基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)威脅估計(jì)方法

朱 波，方立恭，金 釗

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018）

在防空作戰(zhàn)中，對(duì)空中目標(biāo)的威脅估計(jì)是影響作戰(zhàn)指揮決策的關(guān)鍵因素。隨著空中威脅形勢(shì)日益嚴(yán)峻，單純依靠指揮員的作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)對(duì)空中目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行判定已經(jīng)難以適應(yīng)信息化防空作戰(zhàn)高強(qiáng)度、快節(jié)奏的要求，如何利用先進(jìn)的數(shù)據(jù)融合技術(shù)輔助指揮員進(jìn)行威脅估計(jì)，已經(jīng)成為現(xiàn)代防空作戰(zhàn)迫切需要解決的問(wèn)題。從作戰(zhàn)指揮決策的角度看，防空作戰(zhàn)不僅是作戰(zhàn)實(shí)體之間的對(duì)抗，更是認(rèn)知領(lǐng)域的對(duì)抗，由于防空作戰(zhàn)中空中目標(biāo)的信息獲取屬于樣本難得問(wèn)題，因此對(duì)目標(biāo)的威脅估計(jì)不僅要依據(jù)觀測(cè)到的戰(zhàn)場(chǎng)信息，還要融合防空作戰(zhàn)中的歷史數(shù)據(jù)和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)。此外，由于戰(zhàn)場(chǎng)信息復(fù)雜多變，具有高度的不確定性、不完備性，因此威脅估計(jì)還要能對(duì)不確定信息進(jìn)行推理。目前，常用的威脅估計(jì)方法有模糊數(shù)學(xué)[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、專(zhuān)家系統(tǒng)[3]、黑板模型[4]、基于邏輯的模板匹配[5]、多屬性決策[6]以及簡(jiǎn)單的影響因子加權(quán)方法等[7]。這些方法雖都有一定的針對(duì)性，但各自的缺點(diǎn)也很明顯，因此本文采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian networks，BN)建立空中目標(biāo)威脅等級(jí)評(píng)估模型，該方法可以很好地解決威脅估計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題，結(jié)合專(zhuān)家知識(shí)和基于不確定信息的推理，將其應(yīng)用于威脅估計(jì)，將具備以下優(yōu)勢(shì)[8]：

? 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)使用圖形化的模型對(duì)軍事領(lǐng)域知識(shí)進(jìn)行表達(dá)，同時(shí)通過(guò)具有語(yǔ)義性的推理邏輯對(duì)不確定性問(wèn)題進(jìn)行求解，符合人類(lèi)的思維模式；

? 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)將領(lǐng)域知識(shí)和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)（先驗(yàn)信息）與戰(zhàn)場(chǎng)觀測(cè)到的事件（樣本數(shù)據(jù)）有機(jī)結(jié)合起來(lái)，不僅避免了主觀因素可能造成的偏見(jiàn)，而且削弱了樣本數(shù)據(jù)帶來(lái)的噪音問(wèn)題；

? 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了定性分析與定量分析的有機(jī)結(jié)合。它能夠在戰(zhàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)不完備的情況下從戰(zhàn)場(chǎng)事件推斷目標(biāo)的威脅等級(jí)，其基于概率模型和概率語(yǔ)言的推理方式保證了推理結(jié)果具有很高的可信性；

? 貝葉斯概率的特點(diǎn)使網(wǎng)絡(luò)模型能夠反映威脅估計(jì)的連續(xù)性和累積性這兩個(gè)重要特征。這種時(shí)間一致性特征是基于規(guī)則和基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等無(wú)記憶方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。

從目前的應(yīng)用情況看，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于威脅估計(jì)的研究還處于起步階段，其有限的成果大多集中于功能框架的構(gòu)建，因此可操作性不強(qiáng)。本文從威脅估計(jì)的概念出發(fā)，以“防空作戰(zhàn)事件”作為研究對(duì)象，從多個(gè)角度分析了空中目標(biāo)威脅等級(jí)的影響因素，在此基礎(chǔ)上，提出了一種可行的建模思路。

1 威脅估計(jì)的功能框架

威脅估計(jì)屬于高層數(shù)據(jù)融合領(lǐng)域的研究，其概念和功能框架目前還沒(méi)有權(quán)威的定義。國(guó)內(nèi)外對(duì)威脅估計(jì)的研究很多，最著名的就是美國(guó)國(guó)防部實(shí)驗(yàn)室聯(lián)合領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)（Joint Directions of Laboratories, JDL）在其數(shù)據(jù)融合處理模型中的描述[9]：威脅估計(jì)是利用態(tài)勢(shì)估計(jì)產(chǎn)生的多層視圖定量地估計(jì)威脅的程度，它融合了態(tài)勢(shì)估計(jì)的結(jié)果，是對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)進(jìn)一步抽象的估計(jì)。可見(jiàn)，在實(shí)際的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中對(duì)態(tài)勢(shì)估計(jì)和威脅估計(jì)的劃分并不是截然分開(kāi)的。其中，態(tài)勢(shì)估計(jì)是通過(guò)識(shí)別敵軍的行為模式來(lái)推斷敵軍意圖，并對(duì)臨近時(shí)刻的態(tài)勢(shì)變化給予預(yù)測(cè)，而威脅估計(jì)是根據(jù)態(tài)勢(shì)估計(jì)所提供的信息，依據(jù)一定的知識(shí)和規(guī)則，指示出態(tài)勢(shì)中的威脅及威脅大小的過(guò)程。

本文結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立空中目標(biāo)威脅估計(jì)的功能框架如圖1所示。

圖1 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)威脅估計(jì)功能框架

態(tài)勢(shì)估計(jì)按照實(shí)現(xiàn)的功能不同，可分為態(tài)勢(shì)覺(jué)察、態(tài)勢(shì)理解和態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)三級(jí)結(jié)構(gòu)[10]。其輸出分別是與目標(biāo)威脅相關(guān)的戰(zhàn)場(chǎng)事件、當(dāng)前的態(tài)勢(shì)描述和臨近時(shí)刻的態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)（敵方意圖）。威脅估計(jì)將上述信息作為輸入，通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理得到最終的評(píng)估結(jié)果。

2 防空作戰(zhàn)事件描述

2.1 防空作戰(zhàn)事件的分類(lèi)定義

在防空作戰(zhàn)中，對(duì)目標(biāo)的威脅估計(jì)是以戰(zhàn)場(chǎng)事件作為輸入的，為研究方便，本文根據(jù)不同的分類(lèi)原則對(duì)這些事件進(jìn)行了分類(lèi)定義。

按照事件所處的層次進(jìn)行劃分，可將防空作戰(zhàn)事件分為原子事件和復(fù)合事件。其中，可以被直接探測(cè)到的稱(chēng)之為原子事件，不能被直接探測(cè)的稱(chēng)之為復(fù)合事件，復(fù)合事件是由其它具有時(shí)間或因果關(guān)系的事件聚合而成的；按照事件表述的內(nèi)容進(jìn)行劃分，可將防空作戰(zhàn)事件分為態(tài)勢(shì)事件和目標(biāo)意圖事件。其中態(tài)勢(shì)事件又包含能力事件、狀態(tài)改變事件、機(jī)動(dòng)事件和關(guān)系事件。相關(guān)事件的定義如下：

? 能力事件描述的是我方和敵方在防空作戰(zhàn)中有效殲滅敵人、保存自己的最大潛能。通常包含的要素有打擊能力、生存能力、探測(cè)目標(biāo)能力、機(jī)動(dòng)能力和電子對(duì)抗能力。這些能力事件可以由相應(yīng)的指標(biāo)計(jì)算得到，例如目標(biāo)的打擊能力可以用目標(biāo)的類(lèi)型、攜帶武器的種類(lèi)以及攜彈量來(lái)表達(dá)，而生存能力可以由目標(biāo)的雷達(dá)反射面積（RCS）來(lái)表示。需要說(shuō)明的是，本文對(duì)“事件”的定義是廣義的，這里將“目標(biāo)具有某種能力”作為事件來(lái)處理。

? 狀態(tài)改變事件反映的是實(shí)體狀態(tài)瞬時(shí)的變化，如目標(biāo)出現(xiàn)、消失、干擾源開(kāi)（關(guān)）機(jī)、雷達(dá)開(kāi)（關(guān)）機(jī)等，狀態(tài)改變事件不受時(shí)間積累的影響，即與目標(biāo)之前的狀態(tài)無(wú)關(guān)。

? 機(jī)動(dòng)事件反映的是實(shí)體屬性在一定時(shí)間間隔內(nèi)的變化量，如目標(biāo)加（減）速、拐彎、爬高、俯沖等。以目標(biāo)加（減）速事件為例，當(dāng)目標(biāo)速度在相鄰探測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)的變化值超過(guò)規(guī)定的判別門(mén)限時(shí)，即判定事件發(fā)生。機(jī)動(dòng)事件與時(shí)間相關(guān)，具有一定的連續(xù)性。

? 關(guān)系事件反映的是目標(biāo)與我方實(shí)體之間的關(guān)系以及目標(biāo)群的結(jié)構(gòu)關(guān)系，前者主要針對(duì)敵我雙方的位置關(guān)系，如“目標(biāo)進(jìn)入我防空武器射擊區(qū)域”、“我方實(shí)體位于敵導(dǎo)彈發(fā)射角內(nèi)”等；后者關(guān)注的是目標(biāo)之間的戰(zhàn)術(shù)協(xié)同關(guān)系，如“敵飛機(jī)有伴隨式干擾”、“目標(biāo)A與目標(biāo) B同群等”。關(guān)系事件較為抽象，需要一定的知識(shí)檢測(cè)。

? 目標(biāo)意圖事件反映的是目標(biāo)希望達(dá)到某種作戰(zhàn)目的而采取的一系列作戰(zhàn)行動(dòng)計(jì)劃。它包括目標(biāo)可能采取的策略、針對(duì)的對(duì)象和臨近時(shí)刻的行動(dòng)，如“目標(biāo)將使用導(dǎo)彈進(jìn)行攻擊”。目標(biāo)意圖事件不能被直接觀測(cè)，它只能由其它事件推理得到。

2.2 事件關(guān)聯(lián)

在進(jìn)行防空作戰(zhàn)目標(biāo)威脅估計(jì)時(shí)，人們通常關(guān)心的并不是孤立的戰(zhàn)場(chǎng)事件，而是反映目標(biāo)威脅程度的復(fù)合威脅事件。事件關(guān)聯(lián)的目的就是要利用事件之間的時(shí)間和因果關(guān)系，將低層次的事件聚合為高層次的復(fù)合威脅事件。從這個(gè)意義上說(shuō)，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅估計(jì)就是在事件關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，從原子事件出發(fā)，逐層推理，最終得到代表目標(biāo)威脅程度的復(fù)合事件的過(guò)程。

對(duì)于事件之間的關(guān)聯(lián)，可以分別從關(guān)聯(lián)關(guān)系、關(guān)聯(lián)規(guī)則和關(guān)聯(lián)強(qiáng)度三個(gè)方面進(jìn)行表述。其中，關(guān)聯(lián)關(guān)系和關(guān)聯(lián)規(guī)則對(duì)應(yīng)的是領(lǐng)域知識(shí)的定性描述，而關(guān)聯(lián)強(qiáng)度則對(duì)應(yīng)領(lǐng)域知識(shí)定量描述。本文采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)相互關(guān)聯(lián)的戰(zhàn)場(chǎng)事件進(jìn)行建模，其本身就是一個(gè)知識(shí)獲取的過(guò)程，在事件關(guān)聯(lián)的表述上，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分別利用有向弧和貝葉斯推理機(jī)制表達(dá)事件的關(guān)聯(lián)關(guān)系和關(guān)聯(lián)規(guī)則，而關(guān)聯(lián)強(qiáng)度則用條件概率矩陣來(lái)描述。

3 空中目標(biāo)威脅估計(jì)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)主要由兩部分構(gòu)成：一部分為有向無(wú)環(huán)圖（Directed Acyclic Graph, DAG），通常稱(chēng)為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它由若干個(gè)節(jié)點(diǎn)和連接節(jié)點(diǎn)的有向弧組成，節(jié)點(diǎn)與知識(shí)領(lǐng)域的隨機(jī)變量一一對(duì)應(yīng)，有向弧表示變量間的因果關(guān)系，弧的指向代表因果影響的方向性（由父節(jié)點(diǎn)指向子節(jié)點(diǎn)）；另一部分為反映變量之間關(guān)聯(lián)性的局部概率分布，通常稱(chēng)為條件概率表（Conditional Probability Table，CPT），表中的概率值表示子節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度或置信度[11]。圖2顯示的是一個(gè)簡(jiǎn)單而典型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

圖2 Bayesian網(wǎng)示例

構(gòu)建空中目標(biāo)威脅估計(jì)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，需要經(jīng)過(guò)以下三個(gè)步驟：

1）確定節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)狀態(tài) 對(duì)于空中目標(biāo)威脅估計(jì)來(lái)說(shuō)，節(jié)點(diǎn)代表的就是防空作戰(zhàn)中可能發(fā)生的事件。在現(xiàn)實(shí)中，事件的發(fā)生常常具有多種情況，相應(yīng)地，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)也可以有多個(gè)狀態(tài)，這些狀態(tài)之間彼此獨(dú)立，每個(gè)都代表了一種假設(shè)。舉例來(lái)說(shuō)，如果將“敵目標(biāo)威脅等級(jí)”作為威脅估計(jì)的頂層事件，那么它對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)就可能包含“威脅等級(jí)高”、“威脅等級(jí)低”等多個(gè)狀態(tài)。

2）確定節(jié)點(diǎn)關(guān)系 在確定了節(jié)點(diǎn)事件之后，接下來(lái)需要明確的是各個(gè)節(jié)點(diǎn)事件之間的因果關(guān)系，這些關(guān)系用有向弧表示。例如，當(dāng)敵飛機(jī)意圖對(duì)我進(jìn)行投彈攻擊（記為事件 X）時(shí)，通常會(huì)先進(jìn)行俯沖（記為事件Y），基于這種影響關(guān)系，如果將前者作為“原因”，那后者就是“結(jié)果”，兩者之間的關(guān)系可以用有向弧X→Y表示。

3）節(jié)點(diǎn)概率分配 概率分配包括兩部分內(nèi)容：對(duì)沒(méi)有父節(jié)點(diǎn)的頂層事件指定先驗(yàn)概率；對(duì)有父節(jié)點(diǎn)的事件指定條件概率，如圖2所示。節(jié)點(diǎn)概率通常是在網(wǎng)絡(luò)初始化時(shí)由防空作戰(zhàn)專(zhuān)家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)指定。

在利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行問(wèn)題求解時(shí)，那些值已確定的變量構(gòu)成的集合稱(chēng)為證據(jù)D，需要求解的變量集合稱(chēng)為假設(shè) X，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅估計(jì)就是求解給定證據(jù)（已發(fā)生的戰(zhàn)場(chǎng)事件）的條件下假設(shè)變量（目標(biāo)威脅等級(jí)）的后驗(yàn)概率P(X/D)。因篇幅所限，有關(guān)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理機(jī)制可參考文獻(xiàn)[11]。

4 應(yīng)用示例

4.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模

想定敵飛機(jī)進(jìn)攻我地面目標(biāo)，其威脅程度包含“威脅等級(jí)高”和“威脅等級(jí)低”兩個(gè)狀態(tài)，與之相關(guān)聯(lián)的事件分別是敵飛機(jī)隱身能力、機(jī)動(dòng)方式、雷達(dá)工作狀態(tài)、敵飛機(jī)與我方目標(biāo)的位置關(guān)系以及敵飛機(jī)的作戰(zhàn)意圖。根據(jù)想定，可以建立圖3所示的目標(biāo)威脅估計(jì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

為了體現(xiàn)復(fù)合事件和原子事件的層次關(guān)系，圖 3中分別用了兩種節(jié)點(diǎn)進(jìn)行表示：復(fù)合事件用圓形節(jié)點(diǎn)表示，原子事件用矩形節(jié)點(diǎn)表示。

4.2 節(jié)點(diǎn)概率分配

在進(jìn)行節(jié)點(diǎn)概率分配時(shí)，除代表目標(biāo)威脅等級(jí)的節(jié)點(diǎn)以外，其它事件節(jié)點(diǎn)可以只考慮兩個(gè)離散狀態(tài)，即真和假。本例假定敵目標(biāo)“威脅等級(jí)高”與“威脅等級(jí)低”的概率均為0.5，其余節(jié)點(diǎn)的條件概率可按相同方法依次指定，分配結(jié)果見(jiàn)表1。

圖3 目標(biāo)威脅估計(jì)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

表1 目標(biāo)意圖識(shí)別的條件概率表

?

4.3 目標(biāo)意圖識(shí)別

假設(shè)在防空作戰(zhàn)中，我傳感器探測(cè)到以下事件：敵飛機(jī)加速、敵雷達(dá)開(kāi)機(jī)、我方目標(biāo)在敵雷達(dá)探測(cè)范圍內(nèi)、我方目標(biāo)在敵導(dǎo)彈射程內(nèi)。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理工具Bayesialab計(jì)算得到的敵目標(biāo)威脅等級(jí)的后驗(yàn)概率如圖4所示。結(jié)果表明，當(dāng)檢測(cè)到上述戰(zhàn)場(chǎng)事件后，敵方目標(biāo)“威脅等級(jí)高”的置信度變?yōu)?1.61%，相比證據(jù)輸入前明顯增大了。

圖4 仿真結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

作為一種推理模型，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在知識(shí)表達(dá)和處理不確定性信息方面具有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，將其應(yīng)用于威脅估計(jì)，可以大大提高防空作戰(zhàn)指揮決策的自動(dòng)化程度，進(jìn)而提高科學(xué)決策的水平。本文對(duì)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)威脅估計(jì)方法進(jìn)行了初步探討，其建模思路可在方法論層面為相關(guān)研究提供一定的借鑒。需要說(shuō)明的是，文中威脅估計(jì)模型的建立需要依據(jù)防空作戰(zhàn)的歷史經(jīng)驗(yàn)和軍事專(zhuān)家的領(lǐng)域知識(shí)確定模型中的節(jié)點(diǎn)概率，但從目前的情況看，這項(xiàng)工作還缺乏統(tǒng)一的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，如何合理、可信地確定模型中的條件概率，依然是本方法的關(guān)鍵和瓶頸所在，而這也將是下一步工作需要研究和解決的問(wèn)題。

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