轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障的過程功率譜熵特征分析與定量診斷

費(fèi)成巍,柏樹生,白廣忱,艾延廷

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100191;2.沈陽航空航天大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院，沈陽 110136）

1 引言

信息熵是對(duì)系統(tǒng)不確定程度的描述，是定量指標(biāo)，可用于轉(zhuǎn)子振動(dòng)狀態(tài)變化情況的定量分析。近幾年,信息熵方法作為信息處理手段在國內(nèi)外得到了長足發(fā)展，在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用研究相當(dāng)活躍。但是，大多數(shù)研究均為基于狀態(tài)的故障診斷方法，缺少對(duì)振動(dòng)過程規(guī)律的描述。

華中科技大學(xué)的陳非等提出了基于過程的定量診斷方法[1]，通過多測(cè)點(diǎn)多轉(zhuǎn)速下的信息熵矩陣很好地描述了振動(dòng)過程的變化規(guī)律。然而，在信息熵中引入信息融合的思想對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)過程故障定量診斷還沒有引起重視。

本文基于數(shù)據(jù)層信息融合思想，在轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)上模擬了4種典型故障特征信號(hào)，以信息熵方法為基礎(chǔ)，提取了過程功率譜熵故障特征，并利用融合過程功率譜熵差矩陣對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)的故障類型以及故障嚴(yán)重程度進(jìn)行了定量診斷分析。

2 功率譜熵的過程定量診斷方法

2.1 振動(dòng)信號(hào)的信息熵特征

式中：μ (Ai)為集合 Ai的測(cè)度，i=1,2,…，n。

對(duì)于轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻域信號(hào)，需要進(jìn)行信息熵特征提取，進(jìn)而求出功率譜熵。

因此，S＝ {S1，S2，…，SN}可以看作是對(duì)原始信號(hào)的1種劃分。由此可以定義相應(yīng)的信息熵，即功率譜熵（記作Hf，下標(biāo)f表示頻域）

式中：qi第i個(gè)功率譜在整個(gè)譜中所占百分比。

功率譜熵表征了單個(gè)通道振動(dòng)信號(hào)的譜型結(jié)構(gòu)情況。振動(dòng)能量在整個(gè)頻率成分上分布得越均勻，則信號(hào)越復(fù)雜，不確定性程度也就越大。對(duì)于轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障診斷來說，由于缺少定量指標(biāo)，只利用信息熵來對(duì)轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行診斷效果不太理想。在轉(zhuǎn)子振動(dòng)典型故障狀態(tài)下，可以根據(jù)表征轉(zhuǎn)子各系統(tǒng)狀態(tài)的信息熵大小及其工作狀態(tài)來判斷是否有故障。然而，對(duì)于任意1種故障，由于采集振動(dòng)波形的時(shí)刻和測(cè)點(diǎn)不同，計(jì)算得到的功率譜熵值有一定的分布區(qū)間。表1列舉了4種典型故障的重疊功率譜熵區(qū)域，如果1個(gè)未知故障類型的功率譜熵值為1.0，就很難判斷此類故障屬于這4種故障中的哪1種。

表1 轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障的功率譜熵分布區(qū)間

2.2 基于過程功率譜熵的定量診斷方法

功率譜熵差矩陣方法在一定程度上能解決上述難題。假設(shè)功率譜熵矩陣A(M×N)是轉(zhuǎn)子振動(dòng)任意1種典型故障的診斷樣本，其中M表示升速或降速過程中振動(dòng)信號(hào)采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，N表示振動(dòng)信號(hào)的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)。矩陣A中的任意1個(gè)元素Aij就表示在第i個(gè)采樣轉(zhuǎn)速下第j個(gè)通道的功率譜熵值。對(duì)于未知故障類型的振動(dòng)信號(hào)(即目標(biāo)振動(dòng)信號(hào))進(jìn)行同樣的升速或降速數(shù)據(jù)采集，就可以得到M×N的功率譜熵矩陣B。為了比較功率譜熵矩陣B和A的過程規(guī)律，首先將2個(gè)矩陣相減求得功率譜熵差矩陣H

分別求功率譜熵差矩陣H的均值和方差矩陣

同理，可以求出目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)與轉(zhuǎn)子典型振動(dòng)故障之間的功率譜熵差矩陣的均值和方差。通過求取其中均值絕對(duì)值和方差的最小值，就可進(jìn)行故障判別。功率譜熵差矩陣的均值絕對(duì)值越小，表示目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)的功率譜熵值分布區(qū)間與故障樣本振動(dòng)信號(hào)的功率譜熵值分布區(qū)間越接近，即目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)屬于這種故障的可能性越大；反之亦然。若目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)的功率譜熵值分布區(qū)間與各故障樣本振動(dòng)信號(hào)的功率譜熵值分布區(qū)間都很接近，則需通過信功率譜差矩陣的方差值比較。功率譜熵差矩陣的方差反映了2種故障的相似程度，方差越小，表示目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)的功率譜熵值的過程分布規(guī)律與振動(dòng)故障樣本功率譜熵值的過程分布規(guī)律越接近，即目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)屬于該故障的可能性越大；反之亦然。

3 轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障模擬試驗(yàn)

轉(zhuǎn)子升速過程是由很多狀態(tài)構(gòu)成的過程，在不同的轉(zhuǎn)速下，振動(dòng)形態(tài)不同，按照轉(zhuǎn)速間隔或時(shí)間間隔采集的振動(dòng)波形記錄了豐富的信息。1種故障在某一時(shí)刻或某一狀態(tài)下引起的振動(dòng)表現(xiàn)具有一定的分散性和隨機(jī)性，但在一個(gè)過程中卻有其規(guī)律性。多測(cè)點(diǎn)多轉(zhuǎn)速下的信息熵值組成的信息熵矩陣是多種狀態(tài)的綜合，這個(gè)信息熵矩陣反映了振動(dòng)信號(hào)的過程規(guī)律。因此，可以通過信息熵矩陣來描述轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的過程規(guī)律。

轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)和試驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)如圖1所示。為了研究轉(zhuǎn)子振動(dòng)的過程特征，在轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了4種典型故障（轉(zhuǎn)子不平衡、軸系不對(duì)中、支座松動(dòng)和轉(zhuǎn)子碰摩）的模擬試驗(yàn)；每種故障都設(shè)計(jì)在1000～3000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)來模擬，每種情況都分別進(jìn)行多次升降速試驗(yàn)，振動(dòng)信號(hào)采樣的轉(zhuǎn)速間隔設(shè)為100 r/min；試驗(yàn)系統(tǒng)布置了4個(gè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)（測(cè)加速度），即4點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)，因此每次升降速試驗(yàn)?zāi)懿杉矫糠N故障模式的84組振動(dòng)信號(hào)(1組振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)某一振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的1個(gè)采樣轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)波形)來反映升速或降速的過程特征，進(jìn)而對(duì)每種故障都可得到多個(gè)能反映其過程特征的原始數(shù)據(jù)集合。

每組振動(dòng)波形信號(hào)都可求出上述的功率譜熵值,對(duì)任意1種故障，將最能反映其過程特征試驗(yàn)的多測(cè)點(diǎn)多轉(zhuǎn)速下的功率譜熵值都計(jì)算出來，就得到1個(gè)以功率譜熵矩陣作為該種故障的診斷樣本。

4 計(jì)算實(shí)例

4.1 轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障功率譜熵矩陣計(jì)算

通過Matlab編程對(duì)采樣得到的各種故障模式的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，得到各種故障類型的功率譜熵矩陣。各種故障的功率譜熵值的分布區(qū)間見表1。對(duì)于任意1種故障，由于采集振動(dòng)波形信號(hào)的時(shí)刻和測(cè)點(diǎn)不同，計(jì)算得到的功率譜熵值會(huì)在一定的數(shù)值范圍內(nèi)波動(dòng)，有一定的分布區(qū)間，因此，僅僅依靠功率譜值來進(jìn)行故障診斷是行不通的。

4.2 目標(biāo)信號(hào)選取和故障功率譜熵差矩陣計(jì)算

為了便于計(jì)算，選取1個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)的功率譜熵矩陣作為目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)。圖2是在相同試驗(yàn)條件下,模擬的另1次支座松動(dòng)故障的3維圖。

把目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)（圖2）的功率譜熵矩陣分別與每種故障的功率譜熵矩陣樣本相減,就得到4個(gè)功率譜熵差矩陣，其3維圖如圖3～6所示。

分別求得4個(gè)功率譜差矩陣的均值絕對(duì)值和方差。其結(jié)果見表2。

表2 功率譜熵差矩陣的均值絕對(duì)值和方差

由表2中可見：從相對(duì)應(yīng)的4種故障功率譜熵差矩陣的均值絕對(duì)值來看，雖然可以診斷出目標(biāo)信號(hào)的故障模式為支座松動(dòng)，但由于均值的絕對(duì)值的區(qū)別不太明顯，所以診斷效果不太準(zhǔn)確。從其方差來看，目標(biāo)故障振動(dòng)信號(hào)與支座松動(dòng)故障功率譜熵差矩陣的方差值最小，并與其他最小值相差10倍以上，即目標(biāo)故障振動(dòng)信號(hào)的信息值過程分布規(guī)律與支座松動(dòng)故障的功率譜熵值的過程分布規(guī)律較好吻合，故可以診斷為支座松動(dòng)故障，與事實(shí)相符。

4.3 故障嚴(yán)重程度的診斷

為了用功率譜熵矩陣來診斷某種故障的嚴(yán)重程度，選取支座松動(dòng)故障進(jìn)行診斷，以轉(zhuǎn)子正常工作狀態(tài)（無故障模式）的振動(dòng)信號(hào)為基準(zhǔn)振動(dòng)信號(hào),功率譜熵矩陣用A表示。分別以1個(gè)和2個(gè)支座松動(dòng)來模擬2種支座松動(dòng)故障模式，用其振動(dòng)信號(hào)功率譜熵矩陣作為目標(biāo)功率譜熵矩陣，分別用B1和B2表示相應(yīng)2種故障矩陣。分別求H1=B1-A和H2=B2-A，及其均值絕對(duì)值和方差。均值絕對(duì)值和方差的大小決定了故障嚴(yán)重程度，均值絕對(duì)值和方差越大，故障越嚴(yán)重；反之亦然。診斷結(jié)果見表3。

表3 故障嚴(yán)重程度診斷結(jié)果

從表3中可見，1個(gè)支座松動(dòng)的故障模式的功率譜熵差矩陣的均值絕對(duì)值和方差明顯比2個(gè)支座松動(dòng)故障模式的功率譜熵差矩陣的小，說明1個(gè)支座松動(dòng)故障模式的故障嚴(yán)重程度較小，與假設(shè)相符。因此，利用功率譜熵差矩陣能對(duì)故障嚴(yán)重程度有效判別。

5 結(jié)論

基于過程診斷方法，提出了轉(zhuǎn)子故障定量診斷方法。通過轉(zhuǎn)子試驗(yàn)獲取振動(dòng)故障數(shù)據(jù)，得到轉(zhuǎn)子振動(dòng)過程信號(hào)變化規(guī)律的指標(biāo)-功率譜熵矩陣，然后通過計(jì)算功率譜熵差矩陣的均值絕對(duì)值和方差，能夠定量地比較2次振動(dòng)過程變化吻合程度，從而得到比較準(zhǔn)確的基于過程規(guī)律的判別結(jié)果。

通過分析轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的實(shí)例得出，基于過程融合功率譜熵的轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障診斷方法能夠很好地區(qū)分故障類別和判斷故障的嚴(yán)重程度。但由于大型復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)故障本身的復(fù)雜性，因而該方法能否有效區(qū)分故障的發(fā)生部位，還需做進(jìn)一步研究。

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