巖基斷層對混凝土重力壩地震響應(yīng)的影響分析

燕柳斌，陳 志，蘇國韶

（廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

西部地區(qū)是我國主要地震區(qū),地震的強(qiáng)度和發(fā)震頻度都很高，地震往往成為高壩設(shè)計中的控制工況。特別 “5.12”汶川強(qiáng)烈地震后，高壩抗震安全問題更是引起了國內(nèi)外學(xué)者們的高度關(guān)注[1]。

近年來，不少學(xué)者針對含斷層巖基對混凝土重力壩地震響應(yīng)的影響進(jìn)行了一定的探討和分析[2-5]，但主要集中于研究斷層的某種因素對壩體地震響應(yīng)的影響，未考慮不同因素的組合效應(yīng)。本文綜合考慮斷層的傾角、離壩踵距離、厚度、彈性模量及泊松比等多種影響因素，基于正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計原理，采用基于有限元法的振型分解反應(yīng)譜法，探討含斷層巖基條件下重力壩地震響應(yīng)的影響規(guī)律，為混凝土重力壩抗震設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。

1 有限元計算模型

本文采用ANSYS動力有限元平面模型建模進(jìn)行重力壩地震響應(yīng)分析。假設(shè)某重力壩壩高100 m，壩頂寬20 m，壩底寬100 m，基巖、壩體計算單元均采用平面四節(jié)點(diǎn)單元模擬，斷層模型單元尺寸控制在2 m以內(nèi)，壩基計算范圍取3倍壩高，底面及上、下游邊界均為三向約束，有限元計算網(wǎng)格見圖1。壩體混凝土彈性模量3.0×104MPa，泊松比0.2，密度2 350 kg/m3。計算坐標(biāo)系為：壩踵處為整體直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，X軸從上游指向下游，Y軸為豎直方向，以向上為正。

地震動力分析采用振型分解反應(yīng)譜法[6]。設(shè)計反應(yīng)譜最大值的代表值βmax=2，場地的特征周期Tg=0.2 s，大壩混凝土的阻尼比取5%，水平地震峰值加速度取0.2 g。采用振型分解反應(yīng)譜法分析時，陣型分析采用子空間法，所分析的模態(tài)階數(shù)為前9階頻率，根據(jù)計算出的各振型的地震作用效應(yīng)采用規(guī)范規(guī)定的平方和方根法 （SRSS）組合作為地震作用效應(yīng)。壩體荷載主要考慮壩體自重、庫水壓力及地震等荷載。其中，庫水水位按齊壩頂計算，動水壓力按韋斯特伽特附加質(zhì)量矩陣計算[7]。為了消除壩基對地震的放大效應(yīng)，采用無質(zhì)量地基進(jìn)行計算分析。

圖1 有限元計算網(wǎng)格

2 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計方案

正交試驗(yàn)設(shè)計是研究多因素多水平的一種設(shè)計方法[8]。根據(jù)正交性，從大量的試驗(yàn)因素中挑選具有正交性質(zhì)的因素和水平指標(biāo)，通過均衡搭配組合，采用具有代表性組合方案進(jìn)行試驗(yàn)，用較少的試驗(yàn)來反映全面情況，具有效率高、速度快、經(jīng)濟(jì)優(yōu)等特點(diǎn)。

對壩體地震響應(yīng)的斷層影響因素有傾角 （因素A）、與壩體相對位置 （因素B）、厚度 （因素C）、彈性模量 （因素D）及泊松比 （因素E）等。其中，傾角取值范圍為0°～180°，彈性模量取值范圍為 10～25 GPa， 泊松比取值范圍為 0.2～0.35， 同時考慮斷層距壩踵前后距離為100～200 m，斷層厚度為5～30 m，在此基礎(chǔ)上設(shè)計正交實(shí)驗(yàn)因素水平表，見表1。正交設(shè)計結(jié)果為72種組合，分別進(jìn)行有限元計算，計算結(jié)果以壩頂位移和壩踵應(yīng)力為評價指標(biāo)，以反應(yīng)各因素對壩體地震響應(yīng)的影響程度。受篇幅限制，其中的10種組合及有限元計算結(jié)果見表2。

表1 正交實(shí)驗(yàn)因素水平

3 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 壩頂位移分析

根據(jù)上述正交設(shè)計結(jié)果，采用極差法進(jìn)行影響因素的主次分析[8]。極差為各因子不同水平對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均值的最大值與最小值的差，其大小反映了某一因素不同水平實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的變化幅度，變化幅度越大，說明該因素對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。正交試驗(yàn)壩頂水平位移計算結(jié)果與極差見表3。

表2 正交實(shí)驗(yàn)組合方案及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3中的數(shù)據(jù)為各水平下n次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的和。例如，傾角因素一個劃分了12個水平，每個水平進(jìn)行了6次試驗(yàn)，一共進(jìn)行了72次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果的最小值為4.622，最大值為5.050，極差為 （5.050-4.622）/6=0.071；同理，離壩踵距離因素劃分了6個水平，每個水平進(jìn)行了12次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果的最大值為10.067，最小值為9.264，極差為 （10.067-9.264）/12=0.067。其他影響因素的極差計算結(jié)果見表3。根據(jù)極差的計算結(jié)果，影響壩頂水平位移的五個因素的強(qiáng)弱次序依次為：傾角、離壩踵距離、彈性模量、厚度及泊松比。

表3 正交試驗(yàn)壩頂水平位移分析cm

斷層傾角與壩頂水平位移變化關(guān)系曲線見圖2。由圖2可知，當(dāng)斷層傾角在0°～165°變化時，壩頂水平位移值隨傾角的變化波動較大，當(dāng)斷層傾角為60°時，壩頂水平位移達(dá)到最小值，斷層傾角增加至135°時，壩頂水平位移達(dá)到最大值，最大值與最小值相差達(dá)9.3%，說明斷層傾角對壩頂水平位移影響顯著。

斷層位置與壩頂水平位移的關(guān)系曲線見圖3。從圖3中可知，當(dāng)斷層離壩踵距離從-100 m變化至20 m時，壩頂水平位移值變化不大，當(dāng)斷層離壩踵距離增至80 m，此時斷層處于壩身下方靠近壩址處，壩頂水平位移突增至最大值，之后其值逐步減小?？偟膩砜矗瑪鄬优c壩體的相對位置對壩頂水平位移影響較大。當(dāng)斷層處于壩基下方時，壩頂水平位移值最大；斷層處于壩基下游時，壩頂水平位移值次之；斷層處于壩基上游時，壩頂水平位移值最小。

圖3 斷層離壩踵距離與壩頂水平關(guān)系

此外，以壩頂總位移作為重力壩地震響應(yīng)評價指標(biāo)時，5個因素中影響壩頂總位移的強(qiáng)弱次序與以水平位移作為評價指標(biāo)時一致。

3.2 壩踵應(yīng)力分析

地震荷載下，重力壩壩踵部位最容易出現(xiàn)拉應(yīng)力，因此有必要分析各因素對壩踵應(yīng)力的影響。表4列出了正交試驗(yàn)設(shè)計壩踵第一主應(yīng)力計算結(jié)果 （壓應(yīng)力為負(fù)，下同）。由表4可知，根據(jù)試驗(yàn)范圍內(nèi)考察的5個因素對壩踵第一主應(yīng)力影響極差值的大小，影響壩踵第一主應(yīng)力的因素的強(qiáng)弱次序依次是離壩踵距離、彈性模量、傾角、厚度和泊松比。

表4 5個因素影響下的壩踵第一主應(yīng)力計算值 MPa

斷層離壩踵距離與壩踵第一主應(yīng)力的關(guān)系曲線見圖4。從圖4中可知，壩踵第一主應(yīng)力隨斷層離壩踵距離變化明顯，壩踵第一主應(yīng)力的最大值和最小值均出現(xiàn)在斷層處于壩基下方時，工程實(shí)際中要加以重視；斷層傾角與壩踵第一主應(yīng)力的關(guān)系曲線見圖5。從圖5中可知，斷層傾角在0°～165°變化時，壩踵第一主應(yīng)力值圍繞－3.9 MPa上下波動，斷層傾角為30°和60°時壩踵第一主應(yīng)力分別達(dá)到最大值和最小值，兩者差值達(dá)20.4%。此外，對壩踵豎向應(yīng)力做了類似的分析，各因素對壩踵豎向應(yīng)力分析得出以下結(jié)論，影響壩踵豎向應(yīng)力各因素的強(qiáng)弱次序依次為斷層的傾角、離壩踵距離、彈性模量、厚度和泊松比。

圖4 斷層離壩踵距離與壩踵第一主應(yīng)力關(guān)系

圖5 斷層傾角與壩踵第一主應(yīng)力的關(guān)系

基于不同評價指標(biāo)的影響因素主次分析結(jié)果見表5。從表5中可見，以壩頂位移作為地震響應(yīng)的評價指標(biāo)時，主導(dǎo)影響因素是傾角、離壩踵距離與厚度；以壩踵應(yīng)力作為地震響應(yīng)的評價指標(biāo)時，主導(dǎo)影響因素是傾角、離壩踵距離與彈性模量。綜合位移與應(yīng)力指標(biāo)來分析，影響含斷層巖基重力壩地震響應(yīng)的主導(dǎo)因素是傾角、與壩體相對位置。

表5 不同評價指標(biāo)下的影響因素排位結(jié)果

4 結(jié)論

（1）基于有限單元法的振型分解反應(yīng)譜法和正交試驗(yàn)設(shè)計方法的研究結(jié)果表明，斷層影響重力壩地震響應(yīng)的因素主次順序依次為傾角、與壩體相對位置、彈性模量、厚度及泊松比。其中，主導(dǎo)因素是傾角、與壩體相對位置。因此，在含斷層巖基的重力壩抗震設(shè)計中，應(yīng)著重考慮這兩個主導(dǎo)因素的影響。

（2）本文僅對基于線彈性本構(gòu)模型的單組斷層對壩體地震響應(yīng)的影響進(jìn)行了探討，關(guān)于考慮材料非線性或多組的斷層對壩體地震響應(yīng)的影響將另文闡述。

［1］ 陳厚群，徐澤平，李敏.汶川大地震和大壩抗震安全［J］.水利學(xué)報， 2008， 39（10）:1158－1167.

［2］ 宋恩來.云峰大壩緩傾角斷層壩段抗滑穩(wěn)定分析［J］.大壩與安全，2009（1）:46－51.

［3］ 李仕棟，羅奇峰.不同傾角斷層對場地動力放大效應(yīng)的分析［J］.地震研究， 2004， 27（3）:283－286.

［4］ 徐衛(wèi)亞，江濤，趙志峰.光照重力壩壩基斷層影響及處理的三維數(shù)值模擬［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報， 2006， 25（6）:1009－1105.

［5］ 杜建國，林皋，謝清糧.無限地基中斷層對混凝土大壩地震響應(yīng)的影響［J］.長江科學(xué)院院報， 2009， 26（3）:40－43.

［6］ SL 203—97 水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范［S］.

［7］ 燕柳斌，李海，張煥嶺.長垌雙曲拱壩有限元等效應(yīng)力計算研究［J］.廣西大學(xué)學(xué)報， 2009， 34（2）:123－126.

［8］ 姬振豫.正交設(shè)計的方法與理論［M］.香港：世界科技出版社，2001.