基于改進(jìn)決策樹(shù)算法的設(shè)備故障智能診斷模型

劉繼清，黃金花

（武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430050）

基于改進(jìn)決策樹(shù)算法的設(shè)備故障智能診斷模型

劉繼清，黃金花

（武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430050）

0 引言

在20世紀(jì)80年代,人工智能及計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為故障診斷技術(shù)提供了新的理論基礎(chǔ)，產(chǎn)生了基于知識(shí)的故障診斷方法。如基于專家系統(tǒng)的故障診斷方法、基于模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法、基于數(shù)據(jù)融合和數(shù)據(jù)挖掘的故障診斷方法等。這些方法由于不需要對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，而且具有某些“智能”性，因此比以前基于信號(hào)的故障診斷技術(shù)有更強(qiáng)的生命力。

但是，由于設(shè)備結(jié)構(gòu)和功能日趨完善，設(shè)備故障征兆與故障特征的非線性特性也日趨復(fù)雜，從而導(dǎo)致現(xiàn)代故障診斷及識(shí)別難度不斷提高。僅僅靠一種理論、一種方法往往無(wú)法實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜環(huán)境下準(zhǔn)確、及時(shí)地進(jìn)行設(shè)備的故障診斷。因此集多種理論和方法于一體的集成型智能故障診斷系統(tǒng)必將是設(shè)備故障診斷技術(shù)的新趨勢(shì)。

本文提出一種混合決策樹(shù)智能故障診斷方法。首先根據(jù)原始數(shù)據(jù)構(gòu)建故障診斷原始決策表，然后利用離散優(yōu)化理論和可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)算法得到屬性維數(shù)最少的離散數(shù)據(jù)決策表；最后利用C4.5 算法構(gòu)造診斷決策樹(shù)；并對(duì)實(shí)例進(jìn)行了故障診斷。結(jié)果表明：這種集多種理論為一體的智能故障診斷方法能大量減少計(jì)算量，有效降低決策樹(shù)規(guī)模，提高故障識(shí)別速度，具有很強(qiáng)的工程實(shí)用性。

1 決策樹(shù)算法

1.1 決策樹(shù)算法選擇

決策樹(shù)（Decision Tree）[1]是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中一種常用的分類方法。決策樹(shù)作為用于分類和決策的主要技術(shù)，是一種類似于流程圖的樹(shù)結(jié)構(gòu)。決策樹(shù)也稱為判定樹(shù)，其方法就是利用信息論中的信息增益尋找樣本數(shù)據(jù)庫(kù)中具有最大信息量的屬性字段建立決策樹(shù)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，再根據(jù)該屬性字段的不同取值建立樹(shù)的分枝，并在每個(gè)分枝重復(fù)建立樹(shù)的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)和分枝的過(guò)程。

決策樹(shù)的構(gòu)建是一種自上而下、分而治之的歸納過(guò)程，本質(zhì)是“貪心”算法[2]。在一棵決策樹(shù)中，每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)屬性上的測(cè)試，每個(gè)分枝代表一個(gè)測(cè)試的輸出，而每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)則存放一個(gè)類標(biāo)號(hào)，樹(shù)的頂層節(jié)點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn)。決策樹(shù)的構(gòu)造從代表全部訓(xùn)練樣本的根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，為每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)選擇一個(gè)分裂屬性，并根據(jù)該屬性的取值將樣本劃分為決策樹(shù)若干分枝，直到葉節(jié)點(diǎn)將樣本劃分為某一類[3]。典型的決策樹(shù)算法有ID3和C4.5兩種，它們?cè)诮?shù)的簡(jiǎn)潔性、分類的快速性、可處理數(shù)據(jù)的范圍和規(guī)模等方面各有不同。以前進(jìn)行故障分類診斷的常用方法為ID3。

ID3算法的主要缺陷是，用信息增益作為選擇分枝屬性的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，偏向于取值較多的屬性。而且，ID3算法只能處理離散值屬性，在數(shù)據(jù)處理范圍上存在一定的局限性?；谝陨显?，本例中選擇C4.5算法進(jìn)行故障分類診斷。

1.2 C4.5算法

C4.5算法是由ID3算法演變而來(lái)的，有如下優(yōu)點(diǎn)：

1）采用信息增益率進(jìn)行屬性分割，克服了用信息增益來(lái)分割屬性時(shí)偏向選擇值多的屬性的不足。信息增益率定義為[4]：

其中，Gain(A)為信息增益，SplitI(A)是屬性A劃分子集的熵。采用增益率劃分屬性得到的決策樹(shù)，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)取具有最大信息增益率的屬性。

2）可以處理連續(xù)數(shù)值型屬性。C4.5在選擇某節(jié)點(diǎn)上的分枝屬性時(shí)，對(duì)于離散型描述屬性，C4.5的處理方法與ID3相同，按照該屬性本身的取值個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算；而對(duì)于某個(gè)連續(xù)性描述屬性，C4.5將預(yù)先作以下離散化處理。具體如下：

（1）尋找該連續(xù)型屬性的最小值，并把它賦值給MIN，尋找該連續(xù)型屬性的最大值，并把它賦值給MAX；

（2）設(shè)置區(qū)間[MIN,MAX]中的N個(gè)等分?jǐn)帱c(diǎn)Ai，它們分別是

（3）分別計(jì)算把[MIN,Ai]和[Ai,MAX](i=1,2,…,N)作為區(qū)間值時(shí)的Gain值，并進(jìn)行比較；

（4）選取Gain值最大的Ak做為該連續(xù)屬性的斷點(diǎn)，把屬性值設(shè)置為[MIN,Ak]和(Ak,MAX]兩個(gè)區(qū)間值。

3）決策樹(shù)構(gòu)建后可進(jìn)行剪枝。由于數(shù)據(jù)表示不當(dāng)、有噪聲或者由于決策樹(shù)生成時(shí)產(chǎn)生重復(fù)的子樹(shù)等原因，都會(huì)造成產(chǎn)生的決策樹(shù)過(guò)大。因此，簡(jiǎn)化決策樹(shù)是一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié)。決策樹(shù)構(gòu)建后，可利用基于分類誤差率的剪枝算法對(duì)生成樹(shù)進(jìn)行修剪。該方法使用訓(xùn)練樣本集本身來(lái)估計(jì)剪枝前后的誤差，從而決定是否需要剪枝。方法中使用的公式如下：

其中N是實(shí)例的數(shù)量，f=E/N為觀察到的誤差率（其中E為N個(gè)實(shí)例中分類錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)），q為真實(shí)的誤差率，c為置信度（C4.5算法的一個(gè)輸入?yún)?shù)，默認(rèn)值為0.25），z為對(duì)應(yīng)于置信度c的標(biāo)準(zhǔn)差，其值可根據(jù)c的設(shè)定值通過(guò)查正態(tài)分布表得到。通過(guò)該公式即可計(jì)算出真實(shí)誤差率q的一個(gè)置信度上限，用此上限為該節(jié)點(diǎn)誤差率e做一個(gè)悲觀的估計(jì)：

通過(guò)判斷剪枝前后e的大小，從而決定是否需要剪枝。決策樹(shù)的剪枝可使生成的決策樹(shù)葉節(jié)點(diǎn)最少且每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)的深度最小，從而簡(jiǎn)化決策樹(shù)結(jié)構(gòu)，在保證故障診斷正確率的前提下為決策規(guī)則庫(kù)“瘦身”。

1.3 C4.5故障診斷實(shí)例

表1為柴油機(jī)缸套活塞磨損的樣本數(shù)據(jù)[5]，測(cè)取某型叉車柴油機(jī)缸體表面振動(dòng)信號(hào)，對(duì)柴油機(jī)缸套活塞磨損程度進(jìn)行診斷。由于缸套活塞間的磨損是循序漸進(jìn)的，故不可能對(duì)磨損狀態(tài)定一個(gè)明顯的界限，選擇有代表性的3個(gè)狀態(tài)進(jìn)行分析即正常工作狀態(tài)、輕微磨損狀態(tài)及嚴(yán)重磨損狀態(tài)。將時(shí)間-頻率平面等分為12個(gè)區(qū)域[6]，條件屬性C={C1，C2，C3…C12}對(duì)應(yīng)于這12個(gè)時(shí)域局部能量特征參數(shù)，決策屬性d={1，2，3}對(duì)應(yīng)于正常狀態(tài)、輕微磨損狀態(tài)和嚴(yán)重磨損狀態(tài)。

表1 柴油機(jī)缸套活塞磨損的樣本數(shù)據(jù)

表2 離散化處理后的決策表

根據(jù)離散化優(yōu)化算法對(duì)表1的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化，離散化后的決策表如表2所示。

如果直接對(duì)上表數(shù)據(jù)使用C4.5決策樹(shù)算法進(jìn)行故障分類診斷，由于特征屬性維數(shù)較多，C4.5算法需要一個(gè)個(gè)計(jì)算C1-C12各節(jié)點(diǎn)的信息量，比較信息增益率，勢(shì)必導(dǎo)致計(jì)算量太大。即使C4.5可在決策樹(shù)構(gòu)建后進(jìn)行剪枝，但在生成決策樹(shù)前期仍有很大的計(jì)算量。因此，筆者考慮采用可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)算法先對(duì)表2進(jìn)行約簡(jiǎn)，然后再采用C4.5算法構(gòu)建決策樹(shù)，進(jìn)行故障分類診斷。

2 可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)算法

2.1 可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)算法

粗糙集(Rough Set)理論于1982年由波蘭科學(xué)家Pawlak提出，已成為信息科學(xué)最活躍的研究領(lǐng)域之一。屬性約簡(jiǎn)作為粗糙集理論的核心內(nèi)容，它的意義在于可以有效地刪除冗余信息[7]，形成精簡(jiǎn)的決策規(guī)則庫(kù)，提高人工或機(jī)器識(shí)別的快速性和準(zhǔn)確性。目前，最常用的一致性數(shù)據(jù)屬性約簡(jiǎn)方法是可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)算法。

Skowron可辨識(shí)矩陣定義為[8]：

可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)算法的原則是最后的約簡(jiǎn)矩陣即包含了相對(duì)重要的屬性，且這些屬性之間的依賴度要充分小。在可辨識(shí)矩陣中只含單個(gè)屬性的元素構(gòu)成了相對(duì)核，不含相對(duì)核的元素構(gòu)成集合B=A-C0，其在可辨識(shí)矩陣中出現(xiàn)的頻率記為P(ak)，則屬性ak的重要性為：

2.2 可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)算法在實(shí)例中應(yīng)用

經(jīng)過(guò)可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)算法處理后，去除了表2 中的冗余屬性，將表2約簡(jiǎn)為只有{C2, C3, C4，C11}四個(gè)代表屬性的決策如表3所示。

表3 約簡(jiǎn)后的決策表

3 基于改進(jìn)決策樹(shù)算法的設(shè)備故障診斷模型

3.1 基于改進(jìn)決策樹(shù)算法的設(shè)備故障診斷模型

筆者將可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)算法和C4.5決策樹(shù)算法結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型決策樹(shù)智能診斷模型。其基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。它主要包括數(shù)據(jù)庫(kù)模塊、決策表模塊、診斷規(guī)則庫(kù)模塊、診斷決策樹(shù)模塊和診斷結(jié)果輸出模塊。在進(jìn)行故障診斷時(shí), 先將診斷規(guī)則和故障特征向量載入, 同時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)經(jīng)離散化處理后實(shí)時(shí)送到診斷模塊，診斷模塊根據(jù)載入的診斷規(guī)則進(jìn)行推理和診斷, 并將結(jié)果輸出。

圖1 基于改進(jìn)決策樹(shù)算法的設(shè)備故障診斷模型

圖2 利用本方法約簡(jiǎn)的決策樹(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將約簡(jiǎn)后的決策表3數(shù)據(jù)送入后續(xù)的C4.5 模塊, 根據(jù)增益率最大原則生成決策樹(shù)如圖2所示。由此產(chǎn)生6條IF-THEN規(guī)則。將測(cè)試數(shù)據(jù)送入此模型進(jìn)行柴油機(jī)缸套活塞磨損情況的故障診斷，正確率達(dá)到90%以上。

4 結(jié)論

這種將可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)算法和C4.5決策樹(shù)算法相結(jié)合的設(shè)備故障診斷模型可以對(duì)樣本特征參數(shù)進(jìn)行約簡(jiǎn)，去除冗余信息，有效減少C4.5決策樹(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，減少故障規(guī)則提取的工作量, 降低決策樹(shù)規(guī)模，實(shí)現(xiàn)故障類型的快速準(zhǔn)確識(shí)別。比單純使用決策樹(shù)算法具有更強(qiáng)的工程實(shí)用性。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)充足時(shí)，該方法可推廣應(yīng)用。

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Intelligent fault diagnosis method for equipments based on improved decision tree algorithm

LIU Ji-qing, HUANG Jin-hua

提出一種改進(jìn)決策樹(shù)智能故障診斷方法。首先構(gòu)建故障診斷原始決策表，然后對(duì)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理；接著利用可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)算法對(duì)決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)；最后利用 C45 算法構(gòu)造出最優(yōu)診斷決策樹(shù)；并對(duì)實(shí)例進(jìn)行故障診斷。結(jié)果表明：該方法能有效地刪除冗余信息，形成精簡(jiǎn)的決策規(guī)則庫(kù)，提高故障識(shí)別速度, 具有很強(qiáng)的工程實(shí)用性。

決策樹(shù)；C4.5算法；可辨識(shí)矩陣約簡(jiǎn)算法；故障診斷

劉繼清（1965 -），男，湖北孝感人，副教授，碩士，主要從事算法研究、計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、軟件開(kāi)發(fā)等工作。

TH166；TP391.7

A

1009-0134(2011)4(上)-0030-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.4(上).10

2010-11-24