲对白刺激| 国产精品日韩av在线免费观看| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 在线免费观看不下载黄p国产| 少妇丰满av| 99热这里只有是精品50| 夜夜爽天天搞| 成人毛片a级毛片在线播放| 日本在线视频免费播放| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产伦一二天堂av在线观看| 免费搜索国产男女视频| 91久久精品电影网|