極射赤平投影圖解法在坪上應急引水工程引水隧洞施工開挖中的應用

馮志糜

（山西省水利水電勘測設計研究院太原030024）

0 引言

坪上應急引水工程引水隧洞位于忻州市五臺縣境內(nèi)，進口位于段家莊村大泉溝上游約3.3 km處，由南向北穿越系舟山系至甲子灣村西約2.3 km處出口，全長4.05 km，洞軸線走向N25°W，設計縱坡1/1 700，設計流量6.51 m3/s。隧洞洞型為城門洞型，開挖寬度4.5 m。隧洞開挖后，圍巖地質條件較復雜，掉塊、塌方等不良地質現(xiàn)象時有發(fā)生，為此，通過極射赤平投影圖解法對圍巖結構面進行統(tǒng)計分析，及時發(fā)現(xiàn)洞室不穩(wěn)定塊體及其規(guī)模，調(diào)整支護方案，取得了良好效果。

1 極射赤平投影圖解法

極射赤平投影主要用來表示線和面的方向、相互間的角距關系及其運動軌跡，把物體三維空間的幾何要素反映在投影平面上進行研究處理。物體界面與球體的交線為此物體界面的球面投影；由球體的南極或北極為視點發(fā)出與球面投影相交的極射，這些極射在赤平面上的交點相連為一圓弧，這條圓弧即為此物體界面的極射赤平投影。

目前廣泛使用的投影網(wǎng)主要為吳氏網(wǎng)，又稱等角距投影網(wǎng)，在求解面、線間的角距關系方面比較精確，且作圖較方便，本文即利用吳氏網(wǎng)作極射赤平投影圖進行洞室圍巖穩(wěn)定性分析。

實體比例投影是用垂直投影的原理，按一定比例將各種形狀的結構體的各個面的交線和交點按原位投影在水平面上，以反映結構體在平面上的形態(tài)的作圖法。用來分析巖體穩(wěn)定性，具有直觀、簡潔的優(yōu)點。

2 區(qū)域地質概況

2.1 地形地貌

坪上引水隧洞地處太行山山脈中部系舟山山系北部，山頂高程一般在1 100～1 600 m，屬剝蝕構造中山地形地貌，地形起伏大，山勢陡峭，溝谷發(fā)育。區(qū)內(nèi)主要發(fā)育有滹沱河及其支流清水河，在這些河流的發(fā)展演化過程中，形成了四級河流階地。山脈水系明顯受地質構造和巖性所控制。區(qū)內(nèi)地貌按成因類型可劃分為三類：侵蝕-構造地形、溶蝕-構造地形、侵蝕-堆積地形。

2.2 地層巖性

區(qū)內(nèi)發(fā)育和出露的地層有太古界龍華河群、震旦亞界、豆村亞群、震旦亞界長城系、太古界寒武系、奧陶系、石炭系、新生界上第三系及第四系。區(qū)內(nèi)還零星分布有五臺期花崗巖、呂梁期輝綠巖及燕山期云煌巖巖脈等火成巖侵入體。

2.3 地質構造

大地構造部位處于呂梁太行斷塊、五臺山塊隆的系舟山掀斜向斜與阜平穹狀隆起構造單元接壤處，西部為滹沱河新裂陷。主要發(fā)育北東向地質構造，南北向、東西向等地質構造僅在南部及東部有分布。在地質歷史發(fā)展過程中，本區(qū)先后經(jīng)歷了平山、五臺、呂梁、加里東—印支、燕山、喜山等多期構造運動，且以燕山運動最為強烈，在北北東—南南西向反時針直扭應力場的作用下，形成了復雜的褶皺及壓性斷裂帶。新生代以來，受太平洋及印度板塊的推擠，使區(qū)域受順時針扭應力場作用，改造了原燕山期構造的力學性質，形成了山西斷陷帶及斷隆帶。

3 隧洞局部塊體穩(wěn)定性分析

引水隧洞開挖揭露的主要地層為古生界奧陶系、寒武系、震旦亞界及呂梁期地層，在甲子灣大斷裂及次級構造影響下，圍巖地質條件較為復雜。在局部裂隙、構造及巖溶發(fā)育地帶存在滲水、涌水等問題。洞室開挖后，相關單位及時進行地質編錄，對各種結構面進行分析統(tǒng)計，分析可能存在的安全隱患，并由此采取相應的工程處理措施，取得了良好的經(jīng)濟效益?，F(xiàn)選取某段典型結構面組合進行局部塊體穩(wěn)定性分析計算。

隧洞掘進至樁號6+690段，結構面統(tǒng)計分析結果表明，該處發(fā)育三組優(yōu)勢結構面，其產(chǎn)狀分別為：①330°∠60°；②120°∠52°；③230°∠50°。為預測該三組結構面的組合是否會形成不穩(wěn)定塊體，采用極射赤平投影法進行分析，并用實體比例投影法確定該不穩(wěn)定塊體的體積。其具體操作步驟如下：

（1）將上述三組結構面按其產(chǎn)狀繪于極射赤平投影圖上，連接圓心O與各結構面的投影大圓的交點，并將隧洞走向LL（335°）標于赤平極射投影圖上（見圖1）。根據(jù)極射赤平投影原理，網(wǎng)的中心點落在大圓封閉區(qū)內(nèi)，說明該巖塊的位移不受約束，將在重力作用下沿結構面墜落，形成不穩(wěn)定四面錐體ABCO。

（2）沿隧洞長度方向作隧洞頂板平面，隧洞寬度（4.5 m）按1：50比例繪制，并使該三組結構面的走向線所組成的三角形頂點有兩個分別落在隧洞兩邊的邊界上（見圖 2），B′C′、C′A′、A′B′分別為三組結構面的走向，A′O′、B′O′、C′O′分別平行于圖1中的結構面交線AO、BO、CO，O′為四面錐體ABCO的頂點O在隧洞頂板平面上（假定隧洞頂面為平面）的垂直投影，A′B′C′O′即為四面錐體ABCO的實體比例投影。

（3）通過四面錐體ABCO的頂點O作垂直剖面DE垂直于隧洞軸線LL，由圖1中讀取DO和EO的傾角（分別為60°、65°），垂直剖面與錐體底面三角形的交線為D′E′（見圖2）。

（4）按1：50比例作通過錐體頂點O的垂直剖面。將圖2中的 D′E′向垂直與洞軸線的平面投影得 D″E″，過D″點作∠E″D″O″＝60°，過 E″點作∠D″E″O″＝65°，D″O″和 E″O″相交于O″點，過 O″作 D″E″的垂線 O″M，O″M 即為四面錐體 ABCO 的高度。由于該高度要被隧洞弧形拱頂截取掉一部分，因此上下移動頂拱弧形線，使其與D″、E″兩點中一點相切，另一點位于其下。O″M交拱線于N點，ON即為該不穩(wěn)定塊體的高度。這種切法保證了塊體在拱頂達到最大體積，即考慮的是最危險狀態(tài)，偏于安全。經(jīng)量測，該不穩(wěn)定塊體在拱頂上的高度h為1.5 m。

（5）根據(jù)四面錐體體積公式，經(jīng)計算，該不穩(wěn)定塊體體積約為2.8 m3，設計、施工等專業(yè)根據(jù)圖解法提供的地質資料進行支護、錨固方案優(yōu)化，避免施工中的風險。

由此可見，通過運用圖解法對隧洞圍巖進行穩(wěn)定性分析，施工單位能夠在施工過程中及時發(fā)現(xiàn)險情，不僅能起到預警作用，且為加固錨桿長度的選擇提供了依據(jù)。

圖1 不穩(wěn)定塊體赤平投影

圖2 不穩(wěn)定塊體實體比例投影

4 結語

通過上述圖解法的研究分析認識到，深埋隧洞勘察工作由于受到交通條件、勘探設備等因素制約，不能準確查明隧洞洞身圍巖地層巖性、地質構造等工程地質條件，對工程地質問題的分析評價受到一定的制約。因此，隧洞施工開挖后，運用極射赤平投影及實體比例投影法分析洞室圍巖穩(wěn)定性顯得十分必要，且該法具有簡潔、直觀、快速的優(yōu)點，能夠在一次支護前及時發(fā)現(xiàn)隧洞工程隱患，是隧洞施工超前預報塌方、掉塊等隧洞常見地質災害的有力手段。