蔡永洪 孫曉輝 黃鋒
熔體振動(dòng)技術(shù)在聚合物成型加工領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,最初應(yīng)用在熱壓成型的冷卻過程中,可提高制品的力學(xué)性能[1];后來推廣到注射成型的保壓和冷卻過程中,可提高制品的密度和強(qiáng)度,消除熔接痕[2];還可應(yīng)用在擠出成型過程中,提高產(chǎn)量,減小擠出脹大[3]。瞿金平發(fā)明的電磁式動(dòng)態(tài)塑化擠出機(jī)[4]巧妙的運(yùn)用電磁場(chǎng)使螺桿在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)又有軸向和周向的振動(dòng)。由于螺桿振動(dòng),螺槽內(nèi)的物料在輸送過程中受到振動(dòng)力場(chǎng)的壓實(shí)和剪切作用。在進(jìn)料段和壓縮段,振動(dòng)有助于壓實(shí)物料,提高熔融速率[5];在熔體輸送段,振動(dòng)有助于強(qiáng)化層流混合,降低熔體粘度[6]。與傳統(tǒng)塑化擠出機(jī)相比,電磁式動(dòng)態(tài)塑化擠出機(jī)可節(jié)能30%~50%,可加工塑料品種更寬[7]。然而,振動(dòng)強(qiáng)度(頻率×振幅)是否越大就越好呢?基于這個(gè)問題,本文將對(duì)單螺桿大振幅振動(dòng)對(duì)擠出成型的影響進(jìn)行研究。
與固體輸送和熔融塑化兩個(gè)階段相比,計(jì)量段的熔體輸送更直接地影響著擠出機(jī)的整機(jī)性能。在工程計(jì)算中,通常以計(jì)量段的輸送流率代表擠出機(jī)的產(chǎn)量,以計(jì)量段的輸送功率衡量整機(jī)的擠出功率。因此,為了研究單螺桿大振幅振動(dòng)對(duì)擠出成型的影響,本文將重點(diǎn)研究大振幅振動(dòng)力場(chǎng)對(duì)計(jì)量段內(nèi)熔體輸送的影響。一個(gè)完整的熔體輸送理論應(yīng)該包括二維流場(chǎng)耦合、熔體非牛頓特性、剪切熱耗散與熱傳遞、螺槽的幾何效應(yīng)(曲率、終端、側(cè)壁),以及漏流損失。然而,倘若綜合考慮以上因素,則難以在數(shù)學(xué)上取得解析解。為此,通常根據(jù)研究重點(diǎn)只考慮其中幾個(gè)因素而忽略或簡(jiǎn)化其它的因素,如使用線性本構(gòu)模型、使用等效(或平均)牛頓粘度[8]、線性疊加拖曳流與壓力流[9];或者借助數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行數(shù)值模擬[10,11]。
本文綜合考慮二維流場(chǎng)耦合、熔體非牛頓特性和剪切熱耗散等非線性影響,借助計(jì)算流體力學(xué)(CFD)專用模擬軟件 PolyFlow對(duì)單螺桿大振幅振動(dòng)下的熔體輸送過程進(jìn)行模擬研究。
為了簡(jiǎn)化物理模型,這里忽略螺桿曲率效應(yīng),將螺旋槽展開為平板槽,并在槽末端連接一個(gè)楔形收斂口模(H=27mm,d=10mm)。假設(shè)平板槽內(nèi)已完全充滿聚合物熔體,對(duì)流域內(nèi)的熔體進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖1所示。平板槽模型的幾何參數(shù)采用電磁動(dòng)態(tài)塑化擠出機(jī)SJDD-260型(轉(zhuǎn)子直徑為260mm)螺桿計(jì)量段的結(jié)構(gòu)參數(shù),如表1所示。
表1 SJDD-260型螺桿計(jì)量段的結(jié)構(gòu)參數(shù)
為了描述聚合物熔體在螺槽內(nèi)的粘性流動(dòng),選擇廣義牛頓流體本構(gòu)方程為:
其中,T是偏應(yīng)力張量;D是形變速率張量;η是非牛頓流體粘度;γ˙是剪切速率。當(dāng)考慮二維流場(chǎng)耦合時(shí),剪切速率定義為:
假設(shè)聚合物熔體密度為810kg/m3,比熱容為2.43 KJ/kg℃,熱傳導(dǎo)系數(shù)為0.24W/m℃,熔體在110℃條件下的粘度方程為:
假設(shè)粘度對(duì)溫度滿足修正的Arrhenius模型,即:
熔體由于料筒的拖曳在螺槽內(nèi)呈螺旋線型向前脈動(dòng)輸送。當(dāng)輸送達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí),料筒溫度保持在180℃,螺桿轉(zhuǎn)速設(shè)定在 N=1r/m。為了研究螺桿大振幅振動(dòng)的影響,固定振動(dòng)頻率為f=10Hz,分別取振幅 A=1.5mm、0.9mm、0.6mm、0.3mm進(jìn)行流動(dòng)模擬。
為了敘述方便,引入無量綱因子ε:
并定義為振動(dòng)影響因子。
假設(shè)流域內(nèi)壁面無滑移且螺桿絕熱,則移動(dòng)壁面上的速度邊界為:
圖2中實(shí)線和虛線分別是振動(dòng)影響因子ε等于0和0.6(A = 0.9 mm)時(shí)流體速度、剪切速率、溫度、粘度和壓力在半個(gè)周期內(nèi)的沿螺槽分布的曲線。聚合物熔體在拖曳流動(dòng)時(shí),為了克服螺棱和機(jī)頭的阻力而粘性增壓,產(chǎn)生壓力流動(dòng)。從圖2(f)螺槽縱向壓力分布曲線可以看出:當(dāng)t=0.12s時(shí)計(jì)量段壓力差最大。從圖2(a)、圖2(b)可知:該時(shí)刻熔體橫向速率很小、縱向速率近似為線性分布,說明熔體做近似純拖曳流動(dòng),即計(jì)量段壓力差對(duì)流場(chǎng)的影響幾乎為零。由于其它時(shí)刻的縱向壓力差更小,因此,本文可忽略縱向壓力梯度的影響。這時(shí),橫流則成為二維耦合流場(chǎng)非線性分布的主要影響因素。
圖2 流變參量的瞬態(tài)分布
由于橫螺槽方向存在壓力反流,所以橫向速度分布呈現(xiàn)出拋物線形的壓力流特征。這決定了二維耦合流場(chǎng)的剪切速率亦呈相似分布,如圖2(c)。因?yàn)檎扯仁羌羟兴俾屎蜏囟鹊暮瘮?shù),在剪切速率大和溫度高的地方,熔體粘度低,流動(dòng)性好。所以根據(jù)流場(chǎng)內(nèi)剪切速率和溫度的分布,粘度呈現(xiàn)出中間高兩頭低的分布特點(diǎn),即中間層的熔體流動(dòng)性差,邊界層的熔體流動(dòng)性好。在縱向壓力差可忽略的情況下,這種物性差異將直接導(dǎo)致熔體縱向速度分布曲線出現(xiàn)“倒S”形??梢?,橫流與縱流通過粘度而耦合在一起,相互影響,互為依賴。為了更加清楚的觀察到二者的關(guān)系,這里對(duì)大振幅振動(dòng)ε=1.0(A=1.5mm)的模擬結(jié)果進(jìn)行論述,如圖3所示:當(dāng)Ux從+Ux,max減小到0時(shí),Uz從Uz,min增大到Uz,0,橫流的影響隨著Ux的減小而逐漸減弱,縱向速度分布曲線“倒S”形減小。當(dāng)Ux = 0時(shí),Uz(t)=Uz,0,橫流為零,“倒S”形消失,縱向速度分布近似線性。而當(dāng)Ux(t)從0繼續(xù)“減小”到-Ux,min時(shí),Uz(t)則從Uz,0繼續(xù)增大到Uz,max。這時(shí),橫流反向,Ux(t)負(fù)向增長(zhǎng),橫流影響逐漸增強(qiáng),導(dǎo)致縱向速度分布曲線“倒S”形增加,以至于下凹部分的熔體速度增長(zhǎng)不明顯,甚至下降,表現(xiàn)在分布曲線上為下凹部分位于前一時(shí)刻曲線之下。
圖3 橫流與縱流的關(guān)系ε=1.0 (f=10Hz, A=1.5mm)
圖4 所示為y=0, ±0. 5mm三點(diǎn)處的熔體速度在不同振幅下隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。當(dāng)振動(dòng)影響因子ε=0.2(A=0.3mm)時(shí),熔體速度在穩(wěn)態(tài)位置(ε=0)處正弦脈動(dòng),時(shí)均值約等于穩(wěn)態(tài)值;當(dāng)振幅逐漸增大到一定程度時(shí),如ε=0.6(A=0.9mm)時(shí),波形開始出現(xiàn)返回,并隨ε增大而愈加明顯。波形的拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)于Ux=0時(shí)刻。該時(shí)刻,橫流開始反向流動(dòng)。正如上文所述,由于橫流與縱流相互耦合,在橫流影響由強(qiáng)變?nèi)蹀D(zhuǎn)變?yōu)橛扇踝儚?qiáng)時(shí),縱流速度波形產(chǎn)生拐點(diǎn),波形開始返回。
圖4 速度隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)
圖5 所示為振幅對(duì)擠出流率的影響。由于流率是縱流的貢獻(xiàn),當(dāng)縱流出現(xiàn)波形返回時(shí),流率也因此而下降。由圖5可知:當(dāng)振幅A > 0.6 mm時(shí),流率開始急劇下降。圖6所示為振幅對(duì)擠出功率的影響。顯然,振幅越大,熔體輸送功耗也越大。然而,當(dāng)振幅A > 0.6 mm時(shí),功耗急劇增加,產(chǎn)能比嚴(yán)重下降。
圖5 體積流率 圖6 功率消耗
為了保持?jǐn)D出流率和產(chǎn)能比不受損失,應(yīng)該避免橫流反向,即要求Ux(t)≥0。根據(jù)式(6),可得:
即
對(duì)于本文,振幅和頻率的可選范圍如圖7中的陰影區(qū)域,在該區(qū)域之外為橫流反向區(qū),即在一個(gè)周期內(nèi),橫流發(fā)生反向的區(qū)域。
圖8是不同振動(dòng)影響因子下的螺桿特性曲線。當(dāng)振動(dòng)參數(shù)落入圖 7中的橫流反向區(qū)時(shí),如ε=0.4、ε=0.6,螺桿特性曲線向下偏移,偏移量隨振動(dòng)影響因子增加而增大。這說明落入橫流反向區(qū)內(nèi)的振動(dòng)參數(shù)在降低擠出壓力的同時(shí)也嚴(yán)重的降低了擠出產(chǎn)量,導(dǎo)致螺桿特性變軟。
圖7 振動(dòng)參數(shù)的可選范圍
圖8 擠出特性曲線
本文綜合考慮二維流場(chǎng)耦合、熔體非牛頓特性、粘性熱耗散和熱傳導(dǎo),忽略螺桿曲率效應(yīng)和漏流損失,借助CFD專用模擬軟件PolyFlow對(duì)廣義牛頓流體在帶有楔形收斂口模的平板槽內(nèi)的脈動(dòng)輸送過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了熔體速度、溫度、粘度和壓力等流變參量在平板槽內(nèi)的瞬態(tài)分布,以及不同振幅下的動(dòng)態(tài)響應(yīng),研究了大振幅振動(dòng)力場(chǎng)對(duì)熔體輸送和螺桿特性的影響。模擬結(jié)果顯示:振動(dòng)參數(shù)有一個(gè)可選范圍,當(dāng)螺桿振動(dòng)幅值超過該范圍而落入橫流反向區(qū)時(shí),擠出流率將急劇下降,產(chǎn)能比嚴(yán)重降低,螺桿特性變軟。
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