科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)與校正*

任建新，熊 亮，張 鵬，諶首臣

(1．西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，西安710072;2．西安東風(fēng)機(jī)電有限公司，西安710068)

科氏質(zhì)量流量計(jì)是一種直接式流體質(zhì)量流量測(cè)量?jī)x表，它是利用流體流過(guò)振動(dòng)管道產(chǎn)生的科氏力對(duì)管道兩端振動(dòng)的相位或幅度的影響來(lái)測(cè)量流過(guò)管道的流體質(zhì)量[1－2]。由于科氏質(zhì)量流量計(jì)工作狀況受到溫度，壓力等諸多因素的影響[3]，以及流體都是粘性的和非純凈的[4]，必然導(dǎo)致被測(cè)流體中的雜質(zhì)在管道內(nèi)沉積，管道發(fā)生掛壁故障，流量校準(zhǔn)因子發(fā)生偏移，影響質(zhì)量流量及流體密度的測(cè)量精度;同時(shí)，導(dǎo)致振動(dòng)管的耗能發(fā)生變化，影響以檢測(cè)振動(dòng)管耗能為基礎(chǔ)的流體粘度測(cè)量的精度[5－8]。因此，流量計(jì)在使用0．5 y ～2 y后進(jìn)行重新標(biāo)定是非常必要的[9]。當(dāng)今，對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)的重新標(biāo)定方法大多數(shù)是采用拆裝的方式，進(jìn)行離線標(biāo)定和故障檢測(cè)。這種標(biāo)定和故障檢測(cè)方式耗費(fèi)了大量的人力和物力，縮短了科氏質(zhì)量流量計(jì)的使用期限。

針對(duì)上述問(wèn)題，依據(jù)科氏質(zhì)量流量計(jì)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)功率和振動(dòng)管諧振頻率隨掛壁物質(zhì)量增加發(fā)生變化的特性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)。為了便于研究分析，以西安東風(fēng)機(jī)電有限公司的ZLJC7型科氏質(zhì)量流量計(jì)為研究對(duì)象開(kāi)展了相關(guān)的理論分析與實(shí)驗(yàn)。

1 ZLJC7型科氏流量計(jì)掛壁模型

ZLJC7型科氏質(zhì)量流量計(jì)是一種雙C型科氏質(zhì)量流量計(jì)，其傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ZLJC7型科氏質(zhì)量流量計(jì)傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

圖中:1、8、11為連接法蘭;2、4為振動(dòng)管;3為接線端;5、13為相位差檢測(cè)裝置(為磁電式傳感器，一根管上安裝的為傳感器線圈，一根管上安裝的為永久磁鐵);9為分流體;7為溫度傳感器;16為激振裝置(一根管上為激振線圈，一根管上為永久磁鐵);6、12為定距板;10為傳感器本體;14為外殼。其中激振裝置輸入的正弦驅(qū)動(dòng)信號(hào)，其頻率與傳感器系統(tǒng)諧振頻率一致。

ZLJC7型科氏質(zhì)量流量計(jì)的最大測(cè)量范圍為7 t/h(管道內(nèi)流體為水時(shí)，流速約為17．5 m/s)，按照20∶1的量程范圍計(jì)算，它的最小流量約為350 kg/h(管道內(nèi)流體為水時(shí)，流速約為0．875 m/s)，根據(jù)(Re為雷諾數(shù)，ρ為流體密度，v為流過(guò)管道截面流體的平均速度，D為流體特征長(zhǎng)度，μ為流體粘度)，圓管定常流動(dòng)的下臨界雷諾數(shù)取為Re=2 320 時(shí)，v=0．097 m/s，小于 0．875 m/s，則管道中的水流始終處于紊流狀態(tài)。同時(shí)，根據(jù)(Ma為馬赫數(shù)，v為管道內(nèi)流體的流速)，17．15/340≈0．051 5 ＜0．3，則管道內(nèi)的水流是不可壓縮的。由于利用ANSYS對(duì)ZLJC7型科氏質(zhì)量流量計(jì)的仿真分析結(jié)果與理論值相當(dāng)接近[9]，所以以紊流狀態(tài)和不可壓縮性為邊界條件，利用ANSYS的Flotran CFD 平臺(tái)[10－11]建立 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計(jì)振動(dòng)管道水流在紊流狀態(tài)(流速?gòu)?．75 m/s開(kāi)始以0．25 m/s的間隔逐步遞增到17．5 m/s)下的有限元模型(如圖2所示:8和19處為出口段的檢測(cè)裝置，8為線圈，19為磁鐵;9和20處為入口段的檢測(cè)裝置，9為磁鐵，20為線圈;7和18為激振裝置，7為磁鐵，18為線圈)。根據(jù)仿真分析得到的管道流場(chǎng)分布圖和壓力分布圖，得出ZLJC7型科氏質(zhì)量流量計(jì)有6種掛壁狀態(tài)的故障模型(在直管端與彎管端相切處掛壁的機(jī)率最大)，如圖3所示(圖中的數(shù)字編號(hào)表示這些點(diǎn)處的管壁位置同時(shí)掛壁，例如若圖上標(biāo)有 1、2、3、4、5、6、7、8，表示流量計(jì)管壁的 1、2、3、4、5、6、7、8 點(diǎn)處同時(shí)掛壁)。

圖2 ZLJC7型科氏質(zhì)量流量計(jì)有限元模型

圖3 ZLJC7型科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁模型

利用ANSYS對(duì)6種可能的掛壁故障模型進(jìn)行仿真，仿真時(shí)用ANSYS的Mass21有限元單元充當(dāng)掛壁物，得到的仿真密度和諧振頻率值與利用假設(shè)模態(tài)法[12－13]離散化有掛壁的ZLJC7型科氏質(zhì)量流量計(jì)振動(dòng)管得到的仿真密度和諧振頻率值非常接近。通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)M6種可能的掛壁故障模型，觀察測(cè)量密度和諧振頻率，發(fā)現(xiàn)與科氏質(zhì)量流量計(jì)定距板鄰近的掛壁位置的掛壁狀態(tài)對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量結(jié)果影響甚小。忽略此種影響后簡(jiǎn)化的ZLJC7型科氏質(zhì)量流量計(jì)的掛壁故障模型種類(lèi)如圖4所示。

圖4 簡(jiǎn)化的ZLJC7型科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁故障模型

對(duì)圖4所示的掛壁故障模型進(jìn)行仿真分析時(shí)，在圖2中的5，6，16，17標(biāo)號(hào)處創(chuàng)建 Mass21有限元單元即可。

2 掛壁故障信號(hào)特征分析

均勻懸臂梁的彎曲振動(dòng)微分方程[12－13]為，

根據(jù)梁的基本邊界條件和微分方程解法解得梁的固有頻率和振型函數(shù)為，

ZLJC7型科氏質(zhì)量流量計(jì)可以簡(jiǎn)化為以法蘭連接體和傳感器本體為固支端的懸臂曲梁，利用假設(shè)模態(tài)法[12－13]將此連續(xù)曲梁離散化。離散化后梁的動(dòng)能和勢(shì)能為，

根據(jù)虛位移虛功及拉格朗日方程理論推導(dǎo)出梁的自由振動(dòng)微分方程為，

假設(shè)方程的解為q=a sin(pt+φ)，a為待定常數(shù)列陣。將q代入微分方程得，[K－Mλ]a=0，λ=p2，由此得到 n個(gè)特征值和相應(yīng)的特征向量就是原連續(xù)的n個(gè)固有頻率的近似值。

當(dāng)振動(dòng)管的內(nèi)壁出現(xiàn)掛壁時(shí)，在計(jì)算梁的動(dòng)能和勢(shì)能時(shí)計(jì)入附加的掛壁質(zhì)量的動(dòng)能和勢(shì)能，依次寫(xiě)入系統(tǒng)相應(yīng)的矩陣 M、K。kij保持不變，而，掛壁后的系統(tǒng)頻率就可重新求得。因此，掛壁后的振動(dòng)管的諧振頻率就發(fā)生了變化。由密度測(cè)量公式(ρ液是被測(cè)流體密度的測(cè)量值，f是振動(dòng)管空振諧振頻率，f0是振動(dòng)管充液體時(shí)的諧振頻率，kc是密度系數(shù))得出:掛壁后流體密度的測(cè)量值被改變。根據(jù)(PL是振動(dòng)管阻尼消耗的功率，P0是振動(dòng)管空振時(shí)消耗的功率)得出:振動(dòng)管內(nèi)壁掛壁后，改變了振動(dòng)管阻尼消耗的功率，在粘度測(cè)量中檢測(cè)到的能耗就會(huì)受到影響。因此，科氏質(zhì)量流量計(jì)振動(dòng)管內(nèi)壁掛壁狀態(tài)影響密度和粘度測(cè)量的精度。

仿真分析發(fā)現(xiàn)科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁故障嚴(yán)重影響流量計(jì)振動(dòng)管的諧振頻率，以及對(duì)密度測(cè)量的準(zhǔn)確度。隨著掛壁質(zhì)量的增加，系統(tǒng)的振動(dòng)特性發(fā)生變化。具體體現(xiàn)為當(dāng)管道內(nèi)流的是氣體、液體或者氣－液兩相流時(shí)，振動(dòng)管的諧振頻率與維持振動(dòng)管所需要的能量(驅(qū)動(dòng)功率)會(huì)發(fā)生變化，通過(guò)檢測(cè)系統(tǒng)諧振頻率和驅(qū)動(dòng)功率的變化特性可判斷系統(tǒng)是否處于掛壁故障狀態(tài)，是否可以通過(guò)校正算法補(bǔ)償該掛壁故障帶來(lái)的測(cè)量誤差。

科氏質(zhì)量流量計(jì)處于正常工作狀態(tài)時(shí)，驅(qū)動(dòng)功率保持不變，振動(dòng)管的諧振頻率隨著質(zhì)量流量的增加按非線性減小的趨勢(shì)變化[15]。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)科氏質(zhì)量流量計(jì)的振動(dòng)管內(nèi)壁出現(xiàn)圖3所示的掛壁狀態(tài)時(shí)，檢測(cè)到的諧振頻率和驅(qū)動(dòng)功率隨振動(dòng)管內(nèi)壁掛壁質(zhì)量增加的變化特性曲線的變化趨勢(shì)與圖5相似。變化趨勢(shì)是:諧振頻率隨著振動(dòng)管內(nèi)壁的掛壁質(zhì)量的增加單調(diào)遞減，驅(qū)動(dòng)功率隨著振動(dòng)管內(nèi)壁掛壁質(zhì)量的增加按非線性趨勢(shì)增加，并且掛壁質(zhì)量增加到一定量的時(shí)候，驅(qū)動(dòng)功率保持不變(稱(chēng)此時(shí)驅(qū)動(dòng)線圈的驅(qū)動(dòng)能力達(dá)到飽和狀態(tài))。

圖5 掛壁狀態(tài)時(shí)諧振頻率和驅(qū)動(dòng)功率的變化特性曲線

振動(dòng)管內(nèi)壁出現(xiàn)掛壁后，通過(guò)科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量的流體密度值也發(fā)生變化。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)密度測(cè)量值隨掛壁質(zhì)量增加的變化特性曲線如圖6所示。

各條曲線的函數(shù)關(guān)系式為:

式中，Δm表示振動(dòng)管內(nèi)壁掛壁質(zhì)量增加量，Δρ表示增加的掛壁質(zhì)量引起的科氏質(zhì)量流量計(jì)對(duì)密度的測(cè)量值的變化量(下標(biāo)1234，234，24，12分別對(duì)應(yīng)圖3所示的各種掛壁模型)。從圖6和曲線函數(shù)關(guān)系式可以看出:流體密度的測(cè)量值隨振動(dòng)管內(nèi)壁掛壁質(zhì)量增加成線性單調(diào)增加，密度變化量都是正的增加量;對(duì)于圖3所示的任何一種掛壁模型，科氏質(zhì)量流量計(jì)對(duì)流體密度的測(cè)量值的變化量與掛壁質(zhì)量的多少成正比，單位質(zhì)量的掛壁引起被測(cè)流體的密度測(cè)量值的變化量為0．01 g/cm3(即就是振動(dòng)管內(nèi)壁的掛壁質(zhì)量每增加1g，被測(cè)流體的密度測(cè)量值減小0．01g/cm3)。

圖6 掛壁狀態(tài)時(shí)密度測(cè)量值變化特性曲線

根據(jù) ksθ=T[15](ks是振動(dòng)管的角彈性系數(shù)，θ是振動(dòng)管在科氏力扭矩作用下的扭轉(zhuǎn)角，T是科氏力扭矩)知道:科氏質(zhì)量流量計(jì)的靈敏度系數(shù)(剛度系數(shù))只與振動(dòng)管的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，說(shuō)明了振動(dòng)管的掛壁故障不會(huì)引起振動(dòng)管剛度系數(shù)的變化。但是掛壁狀態(tài)時(shí)諧振頻率和驅(qū)動(dòng)功率的變化特性曲線說(shuō)明了振動(dòng)管出現(xiàn)掛壁故障后，振動(dòng)管的諧振頻率隨掛壁質(zhì)量增加而減小，而公式(f代表振動(dòng)管的諧振頻率，K代表振動(dòng)管的剛度，M代表振動(dòng)管的總質(zhì)量。)說(shuō)明了振動(dòng)管的諧振頻率與振動(dòng)管的總質(zhì)量不是成單調(diào)的線性關(guān)系，而諧振頻率隨掛壁質(zhì)量的增加成單調(diào)線性遞減。因此，科氏質(zhì)量流量計(jì)的掛壁故障對(duì)流量計(jì)的剛度有一定的影響，影響流量計(jì)的靈敏度系數(shù)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)剛度系數(shù)隨掛壁質(zhì)量的增加而變化的特性曲線如圖7所示。

圖7中各條曲線的函數(shù)關(guān)系式為:

圖7 剛度系數(shù)隨掛壁質(zhì)量的增加而變化的特性曲線

式中，Δm表示振動(dòng)管內(nèi)壁掛壁質(zhì)量增加量，Δk表示增加的掛壁質(zhì)量引起的科氏質(zhì)量剛度系數(shù)(流量斜率)的變化量(下標(biāo)1234，234，24，12 分別對(duì)應(yīng)圖3所示的各種掛壁模型)。從圖7和曲線函數(shù)式可以看出:振動(dòng)管內(nèi)壁1234點(diǎn)掛壁，24點(diǎn)掛壁和12點(diǎn)掛壁時(shí)，在掛壁允許的范圍內(nèi)流量斜率單調(diào)增大，也就是說(shuō)1234點(diǎn)掛壁，24點(diǎn)掛壁和12點(diǎn)掛壁時(shí)測(cè)量值偏小(測(cè)量值小于真實(shí)值或產(chǎn)生負(fù)向誤差)，并且隨著掛壁質(zhì)量的增加，誤差不斷增大;振動(dòng)管內(nèi)壁234點(diǎn)掛壁時(shí)，流量計(jì)振動(dòng)管兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)性最差，相位差檢測(cè)裝置檢測(cè)到的流量計(jì)進(jìn)口段與出口段的相位差變大。根據(jù)科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量原理，流量計(jì)的流量斜率應(yīng)變小，圖中曲線反應(yīng)了在掛壁允許的范圍內(nèi)流量斜率單調(diào)減小，也就是說(shuō)234點(diǎn)掛壁使得測(cè)量值偏大(測(cè)量值大于真實(shí)值或產(chǎn)生正向誤差)，與理論是一致的。

掛壁質(zhì)量的變化會(huì)引起系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)功率的變化，影響了對(duì)振動(dòng)管能耗的檢測(cè)精度，進(jìn)而影響了粘度測(cè)量的精度。

3 掛壁狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)校正算法

所謂狀態(tài)檢測(cè)算法是指通過(guò)分析科氏質(zhì)量流量計(jì)的信號(hào)特征，決定科氏質(zhì)量流量計(jì)工作所處的狀態(tài)[16]。

根據(jù)前面的分析，依據(jù)科氏質(zhì)量流量計(jì)的諧振頻率與驅(qū)動(dòng)功率隨掛壁質(zhì)量的增加的變化曲線特性可以判斷振動(dòng)管是否處于掛壁狀態(tài)，掛壁的程度也可以根據(jù)曲線的變化特性斷定。首先，計(jì)算能夠正常工作的科氏質(zhì)量流量計(jì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能夠提供的最大驅(qū)動(dòng)能力(簡(jiǎn)稱(chēng)驅(qū)動(dòng)功率P閾值)和在P閾值時(shí)振動(dòng)管的諧振頻率(簡(jiǎn)稱(chēng)諧振頻率f閾值)，在科氏質(zhì)量流量計(jì)處于工作狀態(tài)時(shí)，實(shí)時(shí)采集驅(qū)動(dòng)線圈電壓電流信號(hào)，計(jì)算驅(qū)動(dòng)功率和諧振頻率，以及驅(qū)動(dòng)功率的一階微分(P')和諧振頻率的一階微分(f')(假設(shè)流體介質(zhì)均勻，振動(dòng)管勻速掛壁)。

計(jì)算出 ΔP，P'，Δf和 f'后，根據(jù)與相應(yīng)閾值的比較結(jié)果診斷出振動(dòng)管是否處于掛壁狀態(tài)。若某時(shí)刻系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)功率高于驅(qū)動(dòng)功率閾值，諧振頻率低于諧振頻率閾值，隨著時(shí)間的推移，驅(qū)動(dòng)功率的增加量不斷增加，諧振頻率單調(diào)線性遞減，并且在一段時(shí)間內(nèi)驅(qū)動(dòng)功率和諧振頻率都遵循這種變化趨勢(shì)，則流量計(jì)振動(dòng)管處于掛壁故障狀態(tài)，若不滿足，則流量計(jì)振動(dòng)管處于無(wú)掛壁故障狀態(tài)。根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，判斷掛壁類(lèi)型。科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁狀態(tài)在線診斷流程如圖8所示。

圖8 科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁狀態(tài)在線診斷流程圖

校正算法是指判斷出系統(tǒng)特征狀態(tài)后，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行校正[16]。根據(jù)圖8判斷出科氏質(zhì)量流量計(jì)處于掛壁狀態(tài)后，按照密度測(cè)量值隨掛壁質(zhì)量增加的變化特征對(duì)實(shí)測(cè)密度值進(jìn)行補(bǔ)償，按照靈敏度系數(shù)隨掛壁質(zhì)量增加的變化特征，利用查表法對(duì)變送器中設(shè)定的流量斜率進(jìn)行校正，按照驅(qū)動(dòng)功率隨掛壁質(zhì)量增加的變化特征對(duì)振動(dòng)管的耗能(驅(qū)動(dòng)功率)進(jìn)行逆補(bǔ)償，消除在粘度測(cè)量時(shí)對(duì)振動(dòng)耗能的影響，達(dá)到對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正的目的，提高對(duì)密度、流量和粘度測(cè)量的精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)檢測(cè)科氏質(zhì)量流量計(jì)工作時(shí)諧振頻率與驅(qū)動(dòng)功率隨掛壁狀態(tài)惡化的變化特性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)的掛壁狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)。通過(guò)校正算法對(duì)處于掛壁狀態(tài)的科氏質(zhì)量流量計(jì)的振動(dòng)耗能、流量斜率等進(jìn)行補(bǔ)償與校正，實(shí)現(xiàn)了對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)的粘度、流量及密度測(cè)量值的在線校正。檢測(cè)算法與校正算法的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)技術(shù)，提高了科氏質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量精度。該技術(shù)的實(shí)現(xiàn)延長(zhǎng)了科氏質(zhì)量流量計(jì)的檢修周期，為實(shí)現(xiàn)對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)的故障在線診斷與狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。

[1]蔡武昌．流量?jī)x表應(yīng)用和發(fā)展的若干狀態(tài)[J]．自動(dòng)化儀表，2006，7:1 －7．

[2]Martin Anklin，Wolfgang Drahm，Alfred Rieder．Coriolis Mass Flowmeters:Overview of the Current State of the Art and Latest Research[J]．Flow Measurement and Instrumentation，2006 17:317 －323．

[3]Bobovnik G，Kutin J，Bajsic I．The Effect of Flow Conditions on the Sensitivity of the Coriolis Flowmeter[J]．Flow Measurement and Instrumentation，2004，15:69 －76．

[4]劉鶴年．流體力學(xué)[M]．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2006:7－8．

[5]Kalotay．Density and Viscosity Monitoring Systems Using Coriolis Flow Meters[J]．ISA Transactions，1999，38:303 － 310．

[6]Wolfgang Drahm，Hege Bjonnes．A Coriolis Meter with Direct Viscosity Measurement[J]．IEEE Computing and Control Engineering，2003，14:42 －43．

[7]周波，任建新，張鵬．采用科里奧利質(zhì)量流量計(jì)的流體粘度測(cè)量方法及影響因素研究[J]．機(jī)械電子，2008(2):10－13．

[8]周波，任建新，張鵬．采用科里奧利質(zhì)量流量計(jì)的流體黏度測(cè)量方法及裝置設(shè)計(jì)[J]．工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置，2008(4):60－62，66．

[9]譚劍．科里奧利質(zhì)量流量計(jì)故障模型與診斷技術(shù)研究[D]:[碩士學(xué)位論文]．西安:西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，2009．

[10]許洋，黨沙沙，胡仁喜，等．ANSYS11．0/FLOTRAN流場(chǎng)分析實(shí)例指導(dǎo)教程[M]．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009:1－142，251－254．

[11]盛和太，喻海良，范訓(xùn)益．ANSYS有限元原理與工程應(yīng)用實(shí)例大全[M]．北京:清華大學(xué)出版社，2006．3－65．

[12]方同，薛璞．振動(dòng)理論及應(yīng)用[M]．西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，1998．270 －277．

[13]劉延柱，陳文良，陳立群．振動(dòng)力學(xué)[M]．北京:高等教育出版社，1998．144 －147．

[14]周波．基于科里奧利質(zhì)量流量計(jì)的粘度測(cè)量研究與實(shí)現(xiàn)[D]:[碩士學(xué)位論文]．西安:西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，2008．

[15]楊俊，陳明，張玲霞．科氏質(zhì)量流量計(jì)故障檢測(cè)校正算[J]．傳感技術(shù)，2003，23(2):56 －58．

[16]朱蘊(yùn)璞，高欣寶，陳錦榮．科里奧利質(zhì)量流量計(jì)靈敏度特性分析計(jì)算[J]．南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，21(6):498 －500．