不平衡推力法在滑坡治理工程中的應用

齊明柱

（中國鐵道科學研究院深圳研究設計院，廣東 深圳 518034）

0 引言

長期以來，國內(nèi)外對滑坡的定義有廣義和狹義之分。廣義定義為：把斜坡巖土體順坡向下的一切運動現(xiàn)象統(tǒng)稱為滑坡。K.Terzaghi于1950年首先提出了這一概念，并在歐美國家得到廣泛應用；采用狹義滑坡定義的國家主要有前蘇聯(lián)、日本和中國等，其定義為：滑坡是一定自然條件下的斜坡，由于河流沖刷、人工切坡、地下水活動或地震等因素的影響，使部分土體或巖體在重力作用下，沿著一定的軟弱面或帶，整體、緩慢、間歇性、以水平位移為主的變形現(xiàn)象［1］。

不平衡推力法是我國工程技術(shù)人員在長期的工程實踐中，在深入分析、總結(jié)狹義滑坡這一特殊地質(zhì)現(xiàn)象的基礎上，提出來的一種滑坡推力計算方法，屬于極限平衡法的一種，但是顯著地不同于國際上通用的以“條分”為特征的各種極限平衡法，具有中國特色。該法主要應用于滑面為折線形或可以簡化為折線形滑坡的分析。雖然有的學者認為不平衡推力法在計算滑坡穩(wěn)定性方面存在著計算精度方面的問題［2-3］，但是在滑坡推力計算方面，由于概念明確、計算簡單，并且是唯一可以直接得出滑坡推力的計算方法，具有其它極限平衡法無可替代的優(yōu)勢，最重要的是我國特別是鐵路系統(tǒng)在使用該法治理滑坡方面積累了豐富的工程經(jīng)驗［1，4－5］。

1 不平衡推力法的基本理論

1.1 計算單元的選取

將沿著同一滑動面（帶）滑動、滑動方向和速度大體一致的滑體視為一個計算單元。對于由多個滑坡組成的滑坡群，可按其各部分滑動速度和方向的差異而劃分為若干部分，在平面及橫斷面上按滑床形狀分條，在縱斷面上按順滑動方向分級或分層；每條滑坡、每級滑坡或每層滑坡，均可視為一個計算單元。對于大型復雜滑坡，可以有多個計算單元。

1.2 基本假定

（1）視滑體為剛體，只能受壓，不能受拉；

（2）橫向取單位寬1m滑體作為計算代表斷面，不計其兩側(cè)摩阻力的作用；

（3）當任一段的剩余下滑力計算值為負值時，表示無剩余下滑力，不再向下傳遞；

（4）當所計算滑塊本身的下滑力為負值時，如反坡段，不再乘以安全系數(shù)K。

1.3 作用在滑塊上的基本力系及計算公式

作用在滑體上的外力可分為基本力系和特殊作用力?；玖ο翟谌魏吻闆r下必須計入，如圖1所示。具體為：

（1）滑體自重Wi（kN/m），作用于該條塊重心，鉛直向下；

（2）自上一滑塊傳遞來的剩余滑坡推力Ei－1（kN/m），平行于第i－1段的滑面，指向下滑方向；

（3）使i滑塊保持平衡所需的支撐力Ei（kN/m），平行于本段滑面，指向滑動方向的反方向，其大小與剩余滑坡推力相對，方向相反；

（4）滑床反力Ri（kN/m），垂直滑面向上；

（5）滑面上的抗滑力Fi（kN/m），平行于本段滑面，與滑動方向相反，且Fi=Wicos aitanφi+cili。

圖1 作用在任一滑塊的基本力系Fig.1 Diagram for fundam ental force app lied on slide b lock

據(jù)圖1，在滑動方向上對第i滑塊取力平衡，得第i滑塊的剩余滑坡推力的計算公式如式（1）和（2），Ei即為該部位的滑坡推力。

式中：K——安全系數(shù)；

Wi——滑體自重（kN/m）；

ψi——滑動塊體之間的傳遞系數(shù)；

ai、ai－1——第 i滑塊及 i－ 1 滑塊滑面的傾角（°）；

φi——第 i滑塊滑面的內(nèi)摩擦角（°）；

ci——第i滑塊滑面的粘聚力（kPa）；

li——第 i滑塊滑面的長度（m）。

特殊力系主要指作用于條塊上的外部荷載、地下水的作用以及地震作用等，應根據(jù)作用性質(zhì)的不同，分別加入下滑力和抗滑力內(nèi)進行計算。

2 不平衡推力法的應用

應用不平衡推力法計算滑坡推力時，應遵循如下方法：

2.1 確定主軸斷面

確定滑坡的主軸斷面是計算滑坡推力的關(guān)鍵。應根據(jù)滑坡的工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件、滑坡的變形特征，以及滑坡變形監(jiān)測結(jié)果，綜合分析后確定。對牽引式滑坡，后緣牽引裂縫的條數(shù)較多時，以其中貫通的一條裂縫作為計算后界。主軸常按滑后地形上后壁最高、最凹點，前緣滑體推出最遠、最外凸點；橫斷面下凹最深點并參照平面位移矢量曲線的外凸點連線確定。連成的軸線或成直線，或成折線。上述跡象體現(xiàn)軸線部位推力最大、滑移快的特點。滑面位置通過勘測和監(jiān)測確定，并表示在滑坡地質(zhì)斷面圖上，以供計算分析使用。

2.2 確定主軸斷面的物理力學指標

滑坡推力計算所需的物理力學指標有：（a）滑體重度；（b）滑面巖土的抗剪強度指標c和φ?；w重度可以通過試驗或按經(jīng)驗確定，但滑面巖土體力學指標的確定是國內(nèi)外公認的難題，精確確定滑面的c、φ值比較困難，但一般認為其取值介于殘余強度和峰值強度之間。

在工程實踐中，采用試驗方法、反算法和經(jīng)驗確定滑面的力學指標，但通常三種方法綜合使用；對于已發(fā)生滑動的滑坡，常以反算法為主確定滑面力學參數(shù)，其它方法供校核。

2.3 計算剩余滑坡推力

對于僅有一層滑面的簡單滑坡，按式（1）計算即可，一般安全系數(shù) K 取 1.05 ～ 1.25［6－7］；公路和國土系統(tǒng)推薦的安全系數(shù)K也基本在這一范圍內(nèi)［8－9］。對于由多個滑坡組成的滑坡群，根據(jù)變形歷史和變形特征，劃分為若干條、層和級，查明各滑坡之間的關(guān)系后，分別進行滑坡推力計算；對于位于不同條、級、層內(nèi)上的滑面，所采用的 c、φ和 K值可以相同，也可以不同，視滑面生成機理、滑動距離、滑面巖土體的物質(zhì)組成而定。

2.4 校核計算結(jié)果

受c、φ值取值精確性和安全系數(shù)K取值合理性的影響，工程實踐中必須對滑坡推力的計算結(jié)果進行校核，方能用于支擋工程設計。一般采用工程地質(zhì)比擬和埋設儀器監(jiān)測實際受力狀態(tài)來進行校核。由于最不利條件下的滑坡推力不可能在短時間內(nèi)出現(xiàn)，甚至治理后的滑坡存在達不到設計所預期狀態(tài)的可能，在設計階段通常采用工程地質(zhì)比擬來校核滑坡推力計算值。如開挖穩(wěn)定斜坡坡腳，當開挖至一定深度后，坡體滑坡并自開挖地面剪出，則滑坡推力計算值應不大于所挖除土體產(chǎn)生的被動土壓力，與此同時應大于該土體產(chǎn)生的主動土壓力。

3 工程實例分析

3.1 工程概況

根據(jù)滑動歷史、滑動方向、滑動距離及變形特征的不同，深圳徑肚滑坡群由東西兩條組成，即滑坡HP1和滑坡HP2。其中HP1滑坡系既有滑坡再次滑動，HP2滑坡系受HP1牽動形成，二者滑坡方向呈分離趨勢。本文以HP1滑坡為例，介紹不平衡推力法的應用。

3.2 HP1滑坡的主軸斷面

HP1滑坡曾發(fā)生過規(guī)模較大的滑動，滑動距離較遠，滑動面已貫通形成，但在本次滑動之前，滑體已趨于穩(wěn)定。因再次開挖坡腳，誘發(fā)滑坡再次滑動，滑動距離相對較小，滑動面已全部貫通，牽引段、主滑段和抗滑段明顯。牽引段和主滑段滑面依附于既有滑坡的滑帶生成；牽引段滑面傾角58°；主滑段滑帶的組成物質(zhì)為棕黃色、棕紅色粘土，夾角礫和巖屑，濕－很濕，呈可塑－軟塑狀態(tài)，綜合分析其傾角26°左右；抗滑段滑面為上次滑動時受上部滑體推擠生成的同生面，發(fā)育在全風化流紋質(zhì)凝灰?guī)r內(nèi)，勘探表明其物質(zhì)組成與主滑帶類似，產(chǎn)狀近水平。主軸斷面如圖2。

圖2 HP1滑坡的主軸斷面Fig.2 Prim ary sliding section for HP1

3.3 滑面力學指標的確定

采用反算法確定滑面c、φ值。因滑面分三段，共有6個未知量，但只有一個方程，無法直接得到結(jié)果，需假定計算前提條件。

主滑段的指標對滑坡推力的計算結(jié)果影響極大。根據(jù)相對精度的理念，為了使滑坡推力的計算值更接近實際值，常根據(jù)牽引和抗滑段土體的物質(zhì)組成、密實度及含水量等情況，根據(jù)經(jīng)驗給出上述兩段滑面的c、φ值，再視主滑帶組成物質(zhì)及強度受控的情況，給主滑段以c或φ值反算另一值。

因滑坡已經(jīng)貫通，且主滑帶和抗滑段滑帶的物質(zhì)組成基本相同，因此指標反算時認為主滑帶和抗滑段具有相同的抗剪強度指標。對于牽引段，根據(jù)牽引段滑面的物質(zhì)組成，令 c=0，φ=35°。

因本滑坡主滑帶主要由粉質(zhì)粘土夾碎石組成，因此假定不同的c值，反算φ值，反算成果及試驗結(jié)果如表1。經(jīng)對比，第二組反算結(jié)果較合理，因此取第二組反算結(jié)果作為主滑面的抗剪強度指標。

3.4 計算結(jié)果

為了便于設置工程措施及美觀需求，將滑坡前部適當進行修整，形成三級邊坡，如圖2所示：

（1）坡前地面標高72m；

（2）一級邊坡高12.0m，坡比1：0.75；

（3）二級邊坡高3.0m，近直立開挖

（4）三級邊坡按1：0.75的坡比開挖5.0m，然后按1：1.25的坡比開挖至自然坡面；

（5）每級邊坡間設3～8m的分級平臺。

表1 滑面指標反算結(jié)果及試驗結(jié)果Tab le 1 Inversion calcu lation resu lt and experim en tal data of shear strength index on sliding surface

采用公式（1）計算滑坡推力，安全系數(shù)取K=1.15，其它計算參數(shù)及結(jié)果如表2。

表2 滑坡推力計算成果表（K=1.15）Tab le 2 Calcu lations of Landslide thrust（K=1.15）

因此，取Ei=970（kN/m）做為滑坡推力計算值。目前，該滑坡治理工程已經(jīng)竣工，治理效果良好。

4 對一些問題的看法

4.1 安全系數(shù)“K”的含義

滑坡推力計算公式中的安全系數(shù)K完全有別于以“條分”為特征的各種條分法計算公式中的F。條分法的安全系數(shù)F是這樣一個數(shù)值，如果材料的抗剪強度指標 c'和 φ'按下式降低為 c'e和 φ'e，那么，邊坡處于極限狀態(tài)［11］，即：

c'e=c'/Ftanφ'e=tanφ'/F

但是，不平衡推力法計算式中的安全系數(shù) K，實質(zhì)上是為了彌補一些暫時難以查清和考慮不到的因素，從保證工程角度出發(fā)人為給定的一個大于1的安全儲備系數(shù)。從本質(zhì)上來講，K是一個從工程實踐中總結(jié)出來的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，沒有明確的物理意義，不能和各種條分法中的安全系數(shù)F混為一談，在滑坡治理工程中尤其重要。

4.2 安全系數(shù)“K”值的選用

在計算滑坡推力時，K值對滑坡推力計算結(jié)果的影響極大。表3為本文實例采用同一滑面、同一抗剪強度指標以及不同K值的計算結(jié)果。從表中可以看出，安全系數(shù)K每增加0.05，則滑坡推力增加42％；當取K=1.25時，滑坡推力計算值已增加到K=1.0時的3倍以上。因此，K的大小對滑坡推擠的計算結(jié)果影響甚大，其選取要特別慎重，任何情況下均取定值不合理。因此，有的規(guī)范對工程滑坡安全系數(shù)取1.25 的規(guī)定值得商榷［12］。

表3 同一滑面采用不同值的推力計算成果Tab le 3 Calcu lations of Landslide thrust w ith various K value on the sam e sliding sur face

選用K值時，應根據(jù)對滑坡的認知程度，特別是對滑面空間形態(tài)判斷及滑面抗剪強度指標確定的準確程度，所采取的抗滑措施的可靠程度，以及措施失敗后可能產(chǎn)生的后果等因素，綜合確定安全系數(shù)的大小，不能取定值。根據(jù)鐵路部門多年工程實踐積累的經(jīng)驗，一般采用1.05～1.25。

5 結(jié)語

（1）不平衡推力法是一個半經(jīng)驗、半理論的算法，特別適用于滑面為折線形或可以簡化為折線形的滑坡的推力計算，對于其它滑面形狀的滑坡應慎用。

（2）正確使用不平衡推力法的關(guān)鍵是確定滑坡的主滑斷面、選取合適的滑面抗剪強度指標和安全系數(shù)K。要想使滑坡推力計算結(jié)果符合工程實際，應從上述三方面著手，不能盲目套用公式。

（3）滑坡推力計算公式中的安全系數(shù)K完全有別于其它的條分法中的安全系數(shù)F，二者完全不能混用。

（4）根據(jù)鐵路部門多年來治理滑坡的經(jīng)驗，安全系數(shù)K不應取定值，視具體情況取1.05～1.25的一個值。

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