基于MATLAB/Simulink的BLDC直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真

李曉竹，姚 剛

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)，葫蘆島 125105）

0 引言

具有梯形波反電動(dòng)勢(shì)的無(wú)刷直流電機(jī) (BLDC)運(yùn)行效率高、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、運(yùn)行可靠，但其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大[1]，限制了其在高精度和穩(wěn)定性場(chǎng)合中的應(yīng)用。為了實(shí)現(xiàn)無(wú)刷直流電機(jī)高性能控制，有研究人員引入了BLDC直接轉(zhuǎn)矩控制方案[2,3]，該方法對(duì)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行直接控制，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到抑制，具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)?？紤]到BLDC定子磁鏈計(jì)算復(fù)雜，文獻(xiàn)[4]提出了轉(zhuǎn)矩滯環(huán)單環(huán)控制方案，省略了磁鏈給定，方案有效抑制了非理想反電勢(shì)和低速時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。在上述方案中，轉(zhuǎn)子位置經(jīng)由霍爾傳感器得到，但傳感器的使用在增加了成本的同時(shí)也降低了系統(tǒng)的可靠性?；Ｓ^測(cè)器對(duì)外界擾動(dòng)具有較好的魯棒性，適用于電機(jī)位置和轉(zhuǎn)速估算。李先祥[5]等利用滑模觀測(cè)器原理，實(shí)現(xiàn)了BLDC轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的實(shí)時(shí)在線估計(jì)。系統(tǒng)采用基于邊界層控制法抑制滑模觀測(cè)帶來(lái)的顫動(dòng)，魯棒性強(qiáng)。文獻(xiàn)[6,7]提出了借助線反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)獲取無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的方法，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算方便。

本文使用滑模觀測(cè)器取代霍爾位置傳感器來(lái)獲取轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，并將其運(yùn)用到BLDC直接轉(zhuǎn)矩控制方案中。利用MATLAB/simulink搭建了系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果表明，觀測(cè)器估算位置結(jié)果較準(zhǔn)確，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到抑制。

1 BLDC數(shù)學(xué)模型

本文采用120o兩兩導(dǎo)通換相方式的三相橋式Y(jié)接無(wú)刷直流電機(jī)，轉(zhuǎn)子為隱形內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。忽略電機(jī)的磁路飽和、渦流磁滯損耗和齒槽效應(yīng)，不計(jì)電樞反應(yīng)。實(shí)際應(yīng)用中，由于無(wú)刷直流電機(jī)定子繞組大多為Y接且中性點(diǎn)不引出，相電壓難以直接測(cè)量。為此，以定子線電壓平衡方程為基礎(chǔ)，給出兩相靜止坐標(biāo)的電壓和轉(zhuǎn)矩方程：

式中，Uxx、ix、exx分別為定子繞組線電壓、相電流和線反電動(dòng)勢(shì)；R為定子繞組電阻；L=Ls–M為繞組電感，其中Ls為自感，M為互感。將上式變換到靜止α、β坐標(biāo)系下：

式中P為電機(jī)極對(duì)數(shù)，θe為轉(zhuǎn)子電角度，ω為電角速度。

2 無(wú)位置傳感器控制策略

2.1 滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)

選取定子電流為狀態(tài)變量，則(2)式變?yōu)椋?/p>

以“?”表示對(duì)應(yīng)變量的估計(jì)值，定義滑模面和符號(hào)函數(shù)分別為：

式中K為滑模增益系數(shù)。由(4)、(5)兩式可得滑模觀測(cè)器動(dòng)態(tài)方程為：

2.2 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

對(duì)于采用兩兩導(dǎo)通控制方式的無(wú)刷直流電機(jī)，每個(gè)電周期中需換相6次，要進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，需要檢測(cè)決定換相點(diǎn)的6個(gè)位置信號(hào)。由圖1給出的模擬線反電勢(shì)波形可以看出，每一周期，線反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生兩次過(guò)零點(diǎn)，因此，確定三相線反電動(dòng)勢(shì)后，進(jìn)行過(guò)零檢測(cè)即可得到所需的6個(gè)換相點(diǎn)。式(7)給出了滑模觀測(cè)器得到的線反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行低通濾波和相位補(bǔ)償[3]后進(jìn)行Clack逆變換即可得到線反電勢(shì)Eab、Ebc、Eca。

圖1 反電動(dòng)勢(shì)及對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子信號(hào)

3 基于MATLAB的系統(tǒng)仿真模型搭建

系統(tǒng)基于MATLAB/Simulink所搭建的系統(tǒng)仿真平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。所采用的無(wú)刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案以轉(zhuǎn)矩為控制內(nèi)環(huán)，速度為控制外環(huán)。雙環(huán)控制策略中，給定轉(zhuǎn)矩由速度PI調(diào)節(jié)器獲取，反饋轉(zhuǎn)矩按(3)式計(jì)算得到；逆變器PWM工作信號(hào)由轉(zhuǎn)矩滯環(huán)輸出和轉(zhuǎn)子位置共同決定。利用式(3)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩計(jì)算時(shí)需用靜止坐標(biāo)系下線反電動(dòng)勢(shì)、相電流和電角速度。從上節(jié)推到過(guò)程可看出，利用滑膜觀測(cè)器可得到到所需的線反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)。將其加入控制方案原理可行。為提高搭建平臺(tái)的控制精度，系統(tǒng)反饋電角度由Simulink測(cè)量模塊得到。

在實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)刷直流電機(jī)主電路通常采用交直交方式，由三相或單相電源供電，整流后送入逆變模塊，其驅(qū)動(dòng)電路通常由IGBT或MOSFET組成。本文所搭建平臺(tái)省去了整流部分，主電路采用直流電源-逆變器結(jié)構(gòu)，逆變器開(kāi)關(guān)器件選用IGBT。

圖2 基于MATLAB/Simulink搭建的系統(tǒng)仿真平臺(tái)

4 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)仿真分析

利用MATLAB/Simulink所搭建的電機(jī)控制系統(tǒng)中，電機(jī)參數(shù)為：極對(duì)數(shù)P=4；額定電壓Udc=36V；額定轉(zhuǎn)矩TN=0.32N.m；額定轉(zhuǎn)速nN=3000r/min；相電阻R=1.6?；等效電感LS=8mh；給定轉(zhuǎn)速2000r/mim。為驗(yàn)證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，設(shè)定電機(jī)空載起動(dòng)，采用三段式起動(dòng)方式[8]，運(yùn)行0.1s后突加負(fù)載，待系統(tǒng)運(yùn)行0.1s后恢復(fù)空載。圖3(a-d)分別給出了靜止坐標(biāo)系下觀測(cè)電流與實(shí)際電流分量、觀測(cè)到的線反電動(dòng)勢(shì)分量、電機(jī)給定轉(zhuǎn)速和估算轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)結(jié)果。由無(wú)刷直流電機(jī)機(jī)械特性可知，當(dāng)突加負(fù)載后，電機(jī)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)下降，電流增大的同時(shí)將引起轉(zhuǎn)矩增大以平衡負(fù)載轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果可以看出，突加負(fù)載后，定子電流分量增大，轉(zhuǎn)速變小，但最大轉(zhuǎn)速降落差小于10r/mim，卸載0.05秒后轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定。整個(gè)過(guò)程中，轉(zhuǎn)速無(wú)超調(diào)，電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)得到有效抑制，取得了較為滿意的控制效果。

圖3 靜止坐標(biāo)系下觀測(cè)結(jié)果

5 結(jié)論

本文基于定子線電壓模型，利用滑模觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)了定子線反電動(dòng)勢(shì)的觀測(cè)，對(duì)其進(jìn)行過(guò)零檢測(cè)得到轉(zhuǎn)子位置。在無(wú)刷直流電機(jī)單轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制策略中，以觀測(cè)器位置觀測(cè)法取代霍爾位置傳感器，根據(jù)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)輸入和位置估算選擇施加電壓矢量，有效的抑制了換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，具有良好的動(dòng)態(tài)性能，得到了較好的控制效果。

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