混流式噴水推進泵水力設(shè)計和性能預(yù)報

常書平，王永生，丁江明，聶沛軍

(海軍工程大學(xué) 船舶與動力學(xué)院，湖北 武漢 430033)

噴水推進利用推進泵噴出水流的反作用力推動船舶前進，它具有常規(guī)螺旋槳所不能及的眾多優(yōu)點［1］.近20年來，噴水推進技術(shù)在國際船舶市場的應(yīng)用取得了重大進展，如美國海軍已服役的2艘新型瀕海戰(zhàn)斗艦“獨立號”、“自由號”都選用了噴水推進，新型驅(qū)逐艦的演示艦Sea-Jet也選用了一種先進的全浸式噴水推進器——AWJ-21［2］.國內(nèi)對噴水推進的研究相對落后，主要應(yīng)用集中在很少量的高性能民船上.

噴水推進泵是噴水推進裝置的核心部件，須根據(jù)船舶的類型、阻力大小、主機類型等來選擇或設(shè)計.噴水推進泵要效率高、抗汽蝕性能好、流量系數(shù)和揚程系數(shù)大，做到高速化、小型化，因此設(shè)計難度較大［3-4］.高效且具有強大做功能力的噴水推進泵的研發(fā)成為促進噴水推進技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵.目前，國內(nèi)噴水推進泵主要是靠國外進口，這既不利于軍事保密，又有礙于國內(nèi)噴水推進技術(shù)進步.自主研發(fā)噴水推進泵，對加速國內(nèi)噴水推進技術(shù)的發(fā)展和高性能船舶的開發(fā)都具有較大意義.

噴水推進泵中有相當(dāng)數(shù)量的混流泵型.采用設(shè)計過程簡單，且已積累了豐富經(jīng)驗和大量試驗資料的一元理論進行混流泵的初步設(shè)計，再結(jié)合優(yōu)秀水力模型及經(jīng)驗進行修正，是簡單有效且實用性強的方法.本文依托Matlab-Simulink軟件平臺編程實現(xiàn)了混流式噴水推進泵的計算機輔助設(shè)計(CAD)和參數(shù)化三維建模，避免了傳統(tǒng)混流泵設(shè)計中大量的列表計算和由于設(shè)計者主觀因素造成的計算精度低、繪圖不規(guī)范等弊端.并利用計算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)對所設(shè)計的噴水推進泵水力性能進行了預(yù)報和綜合檢驗，為進一步反向改善結(jié)構(gòu)設(shè)計、優(yōu)化性能提供參考.文中通過一案例驗證了方法的可行性.

1 混流式噴水推進泵水力設(shè)計

1.1 噴水推進泵選型

噴水推進的基本理論描述了原動機、噴水推進器和船體三者之間的平衡關(guān)系［5-6］.本文根據(jù)某快艇的具體船型、阻力和設(shè)計航速，基于噴水推進的基本理論進行了噴水推進泵主要設(shè)計參數(shù)的選型計算，結(jié)果為:流量Q=0.569 m3/s，H=34.65 m，轉(zhuǎn)速n= 2 300 r/min，噴口直徑Dj=0.156 m，比轉(zhuǎn)速ns=443.

1.2 軸面投影圖的繪制

軸面流道形狀對混流泵的過流能力、水力效率和空化性能都有重要影響.首先，程序根據(jù)比轉(zhuǎn)速ns在速度系數(shù)曲線圖上自動尋優(yōu)快速選取各速度系數(shù)進行初步設(shè)計，并參照國內(nèi)外優(yōu)秀水力模型進行修正確定出混流泵軸面主要尺寸，如葉輪進口直徑D1I、葉輪進口輪轂直徑D1h、葉輪出口直徑D2I、葉輪出口輪轂直徑D2h，葉輪出口寬度b2、葉輪葉片數(shù)z等;再選取輔助參數(shù)［7-8］，如葉輪輪轂傾斜角度θimv、葉片進口邊傾斜角δ1和葉輪通道軸向長度Limv等(如圖1［9］);然后，綜合主要參數(shù)和輔助參數(shù)，確定了噴水推進泵的軸面投影圖.程序中有關(guān)參數(shù)既能自動計算尋優(yōu)，又能人機交互進行，便于高速高質(zhì)完成混流式噴水推進泵軸面投影圖的繪型設(shè)計.

圖1 混流泵軸面投影參數(shù)布置Fig.1 Meridional cross-section of mixed-flow pump with geometric parameters

采用內(nèi)切圓校驗法檢查混流泵通道過流面積沿流道中線的變化規(guī)律.如果變化規(guī)律不理想，則要反復(fù)修改葉輪和導(dǎo)葉體的形狀參數(shù)，多次優(yōu)化過流通道形狀，直至滿足要求.編程實現(xiàn)這一過程，方便了各參數(shù)的靈活調(diào)整和流道過流性能快速檢驗.最終確定的軸面投影如圖2所示，其中噴口采用了貝塞爾曲線形式與導(dǎo)葉體相接，保證了連接處高階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性.葉輪流道軸面速度變化如圖3所示.

圖2 混流泵軸面投影圖Fig.2 Drawing of meridional cross-section of mixed-flow pump

圖3 過流面積變化曲線Fig.3 Curve of flow cross-section area

1.3 流網(wǎng)繪制和逐點積分葉片繪型

按照各子通道流量相等的原則，迭代計算求解過流斷面線上的分割點，將其光順連接繪出軸面流網(wǎng)，如圖4所示.

圖4 過流斷面線和流線Fig.4 Flow cross-section lines and streamlines

逐點積分法的實質(zhì)是建立葉片包角與軸面流線長度之間的關(guān)系，得到葉型的骨線微分方程:

式中:φ為葉片包角;β'為葉片安放角;l為軸面流線長度.

假設(shè)葉片安放角沿著軸面流線分布呈二次曲線規(guī)律:

式中:x為對應(yīng)點的軸面流線相對長度，規(guī)定進口處為0，出口處為1.

逐點積分時，首先在流線上分足夠多點，保證計算精度;然后，繪出葉片排擠系數(shù)ψ、軸面速度vm、相對速度w流線長度的變化規(guī)律曲線，并合理指定葉片安放角β'沿流線長度的二次變化規(guī)律(見圖5).繪型時各變量相互調(diào)整校核，進而修改流面形狀、得到優(yōu)化的葉型骨線.再通過求解骨線積分方程，計算出軸面流線上半徑r與包角φ的數(shù)值關(guān)系［10］.利用“圓弧投影法”的幾何關(guān)系，將各點的r和φ換算成各流面骨線上各點的空間坐標(biāo)，擺脫了傳統(tǒng)的二維木模圖繪制的繁瑣過程.

圖5 包角、排擠系數(shù)、相對速度、安放角沿流道中線變化Fig.5 Changes of wrap angle，blockage coefficient，merirelative relative velocity and installation angle along with channel midline

1.4 葉片加厚及葉片頭部、尾部的修圓

將空間流面保角變換在圓柱展開面上，參照有較好抗汽蝕性能的NACA16 α=0.8翼型厚度變化規(guī)律(見圖6)進行葉片加厚和頭部及尾部的修圓.

葉片流面上的葉片加厚為［11］

式中:γ為流面和葉片間的真實夾角，δ為葉片真實厚度，λ是軸面液流流線與軸面截線之間的夾角.

圖6 葉片加厚規(guī)律Fig.6 Blade thickness principle

2 混流式噴水推進泵的CFD計算

2.1 幾何建模

根據(jù)前面設(shè)計所得的混流泵葉片型值和軸面輪廓線，進行三次樣條插值計算.基于CAD軟件Solid-Works平臺進行該泵的幾何建模，如圖7.葉輪葉片數(shù)為6，導(dǎo)葉體葉片數(shù)為11.

圖7 混流泵幾何建模和邊界設(shè)置Fig.7 Geometrical modeling and boundary conditions of mixed-flow pump

2.2 網(wǎng)格劃分

整個計算域采用全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格空間離散.葉輪采用J型拓撲結(jié)構(gòu)，導(dǎo)葉體采用H型拓撲結(jié)構(gòu)，葉片周圍采用O型網(wǎng)格，葉頂間隙采用獨立的H型網(wǎng)格嵌入到周圍的O型網(wǎng)格之中.壁面第1層網(wǎng)格厚度取為10－2R，R為葉輪半徑.在劃分網(wǎng)格時還考慮了數(shù)值模擬精度對網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量的依賴性，各部件網(wǎng)格最終為:葉輪網(wǎng)格節(jié)點數(shù)61×104，導(dǎo)葉網(wǎng)格節(jié)點67×104，進流管網(wǎng)格節(jié)點36×104，噴口網(wǎng)格節(jié)點24×104.各部件網(wǎng)格如圖8.

圖8 網(wǎng)格劃分Fig.8 Mesh of the waterjet mixed-flow pump

2.3 邊界初始

來流面設(shè)為流量進口;噴口為壓力出口，設(shè)定參考壓力為101.325 kPa;葉輪為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，葉輪的葉片和輪轂為相對靜止壁面條件，葉輪外殼為絕對靜止壁面條件;導(dǎo)葉體、噴口及進水流道為靜止區(qū)域.

2.4 數(shù)值計算

采用工程中廣泛應(yīng)用的雷諾時均方法來求解噴水推進泵內(nèi)復(fù)雜的粘性不可壓縮流場.將基本的N-S方程引入Boussinesq假設(shè)得到流動控制方程為

式中:fi為體積力，包括推進泵旋轉(zhuǎn)過程中流體的科氏力和離心力;p為作用在流體上的壓力;ρ為海水密度;μ為海水的分子粘性系數(shù);μi為湍流動力粘性系數(shù).

采用SST湍流模型封閉控制方程方程，采用全隱式耦合求解技術(shù)同時求解動量方程和連續(xù)方程模擬計算混流式噴水推進泵內(nèi)流場.采用MFR［12］方法處理動靜界面的數(shù)據(jù)交換.計算時對揚程H和功率P變化進行動態(tài)監(jiān)控，確保解的良好收斂.

3 混流式噴水推進泵水力性能預(yù)報

圖9(a)是泵全通道流線圖，流體經(jīng)葉輪做功加速和導(dǎo)葉整流后從噴口高速噴出.從圖9(b)、(c)可知，流體進入葉輪時流體在靠近葉片的背面流速迅速增大而使得靠近進水邊的葉片背面具有明顯的低壓區(qū)，易發(fā)生汽蝕.除了葉片頭部區(qū)域外，壓力面上的壓強明顯大于吸力面上的壓強，從導(dǎo)邊到隨邊壓力逐漸升高.圖9(d)是葉輪軸面投影圖上靜壓分布，同樣有從導(dǎo)邊到隨邊壓力逐漸升高的規(guī)律，這正是葉片做功的結(jié)果.圖9(e)所示是葉輪葉片不同葉高位置處靜壓隨各剖面弦線的分布，定義葉高總跨度為1，輪轂處為0，外殼處為1;x/c表示某位置距導(dǎo)邊距離x與弦長c的比值，0表示導(dǎo)邊處，1表示隨邊處.由壓力分布的過渡均勻性可知，葉片設(shè)計是合理的.

圖9 混流式噴水推進泵流場特性Fig.9 Flow characteristic of waterjet mixed-flow pump

將CFD計算結(jié)果進行后處理分析，得到所設(shè)計泵在設(shè)計工況點的揚程(取揚程點位噴口和葉輪進口)H=38.35 m，水力效率91.9%，且功率在原動機穩(wěn)定運行允許范圍之內(nèi)，各項都滿足設(shè)計要求.對該泵在額定轉(zhuǎn)速的各流量工況進行計算，結(jié)果如圖10、11所示.可得，設(shè)計點在該泵的穩(wěn)定工作區(qū)，設(shè)計點效率幾乎就是最高效率點，證明了設(shè)計的合理性和成功性.經(jīng)折算可得該泵汽蝕比轉(zhuǎn)速C=1 373，抗汽蝕性能良好.

圖10 揚程、功率和效率特性曲線Fig.10 Characteristic curves of head，power and efficiency

圖11 揚程－NPSH曲線Fig.11 Head characteristic with different NPSH

4 混流式噴水推進泵設(shè)計改進

由圖12、13可知，導(dǎo)葉后截面水流和噴出水流存在周向旋轉(zhuǎn)分量，不利于產(chǎn)生推力.從周向速度的方向可以判斷，導(dǎo)葉整流不到位，應(yīng)該進一步修改導(dǎo)葉安放角以改善整流效果.從圖14可知，葉輪進口邊流場存在不強烈的沖擊現(xiàn)象，雖不會產(chǎn)生流體激振，但可以適當(dāng)調(diào)整葉輪進口邊液流角，使之適應(yīng)來流條件，達到進口無撞擊.

從圖9可見，在葉輪葉片導(dǎo)邊存在小范圍的低壓易空化區(qū)，影響泵的穩(wěn)定工作.由于設(shè)計過程中假設(shè)葉片軸面速度沿過流斷面線均勻分布，結(jié)果葉片做功能力沿徑向基本不變，沒有充分發(fā)揮出噴水推進泵體積小的優(yōu)勢.

圖12 導(dǎo)葉后截面速度矢量圖Fig.12 Velocity distribution of stator outlet

圖13 出口部分流線Fig.13 Streamline near the pump outlet

圖14 葉輪進口速度矢量Fig.14 Velocity vector at rotor inlet

5 結(jié)論

1)采用系數(shù)設(shè)計法和參照優(yōu)秀水力模型相結(jié)合的方法確定混流式噴水推進泵軸面主要形狀尺寸，再運用必要的輔助參數(shù)，綜合確定出最終軸面投影圖.該方法靈活易調(diào)整、設(shè)計效果好.

2)基于Matlab-Simulink仿真平臺編程實現(xiàn)混流式噴水推進泵的設(shè)計，避免了傳統(tǒng)的手工繪圖方法存在的多次重復(fù)、工作量大、效率低、精度差和周期長等缺點，減小了設(shè)計的勞動強度，提高了設(shè)計精度和設(shè)計質(zhì)量.

3)運用CFD技術(shù)指導(dǎo)噴水推進泵設(shè)計，既可分析已設(shè)計的噴水推進泵的水力性能，也可根據(jù)CFD計算結(jié)果找出無法或很難在試驗中觀察到具體流動細節(jié)，并據(jù)此指導(dǎo)反向修正原有結(jié)構(gòu)，進一步優(yōu)化和提高噴水推進泵的綜合性能.

4)所設(shè)計混流式噴水推進泵設(shè)計工況點的揚程高、效率高、抗空化性能好，并且在較寬流量工況范圍內(nèi)都具有良好的水力性能，驗證了設(shè)計的準確性、有效性和成功性.

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