開關(guān)電源模糊PID控制器的設(shè)計(jì)與仿真

王 翀，劉文生

（大連交通大學(xué)，遼寧 大連116028）

0 引 言

開關(guān)電源是采用開關(guān)方式控制的直流穩(wěn)壓電源。因?yàn)樗w積小、重量輕、效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于電子設(shè)備當(dāng)中?，F(xiàn)在開關(guān)電源大部分由PID控制，分為模擬PID和數(shù)字PID。由于PID算法簡單，魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，所以被廣泛地用于開關(guān)電源控制回路之中。但是常規(guī)的PID參數(shù)整定方法復(fù)雜，由于參數(shù)的整定不當(dāng)，往往性能欠佳。而近來發(fā)展起來的模糊控制法不依賴被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，便于利用經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)實(shí)行控制，非常適合復(fù)雜可變或不能準(zhǔn)確描述數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)［1］。所以本文綜合兩者的優(yōu)點(diǎn)采用模糊PID的控制算法來實(shí)現(xiàn)對(duì)開關(guān)電源的控制。

1 Buck變換器工作原理

Buck變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中Ui是電源電壓，TV是功率開關(guān)管，Lf是電感，Cf是電容器，TD是單向?qū)ǘO管，Rld是負(fù)載，Uo是輸出電壓。開關(guān)周期為Ts，占空比為d。

（1）連續(xù)模式下

連續(xù)模式下電感電壓和電流波形如圖2所示。

圖1 Buck變換器

圖2 連續(xù)模式下電感電壓和電流波形

可以看出在電感電流連續(xù)模式下，當(dāng)輸入電壓不變時(shí)，輸出電壓隨輸入電壓線性變化［2］，在此不做詳細(xì)討論。

（2）斷續(xù)模式下

電感電流斷續(xù)模式下電感電壓電流波形如圖3所示。

圖3 斷續(xù)模式下電感電流和電壓波形

因?yàn)橐芯緽uck變換器的動(dòng)態(tài)性能和設(shè)計(jì)控制器，所以得到DCM方式時(shí)Buck變換器的小信號(hào)模型如圖4所示。

圖4 DCM方式Buck變換器小信號(hào)交流模型

DCM時(shí)Buck變換器有兩個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)右半平面的零點(diǎn)。由于在DCM時(shí)一般電感L相對(duì)較小，所以右半平面的零點(diǎn)遠(yuǎn)離原點(diǎn)，通常比開關(guān)頻率高的多。由電感決定的極點(diǎn)遠(yuǎn)離原點(diǎn)，通常接近或比開關(guān)頻率更高［3］。因此，DCM Buck變換器可近似為具有單極點(diǎn)的系統(tǒng)，如圖5所示。

圖5 當(dāng)L近似為零時(shí)DCM方式的小信號(hào)模型

由圖5求出控制至輸出的傳遞函數(shù)并可以簡化為

輸入至輸出的傳遞函數(shù)簡化為

其小信號(hào)模型參數(shù)如下：

輸入至輸出的直流增益Ggo＝M；

2 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

下面建立隸屬函數(shù)。如圖6所示，Ug為給定電壓，Ur為反饋電壓，e和ec為偏差和偏差變化率，E和EC為模糊后的偏差和偏差變化率。模糊控制器的輸入U(xiǎn)經(jīng)反模糊成u，再經(jīng)過PWM電路控制開關(guān)電源的主電路。設(shè)計(jì)為兩輸入三輸出的模糊PID控制器。輸出是ki，kp，kd，輸入量是偏差和偏差變化率e和ec。輸入和輸出的模糊子集為｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，子集中的元素分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零 ，正小，正中，正大。論域?yàn)椋郏?，6］，量化等級(jí)為｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝

圖6 開關(guān)電源模糊控制器的結(jié)構(gòu)

在Matlab中鍵入Fuzzy命令，進(jìn)入模糊邏輯編輯窗口，建立輸入和輸出的隸屬函數(shù)，如圖7所示選擇的是 Trimf（三角形）隸屬函數(shù)［4］。

在各語言變量論域上用以描述模糊子集的隸屬函數(shù)如圖7所示。

圖7 輸入輸出的隸屬函數(shù)

根據(jù)前人總結(jié)的控制規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，所得的模糊控制表如表1，2，3。

表1 kp控制規(guī)律表

表2 ki控制規(guī)律表

表3 kd控制規(guī)律表

根據(jù)上面三個(gè)表格可以得到147條控制規(guī)律：

在Matlab里打開ruler editor窗口，輸入模糊控制規(guī)律，與方式（And method）為 min，或方式（or method）為max，推理（Implication）為 min，合成（Aggregation）為 max，去模糊（Defuzzification）為重心平均法（centroid）。建立了FIS文件，取名Fupid.fis.在MATLAB的M文件編輯器里建立一個(gè)fpid.m的文件，martrix＝readfis（‘fupid.fis’），從而完成模糊工具箱與Simulink的鏈接，以便建模時(shí)用到［5］。

3 模糊PID控制的模型及仿真

模糊PID控制模型如圖8。模糊PID控制器仿真模型如圖9。

圖8 PID控制模型

如果想要改善控制效果的話，一般先調(diào)整比例因子再調(diào)整模糊控制規(guī)律和隸屬度函數(shù)。

4 試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)傳統(tǒng)的PID控制和模糊控制PID兩種控制策略利用試驗(yàn)分別進(jìn)行了仿真，從而對(duì)這兩種控制策略進(jìn)行了比較。

圖10和圖11是兩種模型的響應(yīng)曲線，可以看出模糊PID控制在超調(diào)量上明顯比常規(guī)PID控制要小很多，這樣在系統(tǒng)啟動(dòng)的時(shí)候過壓就不會(huì)很大，對(duì)系統(tǒng)設(shè)備的保護(hù)是非常有好處的。

圖9 模糊PID控制器仿真模型

圖10 PID控制響應(yīng)曲線

圖11 模糊PID控制響應(yīng)曲線

圖12 PID與模糊PID比較曲線

圖12從（0.3～0.5s）系統(tǒng)加入擾動(dòng)，模糊PID控制動(dòng)態(tài)過程快速且震蕩小，說明在抵御擾動(dòng)的能力上模糊PID控制明顯也要強(qiáng)于常規(guī)PID控制。

從以上的仿真曲線可以看出，采用模糊控制和傳統(tǒng)的PID相比，具有響應(yīng)時(shí)間快，超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時(shí)間短，抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

5 結(jié)束語

模糊控制是一種非線性控制，其控制規(guī)則是以實(shí)際經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的。對(duì)于像開關(guān)電源這類非線性控制對(duì)象，控制上具有良好的魯棒性和抑制超調(diào)的能力?？梢灶A(yù)期，PID與模糊控制的結(jié)合，是開關(guān)電源發(fā)展的一個(gè)重要方向。

［1］楊 旭，裴云慶，王兆安.開關(guān)電源技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［2］李傳琦.電力電子技術(shù)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006.

［3］徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模與控制［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［4］張國良，曾 靜，柯熙政，鄧方林.模糊控制及其 MATLAB應(yīng)用［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2002.

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