改進(jìn)的射線拾取法在地質(zhì)體可視化中的應(yīng)用

王雪莉，唐志輝

（中國石油大學(xué)，山東 東營 257061）

在三維地質(zhì)體可視化中，不僅要繪制圖形，而且要允許操作者能夠通過輸入設(shè)備(如鼠標(biāo))來操縱屏幕上的物體，有時(shí)還需要獲取物體的空間坐標(biāo)或圖形數(shù)值，這些都需要以拾取作為實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)?；诙S環(huán)境的拾取比較容易實(shí)現(xiàn)，但是現(xiàn)實(shí)生活中更多接觸的是三維空間實(shí)體，應(yīng)從三維的角度來解決問題，所以在三維環(huán)境下的拾取問題也顯得更加重要。

拾取方法有傳統(tǒng)的射線拾取法 (Ray-casting)[1-2]，Depth ray方法[3]、基于視口空間的拾取法[4]、基于對(duì)象緩沖區(qū)的拾取法[5]、3D bubble cursor[6]方法等。在這些方法中，基于對(duì)象緩沖區(qū)的拾取法與三維場景的物體幾何形狀無關(guān)，避免了空間求交的復(fù)雜運(yùn)算，但是拾取的精度較低，且只能拾取可見物體；傳統(tǒng)Ray-casting法拾取精度高，但是只能拾取可見物體；基于視口空間的拾取方法要進(jìn)行多次空間變換，過于復(fù)雜；Depth ray和3D bubble cursor方法操作較復(fù)雜，更適用于虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境中。本文結(jié)合Depth ray算法實(shí)現(xiàn)了改進(jìn)了的射線拾取法，能夠拾取被遮擋的物體。

1 Ray-casting算法

1.1 Ray-casting算法原理

Ray-casting算法又稱為射線投擲法 (簡稱射線法)。拾取操作指當(dāng)用戶在屏幕上用鼠標(biāo)點(diǎn)擊某個(gè)圖元，應(yīng)用程序能返回到該圖元的一個(gè)標(biāo)志和某些相關(guān)信息。射線拾取算法的一般思想是：得到鼠標(biāo)點(diǎn)擊處的屏幕坐標(biāo)，并將其轉(zhuǎn)換為客戶區(qū)坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)視區(qū)反變換；然后，通過投影矩陣和觀察矩陣把該坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為通過視點(diǎn)和鼠標(biāo)點(diǎn)擊點(diǎn)的一條射入場景的射線，該射線如果與場景模型的圖元相交，則獲取該相交圖元的信息。因此，從數(shù)學(xué)角度來看，只要得到射線的方向矢量和射線的出射點(diǎn)就確定了射線方程，最后就可以利用射線判斷其與空間一個(gè)圖元是否相交，從而實(shí)現(xiàn)圖元的選取。

1.2 Ray-casting算法思路

傳統(tǒng)射線拾取法的處理過程大致可以分為以下幾個(gè)步驟：

(1)檢測鼠標(biāo)點(diǎn)擊處的屏幕坐標(biāo)，并將其轉(zhuǎn)換為客戶區(qū)坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)視區(qū)反變換。

(2)計(jì)算射線對(duì)應(yīng)點(diǎn)在觀察坐標(biāo)空間內(nèi)的坐標(biāo)。根據(jù)投影原理，三維變換相當(dāng)于通過一個(gè)放置在三維世界中的攝像機(jī)來觀察當(dāng)前場景的對(duì)象。如圖1所示，設(shè)頂點(diǎn)O處是攝像機(jī)，那么，視野的邊界就構(gòu)成了一個(gè)視錐體。圖1中遠(yuǎn)近兩個(gè)裁剪面構(gòu)成了平截頭體，點(diǎn)P和點(diǎn)P′分別在遠(yuǎn)裁剪面 ABCD和近裁剪面 A′B′C′D′上。點(diǎn)擊屏幕上的點(diǎn)P反映到視錐中，就是選中了所有的從點(diǎn)P′到點(diǎn)P的點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的情況是，用戶單擊鼠標(biāo)獲得屏幕上的某一點(diǎn)，即是指定了從視點(diǎn)指向屏幕深處的某一方向，也就確定了屏幕上某條從O點(diǎn)出發(fā)的射線(在圖中即為OP)，這就是拾取射線。

圖1 視錐體示意圖

對(duì)于同一位置上重疊物體的選擇問題，解決辦法是：從屏幕坐標(biāo)得到射線之后，分別讓重疊的物體與該射線求交，得到交點(diǎn)，然后根據(jù)這些與視點(diǎn)的遠(yuǎn)近確定選擇的對(duì)象，這樣就能夠?qū)δ切簳r(shí)被其他對(duì)象遮住的物體進(jìn)行選取。

(3)將射線點(diǎn)轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)空間，得到其在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。最終的運(yùn)算要在世界坐標(biāo)空間中進(jìn)行，所以要把矢量計(jì)算所用的點(diǎn)坐標(biāo)全部轉(zhuǎn)化到世界坐標(biāo)空間中，然后在世界坐標(biāo)空間中求交。

2 Depth ray算法

Depth ray算法[3]是在傳統(tǒng)射線法基礎(chǔ)上提出的一種新的拾取方法。該方法在射線上設(shè)置一個(gè)深度標(biāo)記(depth marker)，用戶可控制深度標(biāo)記沿射線移動(dòng)。拾取時(shí)，將場景中的物體與射線求交，然后求相交物體與射線深度標(biāo)記的距離，其中與深度標(biāo)記距離最近的物體即被拾取。

圖2為Depth ray拾取法示意圖，圖中直線表示拾取射線，黑色圓點(diǎn)表示深度標(biāo)記，框中物體是被拾取物體。在圖2(a)中，中間的圓角矩形被拾取，在圖2(b)中，右邊的圓球被拾取。

圖2 Depth ray拾取示意圖

3 三維地質(zhì)體可視化系統(tǒng)中拾取算法實(shí)現(xiàn)

首先構(gòu)建一個(gè)地層模型，地層顯示的最小圖元為三角圖元。用戶可以通過操作地層進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移操作，并且可以用普通鼠標(biāo)進(jìn)行拾取操作。拾取的單位可以是某個(gè)地層也可以是某個(gè)三角圖元。當(dāng)拾取某個(gè)特定的地層時(shí)，該地層用網(wǎng)格顯示，其他地層被隱藏。當(dāng)拾取三角圖元時(shí)，被拾取的圖元變?yōu)橛眉t色顯示。

傳統(tǒng)射線法拾取精度較高，但是拾取的對(duì)象只能是所有與射線相交的對(duì)象中距離射線頂點(diǎn)最近的，在有些情況下要拾取被遮擋的物體，而傳統(tǒng)射線法難以實(shí)現(xiàn)。Depth-ray方法則通過一個(gè)深度標(biāo)記，可以拾取到與射線相交的所有物體，即使物體被遮擋，由于深度標(biāo)記要沿著拾取射線移動(dòng)，所以當(dāng)與射線相交的物體在拾取射線方向的距離較遠(yuǎn)時(shí)會(huì)影響該方法的效率。本文根據(jù)傳統(tǒng)射線法和Depth-ray方法，實(shí)現(xiàn)了一種擴(kuò)展了的射線拾取法。其拾取算法思路是：拾取時(shí)，將空間中的對(duì)象與射線求交，把與射線相交的所有對(duì)象保存起來，用戶可以在這些保存的對(duì)象中選擇一個(gè)作為拾取的對(duì)象，這樣既能保證精確度，又能比Depth-ray方法快。

本文方法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)鼠標(biāo)點(diǎn)擊觸發(fā)拾取動(dòng)作，把鼠標(biāo)點(diǎn)的Windows窗口坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為三維世界坐標(biāo)。實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵代碼為：

其中，worldx、worldy、worldz分別為世界坐標(biāo)空間中鼠標(biāo)點(diǎn)的X、Y、Z坐標(biāo)。

(2)獲取攝像機(jī)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，由攝像機(jī)所在位置向鼠標(biāo)點(diǎn)發(fā)射射線。

(3)把空間中的對(duì)象分別與射線求交，并將相交對(duì)象的相關(guān)信息保存到棧中。保存的信息包括：對(duì)象ID、交點(diǎn)坐標(biāo)、交點(diǎn)與攝像機(jī)的距離。

(4)將棧中的對(duì)象按照距離由小到大的順序排列。用戶可以根據(jù)需要在棧中切換拾取對(duì)象，切換的順序按照交點(diǎn)與攝像機(jī)的距離從小到大排列。

拾取過程中，與射線相交的對(duì)象用藍(lán)色標(biāo)記，被拾取的對(duì)象用紅色標(biāo)記，拾取的點(diǎn)用綠色標(biāo)記。在本實(shí)驗(yàn)中，單擊鼠標(biāo)左鍵拾取，點(diǎn)擊鍵盤“Z”鍵在棧中切換拾取對(duì)象。

程序運(yùn)行效果如圖3及圖4所示。圖4表示用戶選擇的拾取對(duì)象，拾取時(shí)，與射線相交的對(duì)象(圖中為三角面片)全部標(biāo)記，其中被拾取的對(duì)象用紅色標(biāo)記，其余的用藍(lán)色標(biāo)記。

本文在三維地質(zhì)體可視化系統(tǒng)中，把傳統(tǒng)射線法和Depth-ray方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了一種擴(kuò)展了的射線拾取法，既能夠拾取被遮擋的物體，又能夠保證精確度和速度，在系統(tǒng)應(yīng)用中取得了良好的應(yīng)用效果。

圖3 顯示地層

圖4 拾取與射線相交的對(duì)象

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