基于小波和GA-BP 網(wǎng)絡(luò)的小電流接地選線(xiàn)方法

唐江，張永健

（上海電力學(xué)院電力與自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090）

目前配電網(wǎng)普遍采用中性點(diǎn)不直接接地的方式（又稱(chēng)小電流接地系統(tǒng)），系統(tǒng)中發(fā)生單相接地時(shí)由于不形成短路回路，三相線(xiàn)電壓仍保持對(duì)稱(chēng)，不影響正常的供電，按規(guī)程可以連續(xù)運(yùn)行1～2 h，因此被廣泛使用.但發(fā)生單相接地也存在以下危害：一是非故障相對(duì)地電壓升高至線(xiàn)電壓，可能導(dǎo)致系統(tǒng)中的絕緣薄弱點(diǎn)被擊穿，形成新的短路;二是故障點(diǎn)產(chǎn)生電弧，威脅設(shè)備安全并可能發(fā)展為兩相甚至三相相間短路故障;三是故障點(diǎn)產(chǎn)生間歇性電弧時(shí)，可能產(chǎn)生串聯(lián)諧振過(guò)電壓.據(jù)統(tǒng)計(jì)，小電流系統(tǒng)中單相接地故障占所有故障的70%以上.

到目前為止，小電流接地選線(xiàn)仍是難題，難點(diǎn)在于：?jiǎn)蜗嘟拥氐墓收想娏鳛殡娙蓦娏?，?shù)值非常小，很難準(zhǔn)確檢測(cè);故障狀況復(fù)雜，要求選線(xiàn)方法適應(yīng)性強(qiáng)，特別是對(duì)于消弧線(xiàn)圈接地系統(tǒng)，常用5次諧波作為選線(xiàn)依據(jù)，結(jié)果更不可靠［1］.當(dāng)前選線(xiàn)方法主要分為檢測(cè)故障電流和基于注入信號(hào)兩大類(lèi).檢測(cè)故障電流選線(xiàn)法又可分為穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)選線(xiàn)兩種，穩(wěn)態(tài)選線(xiàn)可靠性很低，而暫態(tài)選線(xiàn)方法靈敏度高.目前，基于暫態(tài)的選線(xiàn)方法主要有暫態(tài)零序電流比較法、首半波法和基于小波分析的方法［2］，暫態(tài)零序電流比較法僅改善了穩(wěn)態(tài)選線(xiàn)電流分量小的缺點(diǎn);首半波法的極性關(guān)系正確的時(shí)間非常短;基于小波分析法的基本思想都是利用小波工具來(lái)分析故障引起的暫態(tài)量以達(dá)到選線(xiàn)的目的［3］，而暫態(tài)量的成分和大小形式多種多樣，導(dǎo)致該方法的適應(yīng)性較差.

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出利用故障奇異（零序電流突變）特征，利用小波奇異性檢測(cè)原理分析故障后零序電流奇異性，得出故障特征量，并結(jié)合遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)選線(xiàn)，應(yīng)用Matlab仿真驗(yàn)證此方法的可行性.

1 故障特征分析

小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí)，一般取零序分量作為故障特征量.單相接地后的電氣量可分為兩種：一是由對(duì)稱(chēng)三相電源作用產(chǎn)生的正常分量;二是由故障等效電源投入產(chǎn)生的故障分量.由于系統(tǒng)中存在線(xiàn)路分布電容、變壓器漏感等非線(xiàn)性元件，因此整個(gè)故障過(guò)程等效于一個(gè)分布參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的零狀態(tài)響應(yīng)過(guò)程，而在母線(xiàn)以及各條出線(xiàn)上的電壓、電流將產(chǎn)生突變，故障線(xiàn)路的零序電流數(shù)值上等于所有非故障線(xiàn)路零序電流之和，且極性相反.零序電流的流通路徑如圖1所示.

圖1 小電流系統(tǒng)單相接地零序電流路徑

接地電容電流的暫態(tài)分量比穩(wěn)態(tài)分量要大很多倍，由于線(xiàn)路分布電容和電感的存在，故障暫態(tài)分量中含有多種頻率成分及豐富的故障信息［4］.理論上，直接對(duì)零序電流突變量進(jìn)行比較就可以識(shí)別故障線(xiàn)路.而實(shí)際上，由于故障暫態(tài)量成分復(fù)雜，直接比較很難實(shí)現(xiàn)，因此要對(duì)采集到的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取暫態(tài)有效成分.本文利用小波工具對(duì)各零序電流進(jìn)行分解，將信號(hào)分解到各尺度空間，找出暫態(tài)信號(hào)比較集中的頻段，再對(duì)該尺度的細(xì)節(jié)系數(shù)求取模極大值的幅值，完成突變特征量的提取，從而消除其他頻段的干擾，提高信噪比，使得特征量更具可比性，更易被識(shí)別.

2 小波奇異性檢測(cè)原理

通常稱(chēng)無(wú)限次可導(dǎo)的函數(shù)為光滑的或無(wú)奇異性的，一般情況下，函數(shù)的突變性可用可微性來(lái)表示，若函數(shù)在某處有間斷或某階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，則稱(chēng)函數(shù)在此處有奇異性.在突變點(diǎn)處，函數(shù)是不可微的，奇異性檢測(cè)就是要描述信號(hào)的奇異性并判斷奇異程度.數(shù)學(xué)上通常用lipschitz指數(shù)來(lái)刻畫(huà)信號(hào)的奇異性，可描述為：

小波變換極大值在多尺度上的表現(xiàn)與lipschitz指數(shù)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，即小波變換模極大值與信號(hào)突變一一對(duì)應(yīng)，因此小波變換后的模極大值的大小能夠反映信號(hào)突變點(diǎn)的奇異程度.

配電網(wǎng)單相接地后，故障相零序電流為所有非故障相零序電流之和，因此兩者的突變程度是有很大差別的.可以利用小波變換奇異性檢測(cè)原理來(lái)確定各條線(xiàn)路的最大模極大值，并作為選線(xiàn)的特征量.大量仿真試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于選用暫態(tài)高頻分量，極性關(guān)系持續(xù)時(shí)間非常短，故障線(xiàn)路與非故障線(xiàn)路零序電流最大模極大值點(diǎn)處的極性相反關(guān)系存在不確定性，因此本文不考慮極性，只將每條線(xiàn)路零序電流模極大值中最大值的幅值作為特征量，以保證準(zhǔn)確率，同時(shí)減少計(jì)算量.

3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于配電網(wǎng)本身結(jié)構(gòu)參數(shù)的多樣性，以及單相接地故障受過(guò)渡電阻、故障時(shí)刻、故障位置等因素的影響，使得故障呈現(xiàn)多樣性.為了提高故障選線(xiàn)能力，本文將小波分析得到的特征量（最大模極大值的幅值）輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)非線(xiàn)性映射能力來(lái)形成選線(xiàn)模型，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為框架，選用3層結(jié)構(gòu)，并利用遺傳算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值進(jìn)行尋優(yōu).BP的訓(xùn)練過(guò)程實(shí)際上是對(duì)一個(gè)訓(xùn)練集的均方誤差（MSE）的優(yōu)化過(guò)程，傳統(tǒng)的方法有很大的概率陷入局部極小點(diǎn)，導(dǎo)致不能達(dá)到所需的精度;而遺傳算法（GA）是一種借鑒生物界自然選擇和遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索優(yōu)化方法，不依賴(lài)于梯度信息，是一種并行、隨機(jī)、全局搜索的方法，能以很大的概率找到全局的最優(yōu)點(diǎn).而且遺傳算法的魯棒性強(qiáng)，將GA和BP結(jié)合起來(lái)，不僅能夠提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化映射能力，還具有很快的收斂性和較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，使得故障選線(xiàn)模型具有更強(qiáng)的適應(yīng)性.

4 仿真分析

4.1 系統(tǒng)仿真模型

本文利用Matlab/Simulink進(jìn)行不接地系統(tǒng)的單相接地故障仿真，系統(tǒng)模型為10 kV具有5條架空出線(xiàn)的輻射狀不接地系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

其參數(shù)設(shè)置如下：R1=0.17Ω/km，L1=1.6 mH/km，C1=12.09 pF/km;R0=0.23Ω/km，L0= 3.44 mH/km，C0=7.768 pF/km;L1=20 km，L2=10 km，L3=30 km，L4=60 km，L5=40 km.對(duì)于經(jīng)消弧線(xiàn)圈接地的系統(tǒng)，由于本文方法對(duì)分析暫態(tài)高頻分量、消弧線(xiàn)圈沒(méi)有影響，同樣適用，因此不做仿真，具體論述參見(jiàn)文獻(xiàn)［6］.

圖2 小電流接地系統(tǒng)單相接地故障仿真模型

4.2 仿真條件

（1）采樣頻率取10 kHz，根據(jù)采樣定理能夠識(shí)別的最高頻率為5 kHz，能夠滿(mǎn)足檢測(cè)的要求;

（2）接地過(guò)渡電阻Rf分別選取2Ω和200Ω左右;

（3）故障時(shí)刻的初相角選取90°，45°，0°左右分別對(duì)應(yīng)電壓峰值、中值、過(guò)零3種情況;

（4）故障點(diǎn)的位置分別設(shè)置在每條出線(xiàn)的首端、中間、末端，以及母線(xiàn)上.

4.3 算例分析

限于篇幅，本文僅以線(xiàn)路L2末端（8 km處）發(fā)生短路為例，Rf=2Ω，故障角ψ=90°，總的仿真時(shí)間為0.15 s.仿真得出各條線(xiàn)路零序電流波形如圖3所示.

從圖3中可以看出，在短路發(fā)生后的1～1.5個(gè)周波里，故障線(xiàn)路和非故障線(xiàn)路的零序電流都存在明顯暫態(tài)過(guò)程：暫態(tài)零序電流比穩(wěn)態(tài)要大得多，且故障線(xiàn)路的暫態(tài)零序電流幅值比非故障線(xiàn)路大得多.故障發(fā)生1.5個(gè)周波以后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，零序電流非常小.將仿真得到的各條線(xiàn)路的零序電流數(shù)據(jù)保存后，再用Matlab編寫(xiě)程序?qū)ζ溥M(jìn)行小波分解，并求出模極大值，本文小波函數(shù)選用db3小波，5層分解，根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析選第4層作為求解最大模極大值的層，本文只畫(huà)出故障線(xiàn)路L2的小波分析圖形，如圖4所示.

圖3 L2末端短路各線(xiàn)路零序電流波形

由圖4可以看出，零序電流高頻分量在第4層（d4）比較集中，即該算例的零序電流能量集中在625～1 250 Hz（采樣頻率為10 kHz），在該層中能得到最大的模極大值，對(duì)應(yīng)奇異性最大的點(diǎn).對(duì)各層細(xì)節(jié)分量分別求取模極大值序列，結(jié)果如圖5所示.

圖4 L2零序電流小波分解結(jié)果

圖5 L2零序電流小波分解各層模極大值

由圖5可以看出，當(dāng)j=4時(shí)，可以求得最大模極大值的幅值為78.72.對(duì)其他4條非故障線(xiàn)路用同樣的方法得出最大模極大值，L1～L5的零序電流最大模極大值幅值分別為：8.56，78.72，13.71，38.14，19.09.

4.4 GA-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及測(cè)試

將上述仿真條件所述的各種條件組合，得出各種形式的故障，選取60組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本.遺傳參數(shù)：種群規(guī)模取50，遺傳代數(shù)取100.另取不同于樣本故障的其他故障57組作為測(cè)試樣本，測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確度以及泛化能力.最終的測(cè)試結(jié)果如表1所示（篇幅所限，只列出部分結(jié)果）.其中，網(wǎng)絡(luò)輸出標(biāo)簽值對(duì)應(yīng)5條出線(xiàn)，標(biāo)簽理論值解釋為：出線(xiàn)故障時(shí)，故障線(xiàn)路為1，非故障線(xiàn)路為0，母線(xiàn)故障時(shí)全為1.

表1 故障選線(xiàn)測(cè)試結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用短路后豐富的暫態(tài)信息，以及小波分析的方法提取模極大值的幅值作為特征量，提取零序電流的細(xì)節(jié)（高頻）分量，這樣既能抑制干擾，又不必考慮接入消弧線(xiàn)圈的影響.將較容易識(shí)別的特征量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，構(gòu)建選線(xiàn)的模型，同時(shí)利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程，進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化映射能力，使其更能適應(yīng)故障的多樣性.從仿真的結(jié)果來(lái)看，該方法準(zhǔn)確度比較高，但實(shí)際中的系統(tǒng)模型及故障十分復(fù)雜，因此該方法在實(shí)際應(yīng)用中的效果還需作進(jìn)一步探討.

［1］郭清滔，吳田.小電流接地系統(tǒng)故障選線(xiàn)方法綜述［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（2）：146-150.

［2］周登登，劉志剛，胡菲，等.基于小波去噪和暫態(tài)電流能量分組比較的小電流接地選線(xiàn)新方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（7）：22-28.

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（編輯胡小萍）