考慮人體舒適度的擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)新方法①

毛 弋，唐 偲

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082）

考察電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，可以發(fā)現(xiàn)電力部門(mén)在完成日短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，確立日前用電計(jì)劃后還需要監(jiān)視當(dāng)日負(fù)荷預(yù)測(cè)的實(shí)際偏差情況，在當(dāng)日預(yù)測(cè)結(jié)果與當(dāng)前負(fù)荷發(fā)生嚴(yán)重偏離（大于3%），要及時(shí)完成該日剩余時(shí)段負(fù)荷的重新預(yù)測(cè)和計(jì)劃調(diào)整。然而，現(xiàn)有的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)及超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)都無(wú)法完成這個(gè)工作。文獻(xiàn)［1］提出了擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的概念和方法，其主要思路是：利用最新的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)當(dāng)日當(dāng)前時(shí)刻以后若干小時(shí)的未知負(fù)荷，其預(yù)測(cè)精度明顯高于常規(guī)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。

電力負(fù)荷是受多種因素共同作用的無(wú)數(shù)單個(gè)負(fù)荷的疊加。目前尚無(wú)法窮舉影響負(fù)荷變化的各種因素。但可確定，在相關(guān)的氣候影響下，電力負(fù)荷發(fā)生不容忽視的波動(dòng)，且氣象對(duì)電力負(fù)荷的影響，其規(guī)律性比較明顯，如在春夏季，溫度和濕度對(duì)降溫負(fù)荷影響比較大［2］；在冬季，寒冷狀況對(duì)取暖負(fù)荷的影響比較大。因此，在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型當(dāng)中，計(jì)及氣象因素的影響，已取得共識(shí)［3］，而且氣象部門(mén)也能夠提供出實(shí)測(cè)的氣象數(shù)據(jù)，使得基于氣象影響的電力負(fù)荷的建模分析，具備了必要的技術(shù)分析條件。目前已有許多文獻(xiàn)對(duì)在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)考慮氣象因素進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［3，4］將氣溫、風(fēng)速、濕度等多種氣象因素進(jìn)行整合，引入人體舒適度從而減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入元，體現(xiàn)了氣象因素之間的關(guān)聯(lián)性，加快了計(jì)算速度，但其中的人體舒適度只用一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式代表一年中不同季節(jié)，從而導(dǎo)致該人體舒適度指數(shù)不夠全面。本文將引入多種人體舒適度指數(shù)，如風(fēng)寒指數(shù)、炎熱指數(shù)，不舒適指數(shù)來(lái)表征不同季節(jié)氣象因素的相關(guān)性，分析其與實(shí)際負(fù)荷間的關(guān)系，將其實(shí)際應(yīng)用到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中預(yù)測(cè)日短期負(fù)荷，并以舒適度的參數(shù)為基礎(chǔ)采用灰色關(guān)聯(lián)度的理論來(lái)確定相似日的選取，這樣還減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入元。再根據(jù)文獻(xiàn)［4］中提及的負(fù)荷求導(dǎo)法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值做處理得到預(yù)測(cè)的負(fù)荷曲線。負(fù)荷求導(dǎo)法是超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的可靠且有效的方法之一，該方法專(zhuān)注于對(duì)負(fù)荷規(guī)律的挖掘，而將外界因素的影響降低到很小，將這種方法移植到擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中，同樣也是一種可靠的預(yù)測(cè)方法。移植后的方法可以作為“組合預(yù)測(cè)”的基礎(chǔ)方法之一。

1 多種人體舒適度與電力負(fù)荷的關(guān)系

人體舒適度只是個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)于我國(guó)大部分四季分明的地區(qū)來(lái)說(shuō)不夠全面，且不能解決舒適度相仿但負(fù)荷構(gòu)成不同的情況。本文參考文獻(xiàn)［5］建議在冬季采用風(fēng)寒指數(shù)、夏季采用炎熱指數(shù)，春、秋季采用人體不舒適度來(lái)作為日短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入元。

1.1 風(fēng)寒指數(shù)

由Bedford提出，經(jīng)Siple Court及Thomesboyd等人作了改進(jìn)的風(fēng)寒指數(shù)［6］，適用于室外寒冷環(huán)境下，反映風(fēng)速及氣溫對(duì)人體的影響公式為

其中H為風(fēng)寒指數(shù)，Δt為體溫與周?chē)鷼鉁刂睿ǘ救梭w溫度一般為30°），u為風(fēng)速（m／s）。其判別標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

表1 風(fēng)寒指數(shù)判別標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Distinguish standard of cold index

1.2 炎熱指數(shù)

由Tom提出的Bosen進(jìn)一步發(fā)展的，是熱應(yīng)力的舒適度指標(biāo)，也是溫濕指數(shù)的一種表示方法，表示人體熱感應(yīng)程度與溫度、濕度的關(guān)系，用下式求得。

其中Et為炎熱指數(shù)［7］，Td為干球溫度（℃），R為相對(duì)濕度。本式直接使用華氏溫標(biāo)表示的炎熱指數(shù)作為人體舒適度指標(biāo)，其中Td（℃）＝Td（℃）×9／5＋32。據(jù)此建立了人體舒適度預(yù)報(bào)服務(wù)的指數(shù)范圍和感覺(jué)程度。其判別標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

表2 炎熱指數(shù)判別標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Distinguish standard of torridity index

1.3 不舒適指數(shù)及其分級(jí)討論

美國(guó)常用Thom的不舒適指數(shù)來(lái)表示無(wú)風(fēng)時(shí)悶熱的程度，表達(dá)式為

其中Td為干球溫度（℃），Tw是濕球溫度（℃）。有風(fēng)與日曬時(shí)

用上述兩式計(jì)算的指數(shù)越高或越低，則不舒適程度越嚴(yán)重。不同地區(qū)、不同人種，同一指數(shù)反映的不舒適程度也不完全相同。一般來(lái)說(shuō)，指數(shù)值60以下感到寒冷，當(dāng)不舒適指數(shù)超過(guò)70、75或80時(shí)分別有10%、50%或100%的人感到不舒適。需要指出的是用式（4）計(jì)算的指數(shù)值通常比式（3）計(jì)算的指數(shù)值低一些，主要源于風(fēng)速訂正的負(fù)效果，因而在分別使用這兩個(gè)公式時(shí)，舒適度分級(jí)也應(yīng)分別使用不同的標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)湖南長(zhǎng)沙地區(qū)春、夏、秋、冬季期間的日負(fù)荷為例，運(yùn)用Statistical Product and Service Solutions（統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案）統(tǒng)計(jì)軟件（SPSS）對(duì)表3～表5給出了這期間日負(fù)荷與最高溫度、最低溫度、平均溫度、風(fēng)速、文獻(xiàn)［3］中的人體舒適度指數(shù)和多種人體舒適度指數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度。灰色關(guān)聯(lián)理論，是灰色系統(tǒng)理論中一個(gè)重要的內(nèi)容，它的主要特點(diǎn)是對(duì)于動(dòng)態(tài)變化的時(shí)間序列，可以從整個(gè)曲線的變化形態(tài)與趨勢(shì)性，通過(guò)計(jì)算被測(cè)曲線與基準(zhǔn)曲線之間關(guān)聯(lián)度，分析出基準(zhǔn)曲線與被測(cè)曲線的關(guān)聯(lián)的緊密程度，并進(jìn)行排序。具體算法過(guò)程將在后文介紹。

表3 冬季期間氣象指標(biāo)與日負(fù)荷的灰色關(guān)聯(lián)度Tab.3 Gray association between weather index and daily load in winter

表4 夏季期間氣象指標(biāo)與日負(fù)荷的灰色關(guān)聯(lián)度Tab.4 Gray association between weather index and daily load in summer

表5 春秋季期間氣象指標(biāo)與日負(fù)荷的灰色關(guān)聯(lián)度Tab.5 Gray association between weather index and daily load in spring

從表3～表5中可以看出，不同季節(jié)中的風(fēng)寒指數(shù)、炎熱指數(shù)、不舒適指數(shù)和日負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)最大。相比于任何單個(gè)氣象指標(biāo)和簡(jiǎn)單人體舒適度經(jīng)驗(yàn)指數(shù)，多種人體舒適度指數(shù)都具有更強(qiáng)的相關(guān)性。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的大小、輸入單元與輸出單元的相關(guān)直接影響著網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度和預(yù)測(cè)精度，所以在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)日負(fù)荷預(yù)測(cè)中，以多種人體舒適度指數(shù)代替其他多項(xiàng)氣象指標(biāo)，可以更加清晰地體現(xiàn)氣象總體變化對(duì)負(fù)荷的影響，提高了輸入單元與輸出單元的相關(guān)性，減少了網(wǎng)絡(luò)輸入單元，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度，更有利于提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精確性。

2 相似日的選取

確定相似日的方法很多，有模式識(shí)別、聚類(lèi)方法以及相關(guān)分析等，考慮到所采用的多時(shí)段的多種人體舒適度指數(shù)是一個(gè)動(dòng)態(tài)時(shí)間序列，因此采用灰色關(guān)聯(lián)理論來(lái)進(jìn)行分析。

灰色關(guān)聯(lián)算法的基本過(guò)程，分為以下幾步：

（1）對(duì)原始序列Y（k）和Xi（k），k＝1，m（m為樣板的個(gè)數(shù)），進(jìn)行無(wú)量綱化處理（取象），得到Y(jié)′（k）和（k），k＝1，m，i＝1，n（n為變量個(gè)數(shù)）；

（2）計(jì)算Xi（k）與Y（k）之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi（k），其公式為其中分辨系數(shù)ρ取0.5；

（3）求出灰色關(guān)聯(lián)度γi。

按灰色關(guān)聯(lián)度選出來(lái)的相似日與原自然的時(shí)間順序是不同的，這主要是多種人體舒適度相關(guān)聯(lián)的氣象條件作用的結(jié)果，并且被選擇日的日溫度變化狀況相似性很強(qiáng)；另外通過(guò)關(guān)聯(lián)性的比較篩選可以大大減少樣本的數(shù)量。通過(guò)文獻(xiàn)［6］可以看到通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)算法選取相似日后的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為98%達(dá)到了國(guó)電公司的要求。

3 擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)算法

3.1 負(fù)荷求導(dǎo)法要點(diǎn)

對(duì)于負(fù)荷序列Pi（i＝1，2，…），負(fù)荷求導(dǎo)法的預(yù)測(cè)公式為

其中P（i）re為對(duì)第i點(diǎn)的負(fù)荷預(yù)測(cè)值；P（i）re為第i點(diǎn)的負(fù)荷實(shí)際值；ΔP（i）fore為第i點(diǎn)的負(fù)荷變化率（負(fù)荷曲線在該點(diǎn)求導(dǎo)數(shù)）的預(yù)測(cè)值。

只要求得ΔP（i）fore，就可以對(duì)ΔP（i＋1）fore做出預(yù)測(cè)。負(fù)荷求導(dǎo)法是利用近若干天的負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)。

首先計(jì)算ΔP（i）re

然后按照一定的方式，由這些實(shí)際的ΔP（i）re合成一個(gè)ΔP（i）fore，然后按照公式（1）進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到ΔP（i＋1）fore。由ΔP（i）re合成ΔP（i）fore的具體方法是

其中D為選用過(guò)去負(fù)荷的天數(shù)；Kj為第j天的合適因子為第j天的第i點(diǎn)ΔPj（i）reoKj的選擇是負(fù)荷求導(dǎo)法的核心工作。

將由多種人體舒適指數(shù)預(yù)測(cè)法做出的“標(biāo)準(zhǔn)日負(fù)荷曲線”與由負(fù)荷求導(dǎo)法得到的預(yù)測(cè)曲線取它們的平均值，就得到了預(yù)測(cè)日負(fù)荷的一個(gè)很好的預(yù)測(cè)值。負(fù)荷求導(dǎo)法很好地反映了“負(fù)荷形狀”的變化規(guī)律，而標(biāo)準(zhǔn)日負(fù)荷曲線還較好地反映了“負(fù)荷水平”的變化規(guī)律。

3.2 多種人體舒適度指數(shù)的使用

將預(yù)測(cè)負(fù)荷（“標(biāo)準(zhǔn)日負(fù)荷曲線”和由“負(fù)荷求導(dǎo)法”得到預(yù)測(cè)負(fù)荷的平均）作為基準(zhǔn)，與負(fù)荷記錄序列相減，得到剩余量PR（i）re，即

從物理意義上看，由于P（i）fore由近若干天的負(fù)荷序列得到，沒(méi)有考慮天氣等影響因素，因此天氣和其它隨即因素等的作用就充分保留在PR（i）re中。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，與負(fù)荷P（i）re相比，剩余量PR（i）re和天氣變化的關(guān)系密切。其次，與負(fù)荷序列P（i）re相比，PR（i）re的數(shù)值是很小的。

通過(guò)對(duì)近期（如15 d）的PR（i）re與多種人體舒適度指數(shù)進(jìn)行回歸分析可以得到一個(gè)回歸方程，再將預(yù)測(cè)日的人體舒適度指數(shù)代入該回歸方程，就得到了預(yù)測(cè)日PR（i）fore的預(yù)測(cè)值。對(duì)PR（i）fore與各天氣因子的關(guān)系估計(jì)，若采用其他比較復(fù)雜的先進(jìn)方法，如ANN、支持向量機(jī)等，預(yù)期效果將更好。

3.3 應(yīng)用實(shí)例

對(duì)湖南電網(wǎng)長(zhǎng)沙地區(qū)2003－01－4，2003－05－15，2003－08－04做了雙方案的模擬預(yù)測(cè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

試驗(yàn)Ⅰ采用人體舒適度指數(shù)和人工經(jīng)驗(yàn)方式選取的相似日，選定的日期為2003－05－14，2003－05－04，2003－05－01，2003－04－25，2003－05－20。

試驗(yàn)Ⅱ采用本文方法選取的相似日，選定的日期為2003－05－14，2003－05－07，2003－05－04，2003－04－18，2003－04－15。

把這些相似日作為負(fù)荷預(yù)測(cè)綜合模型建模中的歷史參考日，并用所得的綜合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖1所示。

由圖1可以直觀地看出，相對(duì)實(shí)際負(fù)荷曲線，試驗(yàn)Ⅱ的預(yù)測(cè)誤差比試驗(yàn)Ⅰ的要小，從而也可以得知試驗(yàn)Ⅱ的系統(tǒng)誤差（MPE）較試驗(yàn)I更大。表6與表7將給出MAPE、MSE的誤差數(shù)據(jù)。從表中可以看到試驗(yàn)Ⅱ相對(duì)試驗(yàn)Ⅰ的誤差更大，也說(shuō)明試驗(yàn)Ⅱ的方法較試驗(yàn)Ⅰ的方法更為精確。雖然準(zhǔn)確率增幅不是很大但對(duì)于電力負(fù)荷計(jì)劃、生產(chǎn)，以及調(diào)度都具有很重要的意義。

表6 平均絕對(duì)誤差率Tab.6 MAPE %

表7 均方誤差Tab.7 MSE %

圖1 負(fù)荷實(shí)際曲線與模型曲線對(duì)比Fig.1 Comparisonof actual load curve and model curve

4 結(jié)論

本文考慮了多種人體舒適度指數(shù)在擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，合理地在預(yù)測(cè)中融入了天氣氣息的因素，減少了輸入，簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)模型，加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度，并運(yùn)用多種人體舒適度指數(shù)來(lái)選擇合理的預(yù)測(cè)相似日以提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果。在預(yù)測(cè)算法中移植了超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中常用的“負(fù)荷求導(dǎo)法”，充分運(yùn)用了負(fù)荷“近大遠(yuǎn)小”、“相似日，相似時(shí)段”的性質(zhì)。將“負(fù)荷求導(dǎo)法”預(yù)測(cè)的曲線與標(biāo)準(zhǔn)日負(fù)荷曲線相結(jié)合后并考慮舒適度指數(shù)，可以得到一個(gè)較為滿意的預(yù)測(cè)值。數(shù)值仿真表明，本文提出的簡(jiǎn)單方法，預(yù)測(cè)效果較人工經(jīng)驗(yàn)方式更為精確。該方法有助于電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行，保證社會(huì)的正常生產(chǎn)和生活，有效降低發(fā)電成本，提高經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益。

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