FIR濾波器在擴(kuò)頻發(fā)射機(jī)中的應(yīng)用

許瑞生，崔 琦

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

0 引言

直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)抗干擾能力的獲得是以擴(kuò)展信號(hào)帶寬為代價(jià)的，擴(kuò)頻信號(hào)產(chǎn)生的頻譜旁瓣在通信中不再發(fā)揮作用，但其進(jìn)入其他系統(tǒng)的工作帶內(nèi)，會(huì)作為噪聲對(duì)鄰近通道造成干擾。特別是在有多套系統(tǒng)兼容工作時(shí)，這種問(wèn)題表現(xiàn)的就尤為突出。為了使得全系統(tǒng)兼容工作，必須設(shè)法濾除擴(kuò)頻信號(hào)的旁瓣，以消除對(duì)其他系統(tǒng)的影響。

早期的擴(kuò)頻系統(tǒng)，采用在基帶信號(hào)擴(kuò)頻后采用低通濾波器或是聲表面波濾波器的方式濾除基帶信號(hào)的雜散信號(hào)，電路復(fù)雜且濾除效果不理想。數(shù)字化調(diào)制為現(xiàn)代擴(kuò)頻通信的發(fā)展趨勢(shì)，隨著大規(guī)模集成電路的發(fā)展，采用數(shù)字電路來(lái)實(shí)現(xiàn)FIR濾波器，可以很好地實(shí)現(xiàn)這一要求。FIR濾波器使用單一FPGA就可實(shí)現(xiàn)，且電路結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單;在FPGA內(nèi)部同時(shí)還可以在集成電路內(nèi)部實(shí)現(xiàn)編碼及電路擴(kuò)頻功能，使電路接口簡(jiǎn)化，電路集成度提高。

1 系統(tǒng)模型

為了避免信息傳輸過(guò)程中遭遇強(qiáng)信號(hào)干擾，同時(shí)增加頻率利用率，系統(tǒng)通常都會(huì)設(shè)置許多頻道可供選擇。特別是在某些場(chǎng)合，要求多套系統(tǒng)同時(shí)工作，這就要求，即使相鄰2個(gè)頻道也會(huì)同時(shí)工作的通信要求，如圖1所示。對(duì)于BPSK調(diào)制方式，為了保證信息的有效傳輸，通道帶寬B必須大于或等于擴(kuò)頻碼速率的2倍。假設(shè)相鄰2個(gè)頻道之間不會(huì)使用同一組頻率，相鄰2個(gè)頻道的中心頻率之間的差值Δf至少為每個(gè)頻道所占用的帶寬B。

圖1 干擾頻譜圖

在常規(guī)直接序列擴(kuò)頻體制的通信中，如圖1所示，2套系統(tǒng)工作于相鄰的2個(gè)頻道，每一套系統(tǒng)發(fā)射的擴(kuò)頻頻譜的旁瓣都會(huì)落到另一套系統(tǒng)接收機(jī)的工作通道內(nèi)，就造成了鄰近通道干擾。

發(fā)射機(jī)采用CDMA調(diào)制方式工作。在CDMA系統(tǒng)中，N個(gè)用戶分配N個(gè)PN碼，這些PN碼之間相互正交，使得任意2個(gè)不同的擴(kuò)頻碼間的互相關(guān)等于0。即:

數(shù)據(jù)已調(diào)制信號(hào)與用戶m的擴(kuò)頻信號(hào)gm（t）相乘，結(jié)果gm（t）sm（t）通過(guò)信道發(fā)送出去。同時(shí)其他用戶也在發(fā)送各自的擴(kuò)頻信號(hào)。接收到的信號(hào)是各個(gè)用戶發(fā)送信號(hào)的線性組合，表示為:

接收端要接收用戶m的消息，且接收端生成的擴(kuò)頻碼gm（t）與來(lái)自用戶m的接收信號(hào)精確同步。接收過(guò)程是將式（3）的接收信號(hào)與gm（t）相乘，將其中的有用成分提取出來(lái)。由于實(shí)際應(yīng)用的擴(kuò)頻碼并不無(wú)限長(zhǎng)，所有其函數(shù)并不完全正交，當(dāng)正交性優(yōu)于20dB時(shí)，可以認(rèn)為能夠滿足CDMA工程需要。當(dāng)干擾發(fā)射機(jī)距離較近，干擾信號(hào)的電平大于這個(gè)隔離度，就不能被忽略，嚴(yán)重時(shí)，系統(tǒng)之間根本無(wú)法工作。圖1中正常工作的1頻道所遭受到的2頻道干擾，干擾比有用信號(hào)還要強(qiáng)30dB，系統(tǒng)必然不能正常工作。

2 FIR濾波器設(shè)計(jì)及仿真

由奈奎斯特（Nyqulst）第一準(zhǔn)則可知，如果信號(hào)經(jīng)傳輸后即使整個(gè)波形發(fā)生了變化，但是只要在其特定點(diǎn)的抽樣位置的值保持不變，那么用再次抽樣的方法仍可以保證準(zhǔn)確無(wú)誤地恢復(fù)原始信號(hào)。滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的濾波器中，最常用的是升余弦滾降濾波器，該濾波器的沖激響應(yīng):

實(shí)際的通信系統(tǒng)中，應(yīng)用的是平方根升余弦滾降頻率響應(yīng):

式中，T為輸入脈沖信號(hào)的周期，α為滾降系數(shù)，定義為:α=fα/f0;滾降系數(shù)越大，頻譜在截至頻率處越光滑，頻帶利用率越低[4]。

FIR數(shù)字濾波器存在N個(gè)抽頭的h（n），N稱為濾波器的階數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中，x（n）為第n時(shí)刻的采樣值，y（n）為濾波器輸出;h（n）為FIR濾波器的第n級(jí)抽頭系數(shù)。而輸入數(shù)據(jù)x（n）可以采用B+1位補(bǔ)碼來(lái)表示:

式（6）和式（7）兩式累加，得到FIR濾波器輸出的函數(shù)[3]:

數(shù)字濾波器采用升余弦（平方根升余弦）滾降形式，采用8倍的過(guò)采樣處理后，實(shí)現(xiàn)低通濾波功能。

分布式算法的實(shí)現(xiàn)可以采用串行或并行的方式實(shí)現(xiàn)。串行方式數(shù)據(jù)的處理時(shí)間較長(zhǎng)，但消耗的資源較少。并行方式可以大大提高運(yùn)行速度，但要消耗大量的資源，采用串并行多級(jí)分布的方式折衷考慮，以期獲得最佳的資源利用和運(yùn)算速度。多級(jí)DA算法便是并行與串行方式的結(jié)合，將64個(gè)抽頭的濾波器分成16級(jí)實(shí)現(xiàn)，每級(jí)4個(gè)抽頭的運(yùn)算都是串行方式實(shí)現(xiàn)，而16個(gè)分級(jí)之間則是同時(shí)運(yùn)算互不干擾，從整體來(lái)說(shuō)濾波器的16個(gè)分級(jí)間是并行運(yùn)算。

圖2 濾波器理想幅頻特性圖

根據(jù)所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的參數(shù)指標(biāo)，采用MATLAB仿真得到的濾波器理想幅頻特性如圖2所示。設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器，截止頻率為820kHz，輸入數(shù)據(jù)為16位有符號(hào)數(shù)，抽頭個(gè)數(shù)為64，輸入數(shù)據(jù)時(shí)鐘6.4MHz，位操作時(shí)鐘為102.4MHz，即每輸入一個(gè)16位有符號(hào)數(shù)都要利用24個(gè)位操作時(shí)鐘通過(guò)DA算法完成濾波運(yùn)算。若對(duì)64個(gè)抽頭的輸入直接采用DA算法，則查找表需要264個(gè)存儲(chǔ)單元，采用分級(jí)DA算法，將63階FIR濾波器分為16級(jí)實(shí)現(xiàn)，每級(jí)只有4個(gè)抽頭，所以分級(jí)后只需要256個(gè)存儲(chǔ)單元，等效為4096個(gè)存儲(chǔ)位，大大節(jié)省了FPGA的資源。FIR濾波器的設(shè)計(jì)主芯片F(xiàn)PGA選用Altera公司的工業(yè)級(jí)EP2S60F672I4。編程環(huán)境為Quartus II，程序采用VHDL語(yǔ)言與原理圖設(shè)計(jì)混合編寫。高速數(shù)模變換（DAC）芯片采用AD9742。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

發(fā)射機(jī)采用中頻擴(kuò)頻方式，基帶濾波采用64階FIR濾波器，中頻輸出采用了聲表面波濾波器完成諧波和遠(yuǎn)端的干擾信號(hào)抑制。

采用FIR濾波器后調(diào)制的中頻輸出頻譜如圖3所示。圖中虛線為沒(méi)有使用濾波器前的頻譜輸出。可以看出除了有用信號(hào)外，幾乎看不到鄰道干擾信號(hào)，說(shuō)明FIR濾波器的效果十分明顯。從圖中可以看到中頻輸出只剩下擴(kuò)展頻譜的主瓣，而主瓣中所包含的擴(kuò)頻信息能量占調(diào)制總能量的90%以上，系統(tǒng)解調(diào)損耗（誤碼性能）約1dB左右，這是工程設(shè)計(jì)所允許的。

圖3 中頻輸出頻譜圖

增加了FIR濾波器的發(fā)射機(jī)參加系統(tǒng)聯(lián)試，在間隔10個(gè)頻道情況下，沒(méi)有受到任何干擾，已經(jīng)超出前期沒(méi)有FIR濾波器情況下的所有功能，各套通信系統(tǒng)功能正常，誤碼率沒(méi)有收到任何影響。再進(jìn)行相鄰2個(gè)通道同時(shí)工作試驗(yàn)，依然沒(méi)有受到干擾，2套通信系統(tǒng)工作正常，說(shuō)明FIR濾波器在鄰近通道的抑制方面效果明顯。

傳統(tǒng)的LC濾波器由于尺寸原因，階數(shù)不可能做的太多，影響了濾波效果，通常使用的LC濾波器在鄰近通道上的濾波效果只能達(dá)到20dB左右;采用FPGA器件，可以輕松地實(shí)現(xiàn)49階[2]以上，甚至大于64階FIR數(shù)字濾波器。采用64階FIR數(shù)字濾波器帶外抑制更是達(dá)到了60dB的理想效果。該試驗(yàn)采用了64階的FIR數(shù)字濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)，而實(shí)現(xiàn)64階FIR數(shù)字濾波器只是占用了采用FPGA器件極小的一部分資源，由于采用數(shù)字處理原理，它的插入損耗幾乎為0，這也是傳統(tǒng)LC濾波器無(wú)法想象的。

4 結(jié)束語(yǔ)

在數(shù)字化技術(shù)成為當(dāng)今通信電路設(shè)計(jì)的趨勢(shì)的情況下，基于FPGA電路，采用分布式算法的FIR濾波器，具有良好的濾波效果，對(duì)擴(kuò)頻發(fā)射機(jī)產(chǎn)生的擴(kuò)頻旁瓣有很好的抑制作用。采用FIR濾波器、調(diào)制器和信道編碼于一體的FPGA設(shè)計(jì)，不僅可以簡(jiǎn)化電路的設(shè)計(jì)，提高系統(tǒng)的可靠性，更可以使得擴(kuò)頻系統(tǒng)具有更強(qiáng)的抗干擾能力。這種數(shù)字化電路的設(shè)計(jì)方式將在測(cè)控領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

[1]曹志剛，錢亞生.現(xiàn)代通信原理[M].北京:清華大學(xué)出版社，2000。

[2]劉慶良，盧榮軍，李建清.FIR數(shù)字濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)研究[J].電子設(shè)計(jì)工程，2010，18（3）:59-64.

[3]黃猛.基于自適應(yīng)遺傳算法FIR數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2010，33（2）:143-146.

[4]黃其斌.無(wú)線信道數(shù)字傳輸系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)[D].碩士學(xué)位論文.成都:電子科技大學(xué).2003:5-7.

[5]高紅濤.多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)性能分析與仿真[J].無(wú)線電工程，2007，37（8）:22-24.