模糊PID算法在雙閉環(huán)溫控系統(tǒng)中的應(yīng)用

茍 軒，謝 華，程玉華，張羽豐

（1.電子科技大學(xué)自動化工程學(xué)院，四川 成都 611731；2.中國自動化控制系統(tǒng)總公司，北京 100026）

0 引 言

該文研究對象是被動元件生產(chǎn)廠家的元件燒結(jié)鐘罩窯爐，系統(tǒng)目標(biāo)是設(shè)計一個精度高、動態(tài)性能好、工作穩(wěn)定可靠的溫度控制系統(tǒng)。系統(tǒng)以硅鉬棒為加熱元件，而硅鉬棒加熱爐是一類具有較大滯后性、非線性、參數(shù)時變性的控制對象[1]，因此采用了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。即上層是基于PLC的溫度采集、跟蹤的外層閉環(huán)系統(tǒng)；下層是基于DSP的電流采集、跟蹤內(nèi)層閉環(huán)系統(tǒng)。這種控制系統(tǒng)的優(yōu)點是僅外層的溫度控制環(huán)節(jié)是有滯后的，而內(nèi)層的電流控制環(huán)節(jié)響應(yīng)速度是毫秒級的可以近似認(rèn)為是沒有滯后的，提高了系統(tǒng)控制品質(zhì)，使系統(tǒng)等效響應(yīng)時間減小，大大增強了系統(tǒng)抗二次干擾的能力[2]。但由于溫控系統(tǒng)具有滯后特性，如果上層系統(tǒng)的輸出在動態(tài)上不穩(wěn)定，可能引起下層系統(tǒng)的震蕩，從而造成整個系統(tǒng)不穩(wěn)定。這就要求上層系統(tǒng)具有優(yōu)良的動態(tài)性能，超調(diào)小，性能穩(wěn)定，因此選擇使用模糊自適應(yīng)整定PID算法用于上層系統(tǒng)的控制策略。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖中可以清楚地看到系統(tǒng)的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。

（1）外層系統(tǒng)利用鉑銠熱電偶為測溫元件得到測量值，同時把溫度設(shè)定曲線對應(yīng)時刻的值送入PLC模塊，通過模糊PID控制策略處理以后輸出內(nèi)層系統(tǒng)所需要的電流設(shè)定信號（工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)4～20mA電流環(huán)信號，其他2個送入DSP模塊的采樣信號相同）。

圖1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖

（2）內(nèi)層系統(tǒng)是通過把流過硅鉬棒的電流信號采樣值和外層給的電流設(shè)定信號采樣值送入DSP模塊，通過常規(guī)PI控制策略處理后，計算出合理的拼波電壓檔位和拼波角度，可控硅控制信號通過光纖隔離后送入驅(qū)動板得到直接能驅(qū)動可控硅的開關(guān)信號?？煽毓柙谝欢ㄍ〝鄺l件下產(chǎn)生不同大小的拼波電壓，對于阻性負(fù)載直接對應(yīng)于該時刻流過硅鉬棒的電流。

（3）由于在內(nèi)層系統(tǒng)選用的單向可控硅，交流正弦電壓的正半周和負(fù)半周導(dǎo)通的可控硅需要單獨的驅(qū)動信號，因此引入了過零捕獲信號[3]，用以告訴系統(tǒng)控制對應(yīng)的正負(fù)半周，并且為拼波角度的計算提供時間基準(zhǔn)。

（4）系統(tǒng)還引入了硅鉬棒負(fù)載的電壓采樣信號，此信號是用以和電流采樣信號一起計算硅鉬棒當(dāng)前時刻的電阻值。用這個電阻值可以先發(fā)一個（90%×電流設(shè)定值×當(dāng)前電阻值）的拼波電壓，這使得電流設(shè)定值有較大波動時電流跟蹤速度大大提高。

2 控制策略的選擇

硅鉬棒加熱鐘罩窯爐溫控系統(tǒng)從總體特性上表現(xiàn)出以下特點：

（1）大滯后大慣性。所有溫控系統(tǒng)都會表現(xiàn)出這個特性。

（2）升溫單向性。鐘罩爐升溫和保溫是靠加熱硅鉬棒，降溫則是靠自然冷卻，因此溫度一旦超調(diào)以后很難用控制手段使其迅速降溫。

（3）特性參數(shù)非常數(shù)。硅鉬棒在室溫下電阻值較低，但隨著溫度升高電阻值急劇增大。

（4）具有一些不可測量的參數(shù)。該系統(tǒng)是個復(fù)雜的受控對象，很多參數(shù)都不容易測量，因此不能建立一個準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。

綜合上述特點，內(nèi)層的電流控制系統(tǒng)主要是克服隨溫度變化電阻值的變化，是一個隨動控制系統(tǒng)，一般要求響應(yīng)快速，允許有余差，因此采用常規(guī)的PI控制策略。

而外層溫度控制系統(tǒng)是一個定值控制系統(tǒng)，一般要求系統(tǒng)沒有靜差。因此采用閥值控制與模糊自適應(yīng)整定PID控制相結(jié)合的控制策略[4-5]。為了保護系統(tǒng)和提高加熱速度，當(dāng)設(shè)定溫度和爐內(nèi)實際溫度偏差|e|較大時，為了提高加熱速度，采用閥值控制實現(xiàn)粗調(diào)；當(dāng)偏差|e|較小時，為了防止產(chǎn)生超調(diào)，提高控制精度，采用模糊自適應(yīng)PID控制。

該文主要討論外層系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)PID控制策略。

3 模糊PID控制策略的實施

根據(jù)系統(tǒng)要求和現(xiàn)在模糊PID算法的應(yīng)用現(xiàn)狀，選用二維模糊控制器和PID控制器構(gòu)成模糊自適應(yīng)整定PID控制器，如圖2所示。

圖2 模糊PID控制器示意圖

3.1 變量模糊化

根據(jù)對精確度的要求和系統(tǒng)特點，將誤差e和誤差變化率ec的模糊語言E和EC都分為7個語言變量等級，輸出變量ΔKP、ΔKI和ΔKD的模糊語言變量用 KP′、KI′和 KD′表示，KP′、KI′和 KD′也分為 7 個語言變量等級，則有

NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB 分別代表模糊語言負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大，相應(yīng)定義它們的模糊論域為

3.2 選取隸屬度函數(shù)

考慮到運算簡便等因素，選擇了三角形隸屬度函數(shù)。應(yīng)用Matlab的模糊推理系統(tǒng)編輯器匯出各個隸屬度函數(shù)曲線[6-7]，如圖3所示。

3.3 模糊控制規(guī)則的確立

模糊自適應(yīng)整定PID控制參數(shù)的基本依據(jù)是根據(jù)操作者的實踐經(jīng)驗和 E、EC 同 KP′、KI′、KD′之間的邏輯關(guān)系確定的[8]。

圖3 E，EC，K′P，K′I，K′D的隸屬度函數(shù)曲線

（1）比例環(huán)節(jié)的主要作用是提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。當(dāng)偏差e較小時，KP應(yīng)取較小值，以防止超調(diào)量的出現(xiàn)并使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定；同時應(yīng)考慮偏差變化率ec對KP的影響，當(dāng)e和ec同號時，即表示輸出有偏離穩(wěn)定值的趨勢，這時應(yīng)該適當(dāng)增大KP，反之應(yīng)該適當(dāng)減小KP。KP的參數(shù)調(diào)整規(guī)則如表1。

表1 ΔK P的模糊規(guī)則控制表

（2）積分環(huán)節(jié)主要用來消除穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)偏差e的絕對值較大時，KI取零值或者較小值以避免系統(tǒng)超調(diào)后出現(xiàn)震蕩；當(dāng)偏差e的絕對值較小時，積分環(huán)節(jié)開始有效，KI值應(yīng)加大以滿足穩(wěn)態(tài)使系統(tǒng)對積分的要求，盡快消除靜差，KI的參數(shù)調(diào)整規(guī)則如表2。

表2 ΔK I的模糊規(guī)則控制表

（3）微分環(huán)節(jié)的主要作用是用來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在偏差量較大的控制過程初期，KD取值不宜過大，為零或較小值；在偏差較小的時候，結(jié)合系統(tǒng)的抗干擾能力和系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)使KD取值適當(dāng)。KD的參數(shù)調(diào)整規(guī)則如表3。

表3 K D的模糊規(guī)則控制表

3.4 輸出量的清晰化

選擇面積重心法求出模糊集合隸屬函數(shù)曲線和橫坐標(biāo)包圍區(qū)域面積的重心，選取這個重心對應(yīng)的橫坐標(biāo)的數(shù)值作為這個模糊集合的代表值[9]。該方法的計算表達(dá)式為

式中：A（u）——模糊集合的隸屬度函數(shù)；

U——論域；

u*——面積重心橫坐標(biāo)。

借助Matlab工具箱，可以得到精度較高的清晰量，其計算結(jié)果如圖4所示。

通過 Rlue Viewer窗口對 ΔKP、ΔKI、ΔKD進行清晰量的計算，不斷調(diào)整E和EC在基本論域的取值，就可以得到對應(yīng) ΔKP、ΔKI、ΔKD的清晰值，進而即可得到PID調(diào)整參數(shù)的清晰值查詢表。

4 實驗結(jié)果

利用西門子公司的PCS7開發(fā)套件，采集了實際系統(tǒng)運行時PLC輸出的設(shè)定電流值，如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)運行時PLC輸出的設(shè)定電流

從圖5中可以看出，PLC輸出電流比較穩(wěn)定，震蕩較小，只有±5A，而內(nèi)層的電流控制系統(tǒng)是無滯后系統(tǒng)，且允許有余差，所以能夠滿足系統(tǒng)要求。這充分肯定了系統(tǒng)選擇雙閉環(huán)系統(tǒng)，上層系統(tǒng)選用模糊自整定PID控制策略的可行性和有效性。

5 結(jié)束語

該文介紹了一種工業(yè)環(huán)境中溫控鐘罩爐的結(jié)構(gòu)、特性和控制要求，提出了溫度-電流雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，并詳細(xì)闡述了其外層控制策略模糊自適應(yīng)整定PID控制的實施方案和步驟，得到了良好的控制效果并達(dá)到了系統(tǒng)要求。

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