機(jī)械蜻蜓懸停時(shí)的氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)研究

姚大鵬,申功炘,朱百六,郭 鵬,陸 遠(yuǎn)

(1.北京航空航天大學(xué)國(guó)家流體力學(xué)研究所,北京 100083;2.中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院,北京 100074)

0 引 言

近年來(lái),微型飛行器(MAV,Micro Air Vehicles或Micro Aerial Vehicles)成為航空領(lǐng)域研究的熱門,可看作是自然界的MAV的昆蟲(chóng)自然成為了我們研究的重要對(duì)象。在過(guò)去的幾十年中,昆蟲(chóng)的升力機(jī)理漸漸開(kāi)始為人們所知[1-4]。對(duì)于蜻蜓這類雙翼昆蟲(chóng)的研究雖然相對(duì)而言比較初步,但也取得了一定進(jìn)展。

近期,數(shù)值模擬方面[5-7]取得了一些結(jié)論,比如前后翼相互作用不大且有害于氣動(dòng)力[5];實(shí)驗(yàn)方面,英國(guó)小組[8]使用煙線法對(duì)活體蜻蜓的流場(chǎng)進(jìn)行觀測(cè),德國(guó)小組[9]對(duì)機(jī)電蜻蜓翼模型進(jìn)行二維PIV測(cè)量和測(cè)力。從以上的工作可以看出,測(cè)力結(jié)果可以比較直觀地反應(yīng)蜻蜓前后翼干擾的特點(diǎn);然而,只有結(jié)合流場(chǎng)信息,干擾的機(jī)制才能得到進(jìn)一步的解釋。

筆者對(duì)蜻蜓懸停時(shí)雙翼采取不同拍動(dòng)模式產(chǎn)生的氣動(dòng)力進(jìn)行了定量測(cè)量,并結(jié)合流場(chǎng)信息分析蜻蜓的升力機(jī)理。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和模擬方法

1.1 蜻蜓的運(yùn)動(dòng)學(xué)和形態(tài)學(xué)特征

研究對(duì)象的蜻蜓品種為Aeschna juncea,外形如圖1所示,兩翼前后排列,前翼翼根略靠上,兩翼的拍動(dòng)平面平行且與兩翼翼根連線垂直。

蜻蜓翼的拍動(dòng)一般有 3個(gè)自由度：(1)拍動(dòng)(Translation)、(2)扭轉(zhuǎn)(Rotation)和(3)拍動(dòng)面偏離(Stroke plane deviation)。由于第3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)果影響較小,實(shí)驗(yàn)不考慮拍動(dòng)面的偏離。

圖2顯示了蜻蜓身體水平(OX向)時(shí)左側(cè)單翼的運(yùn)動(dòng),翼軸在拍動(dòng)平面F(與水平面 H夾角β=60°)內(nèi)拍動(dòng),整個(gè)翼繞這個(gè)距離前緣1/4c的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖1 蜻蜓形態(tài)特征Fig.1 Appearance of dragonfly

圖2 實(shí)際蜻蜓的運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.2 Sketch of dragonfly motion

下拍開(kāi)始時(shí),翼處在拍動(dòng)的上極限位置,翼平面與拍動(dòng)平面成75°夾角,以此位置為原點(diǎn),以下給出兩個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的角位移函數(shù)。

拍動(dòng)方位角φ

扭轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)為

雙翼拍動(dòng)的情況下兩翼會(huì)存在相位差[11],即產(chǎn)生了不同的拍動(dòng)模式,該試驗(yàn)觀察的有：同相,相差1/4周期和相差1/2周期(即反相)。

1.2 模型機(jī)構(gòu)

由于實(shí)驗(yàn)為懸停飛行和設(shè)計(jì)斜向拍動(dòng)機(jī)構(gòu)困難,所以實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎妙愃朴贛aybury和 Lehmann實(shí)驗(yàn)[9]中兩翼上下布局的形式,即將相當(dāng)于將蜻蜓身體在俯仰方向上仰轉(zhuǎn) 60°,使得前翼在上,后翼在下,且兩翼拍動(dòng)平面與水平面平行。如圖3所示,蜻蜓模型的拍動(dòng)軸1豎直插入水中,兩翼分別在軸2和3所處的水平平面內(nèi)來(lái)回地拍動(dòng)(兩翼共軸但可分開(kāi)控制),扭轉(zhuǎn)軸2和3水平,相距5/4c,前后翼在拍動(dòng)的同時(shí)各自繞扭轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。這就是本機(jī)構(gòu)模擬的兩個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。

圖3 前翼-后翼的布局(正視)Fig.3 Schematic of dragonfly model

機(jī)構(gòu)置于1m×1.2m×1m(長(zhǎng)×寬×高)的水缸中。而為克服傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和電機(jī)的防水問(wèn)題,將主要傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和電機(jī)置于水面以上,并采用四連桿機(jī)構(gòu)將電機(jī)的輸出傳到水下翼的轉(zhuǎn)軸處,并可以通過(guò)更換不同長(zhǎng)度的連桿調(diào)整前后翼之間的距離。

在觀測(cè)所得的Aeschna juncea翼形數(shù)據(jù)[10]的基礎(chǔ)上對(duì)蜻蜓模型翼作了如下簡(jiǎn)化：(1)前后兩翼幾何形狀完全相同(實(shí)際上蜻蜓后翼的面積比前翼的大);(2)翼面形狀為翼梢處為半圓的矩形;(3)不考慮翼面的變形,假設(shè)翼為剛性平板。同時(shí)為了使模型翼具有質(zhì)量輕和抗彎曲的特性,測(cè)力用模型翼采用碳纖維制作,尺寸數(shù)據(jù)如表1。

為結(jié)合分析流場(chǎng)信息與所測(cè)氣動(dòng)力的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)還安裝有染色液流動(dòng)顯示系統(tǒng)。染色液從模型翼前緣根部流出,用于顯示拍動(dòng)產(chǎn)生的前緣渦核線。

1.3 相似準(zhǔn)則

表1 模型翼的幾何尺寸Table 1 The statistics of a model wing

2 測(cè)力實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理

測(cè)力實(shí)驗(yàn)使用特殊設(shè)計(jì)三分量水下天平和江蘇聯(lián)能公司的YE6267數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量及采集,模型翼的拍動(dòng)頻率為0.5Hz,Re=9750,數(shù)據(jù)采集頻率為200Hz,所以每個(gè)拍動(dòng)周期對(duì)每個(gè)分量要采400個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。由于模型翼在拍動(dòng)中所受到的力包括重力、浮力、慣性力等,實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量模型靜止所受的力得到重力和浮力,并測(cè)量銅棒在拍動(dòng)中所受的力得到近似的慣性力,具體的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)在空氣測(cè)量中單翼在一個(gè)周期內(nèi)的40個(gè)相位點(diǎn)靜止時(shí)受到的力Sa;

(2)測(cè)量銅棒在空氣中拍動(dòng)所受到的力Da;

(3)在水中測(cè)量單翼在一個(gè)周期內(nèi)的40個(gè)相位點(diǎn)靜止時(shí)受到的力Sw;

(4)測(cè)量翼在水中拍動(dòng)時(shí)受到的力Dw。

圖4 所選取的10個(gè)周期點(diǎn)原始動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)Fig.4 Original data in 10 stroke-cycles

表2 10周期天平測(cè)量數(shù)據(jù)的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差Table 2 Mean values of standard error of each component

2.1 消除重力和浮力

模型靜態(tài)時(shí)的測(cè)量值代表重力和浮力,把動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)與靜態(tài)數(shù)據(jù)相減的過(guò)程中自然可以消除這部分干擾。但翼在一個(gè)周期內(nèi)不同相位時(shí)的姿態(tài)不同,天平的靜態(tài)值也就不同,因此在一個(gè)周期內(nèi)等間隔的取了40個(gè)相位,測(cè)量其靜態(tài)值Sw,并線性插值到400個(gè)點(diǎn)(即一個(gè)周期內(nèi)動(dòng)態(tài)值的個(gè)數(shù)),然后將對(duì)應(yīng)相位的動(dòng)態(tài)值Dw與靜態(tài)值Sw相減得到重力浮力以外的力。

2.2 力的軸系轉(zhuǎn)換

由于拍動(dòng)時(shí)天平是隨模型翼一同運(yùn)動(dòng)的,因此天平直接所測(cè)的力Fz和Fx是相對(duì)翼的隨體坐標(biāo)系的力,首先將其轉(zhuǎn)化為模型所在的地軸坐標(biāo)的水平力H和豎直力V

其中θ為扭轉(zhuǎn)角(θ=α+5/6π),φ為拍動(dòng)角。而模型蜻蜓的體軸坐標(biāo)系和地軸坐標(biāo)系有夾角β,因此相對(duì)蜻蜓體軸的升力L和阻力D有

變換前后的力曲線見(jiàn)圖5。

圖5 坐標(biāo)系變換前后力曲線Fig.5 Forces in different coordinates

2.3 消除慣性力

為了測(cè)得翼拍動(dòng)的慣性力G,首先在空氣中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),并采用了一根質(zhì)量、質(zhì)心位置都和翼相同的銅棒代替模型翼,由于截面積小,且處于空氣中,拍動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)力Q可略去不計(jì),那么有G=Da-Sa。以后在水中用模型翼拍動(dòng)時(shí),其所受氣動(dòng)力Q=Dw-Sw-G。圖6給出了一個(gè)周期內(nèi)(單翼)氣動(dòng)力和慣性力的曲線,該曲線由10周期平均得來(lái),并經(jīng)過(guò)濾波平滑。由圖中可以看出,慣性力對(duì)測(cè)力結(jié)果的影響雖然比較小,但也并不能忽略不計(jì)。

3 氣動(dòng)力測(cè)量結(jié)果

3.1 單翼拍動(dòng)

圖7給出了單翼在一個(gè)周期內(nèi)的升力和阻力變化曲線,圖中實(shí)線代表升力系數(shù),虛線代表阻力系數(shù),時(shí)間零點(diǎn)時(shí),翼處于上拍的極限位置,即緊接著將進(jìn)行下拍運(yùn)動(dòng)。

升力在下拍和上拍過(guò)程中各有一個(gè)峰值。整個(gè)周期而言升力基本都為正值,且下拍時(shí)產(chǎn)生的升力要大于上拍時(shí)產(chǎn)生的升力,周期平均升力系數(shù)為1.7926。

阻力在下拍時(shí)為正,上拍時(shí)為負(fù),雖然對(duì)于懸停中的蜻蜓而言,整個(gè)周期阻力基本抵消掉,但明顯可以看出上拍時(shí)的負(fù)阻力比較大,即總體而言蜻蜓會(huì)受到一個(gè)向前的推力。整個(gè)周期的平均阻力系數(shù)為-0.8738。這可能是實(shí)驗(yàn)所選取的運(yùn)動(dòng)函數(shù)與實(shí)際有所出入所致。

圖6 一個(gè)周期內(nèi)氣動(dòng)力和慣性力引起的阻力升力變化曲線Fig.6 Lift and drag caused by aerodynamic force and inertia force

圖7 單翼在一個(gè)周期內(nèi)的升力和阻力系數(shù)變化Fig.7 Lift and drag averaged in 1 stroke cycle

3.2 雙翼的測(cè)量結(jié)果

為方便比較,在此將各種拍動(dòng)模式下前翼和后翼的氣動(dòng)力系數(shù)曲線放到相同的相位上作一下比較。前后翼在各種拍動(dòng)模式下的升力和阻力系數(shù)如圖8。

(1)前翼

升力方面,雙翼拍動(dòng)時(shí)下拍的升力峰值都有所下降,但升力的上升普遍比單翼要早。反相拍動(dòng)時(shí)上拍的升力極值有明顯減小。

前翼在各種拍動(dòng)模式下,下拍時(shí)阻力曲線基本保持一致,同相拍動(dòng)的阻力最大,反相和后翼領(lǐng)先1/4周期相對(duì)單翼變化不多。上拍過(guò)程則和單翼相差較大,但共同點(diǎn)在于上拍前半段會(huì)出現(xiàn)一個(gè)波動(dòng),并且較晚達(dá)到負(fù)向極值,各種拍動(dòng)模式中仍是同相拍動(dòng)擁有最大的負(fù)向極值。整個(gè)周期而言,前翼在雙翼拍動(dòng)時(shí)推力大大減小。

圖8 前后翼不同拍動(dòng)模式下氣動(dòng)系數(shù)比較Fig.8 Force coefficient in different flapping mode

(2)后翼

升力方面,只有同相拍動(dòng)時(shí)升力上升有所提前,其它的拍動(dòng)模式下反而有所滯后。雙翼反相拍動(dòng)時(shí)后翼升力峰值無(wú)論上拍和下拍都有明顯下降,其它拍動(dòng)模式峰值卻沒(méi)有減小,后翼領(lǐng)先前翼1/4周期拍動(dòng)時(shí),上拍的升力峰值反而有所增加。

在下拍階段,反相拍動(dòng)的阻力有明顯減小,后翼領(lǐng)先前翼1/4周期也有一定減小,同相拍動(dòng)則和單翼相似,上拍階段后翼阻力變換不像前翼那么明顯,同相和后翼領(lǐng)先1/4周期拍動(dòng)時(shí)負(fù)向極值有所增大,反相和后翼領(lǐng)先1/4周期拍動(dòng)出現(xiàn)明顯波動(dòng),出現(xiàn)時(shí)間點(diǎn)都是前后翼交錯(cuò)的時(shí)候,很明顯這是翼間相互干擾所至。

4 結(jié)果分析和比較

各拍動(dòng)模式下前后翼的平均氣動(dòng)力系數(shù)如表3。

表3 周期平均氣動(dòng)力系數(shù)Table 3 Mean values of force coefficient in 1 stroke cycle

總體看來(lái),雙翼同相拍動(dòng)時(shí)具有最大的升力,其中前翼的升力系數(shù)甚至超過(guò)單翼,之前 Reavis和Luttges[12]所進(jìn)行的活體蜻蜓測(cè)力實(shí)驗(yàn)也表明同相拍動(dòng)模式能提供最大的升力。后翼領(lǐng)先1/4周期的模式具有最大的推力,這種拍動(dòng)模式可能比較適合前飛,這與一系列研究和觀察的結(jié)論相符合[13]。反相拍動(dòng)阻力和升力都比較小,這種受力較小的拍動(dòng)模式被普遍認(rèn)為適合于巡航。

Maybury等人在2004年做過(guò)類似測(cè)力試驗(yàn)[9],但其采用的運(yùn)動(dòng)參數(shù)與本試驗(yàn)不同,上拍與下拍對(duì)稱,因此所得結(jié)果也是對(duì)稱的。而本試驗(yàn)采用非對(duì)稱拍動(dòng)周期,得到更多的升力和推力,說(shuō)明這種拍動(dòng)方式更接近實(shí)際蜻蜓飛行所用拍動(dòng)方式。

目前所得到的測(cè)力結(jié)果已經(jīng)給出了一個(gè)周期內(nèi)模型翼上升力和阻力的變化,但這還不能詳盡地揭示蜻蜓雙翼拍動(dòng)相互干擾的機(jī)理。因此,對(duì)下拍階段的前緣渦演化進(jìn)行了流動(dòng)顯示。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括染色液流動(dòng)顯示系統(tǒng),染色液從模型翼前緣根部流出,用于顯示拍動(dòng)產(chǎn)生的前緣渦核線。單翼前緣渦,在下拍開(kāi)始階段卷起,隨后沿展向發(fā)展,最后破裂。所觀察到的現(xiàn)象與文獻(xiàn)[14]一致。

對(duì)于雙翼的流動(dòng)顯示各種情況,這里給出以渦核線最明顯的0.4T時(shí)刻(如圖9)進(jìn)行說(shuō)明。

圖9 雙翼各種拍動(dòng)模式下0.4T時(shí)的前緣渦核Fig.9 Flow visualization of leading-edge vortex at 0.4T in different flapping mode

在后翼領(lǐng)先前翼1/4周期時(shí),后翼的前緣渦核線有所加強(qiáng),但就測(cè)力的結(jié)果而言,其升力并不是最大,這或許和其發(fā)展較遲有關(guān),就升力峰值而言它與單翼的情況差不多,這可用單翼機(jī)制來(lái)進(jìn)行解釋。

兩翼同相下拍時(shí)(俯轉(zhuǎn)結(jié)束后的純平動(dòng)階段),前后翼都與水平面平行,并處于同一個(gè)平面內(nèi),前翼后緣和后翼前緣相距僅1/4c,這種情況更像是前后翼組成了一個(gè)小展弦比的平板翼,使得前翼的前緣渦能更好地附著在翼面上發(fā)展。無(wú)論計(jì)算還是實(shí)驗(yàn),這種模式下的前翼升力都是各拍動(dòng)模式下最高的。

反相拍動(dòng)時(shí)的后翼前緣渦比較松散,無(wú)論升力和阻力都明顯比其它拍動(dòng)模式要小。

5 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)對(duì)蜻蜓懸停時(shí)兩翼所受氣動(dòng)力進(jìn)行了測(cè)量,并得出以下結(jié)論：

(1)蜻蜓翼(單翼)拍動(dòng)所受到豎直方向上的升力會(huì)在下拍和上拍中段稍后一些的時(shí)刻達(dá)到兩次極值,下拍升力極值大約是上拍的兩倍,整個(gè)周期來(lái)看翼上獲得的升力主要來(lái)自下拍階段。水平方向上,下拍產(chǎn)生阻力,而上拍產(chǎn)生推力,整個(gè)周期而言蜻蜓受到一定推力,水平方向力不平衡的原因可能是我們所選取的運(yùn)動(dòng)曲線與實(shí)際有出入有關(guān);

(2)雙翼拍動(dòng)時(shí),同相拍動(dòng)產(chǎn)生了最大升力;后翼領(lǐng)先前翼1/4周期的升力次之,但擁有最大的推力,說(shuō)明這種拍動(dòng)模式適合于機(jī)動(dòng)飛行;反向拍動(dòng)的升力和阻力都是最小,被認(rèn)為適合于省力的巡航飛行。雙翼在有相位差拍動(dòng)時(shí),后翼與前翼相遇的時(shí)刻氣動(dòng)力會(huì)產(chǎn)生波動(dòng),反相上拍中的后翼升力和阻力都有明顯降低。

[1] ELLINGTON C P,VANDER B C,WILLMOTT A P.Leading-edge vortices in insect flight[J].Nature,1996,384：626-630.

[2] DICKINSON M H,LEHMENN F O,SANE S P.Wing rotation and the aerodynamic basis of insect flight[J].Science,1999,284：954-1960.

[3] SUN M,TANG J.Unsteady aerodynamic force generation by a model fruit fly wing in flapping motion[J].Journal of Experimental Biology,2002,205：55-70.

[4] DUDDLY R.Biomechanics of insect flight[M].Princeton Press,2000.

[5] SUN M,LAN S L.A computational study of the aerodynamic forces and power requirements of dragonfly(aeshna juncea)hovering[J].Journal of Experimental Biology,2004,207：1887-1901.

[6] WANG J K,SUN M.A computational study of the aerodynamics and forewing-hindwing interaction of a model dragonfly in forward flight[J].Journal of Experimental Biology,2005,208：3785-3804.

[7] ISOGAI K,FUJISHIRO S,SAITOH T,et al.Unsteady three-dimensional viscous flow simulation of a dragonfly hovering[J].AIAA J,2004,42(10)：2053-2059.

[8] THOMAS A L R,TAYLOR G K,SRYGLEY R B,et al.Dragonfly flight：Free-flight and tetheredflow visualizations reveal a diverse array of unsteady lift-generating mechanisms,controlled primarily via angle of attack[J].Journal of Experimental Biology,2004,207：4299-4323.

[9] M AYBURY W J,LEHM ANN F O.The fluid dynamics of flight control by kinematic phase lag variation between two robotic insect wings[J].Journal of Experimental Biology,2004,207：4707-4726.

[10]NORBERG R A.The pterostigma of insect wings an inertial regulator of wing pitch[J].Journal of Comparative Physiology,1972,81：9-22.

[11]ALEXANDER D E.Unusual phase relationships between the forewings and hindwings in flying dragonflies[J].Journal of Experimental Biology,1984,109：379-383.

[12]SOMPS C,LUTTGES M.Dragonfly flight：Novel uses of unsteady separation flow[J].Science,1985,228：1326-1328.

[13]ALEXANDER D E.Unusual phase relationships between the forewings and hindwings in flying dragonflies[J].Journal of Experimental Biology,1984,109：379-383.

[14]LU Yuan,SHEN Gong-xin,SU Wen-han.Flow visualization of dragonfly hovering via an electromechanical model[J].AIAA J,2007,45(3)：615-623.