分部面積匯流法探討

袁朝盛

(四川省水文水資源勘測局,成都,610015)

據(jù)觀察,流域面積向河口傾斜,其地面地下高低不平、細溝縱橫,把土層切割成許多小塊,產(chǎn)生在地面的凈雨總水量不斷注入細溝,從分水嶺開始,在地面以溝流分布向下流動。淺層地下流包括表層流進入地面細溝成為地面徑流的一部份。片流很難發(fā)生,只在荒坡、人工地面,或每小時300mm以上降雨的地面觀察到片流,并迅速進入細溝,成為溝流的一部分,如有片流,水深各點都不相等,與溝流類似。河道匯流是斷面較大的溝流。片流、溝流、河道匯流的總水量都具有流速和過水斷面面積兩個基本條件,流量存在。

流量是每一秒鐘(時段長)到達流域出口斷面的總水量,是時段凈雨總水量的幾千幾萬分之一,這就決定了時段總水量的出流是個時間很長的過程。一般是近處的來水先到,匯流面積增加,來水增加,流量隨之增加,形成漲水;遠處的來水后到,匯流面積減小,來水減小,流量隨之減小,形成退水。時段產(chǎn)流深先后發(fā)生,遠離流域出口處的先前部分,易與離出口處近的后續(xù)部分,即前滯流部分匯合,成為全面積匯流,來水達到最大,形成洪峰。散布的凈雨總水量,從降落點出發(fā),沿各自的路徑長度到達流域出口斷面所需的時間,為匯流時間。一個時段的凈雨總水量需要幾個或幾十個凈雨時段長的時間才能全部流出(如圖1.a所示),這個過程可以由公式計算。經(jīng)研究,流量=總水量/匯流時間。用匯流面積曲線,解決匯流總水量、匯流時間為變數(shù)的問題。水量流動的路徑長度/流速=匯流時間,匯流時間存在是個水力因素。流速×過水斷面面積=流量,已知匯流時間、流速,都可以計算流量,方法簡單、易解。本文對分部面積匯流的方法進行探討。

1 分部面積匯流過程方程的建立

把匯流過程線的坐標原點移在洪峰處,洪峰流量的時間坐標τ==0,流量的時間坐標在-τ～τ區(qū)間內(nèi)。水量在流域出口斷面的出流時間,遠離出口斷面的分部面積定在凈雨時段末,位于出口斷面的分部面積定在凈雨時段初。

1.1 分部面積洪峰流量方程

由圖1.a,ABC為分部面積時段凈雨總水量在流域出口斷面形成的流量過程。洪峰流量的持續(xù)時間,為最大匯流面積水量的匯流持續(xù)時間。凈雨時段初至瞬時洪峰流量之間的時距,為最大匯流面積水量的雨初匯流時間,用LM表示。凈雨時段末至瞬時洪峰流量之間的時距,為最大匯流面積水量的雨末匯流時間,用Lp表示。凈雨時段初至漲水段之間的時距,為匯流面積水量的初到匯流時間,用La表示。凈雨時段初至退水段之間的時距,為相應匯流面積水量的終到匯流時間,用Lb表示。把匯流過程線ABC的洪峰流量分成n個等分,每一個等分為ΔQ,ΔQ=QM/n,過每一個等分點作底邊AC的平行線,得n個曲邊梯形的面積,梯形高為ΔQ,上底下底為Lb-La。

圖1 分部面積凈雨量在流域出口斷面形成的流量過程線

表1 四川三流域單位時段凈雨洪峰流量計算 L0≤LP

因為L=ABC/QM,所以式(1)中L是分部面積凈雨總水量的平均匯流時間,它與LM的關系為L/LM=μ。令集水面積上的入流總水量平均分布R·A=W,散布的入流總水量經(jīng)過一個匯流時間的路徑長度,就是出口斷面的總水量了,有相等的關系。由圖1.a知LM=LO+Lp,則分部面積洪峰流量方程

式中,QM、R、A、μ、L O,L p分別為分部面積洪峰流量、時段凈雨量、分部面積、持匯比系數(shù)、凈雨歷時、雨末匯流時間。計算實例見表1。表1中,華鎣μ=1.1,其余各站μ=1。

1.2 分部面積流量過程方程

公式(2)表達了總水量與出流量的關系,把過程總水量Wτ、匯流時間Lτ代入公式(2),就是過程流量了,即Qτ=Wτ/Lτ。但目前缺乏實測過程總水量和實測匯流時間,故用流量的關系及聯(lián)解的方法求得。

對圖1ABC的洪峰流量與漲、退水流量的經(jīng)驗關系理解演示如下:

(1)流域退水曲線的流量Q/Q0=e-β·t,令t=τ、Q0=QM、Q=Qτ,則Qτ/QM=e-β·τ

(2)河道匯流方程d W=K·d Q,與水量平衡方程d W=Q·dt聯(lián)解,Q/Q0=e-β·t。令t=τ、Q=Qτ,Q0=QM,則Qτ/QM=e-β·τ。

(3)分部面積匯流方程d W=L·d Q,與水量平衡方程d W=Q·d t聯(lián)解,L·d Q=Q·dt,d Q/Q=dt/L,則Q/Q0=e-t/L。令Q=Qτ、Qo=QM,t=τ,則Qτ/QM=e-β·τ

故漲、退水流量的方程式是:

分部面積流量過程方程為:

式中,Qτ、QM、Aτ、β、θ、τ分別為分部面積的過程流量、洪峰流量、匯流面積、漲退水系數(shù),匯流系數(shù),流量發(fā)生的時間,e=2.71828。R、A、μ、LO、Lp與前同。

Wτ=W·θ=R·Aτ,Wτ=f(τ),見圖2,單位以10000m3計,這就是一個單位(10mm)時段平均凈雨總水量的過程線。Qτ=f(Wτ)的關系線是直線(見圖3),漲退水在同一線上,由總水量過程的增減決定流量過程的增減。

漲退水流量的起始時間定在洪峰流量處,θ的數(shù)學表達式為:

漲水θ=eβ·τ(τ取負值)

洪峰θ=e±β·τ(τ=0) (5)

退水θ=e-β·τ(τ取正值)

起漲點、退水終點的流量為零,故θ=0,θ=f(L,τ)。

瞬時匯流面積Aτ=θ·A (6)

同時到達流域出口斷面的水量在分部面積上所占的面積隨τ而變,故式(6)可表示為Aτ=f(τ),見圖2。

漲退水系數(shù)由下列經(jīng)驗公式計算:

式中,LO、Lp與前同,m=τ/Lp,X為總量平衡系數(shù),漲水段X=a·mb,a、b為系數(shù);退水段X=d±g·m,一般取常數(shù),也可以取變數(shù),加號用于地面水,減號用于地下水豐富的流域,d、g為系數(shù)。

L=1/β=[(m十0.01)/(m十X)](LO十LP)它是同時到達流域出口斷面水量的平均匯流時間,隨漲退水面積而變(見表2)。

表2 和平分部面積匯流時間計算

式(4)是過程總水量與過程流量的數(shù)學表達式,對流量起作用的是總水量、匯流時間。示例如表3,和平12時Aτ=81.3,Qτ=0.278×10×81.3/16=14(m3/s)。匯流面積曲線,是參數(shù)曲線,為解決參數(shù)為變數(shù)而設,對流量的形成不起直接作用,包括a、b、c、d、g。

1.3 分部面積流量過程的計算步驟

由公式計算的流量過程必須與入流總量相等,并由下列兩個方程來實現(xiàn)

表3 四川彭山站二區(qū)分部面積瞬時匯流面積曲線計算

A為漲水流量開始時間,C為退水流量終點時間,Δτ為時段長。

具體作法是:

(1)由式(8),取凈雨R=10mm得∑Q;

(2)由式(4),令Aτ=A,計算出洪峰流量QM;

(3)假定a,b得X,代入式(7)得β,代入式(4)得漲水流量過程;再假定d或d、g得X,代入式(7)得β,代入式(4)得退水流量過程;在漲退水段每隔Δτ取一個值加起來用∑Q′表示,若∑Q′=∑Q,流量過程線即為所求,否則調(diào)整a、b、d、g重復上述步驟。若∑Q′≈∑Q,修改Qτ值(洪峰不修改),使∑Q′=∑Q。

(4)將上述過程線的洪峰流量遍除漲退水過程,得總量平衡后的θ值,將θ值乘面積A,得平衡后的Aτ值。計算實例如表3。表3中,(4)=(3)×42,(5)由(4)修改,(5)/42×A=(7),其余各分部面積算法與此相同;取二區(qū)各分部面積Lp值相同;故初始θ用(3)中各值。

(5)流量過程線用式(4)計算,將時段凈雨量、1/匯流時間遍乘Aτ=f(τ)。

2 流域出口斷面流量過程的計算

分部面積上,一個單位(10mm)時段平均凈雨量能同時到達出口斷面的部分,在分部面積上所占(出流)的面積與出口斷面時間的關系曲線,稱為分部面積匯流面積曲線。這個同時以s計,部分以m3/s計。

如果單位時段內(nèi)的凈雨深度不是一個單位,而是n個單位,同時到達出口斷面的流量,在分部面積上所占的面積不變,這個平均凈雨的流量,是一個單位凈雨流量的n倍。如果降雨不是一個時段,是m個時段,那么,各時段同時到達出口斷面的流量,互不干擾,等于各時段出流量之和,前者稱為倍比原理,后者稱為疊加原理。無論時段降雨量多大,降多少個時段,只要降落的分部面積不變,則分部面積的匯流面積曲線也不改變,這個原理稱為不變的原理。但要隨地點而變,在流域面積上為許多條分部面積匯流曲線,一個分部面積也可以根據(jù)降雨強度作2～3條匯流曲線,這個原理是不變原理基礎上的可變原理,以解決凈雨在流域面積上分布不均,離出口斷面距離不等的問題。流域出口斷面的流量過程由上述四個原理計算。

2.1 用分部面積匯流面積曲線算出分部面積在流域出口斷面的流量過程,依據(jù)Lp大小,疊加即為時段凈雨量形成的流量過程,各時段凈雨形成的流量過程疊加即為一次降雨形成的流域流量過程。

全體分部面積產(chǎn)流為流域全面積匯流,部分分部面積產(chǎn)流為流域部分面積匯流。瞬時流量Qτ總是由部分面積上的時段部分凈雨深形成。

這種計算方法以分部面積為邊界線,在流域面積上是有地點、有次序的出流,能知道具體流量是哪些分部面積、哪些時段來水組成,也就知道了流域匯流面積。

2.2 用分部面積匯流面積曲線計算出分部面積在分部面積出口斷面的流量過程,用河道演算的方法算至流域出口斷面。

2.3 簡化計算。小流域出口斷面的流量過程可以以流域為單位(不分部)計算,其流域面積匯流方程為:

式中:Qτ,RO,AOτ,μ,LO,Lp分別為一個流域的流量、時段凈雨量、匯流面積、持匯比系數(shù)、凈雨歷時、雨末匯流時間,AOτ=θ·AO。實例見表1。

LP可以分區(qū)使用,依據(jù)分區(qū)來水為主的LP值作出幾條流域匯流曲線,作計算用。

分部面積匯流法,也是無流量資料的算法,它可以算出任何面積,在河段任何處的流量過程,流量資料只作驗證,確定參數(shù)之用。

3 分部面積匯流參數(shù)的計算

分部面積流量過程線的參數(shù)由實測資料計算、驗證。

3.1 洪水的選擇

以單時段單峰洪水作為選擇的對象。單時段單峰是指一個時段的凈雨,時段長LO≤Lp/3的洪水,這樣的洪水不多,可選多個時段,總歷時不超過雨末匯流時間且各時段凈雨分布比較均勻的單峰洪水,如Lp=18h有6h一時段的2、12、15、17、5等五個凈雨,按本法作出流域匯流面積曲線,在實測流量過程線上割去2,5兩個時段凈雨的流量過程,剩下的主要部分作為計算之用。如表1所示。

3.2 最大匯流面積雨初匯流時間L M的確定

凈雨歷時已知,主要是定出雨末匯流時間。取主凈雨時段末至洪峰流量之間的時距為Lpa值,繪制Lpa=f(RO)相關圖,分區(qū)(或上中下游)定相關線,各區(qū)Lp值為分區(qū)分部面積Lp值,也可依據(jù)分區(qū)的Lp值內(nèi)查出各分部面積Lp值。

R0為時段主凈雨量,一般選主雨后無雨或少雨的洪水摘取Lpa值。

R0～Lp曲線,資料較多可以分區(qū)定線。Lp受支流來水干擾較大,但主要來水的時間還是比較穩(wěn)定,以重心定線能反映主要來水的匯流時間,受平均匯流時間的控制,是平均匯流時間的一部分,誤差顯得并不重要。

3.3 持匯比系數(shù)μ值計算

(1)量圖法。在流量過程上量取等流量的匯流時間,則總水量的平均匯流時間為:

計算實例如圖4所示,L=377/17=22.2(h)。驗證:流域面積AO=7634km2,實測Ra=45.2mm,QMa=4341m3/s,則L=Ra·Ao/Qa=22.1(h)

(2)峰量相關法。算出洪水總量W,摘取洪峰流量QMa,繪制W=f(QMa)相關圖,相關線的坡度就是平均匯流時間,但要分區(qū)或分支流定線。具體實例如圖5所示。圖5為彭站三區(qū)來水為主的相關線。

3.4 凈雨量的計算

凈雨的數(shù)量和時空分布都很重要,10mm的誤差就是一條匯流面積曲線的流量,凈雨量的分布決定匯流時間的采用,各種分散性的產(chǎn)流計算方法都可以應用,以精度高為準,應用前要檢查計算的徑流過程總水量是否與實測過程總水量近似相等。

4 流域洪峰流量經(jīng)驗相關圖

計算出的參數(shù)必須進行驗證,驗證的方法是:選幾次單時段單峰、多時段單峰和多峰洪水、部分面積匯流和全面積匯流洪水,計算出流量過程線,與實測流量過程線比較,或把它點在圖6b上,看是否在45°線兩側(cè),若誤差許可繼續(xù)驗證直到全部洪水。如單時段洪水合適,多時段洪水偏高,總歷時短于實測徑流過程線的歷時,多屬退水段偏大;單時段偏高,多屬LM小了;漲水段偏小,是部分分部面積Lp大了。所取流域資料與分部面積之間的差異,也要通過驗證、調(diào)試來解決。X是一個很靈活的參數(shù),只要調(diào)整它,都能得到最優(yōu)的流量過程。

圖6 四川6個流域ROAO/μ(LO+LP),

4.1 單時段流域凈雨洪峰流量相關圖

指單峰洪水的實測洪峰流量QMa與參數(shù)組成的洪峰流量相關圖,計算實例見表1。相關圖如圖6a,由與軸成45°角的相關線得匯流面積洪峰流量公式QM=RO·AO/μ(LO+Lp),此式與式(2)一致,點據(jù)位于相關線兩側(cè),誤差不大,故式(2)可用。

4.2 多時段流域凈雨洪峰流量相關圖

是指由多時段凈雨洪峰流量過程迭加的次洪水洪峰流量QMb,與實測洪峰流量QMa建立的經(jīng)驗相關圖。如圖6.b所示,由與軸成45°角的直線得QMb≈QMa,故分部面積法可用。

5 討論

5.1 理論根據(jù)與發(fā)展

分部面積匯流方程,表達了總水量與出流過程的關系。由雨力S、流域面積F、匯流時間L,推理公式W=S·F=L·QM。這是流域的最大匯流量公式,表達了流域總水量與流域最大出流量的關系。抵償河長,穩(wěn)定流W=L·Q,L為常數(shù),Q=f(W)為線性公式。不穩(wěn)定流L為變數(shù),Q下=f(W)是非線性關系,這主要是水量在河段上的分布不均勻,若W一定,分布在上段Q上大,Q下小,以W為縱坐標的W～Q下關系線偏左;分布在下段時,Q下大,Q上小,W～Q下線偏右,呈多曲線。Q=f(Q上,Q下),W=K·Q,則為線性,其中K為匯流時間。設流域面積上的凈雨總水量呈溝流分布,總平均長度為S,總平均流速為V,總平均過水斷面面積為F,匯流時間L=S/V,總水量W=S·F=L·V·F=L·Q,這就是小流域(或分部面積)的河網(wǎng)匯流方程,其中L為河網(wǎng)平均匯流時間。

總水量=匯流時間×流量,就是匯流方程了,為數(shù)學物理方程,在流域、在河道、細溝,普遍成立,可廣泛應用。與水量平衡方程式聯(lián)解的指數(shù)方程在水文上也廣泛應用,普遍成立。經(jīng)驗證與流速×過水斷面面積=流量的計算值一致。

流域凈雨流量過程QM=f(W)是非線性的,即同一個W由多個QM與之對應。設W一定,降雨在上游,LP大,QM小,在QM=f(W)關系線上偏左;降雨在下游LP小,QM大,在關系線上偏右。降雨時間長,LO大,QM小,在關系線上偏左;降雨的時間短,L0小,QM大,在關系線上偏右,是非線性關系。W=μ(L0+LP)QM,Wτ=μ(L0+LP)Qτ的關系中,L0、LP、L起作用,是線性關系,所以圖3、圖6是直線。式(2)和式(4)都考慮了非線性問題,如圖5,W=38,L0+LP=17、23等;QM=38/17=6209m3/s,QM=38/23=4589m3/s,QM不同,過程也不同。

L0考慮了降雨強度的非線性問題,非線性問題在圖6.a中沒有顯現(xiàn),若有可作20mm、30mm、50mm凈雨的匯流面積曲線,分別采用。

多時段流域平均凈雨的流量過程,主雨(成峰)時段在最前,漲水段很短,μ＞1;主雨時段在最后,漲水段特長,μ＜1;流域的時段平均凈雨流量過程,μ=1或接近于1。由圖1,若總水量按等腰三角形ABC計算,漲水段算大了,退水段算小了,算大算小部分若相等μ=1。洪峰流量有持續(xù)時間,L總是約等于L M。如果把坐標原點移回到凈雨時段初,計算結(jié)果一樣。

5.2 流量公式的性質(zhì)

5.2.1 洪峰流量公式的性質(zhì)。在均勻降雨的條件下,由公式計算的洪峰流量增量越來越小,趨于一個常數(shù),符合疊加的原理。歷時增加一個時段,平均匯流時間可增加一個時段,洪峰流量的大小只隨降雨總量而變。這個性質(zhì)由表4所列。表4中集水面積為1000km2,Lp=9h,LO=3h,凈雨、歷時是累計值。若3時,QM=0.278×20×l000/12=464,是232的兩倍,符合倍比的原理。

表4 均勻降雨洪峰流量計算

長歷時的均勻凈雨用單位線計算,洪峰流量為常數(shù),用洪峰流量公式計算接近于常數(shù),兩數(shù)相差很小,公式可以應用。匯流曲線的凈雨為一個時段上述之差則不存在了。平均匯流時間μ(LO+Lp),是概化梯形的中位線長,適用于洪峰流量持續(xù)時間較長,近于梯形的過程。它又是三角形的中位線長,適合洪峰流量持續(xù)時間較短,近于三角形的過程。

5.2.2 過程流量公式的性質(zhì)。把式(4)改寫成Qτ=A{[R/μ(Lo+Lp]θ},它表達了分部面積單位均勻凈雨分若干時段達到出口斷面的過程,這個過程就是單位線(見表3第5行)。因此,分部面積匯流曲線與單位線可以互相轉(zhuǎn)換。Aτ,θ都是匯流曲線。Aτi/∑Aτi=Ui,θi/∑θi=Ui,得單位線Ui,示例見表5。

表5 分部面積匯流曲線Aτi(θi)與單位線Ui互相轉(zhuǎn)換

分部面積匯流計算法與舍爾曼經(jīng)驗單位線一樣,是線性、集總、時不變的匯流曲線,性質(zhì)相同。如果Lp分級使用可以是時變曲線。

5.2.3 參數(shù)的性質(zhì)。R,A是總量參數(shù),LO,Lp,X,m是變形參數(shù),作用見圖7,X可取負值。

圖7 LO、L P、X、m對流量過程線的作用

參數(shù)R、A、LO、Lp、μ、X都有唯一性,m有唯一的成分,Lp是優(yōu)選值。分部匯流曲線是依據(jù)參數(shù)計算的,由于多數(shù)參數(shù)有唯一性,所以圖6相關線單一,匯流曲線易得適用解。

5.3 通用性

本法可以用于地面水、地下水、地面地下水兼有的流域(如圖8所示)。

洪峰流量方程適用于凈雨在時程上分布比較均勻或依次增加的過程。分部匯流計算法與舍爾曼經(jīng)驗單位線的應用前提和應用中出現(xiàn)的問題一致,適用于小流域。改進的方面:(1)有了物理成因的數(shù)學表達式;(2)大流域分部以后是小流域,適用于大流域;(3)由圖6.a不同流域的洪峰流量關系能在一條直線上,通用性能良好;(4)在流域時段平均凈雨總水量相等的條件下,空間分布不同,固定的分部面積匯流曲線算得的流域流量過程線不同,是多曲線。所以分部匯流方程考慮了非線性問題,把它考慮在小流域上應用,是從凈雨和匯流時間的均勻性角度考慮的,一個流域可以分無窮多個部,每個部可以很小。分部的方法從概念上講是解決了非線性問題,也解決了凈雨在流域上分布不均。從目前的資料出發(fā),一個雨量站分一塊還是比較適宜,經(jīng)驗證可用。精度要求高的流域多設雨量站,它關系到數(shù)量、位置、匯流時間。有條件的流域應把雨量站的位置移到細支流集水面積形心處;(5)可以在無流量資料的流域及資料短缺的山洪站點上應用?？傊?單位線能用的流域它都能用,單位線不能用的流域它也能用。

圖8 分部面積流量過程線(三種水源)

方法總是根據(jù)共性來研究的,共性大的適應性強,共性小的流域適應性差些。遠離多支流匯合后很遠的單干性河段,一般都有好的洪水過程,可以普遍適用。區(qū)間來水占60%以上的區(qū)間過程,一般自然,歸正,區(qū)間深層基流連續(xù)。區(qū)間徑流少于40%分割誤差大,這時可以根據(jù)全部區(qū)間來水的過程,修改上下游來水關系以分割出連續(xù)的區(qū)間深層基流為準。

6 計算實例

6.1 華鎣站1984年7月23日洪水計算。系扇形小流域,用流域面積匯流方程式計算,匯流面積Aoτ列表6第7列。實測、預報的洪峰時間都在23日12時18分,時間流量均合格。時段凈雨量采用分部面積超蓄產(chǎn)流法計算。

表6 華鎣站1984年7月23日流水量過程預報

6.2 實例二:彭山站1987年6月26日洪水計算,共21個分部面積。

(1)實測徑流量的計算。割去上游來水以后區(qū)間過程完整,區(qū)間深層基流100m3/s,一律平割,用逐時流量過程線制作退水曲線分割前后洪水,計算實測徑流量。本次實測徑流量60.9mm,26日18時出現(xiàn)洪峰4930m3/s。

(2)分部面積凈雨量。用分部面積超蓄產(chǎn)流法計算,總凈雨58.3mm,5個時段,2～8時RO=32.5mm。

(3)雨末匯流時間的確定,由實測的Lpa值繪制Lpa=f(RO)相關圖,凈雨歷時6～18h,定得一區(qū)Lp=13h、二區(qū)10h、三區(qū)11h、四區(qū)9h、彭山分部面積6h。

(4)峰量相關圖(如圖5)。定得μ=1。

(5)凈雨時段長以觀測為準,6h為一時段。

(6)匯流系數(shù)θ值計算。二區(qū)θ值的計算見表3。

(7)匯流面積Aτ=f(τ)的計算見表3。

圖9 彭冊站流量過程預報圖

(8)部分徑流量用式(4)計算。

(9)流量過程的計算。各分部面積的Lp相同,首先將各區(qū)分部面積同一時段的凈雨形成的流量疊加,然后錯開匯流時間疊加,各時段流量過程加起來為一次洪水過程。計算得到洪峰流量為4920m3/s,在19時出現(xiàn)。時間流量均合格。

7 結(jié)語

研究的分部面積匯流法,揭示了流量過程隨匯流總水量、凈雨歷時、匯流時間、匯流面積變化的規(guī)律,完成了用數(shù)學方程計算預報流量過程的任務。分部面積匯流計算,屬無流量資料的算法,可以在無資料或少資料的流域或山洪站點上應用,由一個數(shù)學公式計算匯流過程,十分簡便。該方法本身屬概念性的水文學方法,其方程的結(jié)構(gòu)基本上反映了入流過程隨匯流時間變形的規(guī)律。用河道各處的匯流時間,能算出沿程的流量過程,這就有了狀態(tài)。入流總水量的變形是一個匯流時間的問題,入流量Q=R·A/Δτ,經(jīng)過LM后Q=R·A/μ·LM,經(jīng)過Ln后平均出流量Qτ=R·A/Ln并全部流出了出流斷面。LM可以取變數(shù)。匯流時間是凈雨歷時、匯流面積、路徑長度、流速、坡度、糙率、河道斷面等水力參數(shù)共同作用的結(jié)果,參數(shù)很少,且都是水文的基本項目,不需要專門解決。需要專門綜合的只有雨末匯流時間,但流量站、水位站、重點防洪段、城鎮(zhèn)、碼頭、橋梁處都有,容易得到。能廣泛用于預報(包括山洪)、水文計算、資料查補,防洪行政人員也能現(xiàn)場計算和預報。

表7 四川六流域成果驗證

我國學者曾指出“一個具有堅實基礎而又比較簡明易用的流域概念性模型還沒有研究好”;舍爾曼經(jīng)驗單位線成了流域匯流計算的“支柱”;推理公式經(jīng)我國學者的改進還是一種“設計性質(zhì)的方法”,還沒有過程;“納希單位線在我國小流域上試用大部分不甚符合”,因此本法的提出有一定的理論實用意義。

本文根據(jù)南京河海大學張泉生老師提出的指導意見經(jīng)多次修改補充,并得到四川省水文水資源勘測局同事的支持,在此致以衷心的感謝!

〔1〕華東水利學院.水文預報.北京:中國工業(yè)出版,1862.

〔2〕趙仁俊.流域水文模擬.北京:中國水利電力出版社,1984. ■