空時編碼在OFDM系統(tǒng)中的應(yīng)用

張偉崗，尚 宇

(西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，陜西西安 710032)

MIMO技術(shù)在一定程度上可以利用傳播中的多徑分量，也就是說MIMO可以抗多徑衰落，但對于頻率選擇性深衰落，MIMO技術(shù)依然無能為力。而OFDM通過將頻率選擇性多徑衰落信道在頻域內(nèi)轉(zhuǎn)換為平坦信道，從而減小了多徑衰落的影響。目前解決MIMO技術(shù)中的頻率選擇性衰落的方案可以結(jié)合OFDM技術(shù)，將頻率選擇性衰落轉(zhuǎn)換為子載波上的平坦衰落。另外，OFDM是4G的核心技術(shù)，而OFDM提高頻譜利用率的作用有限，因此在OFDM的基礎(chǔ)上合理開發(fā)空間資源，也就是MIMO+OFDM[1]，就可以成倍地提高頻譜利用率以及可靠的數(shù)據(jù)傳輸速率。

1 OFDM的系統(tǒng)原理

OFDM是一種特殊的多載波傳送方案，單個用戶的信息流被串并變換為多個低速率碼流，每個碼流都用一條載波發(fā)送。OFDM棄用傳統(tǒng)的用帶通濾波器來分隔子載波頻譜的方式，改用跳頻方式選用那些即便頻譜混疊也能保持正交的波形。因此，OFDM既可以當(dāng)作調(diào)制技術(shù)，也可以當(dāng)作復(fù)用技術(shù)。OFDM增強了抗頻率選擇性衰落和抗窄帶干擾的能力。在單載波系統(tǒng)中，單個衰落或者干擾可能導(dǎo)致整條鏈路不可用，但在多載波系統(tǒng)中，只有一小部分載波會受影響。糾錯碼的應(yīng)用可以幫助其恢復(fù)一些易錯載波上的信息。

在傳統(tǒng)的并行通信系統(tǒng)中，整個系統(tǒng)頻帶被劃分為N個互不混疊的子信道，每個子信道被一個獨立的信源符號調(diào)制，即N個子信道被頻分復(fù)用。這種做法，雖然可以避免不同信道互相干擾但卻以犧牲頻帶利用率為代價，這在頻帶資源緊張的今天是不能被接受的。上世紀中期，人們提出了頻帶混疊的子信道方案，信息速率為a，并且每個信道之間距離也為a Hz，這樣可以避免使用高速均衡和抗突發(fā)噪聲差錯，同時可以充分利用信道帶寬，節(jié)省了50%。為減少各子信道間的干擾，則希望各個載波間正交。這種“正交”表示的是載波的頻率間精確的數(shù)學(xué)關(guān)系。如前所述，傳統(tǒng)的頻分復(fù)用的載波頻率之間有一定的保護間隔，通過濾波器接收所需信息。在這樣的接收機下，保護頻帶分隔不同載波頻率，使頻譜的利用率降低[2]。

1.1 OFDM原理框圖

發(fā)送端先由信源發(fā)生器隨機產(chǎn)生0和1的bit流，并且設(shè)定0和1等概分布。因為根據(jù)信息論，0和1等概是信源編碼的目的。然后進入串并變換器，bit流變成若干路并行信號。接著，QPSK調(diào)制器對每路并行的信號進行調(diào)制。隨后IFFT變換器對所有的并行信號進行IFFT運算。加入循環(huán)前綴，并且送入加性高斯白噪聲AWGN信道進行傳輸。

到達接收端后，接收端和發(fā)送端相反，先刪除循環(huán)前綴，然后對每個OFDM符號進行FFT運算。接著對每個并行的信號進行QPSK解調(diào)。最后進行并串轉(zhuǎn)換形成輸出的bit流，如圖1所示。

圖1 OFDM系統(tǒng)框圖

1.2 原理仿真

仿真結(jié)果主要受循環(huán)前綴的長度及信道信噪比等參數(shù)的影響，首先將信噪比設(shè)為10，循環(huán)前綴長度設(shè)為32，此時，無線信道中信號的多徑時延小于循環(huán)前綴的長度，接收端在恢復(fù)原信號時去掉循環(huán)前綴，消除了前一碼元多徑分量對后一碼元造成的影響。同時保持OFDM符號子載波之間的正交性，因此，信號通過白噪聲信道，解調(diào)出的波形和信源波形一致。

但當(dāng)信噪比下降為6時，符號的最大多徑時延仍然小于循環(huán)前綴的長度，消除了前一碼元多徑分量對后一碼元造成的影響，誤碼個數(shù)仍然為0。當(dāng)信噪比繼續(xù)下降，前一符號的最大多徑時延大于符號的循環(huán)前綴長度，前一碼元對后一碼元的解調(diào)產(chǎn)生了影響，使解調(diào)出現(xiàn)錯誤。當(dāng)信噪比＜6 dB時，前30個信號中出現(xiàn)了誤碼，如圖2所示。

圖2 信噪比＜6 dB恢復(fù)信號與原始信號對比

由圖中可以看出，接收端恢復(fù)波形時，第24個樣點出現(xiàn)了錯誤。

以上分析可知，OFDM傳輸系統(tǒng)抗傳輸多徑干擾的能力很強，只有在信道干擾十分嚴重的情況下，才會出現(xiàn)誤碼。對于最大延遲單元小于循環(huán)長度的多徑時延，均能有效地消除碼間串?dāng)_ISI。盡管如此，此時接收到信號的頻譜受到信道頻率選擇性衰減仍然嚴重，OFDM系統(tǒng)并沒有消除信道的頻率選擇性衰減，只是在解調(diào)時利用循環(huán)前綴技術(shù)將碼間串?dāng)_消除了。

2 STBC-OFDM系統(tǒng)

文中以具有代表性的兩個發(fā)射天線和一個接收天線的STBC-OFDM系統(tǒng)進行討論，結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

在t時刻，STBC編碼器的輸出為

圖3 STBC-OFDM系統(tǒng)

傳輸過程中，設(shè)系統(tǒng)理想同步，信道柯西平穩(wěn)，即在每個OFDM幀的傳輸間隔內(nèi)，信道衰落系數(shù)是一個常量，幀與幀之間的衰落相互獨立。設(shè)分別為t時刻，第k個頻率間隙對應(yīng)兩個信道的衰落，由于柯西平穩(wěn)，有。若接收端單天線接收，則OFDM解調(diào)輸出可以表示為

2.1 編碼方式

采用四進制的QPSK調(diào)制，首先調(diào)制每一組2個信息bit，然后通過串并轉(zhuǎn)換，編碼器在每一次編碼中選擇2個調(diào)制符號x1和x2為一組，并映射到發(fā)射天線，

在兩個連續(xù)的周期內(nèi)從兩根發(fā)射天線發(fā)射出去。在第1個周期內(nèi)信號x1和x2分別從天線1和天線2發(fā)射出去，在第2個周期內(nèi)信號分別從天線1和天線2發(fā)射出去。圖4應(yīng)用立體視覺角度體現(xiàn)出系統(tǒng)是如何編碼的。

圖4 STBC-OFDM系統(tǒng)的編碼方式

2.2 系統(tǒng)仿真

基于上述系統(tǒng)模型，進行了系統(tǒng)仿真:信道總帶寬1 MHz，采用QPSK數(shù)字調(diào)試方式，兩個發(fā)射天線，一個接收天線的Alamouti空時分組編碼[3]，OFDM調(diào)制的子載波數(shù)目L=128，為防止符號間干擾，每個OFDM幀加入長度為32 μs的循環(huán)前綴。兩路多徑信道相互獨立，具有相同的平均功率，均為柯西平穩(wěn)的衰落信道。在接收端，信道狀態(tài)可以理想恢復(fù)。

仿真過程:初始端256 bit數(shù)據(jù)經(jīng)過QPSK數(shù)字調(diào)制，映射成為128符號，經(jīng)空時編碼，成為兩路128符號的序列，分為經(jīng)過128個子載波的OFDM調(diào)制(128 IFFT)，每OFDM幀加入冗余前綴32 bit。接收端首先去掉冗余信息，經(jīng)過128點的FFT，即完成OFDM的解調(diào)，再進行解碼。仿真結(jié)果如圖5所示。

由仿真結(jié)果可以看出，STBC-OFDM系統(tǒng)的性能明顯優(yōu)于未經(jīng)空時編碼的OFDM系統(tǒng)性能。在誤碼率接近為10-2時，可獲得近4 dB的信噪比增益。對于編碼的STBC-OFDM系統(tǒng)來說，隨著接收端天線數(shù)目的增加，其性能也越來越好。這是因為隨著接收端天線數(shù)目的增加，系統(tǒng)獲得的分集增益[4]越來越大。

圖5 STBC-OFDM仿真結(jié)果與OFDM仿真結(jié)果對比

3 結(jié)束語

研究了空時分組碼在頻率選擇性衰落信道下的應(yīng)用，針對空時分組碼與OFDM技術(shù)的結(jié)合，得出未編碼的OFDM系統(tǒng)和接收端天線數(shù)目不同時STBCOFDM系統(tǒng)的仿真結(jié)果。

通過仿真可以看出空時編碼在OFDM系統(tǒng)中應(yīng)用的正確性，OFDM技術(shù)將頻率選擇性信道轉(zhuǎn)化為多個并行的非頻率選擇性衰落信道，使得在頻率選擇性衰落信道中，STBC-OFDM系統(tǒng)中的空時編碼分組碼仍然保持了在平坦衰落信道下的性能和特點，同時也使整個系統(tǒng)獲得了發(fā)射分集增益和接收分集增益，從而使編碼后的整個系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于編碼前。

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