電阻率法檢測公路缺陷的仿真研究

王秋生，劉川梅，楊 浩，袁海文，武新成，彭 琴

（1.北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院，北京 100191；2.新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團公路科學技術(shù)研究所，新疆 烏魯木齊 830054）

0 引 言

目前我國高速公路建設(shè)速度不斷提高，建設(shè)規(guī)模逐漸擴大，隨著使用年限的增加，公路病害越來越嚴重，已成為亟待解決的問題。公路病害產(chǎn)生的原因有：（1）車輛長時間碾壓以及不良氣候的影響；（2）土洞、含水構(gòu)造體等不良地質(zhì)條件的影響。由于不良地質(zhì)現(xiàn)象出現(xiàn)的隨機性大，僅用鉆探等傳統(tǒng)方法難以達到隨處檢測公路缺陷的目的，并且該方法對公路造成很大損害，因此必須借助其他檢測方法。

近年發(fā)展起來的公路檢測方法很多，比如探地雷達法、超聲法、核子密實度法等。探地雷達法是一種無損、快速的檢測方法[1]，已在我國公路檢測中發(fā)揮了重要作用，但應(yīng)用成本很高。超聲法在水泥路面檢測得到了廣泛的應(yīng)用[2-3]，但是瀝青路面的結(jié)構(gòu)復雜，超聲法對瀝青公路的檢測效果很差。核子密實度法利用放射性元素實現(xiàn)檢測，對人體有一定的危害，不適于長期應(yīng)用。

電阻率法是電法勘探的重要分支，具有獲得數(shù)據(jù)豐富、檢測成本低、對含水構(gòu)造反映靈敏度高和分辨能力強等優(yōu)勢[4-5]，已廣泛用于水文地質(zhì)、工程地質(zhì)、供水水源勘查及礦井水害防治等多個領(lǐng)域。公路缺陷中的斷層裂隙，溶洞暗河等含水地質(zhì)構(gòu)造的位置、規(guī)模、形態(tài)、含水情況等對圍巖的導電性影響很大。因此，利用電阻率法來探測公路路基中含水構(gòu)造等低阻異常體具有獨特的優(yōu)勢。該文首先根據(jù)電阻率法檢測公路低阻異常體的實際情況，抽象出物理模型，然后運用有限元軟件進行分析計算，最后對計算結(jié)果進行討論，可為電阻率法檢測的具體實施提供理論指導。

1 電阻率法檢測原理

電阻率法以目標體和圍巖之間的導電性差異為物理基礎(chǔ)，通過觀測與該差異相關(guān)的電參數(shù)的變化，達到檢測缺陷的目的[6]。在實施檢測時，通過供電電極向被測體施加電壓的方式建立穩(wěn)定的電流場，并由接收電極獲得測點的電壓。由于低阻異常體和公路各層電阻率存在著明顯差異，當檢測裝置位于不同位置時，接收電極檢測到的電壓也會有明顯變化，該電壓的變化是公路各層電阻率差異的直接體現(xiàn)。根據(jù)電極排列方式的不同，檢測裝置可采用溫納、偶極、雙二極等形式，對于埋藏深度較小的異常體，采用偶極裝置能夠較好地反映出其形狀和位置。

偶極裝置布置結(jié)構(gòu)如圖1所示。在待檢測的路段，布置測線S，并沿測線布置4個電極，其中A、B為供電電極，M、N為接收電極。A與B、M與N間距均為a m，B與M之間的電極距為2a m。檢測過程中通過電極A、B向地下供電，供電電流為I，測量M與N電極間電位差ΔU，從而求得視電阻率值：

其中裝置系數(shù)K=24πa[7]。視電阻率是地下電性不均勻體和地形起伏的綜合反映，它的變化狀態(tài)能夠反應(yīng)地下不均勻體的位置及電阻率的相對高低。由式（1）可知，接收電極M、N測得的電壓差ΔU能夠在一定程度上反映測點視電阻率ρs的動態(tài)變化，它是不均勻體電性差異的直接體現(xiàn)。因此，可將檢測裝置沿測線S移動，獲得不同測點接收電極間的電壓差，利用該電壓差的變化來檢測測線S下方的內(nèi)部缺陷。

圖1 偶極裝置布置結(jié)構(gòu)

2 電阻率法檢測公路缺陷的有限元分析

為了減小地形等因素對直流電阻率法檢測效果的影響，該文通過正演模擬的方法對理論模型進行計算分析。根據(jù)電阻率法檢測公路缺陷的實際情況，采用有限元法在實驗仿真環(huán)境下模擬電阻率法檢測公路缺陷的過程，計算出接收電極兩端電壓差信號，并對該信號的動態(tài)變化特點進行了討論分析。

2.1 物理模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)

電阻率法檢測公路低阻異常體（含水構(gòu)造等）的物理模型如圖2所示。該模型長L=20m，寬W=6m，主要由瀝青公路結(jié)構(gòu)、低阻球體、偶極裝置3部分組成。瀝青公路包括典型復合路面和路基2部分，典型復合路面由4部分組成[8]，分別為瀝青混凝土層、水泥穩(wěn)定碎石層、石灰粉煤灰級配碎石層和粉煤灰穩(wěn)定土層，其中瀝青混凝土面層厚度為15 cm，其他3層厚度均為20cm。路基為土基，厚度取5m。根據(jù)文獻[9-10]可知模型中各層的電阻率值如表1所示。

圖2 電阻率法檢測公路低阻異常體的物理模型

表1 公路各層電阻率值[9-10]

在測線S下方深h=2m、距離測線起始點長l=7m處，建立半徑r=0.1m的球體模型。通過設(shè)置其電阻率和半徑，模擬公路路基內(nèi)部低阻異常體。用底面半徑為0.01 m、高為0.4 m的4個圓柱 A、B、M、N模擬發(fā)射和接收電極，取偶極裝置的發(fā)射接收極距AB=MN=a=0.5 m，電極距BM=2a=1 m。在檢測過程中，偶極裝置可沿測線S每次移動xm，分別獲得不同測點處接收電極的電壓差。

2.2 有限元建模計算

根據(jù)電阻率法檢測公路低阻異常體的物理模型參數(shù)，利用ANSYS軟件建模并進行有限元分析[11]，具體流程如圖3所示。

圖3 有限元仿真計算流程

首先，定義模型中各個體的材料屬性，并設(shè)置測線的起點、終點以及檢測裝置移動步長，然后根據(jù)這些參數(shù)判斷檢測裝置是否達到終點。若未到達終點，則采用“自上而下”的方法建立電阻率法檢測公路缺陷的實體模型；模型建立后，運用自適應(yīng)智能網(wǎng)格劃分的方式，采用SOLID98單元進行整體網(wǎng)格劃分；最后，施加電壓荷載并求解，將計算結(jié)果輸出到外部文件存儲。完成一個位置的檢測之后，裝置沿測線移動一個步長，再判斷是否到達測線終點，若到達終點檢測完成，否則繼續(xù)檢測。

當檢測裝置位于測線起始位置時有限元模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4中左上角供電、接收電極分布區(qū)域，是電壓作用的關(guān)鍵處，數(shù)據(jù)變化梯度較大，網(wǎng)格劃分較密集。在公路下層，由于電壓數(shù)據(jù)變化梯度較小，網(wǎng)格劃分稀疏。在網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)上，施加電壓荷載并求解，對求解結(jié)果做理論分析。

圖4 有限元模型網(wǎng)格劃分結(jié)果

3 結(jié)果分析

在ANSYS軟件的求解器中，向電法檢測模型施加220 V的電壓荷載，選擇雅可比共軛梯度求解器（JCG），分別計算公路路基中不含低阻球體和含不同半徑r的低阻球體時2個接收電極的電勢，其中r分別取0.1、0.2、0.3m，球體電阻率 ρ取 1.7376×10-8Ω·m，檢測裝置移動步長x取0.5m。在后處理器中，計算接收電極兩端的電壓差，并將計算結(jié)果輸出到外部文件。圖5為接收電極兩端電壓差與裝置位置的關(guān)系曲線。

圖5 電壓差-裝置位置曲線

圖5中曲線1表示公路路基內(nèi)不含低阻球體時接收電極兩端電壓差曲線，該曲線較平穩(wěn)，無明顯變化；曲線2、3、4分別表示公路路基內(nèi)部含半徑為0.1，0.2，0.3 m的低阻球體時接收電極兩端的電壓差曲線。從圖中可以看出，在低阻球體正上方處（Z=7m），接收電極兩端電壓差達到較小值；遠離低阻球體時逐漸增大，當Z＞16 m時，3條曲線中的電壓差均趨于平穩(wěn)；并且低阻球體的半徑越大時，測量得到的電壓值就越小。

從4條曲線可以看出，檢測到的電壓差曲線存在著明顯差異，這是由于低阻球體電阻率遠小于公路材料電阻率，根據(jù)最小能量原理[10]，電流具有避開公路材料等高阻異常體和通過低阻球體的規(guī)律，使低球常體具有更強的吸引電流作用。當檢測裝置位于低阻球體上方時，球體對電流的吸引作用最強，從而導致接收電極檢測到的電壓差最小，并且低阻球體的半徑越大時，其對電流的吸引作用越強，作用范圍越廣，測量得到的電壓值越小。

4 結(jié)束語

該文根據(jù)電阻率法檢測原理，運用ANSYS軟件，建立了電阻率法檢測公路內(nèi)低阻異常體的有限元模型。模擬了電阻率法檢測公路缺陷的過程，通過數(shù)值計算獲得了偶極裝置接收電極兩端的電壓信號，分析了電壓信號的變化與低阻異常體的大小、位置之間的關(guān)系，可為電阻率法檢測公路內(nèi)部缺陷提供參考。

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