一種道岔外鎖零件疲勞壽命的分析方法

龔海飛 孫曉勇 王親敏 高 巖

（中國(guó)鐵路通信信號(hào)集團(tuán)基礎(chǔ)設(shè)備事業(yè)部，北京 100166）

1 概述

工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械零部件，總是在某種載荷的作用下工作。機(jī)械零部件的載荷通常分為靜載荷和動(dòng)載荷兩大類，靜載荷是指相對(duì)穩(wěn)定不變的載荷，而動(dòng)載荷是按照一定規(guī)律變化或隨機(jī)變化的載荷。在動(dòng)載荷的循環(huán)作用下，材料、零件或結(jié)構(gòu)發(fā)生失效稱為疲勞。從破壞機(jī)理上看，疲勞失效與靜載荷破壞有著本質(zhì)的區(qū)別。靜載荷破壞通常伴有明顯的塑性變形，在靜應(yīng)力小于屈服極限時(shí)，一般不會(huì)發(fā)生。疲勞破壞發(fā)生在疲勞應(yīng)力小于屈服極限時(shí)，并且失效時(shí)不會(huì)出現(xiàn)宏觀的塑性變形（即使是塑性好的金屬材料），事先不易覺(jué)察，通常類似于脆性斷裂突然發(fā)生，具有更大的隱蔽性和危險(xiǎn)性[1]。在鐵路道岔中，外鎖零件長(zhǎng)期工作在行車引起的沖擊動(dòng)載荷中，零件容易產(chǎn)生疲勞損傷[2]，因而，分析和確定外鎖零件的安全有效期限即疲勞壽命有著重要的意義。

一般而言，分析和確定零件的疲勞壽命有理論建模[3-5]、試驗(yàn)測(cè)試[6-8]和手冊(cè)查找[9-11]等方法。理論建模充分利用現(xiàn)代化的計(jì)算手段，建立受力模型，結(jié)合疲勞分析理論來(lái)計(jì)算疲勞壽命，這種方法成本低、效率高，但分析誤差偏大；試驗(yàn)測(cè)試?yán)梅治鰧?duì)象的實(shí)物，模擬分析對(duì)象承受的載荷，通過(guò)大量的試驗(yàn)得到疲勞壽命數(shù)據(jù)，這種方法精確度高，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，成本高；手冊(cè)查找主要是利用手冊(cè)中現(xiàn)有的結(jié)論或數(shù)據(jù)，得到分析對(duì)象的強(qiáng)度極限和疲勞極限，來(lái)評(píng)估零件的疲勞壽命，是一種近似類推的方法，簡(jiǎn)便、易操作，但誤差偏大。道岔零件工作在風(fēng)沙多塵的露天復(fù)雜環(huán)境，單一的疲勞壽命分析方法，很難滿足道岔零件疲勞壽命分析的需要。在道岔實(shí)際工程分析和設(shè)計(jì)中，提出一種操作性強(qiáng)、分析效率高以及成本和精度相對(duì)適中的疲勞壽命分析方法，顯得十分必要。

本文針對(duì)鐵路道岔外鎖零件的實(shí)際工況，探討一種疲勞壽命分析的簡(jiǎn)便方法。結(jié)合理論分析計(jì)算和疲勞手冊(cè)數(shù)據(jù)，利用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果建立道岔零件疲勞壽命的分析方法，充分利用理論分析、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和手冊(cè)數(shù)據(jù)三者的優(yōu)勢(shì)，方便高效地評(píng)估道岔零件的疲勞壽命。

2 分析方法

2.1 薄弱位置

選取客專18號(hào)道岔中，受力較大的心軌第二牽引點(diǎn)關(guān)鍵零件鎖鉤為對(duì)象，進(jìn)行實(shí)例分析。鎖鉤的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)為長(zhǎng)887 mm，高86 mm，最小加工圓角R8，使用材料為45#鋼調(diào)質(zhì)，表面粗糙度Ra為25m，材料彈性模量E為210 GPa。對(duì)于常用的45#鋼調(diào)質(zhì)，拉伸強(qiáng)度極限σb和屈服極限σs分別為705 MPa和450 MPa[12]。行車時(shí)，鎖鉤的受力可以簡(jiǎn)化為如圖1所示的力學(xué)模型。圖1中，鎖鉤受到心軌側(cè)翻趨勢(shì)產(chǎn)生的水平擠壓和向下的摩擦作用，導(dǎo)致鎖鉤同時(shí)承受水平和豎直方向的疲勞載荷。由于豎直方向的載荷是鎖鉤與心軌在水平擠壓的作用下產(chǎn)生的摩擦力，依據(jù)鋼材通用的滑動(dòng)摩擦系數(shù)范圍0.01～0.5[13]，按工程經(jīng)驗(yàn)取摩擦系數(shù)為0.2，那么豎直載荷可以由水平載荷按照摩擦系數(shù)折算得到。在實(shí)際工作中，鎖鉤與鎖閉桿、鎖閉鐵的約束均為受力接觸。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，考慮把鎖閉鐵作為固定約束，而鎖閉桿的約束仍為受力接觸。與鎖閉桿直接接觸的鎖閉框和轉(zhuǎn)轍機(jī)連接銷，沒(méi)有與鎖鉤直接相連，在鎖鉤的受力分析中均作為固定約束。

圖2為鎖鉤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度薄弱部位的分析結(jié)果。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度中，Mises綜合應(yīng)力較大的部位為零件的薄弱部位，是容易出現(xiàn)疲勞損傷的位置[14]。從分析結(jié)果上看，鎖鉤有3個(gè)相對(duì)薄弱的部位，分別位于鎖鉤中部安放心軌的圓槽底部、與鎖閉鐵接觸的鎖鉤尾部以及與鎖閉桿接觸的鎖鉤底部。這3個(gè)薄弱位置中，理論上他們發(fā)生疲勞失效的可能性均比較大，而且均早于其他部位，然而第一個(gè)薄弱部位的應(yīng)力最大，在水平載荷1.5 t、豎直載荷0.3 t的條件下，其Mises綜合應(yīng)力最大已達(dá)到80.09 MPa，我們選取薄弱部位1進(jìn)行后續(xù)的分析。

2.2 疲勞S-N曲線

為了評(píng)價(jià)零部件的疲勞壽命或疲勞強(qiáng)度，需要建立外加應(yīng)力S與疲勞壽命N之間的關(guān)系，即S-N函數(shù)模型。工程上，一般以疲勞應(yīng)力幅值作為S，循環(huán)破壞次數(shù)作為N，作S-N曲線。描述這種S-N曲線關(guān)系的模型主要有5種[15]。這5種模型具有各自的特點(diǎn)和適用范圍。工程上一般采用經(jīng)典的冪函數(shù)模型Sa·N=C（a和C為常數(shù)）來(lái)描述零件的疲勞S-N關(guān)系。鎖鉤材料為45#鋼，其S-N曲線數(shù)據(jù)可以由文獻(xiàn)[9]查得。文獻(xiàn)中，有疲勞可靠性50％至99.9％的多種S-N曲線，選取可靠性較高的99.9％的S-N曲線提取分析數(shù)據(jù)。采用冪函數(shù)模型Sa·N=C的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示疲勞S-N曲線。通過(guò)曲線擬合計(jì)算，得到模型的常數(shù)a和C，代入冪函數(shù)模型，得到鎖鉤的S-N曲線對(duì)數(shù)坐標(biāo)形式如（1）式所示。

冪函數(shù)疲勞模型Sa·N=C，即LgN=a+b·lg S中，常數(shù)a和C的大小分別為1045.95684和15.647 72，那么鎖鉤的疲勞壽命模型如（2）式所示。

2.3 應(yīng)力換算和疲勞壽命

如圖3（a）所示，為列車通過(guò)時(shí)鎖鉤測(cè)試位置的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)波形。從圖中可以看出，行車時(shí)鎖鉤承受以脈沖為主要特征的沖擊載荷。通常，手冊(cè)上查得的S-N曲線數(shù)據(jù)是按照對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力進(jìn)行旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)結(jié)果。當(dāng)工況中的應(yīng)力循環(huán)特征與S-N曲線模型中的加載循環(huán)特征不同時(shí)，按照前面的分析，我們采用古德曼（Goodman）方程[15]進(jìn)行應(yīng)力換算，采用換算后的應(yīng)力值進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。

對(duì)圖3（a）所示的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行信號(hào)分析處理，去除信號(hào)斜坡和直流成分，得到如圖3（b）所示的鎖鉤疲勞沖擊測(cè)試分析波形。對(duì)圖中所示的沖擊波形應(yīng)變幅值進(jìn)行簡(jiǎn)單平均處理，得到表1所示的鎖鉤應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試結(jié)果。表1中，通過(guò)一趟列車產(chǎn)生的16個(gè)主要脈沖的平均應(yīng)力峰值為1.869 MPa，平均應(yīng)力谷值為1.197 MPa，那么平均應(yīng)力幅值為1.533 MPa。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到的應(yīng)力結(jié)果，鎖鉤工作時(shí)疲勞循環(huán)應(yīng)力遠(yuǎn)低于其屈服強(qiáng)度450 MPa，鎖鉤的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系在線彈性變化范圍內(nèi)[16]，可以從鎖鉤測(cè)試部位的實(shí)測(cè)應(yīng)力折算到薄弱位置的工作應(yīng)力，即鎖鉤工作時(shí)薄弱部位的實(shí)際疲勞應(yīng)力。如圖4（a）所示，在同一載荷下，鎖鉤測(cè)試部位的主應(yīng)力為5.027 MPa，薄弱部位的主應(yīng)力為99.350 MPa，那么鎖鉤薄弱部位主應(yīng)力是測(cè)試部位主應(yīng)力的99.350/5.027倍。測(cè)試部位在行車時(shí)其疲勞沖擊平均主應(yīng)力幅值為1.533 MPa，那么鎖鉤薄弱部位的主應(yīng)力幅值大小為 99.350/5.027×1.533等 于 30.297 MPa。根 據(jù)第四強(qiáng)度理論，采用Mises綜合應(yīng)力來(lái)評(píng)價(jià)鎖鉤薄弱部位的疲勞強(qiáng)度。根據(jù)圖4（b），對(duì)比薄弱部位的主應(yīng)力和Mises綜合應(yīng)力的大小，可以得到鎖鉤薄弱部位的Mises綜合應(yīng)力的應(yīng)力幅值σma為80.09/99.350×30.297等于24.424 MPa。

考慮到行車現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力循環(huán)特征類型與疲勞實(shí)驗(yàn)加載循環(huán)特征的不同，按照古德曼方程進(jìn)行應(yīng)力換算，換算后循環(huán)應(yīng)力幅值σma為25.301 MPa。由公式（2），行車時(shí)一次沖擊對(duì)鎖鉤造成的疲勞損傷D為 [（KσS）15.64772]/（1045.95684）等于 2.546 3×10-22，Kσ為鎖鉤薄弱部位的應(yīng)力集中系數(shù)，詳見(jiàn)下一節(jié)。由測(cè)試波形看，通過(guò)一列火車對(duì)鎖鉤產(chǎn)生16次疲勞沖擊，那么通過(guò)一趟火車對(duì)鎖鉤的沖擊疲勞損傷Dsum為16×D等于4.074 2×10-21，那么，鎖鉤的疲勞壽命N為1/Dsum等于通過(guò)2.454 5×1020趟火車。

表1 長(zhǎng)吉線九臺(tái)南站心軌二動(dòng)鎖鉤應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果

2.4 結(jié)構(gòu)及環(huán)境因素

在實(shí)際工程中，除了沖擊載荷的作用，零件自身的結(jié)構(gòu)，如過(guò)渡圓角、溝槽和表面狀態(tài)等，以及零件所處的工作環(huán)境，如溫度、腐蝕和磨損等，都不同程度地影響著零件的疲勞壽命。鎖鉤工作在風(fēng)沙多塵的露天環(huán)境，并且鎖鉤尺寸大小與疲勞試驗(yàn)樣品的尺寸不同，采用結(jié)構(gòu)尺寸系數(shù)和環(huán)境影響系數(shù)，來(lái)修正鎖鉤的疲勞壽命。

零件結(jié)構(gòu)引起的應(yīng)力集中對(duì)疲勞的影響，由應(yīng)力集中系數(shù)來(lái)界定。應(yīng)力集中系數(shù)Kσ為1+qσ（ασ-1），其中，qσ為應(yīng)力集中的敏性系數(shù)，它與零件的材料強(qiáng)度極限和應(yīng)力集中部位的圓角半徑相關(guān)；ασ為應(yīng)力集中結(jié)構(gòu)系數(shù)，它與應(yīng)力集中部位的結(jié)構(gòu)形式和尺寸大小有關(guān)。應(yīng)力集中系數(shù)可以由計(jì)算或查手冊(cè)得到。

試驗(yàn)測(cè)定疲勞S-N曲線時(shí)，一般采用7～25 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行試驗(yàn)，而實(shí)際中使用的零件尺寸與試樣尺寸存在不同程度的區(qū)別。隨著零件尺寸的增大，零件表面發(fā)生缺陷的可能性也隨之增大，疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命相應(yīng)降低。采用尺寸效應(yīng)系數(shù)來(lái)修正由于尺寸大小不同引起的疲勞壽命偏差。尺寸效應(yīng)系數(shù)用εσ表示，根據(jù)零件材料及尺寸大小，可以在相關(guān)的疲勞手冊(cè)中查得。

通常，零件的最大應(yīng)力和疲勞源出現(xiàn)在零件的表層或次表層，表面加工的刀痕、擦傷和氧化等將引起表面應(yīng)力集中，降低疲勞壽命[17]。表面狀態(tài)對(duì)疲勞的影響通過(guò)表面質(zhì)量系數(shù)β來(lái)表示。常見(jiàn)的加工方式及其表面質(zhì)量系數(shù)，可以在機(jī)械相關(guān)的材料設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得。腐蝕環(huán)境的腐蝕方式和腐蝕介質(zhì)對(duì)疲勞壽命的綜合影響用γ來(lái)表示。常用材料的γ也能在機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得。研究和工程實(shí)踐表明，對(duì)于碳鋼和合金鋼，當(dāng)環(huán)境溫度達(dá)到200 ℃以上高溫時(shí)，溫度對(duì)疲勞壽命有明顯的影響[18]。由于道岔工作的環(huán)境溫度在100 ℃以內(nèi)，這個(gè)范圍內(nèi)的溫度對(duì)碳鋼的影響很小，可以忽略不計(jì)。另外，已有研究表明，疲勞沖擊的頻率對(duì)疲勞壽命的影響很小，在此也忽略不計(jì)。由于道岔外鎖零件工作環(huán)境惡劣，在考慮這些影響因素的取值時(shí)，采用保守原則，典型結(jié)果如表2所示。

表2 道岔零件疲勞壽命影響因素

修正后，鎖鉤的疲勞壽命N為εσ·β·γ·N等于4.639 0×1019趟火車，單次分析計(jì)算的可靠性由S-N曲線的可靠性決定，為99.9％。理論上，金屬零件的疲勞壽命超過(guò)107，就可以認(rèn)為是無(wú)限壽命。另外，可以通過(guò)大量的不同行車現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)試結(jié)果，以及零件的不同部位來(lái)計(jì)算疲勞壽命，然后進(jìn)行科學(xué)統(tǒng)計(jì)分析，提高疲勞壽命計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論與展望

道岔外鎖零件工作環(huán)境惡劣，影響疲勞壽命的因素復(fù)雜，采用理論分析、手冊(cè)資料和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試三者有機(jī)結(jié)合的方法，評(píng)價(jià)道岔零件的疲勞壽命是切實(shí)可行的。這種方法操作簡(jiǎn)便，針對(duì)性強(qiáng)，精度適中，為道岔零件的設(shè)計(jì)、維護(hù)和優(yōu)化提供技術(shù)參考。在工程上，對(duì)于某些非常重要的零件或零件的關(guān)鍵部位，可以通過(guò)不同行車現(xiàn)場(chǎng)采集的疲勞載荷以及同一零件不同的薄弱部位，分析計(jì)算大量的疲勞壽命結(jié)果，通過(guò)科學(xué)統(tǒng)計(jì)來(lái)全面評(píng)價(jià)道岔零件的疲勞壽命。

4 致謝

感謝中國(guó)鐵路通信信號(hào)集團(tuán)基礎(chǔ)設(shè)備事業(yè)部測(cè)試組和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)組，在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和受力分析方面的支持和幫助。

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