大跨度單線鐵路連續(xù)梁拱橋施工仿真及穩(wěn)定分析

石 巖， 秦洪果， 劉永前

(1.石家莊鐵道大學 土木工程學院，石家莊 050043;2.石家莊鐵道大學 大型結構健康診斷與控制研究所，石家莊 050043)

大跨度鋼管混凝土連續(xù)梁拱橋的施工，體現(xiàn)了連續(xù)梁懸臂施工法和鋼管混凝土施工的雙重特點。結構的剛度隨著施工階段逐漸組合而成，整個施工過程復雜而漫長，因此有必要對其施工過程進行仿真模擬分析，提出施工過程中的重點控制環(huán)節(jié):①對“先梁后拱”連續(xù)梁拱橋施工，主梁的施工過程直接影響成橋的線形，故根據(jù)各個施工階段的內(nèi)力和撓度變化特點，準確預測預拱度設置值;②揭示拱肋鋼管混凝土截面的應力發(fā)展規(guī)律;③通過結構穩(wěn)定性分析，了解梁拱的失穩(wěn)特性及薄弱部位，保證施工的順利進行;④通過施工過程仿真分析，合理開展施工監(jiān)控，提高對施工的科學管理，保證施工的順利進行［1-2］。

本文以在建宿州至淮安鐵路京杭運河特大橋主橋為工程背景，該橋采用(62+132+62)m預應力混凝土連續(xù)梁與鋼管混凝土拱肋組合形成下承式梁拱組合結構橋梁，是目前國內(nèi)同類橋型中跨度最大的單線鐵路橋梁［3］。主梁采用單箱單室預應力混凝土連續(xù)梁，拱肋采用鋼管混凝土(啞鈴形截面)，拱軸線為二次拋物線，全橋共設3道一字撐和4道K撐;全橋共設14對吊桿，順橋向間距8 m。本文通過有限元施工階段仿真分析，了解了架設拱肋以后各個階段主梁的位移、內(nèi)力、拱肋應力及連續(xù)梁拱橋的穩(wěn)定性特點，為施工的順利進行提供有力的保證，并為類似工程的建設提供一定的參考。

1 有限元仿真模擬

1.1 模型簡化

采用大型橋梁分析軟件MIDAS/CIVIL建立計算模型。其中，主梁和拱肋采用每個節(jié)點6個自由度的空間梁單元進行模擬，吊桿采用只受拉的索單元模擬，全橋模型見圖1所示。模型中只考慮縱向預應力體系，未考慮豎向預應力體系的作用，其原理是用等價荷載法模擬預應力鋼筋的預應力。加掛籃荷載時，忽略掛籃自重對前錨點的力矩，將掛籃的重量直接作用在每號段的外端節(jié)點上。施工階段的模擬采用“累加模型”，較好地考慮了材料的收縮徐變特性。

圖1 全橋分析模型

1.2 建模方法

1)截面。主梁單元的分布與施工箱梁節(jié)段分布一致，并在橫隔板處劃分節(jié)點，用于連接吊桿。采用SPC模擬主梁和拱肋的實際截面，主梁8-8截面如圖2(a)所示。目前，對鋼管混凝土拱肋的模擬主要有三種方法:換算截面法、剛度疊加法、統(tǒng)一模量法。MIDAS作鋼材—混凝土組合結構受力分析時，假定鋼材和混凝土緊密地連接在一起，并使用等效截面特性值進行計算和分析，相當于換算截面法。本模型通過施工階段聯(lián)合截面來模擬鋼管混凝土的灌注過程。啞鈴形標準截面如圖2(b)所示。

圖2 截面示意

2)邊界條件。吊桿和拱肋、吊桿和主梁之間的連接采用剛性連接形式(即主從節(jié)點)，橫撐和拱肋之間的連接采用彈性連接中的“剛性連接”形式(即剛臂連接)，這樣既符合實際的力學行為，也避免了分析中“一節(jié)點多連接”的錯誤。

3)收縮、徐變。由于鋼管混凝土拱橋屬自架設體系，加載時間比較早，所以徐變變形量相對較大，在仿真模擬中應引起注意［4］。MIDAS在分析中，通過材料的齡期(7 d)、環(huán)境相對濕度(70%)、抗壓強度以及構件的理論厚度等參數(shù)來考慮徐變和收縮的影響。

4)拱肋混凝土澆筑施工中，拱肋由鋼管向鋼管混凝土結構轉變，材料和截面特性發(fā)生變化，在該施工階段混凝土未達到要求強度時，將混凝土濕重等效為均布荷載作用于拱肋上，混凝土達到要求強度時，激活各部分混凝土截面特性，鈍化等效濕重，整個拱肋改變?yōu)殇摴芑炷两M合截面。

2 施工過程力學行為仿真分析

在架設拱肋之前，主梁的內(nèi)力和撓度發(fā)展規(guī)律完全與懸臂法施工的大跨度連續(xù)梁相同，國內(nèi)眾多學者［5-6］對其進行了深入研究，限于篇幅，本文不再贅述。為了深入了解架設拱肋以后主梁位移和內(nèi)力隨結構體系轉換的變化情況，選取關鍵施工階段的主梁邊跨跨中(L/2)、中跨L/4及跨中等處作為重點控制截面，繪制位移—施工階段圖及內(nèi)力—施工階段圖，見圖3、圖4所示。圖中施工階段號 CS1～CS7分別表示:中跨合龍、拱肋安裝、澆筑拱肋混凝土、吊桿初張、二期恒載、調(diào)整吊桿索力至設計索力、收縮徐變。

2.1 主梁位移及內(nèi)力分析

圖3 主梁控制截面位移變化

圖4 主梁控制截面內(nèi)力變化

2.1.1 主梁位移分析

由圖3可以看出，拱肋的安裝使主梁邊跨和中跨均產(chǎn)生較大的變形，但其方向相反;吊桿初張拉使主梁中跨的撓度減小，其中，中跨L/4和跨中截面分別減小26%和61%(向上)，使邊跨跨中截面減小 35%(向下);二期鋪裝使主梁各截面均產(chǎn)生向下的位移，中跨較邊跨相對明顯;二次調(diào)整索力及10年收縮徐變對主梁位移變化影響不大。

2.1.2 主梁內(nèi)力分析

由圖4(a)、圖4(b)可以看出，隨著施工階段的變化，主梁邊跨的軸力變化不大，但中跨軸力變化明顯，主要體現(xiàn)在安裝拱肋時主梁截面軸向壓力增大，之后逐漸減小;主梁邊跨的彎矩變化較中跨明顯，拱肋的安裝使邊跨L/2截面產(chǎn)生較大的負彎矩，之后階段負彎矩逐漸減小，收縮徐變后基本恢復至中跨合龍水平。

由圖4(c)可以看出，安裝拱肋使邊跨的剪力增大，中跨的剪力減小;吊桿張拉后主跨和邊跨剪力均有不同程度的減小，即吊桿起到了聯(lián)系主梁和拱肋的作用，使拱肋承擔了部分剪力;總體來說，主梁中跨的剪力小于邊跨的剪力，主要是由于拱軸力的豎向分力抵抗了主梁中跨的部分剪力，而邊跨的剪力只靠主梁單獨承受;拱肋安裝完成后各個控制截面的剪力變化趨勢一致。

2.2 拱肋應力分析

為了說明拱肋應力的發(fā)展規(guī)律，選取拱腳、拱肋L/4及拱頂處截面作為考察截面，分析其在不同施工階段截面上下緣的正應力變化，如圖5所示，圖中受壓為正。

圖5 拱肋控制截面應力變化

比較圖5(a)～圖5(d)可以發(fā)現(xiàn)，鋼管截面的正應力隨著施工階段的發(fā)展不斷增大;混凝土的收縮徐變對拱肋應力具有顯著的影響，主要體現(xiàn)在收縮徐變造成截面的應力重分布，使得同一截面上鋼管的應力增加，管內(nèi)核心混凝土的應力減小，這與文獻［7-8］的研究結果一致。

3 穩(wěn)定性分析

3.1 線彈性穩(wěn)定理論［9-10］

雖然線彈性穩(wěn)定分析未考慮結構的幾何和材料非線性，但由于其求解方便，概念清晰，在工程中得以廣泛應用。彈性穩(wěn)定分析實際為特征值問題，結構在臨界荷載作用下的平衡方程為:

式中，［K0］為結構彈性剛度矩陣;［Kσ］為參考荷載{P}作用下結構的幾何剛度矩陣;λ為結構的穩(wěn)定系數(shù);{ΔD}為階段位移增量。通過子空間迭代法和逆迭代法可解得λ，這樣結構臨界荷載{P}er=λmin{P}，該臨界荷載為實際荷載的上限。

3.2 穩(wěn)定分析

在工程實踐中往往在沒有達到設計規(guī)定的混凝土強度時，就進行后續(xù)鋼管混凝土澆筑，不但增大了鋼管的應力，也大大降低了梁拱的穩(wěn)定性。為安全起見，假設拱肋鋼管中混凝土全部澆筑完成時均未達到強度，即不考慮核心混凝土強度和剛度的貢獻，只將其濕重等效成均布荷載作用于拱肋，并考慮橫向風荷載的作用下進行穩(wěn)定性分析。另外，分析考慮二期恒載和活載作用下的成橋階段穩(wěn)定性，且只將活載轉換為考慮沖擊系數(shù)的最不利靜力荷載后作為變量。兩個階段下結構的屈曲分析荷載組合情況、穩(wěn)定安全系數(shù)和失穩(wěn)特征如表1所示。

表1 不同控制階段橋梁穩(wěn)定性

由表1可以看出，兩個工況下穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足一般拱橋穩(wěn)定系數(shù)大于4～5的要求，但澆筑拱肋混凝土階段的穩(wěn)定系數(shù)遠低于成橋階段的穩(wěn)定系數(shù)，說明施工中應避免文中假設的這種最不利情況，應嚴格按照合理的施工順序澆筑拱肋混凝土，且其強度達到設計強度的90%之后方可進行后續(xù)混凝土的澆筑。

4 結論

通過對宿淮鐵路京杭運河連續(xù)梁拱橋施工階段仿真模擬和穩(wěn)定分析，了解了架設拱肋以后各個階段主梁的位移、內(nèi)力、拱肋應力及連續(xù)梁拱橋的穩(wěn)定性特點，為施工的順利進行提供有力保證。

1)架設拱肋對主梁的位移影響明顯，且中跨與邊跨的變形方向相反;吊桿初張使主梁中跨的撓度明顯減小，跨中截面達到61%。

2)拱肋的架設使邊跨L/2截面產(chǎn)生較大的負彎矩，之后階段負彎矩逐漸減小，收縮徐變后基本恢復至中跨合龍水平。

3)拱肋架設完成后，拱肋軸力提供的豎向分力抵抗了主梁中跨的部分剪力，而邊跨的剪力只靠主梁單獨承受，使得主梁邊跨的剪力相對增大，中跨的剪力相對減小;但在之后的施工階段，主梁各個控制截面的剪力變化趨勢一致。

4)拱肋鋼管的應力隨著施工階段的發(fā)展而不斷增大，混凝土的收縮徐變造成拱肋截面應力重分布，使得同一截面上鋼管應力增加，管內(nèi)核心混凝土應力減小。

5)在不同的施工階段下橋梁結構的穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足一般拱橋穩(wěn)定系數(shù)大于4～5的要求;當在拱肋混凝土澆筑階段不考慮核心混凝土強度和剛度的貢獻，只將其濕重等效成均布荷載作用于拱肋，并考慮橫向風荷載的作用下進行穩(wěn)定性分析時，梁拱體系的穩(wěn)定性系數(shù)遠小于成橋狀態(tài)的整體穩(wěn)定性系數(shù)，因此施工中應按合理順序澆筑拱肋混凝土，避免此類不利情況的出現(xiàn)。

［1］張明中.大跨度鋼管混凝土拱橋施工過程仿真計算分析［D］.武漢:武漢理工大學，2008.

［2］金文成，懷臣子，張艷成，等.東湖特大橋提籃拱施工過程仿真分析［J］.華中科技大學學報(城市科學版)，2009，26(4):15-19.

［3］黃曉彬，李濤，吳定俊.大跨度單線鐵路連續(xù)梁拱橋動力特性分析［J］.鐵道標準設計，2009(7):59-62.

［4］陳寶春.鋼管混凝土拱橋［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［5］周桂梅.連續(xù)梁橋懸臂澆筑法施工線形控制技術［J］.鐵道建筑，2008(5):40-42.

［6］姜偉.大跨度連續(xù)梁施工和線型控制技術［J］.鐵道建筑，2010(1):92-94.

［7］辛兵，徐升橋.大跨度鋼管混凝土拱橋的徐變分析［J］.鐵道標準設計，2003(4):31-33.

［8］張治成.大跨度鋼管混凝土拱橋的徐變分析［J］.工程力學，2007，24(5):151-160.

［9］陳建榮，張捷，王吉英，等.鋼箱拱肋系桿拱橋的穩(wěn)定分析［J］.鐵道建筑，2007(4):4-5.

［10］項海帆.高等橋梁結構理論［M］.北京:人民交通出版社，2002.