短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中對(duì)輸入－輸出關(guān)聯(lián)度的改進(jìn)①

袁 斌，方芩璐，羅滇生，王 娟

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082；2.四川省成都電業(yè)局，成都 610016；3.63663部隊(duì)技術(shù)部，烏魯木齊 841700）

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，尤其是短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)在實(shí)時(shí)控制和保證電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、安全和可靠運(yùn)行方面起著重要作用，對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行和生產(chǎn)消費(fèi)具有非常重大的意義［1，2］。近年來(lái)，大多數(shù)大中城市的負(fù)荷呈現(xiàn)出居民類負(fù)荷和第三產(chǎn)業(yè)負(fù)荷在社會(huì)總負(fù)荷中比重逐年上升的趨勢(shì)。而這些負(fù)荷與天氣狀況尤其是氣溫存在密切關(guān)系，為氣溫敏感型負(fù)荷。因此要提高預(yù)測(cè)精度，關(guān)鍵是如何更加合理地考慮氣象因素，尤其是氣溫對(duì)負(fù)荷的影響［3～5］。

目前的預(yù)測(cè)方法中，模糊線性回歸法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、專家系統(tǒng)法等方法對(duì)氣象因素進(jìn)行了很好的量化和估測(cè)，對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)［6］提出了一種利用多地區(qū)氣溫因素來(lái)進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法，通過(guò)提高預(yù)測(cè)模型中輸入（最高氣溫）與輸出（負(fù)荷）的關(guān)聯(lián)度來(lái)提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

一些系統(tǒng)事實(shí)上已經(jīng)把這些預(yù)測(cè)模型用到了負(fù)荷調(diào)度中心。湖南省電力公司已經(jīng)安裝了用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行96點(diǎn)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)，并在超短期和短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中取得了可喜的成果。不過(guò)該系統(tǒng)僅用長(zhǎng)沙一個(gè)地區(qū)氣象因素代替整個(gè)湖南省的氣象因素，當(dāng)湖南省其它地區(qū)氣象因素不同于長(zhǎng)沙市的氣象因素時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生很大的負(fù)荷預(yù)測(cè)偏差。另外，在系統(tǒng)輸入端氣溫因素只采用了最高氣溫，而輸出端的預(yù)測(cè)值是96個(gè)時(shí)間斷面點(diǎn)的負(fù)荷，因此在某些時(shí)間點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)負(fù)荷與氣溫關(guān)聯(lián)度不高的情況。為解決這些問(wèn)題，本文提出了利用粒子群算法動(dòng)態(tài)地優(yōu)化湖南省各個(gè)地區(qū)氣溫比率權(quán)值，提高預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸入輸出關(guān)聯(lián)度的方法來(lái)提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。

1 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是三層前向網(wǎng)絡(luò)如圖1

圖1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of ANN

所示。目標(biāo)負(fù)荷是下一天的96個(gè)時(shí)間斷面點(diǎn)的負(fù)荷。預(yù)測(cè)系統(tǒng)的輸入端讀取歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)，同時(shí)輸入天氣、氣溫、空氣濕度等信息。湖南省氣候四季分明，在不同的季節(jié)電力負(fù)荷和天氣條件的關(guān)聯(lián)度不同。根據(jù)聚類分析思想，在四個(gè)季節(jié)分別建立網(wǎng)絡(luò)模型，并且區(qū)分工作日和節(jié)假日模型［7］。

按照平均負(fù)荷大小和負(fù)荷曲線形狀按來(lái)劃分季節(jié)類型，劃分如下：3月1日到6月30日為春季；7月1日到9月15日為夏季；9月16日到10月30日為秋季；11月1日到3月31日為冬季。每個(gè)星期利用一次歷史實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

2 對(duì)輸入輸出關(guān)聯(lián)度的改進(jìn)

2.1 全局氣溫的選取

湖南省幅員遼闊，從最東部到最西部大約有530 km，從最北部到最南部大約有610 km，這個(gè)地域有平原和高山。不同地區(qū)的氣象因素都不一樣。因此在選取氣溫因素時(shí)，應(yīng)綜合考慮全省各個(gè)地區(qū)的氣溫信息。這里有多種方法，如將各個(gè)地區(qū)氣溫簡(jiǎn)單的算術(shù)平均和根據(jù)各個(gè)地區(qū)負(fù)荷需求比率來(lái)加權(quán)平均等。然而這些都不是最好和最有效的方法。本文提出的利用粒子群算法優(yōu)化幾個(gè)地區(qū)的氣溫權(quán)值比率，從而得出最佳的全局氣溫。按湖南省電力公司行政區(qū)劃為14個(gè)地區(qū)，各個(gè)地區(qū)電力負(fù)荷需求比率如表1所示。

表1 各個(gè)地區(qū)的負(fù)荷需求比率Tab.1 Load demand rate of different areas

2.2 動(dòng)態(tài)氣溫的采用

負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)將一天24 h分為96個(gè)時(shí)間斷面，每隔15 min為一個(gè)時(shí)間斷面點(diǎn)，分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而得到下一天的96個(gè)時(shí)間斷面點(diǎn)的負(fù)荷。因此，取動(dòng)態(tài)的氣溫信息能更準(zhǔn)確的反應(yīng)負(fù)荷與氣溫的關(guān)聯(lián)度?？紤]到氣溫的變化的特點(diǎn)，以及氣溫?cái)?shù)據(jù)的采集成本等原因，取每個(gè)整點(diǎn)的氣溫共24點(diǎn)（或者每?jī)蓚€(gè)小時(shí)的氣溫共12個(gè)點(diǎn)）。每個(gè)時(shí)間斷面點(diǎn)的負(fù)荷對(duì)應(yīng)這個(gè)時(shí)間段的氣溫。

2.3 目標(biāo)函數(shù)和約束

有著高的輸入輸出關(guān)聯(lián)度的輸入數(shù)據(jù)一般更加能實(shí)現(xiàn)精確地負(fù)荷預(yù)測(cè)。因此，最高關(guān)聯(lián)度的最好加權(quán)比率就能實(shí)現(xiàn)最精確地負(fù)荷預(yù)測(cè)。本文中，收集到湖南省14個(gè)地區(qū)的歷史每日96點(diǎn)時(shí)間斷面的負(fù)荷數(shù)據(jù)以及歷史氣溫信息。目標(biāo)函數(shù)的關(guān)聯(lián)度r2是在每個(gè)時(shí)間段，14個(gè)地區(qū)的氣溫的權(quán)重平均和負(fù)荷的近似二次函數(shù)曲線。目標(biāo)函數(shù)和約束如下所示。

其中r2為關(guān)聯(lián)度系數(shù)；xn為氣溫權(quán)值比率。

2.4 粒子群算法優(yōu)化氣溫權(quán)值比率

粒子群優(yōu)化PSO（particle swarm optimization）算法［8，9］是一種基于集群智能的隨機(jī)優(yōu)化算法，其基本思想是：優(yōu)化問(wèn)題的每一個(gè)解稱為一個(gè)粒子。定義一個(gè)符合度函數(shù)來(lái)衡量每個(gè)粒子解的優(yōu)越程度。每個(gè)粒子根據(jù)自己和其它粒子的“飛行經(jīng)驗(yàn)”群游，從而達(dá)到從全空間搜索最優(yōu)解的目的。具體搜索過(guò)程如下。

每個(gè)粒子在解空間中同時(shí)向兩個(gè)點(diǎn)接近，第一個(gè)點(diǎn)是整個(gè)粒子群中所有粒子在歷代搜索過(guò)程中所達(dá)到的最優(yōu)解，被稱為全局最優(yōu)解g＊；另一個(gè)點(diǎn)則是每個(gè)粒子在歷代搜索過(guò)程中自身所達(dá)到的最優(yōu)解，這個(gè)解被稱為個(gè)體最優(yōu)解p＊。每個(gè)粒子表示在n維空間中的一個(gè)點(diǎn)。

式（3）表示第i個(gè)粒子的氣溫權(quán)值，其個(gè)體最優(yōu)解（第i個(gè)粒子最小適應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的解）為

全局最優(yōu)解（整個(gè)粒子群在歷代搜索過(guò)程中最小適應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的解）為

而xi的第k次迭代的修正量（粒子移動(dòng)的速度）表示為

其計(jì)算公式為

其中i＝1，2，…，M，M為種群數(shù)；d＝1，2，…，N，N為粒子大??；c1、c2是大于0的權(quán)重因子，r1、r2［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)；w是慣性權(quán)重系數(shù)；k是迭代次數(shù)。

粒子群優(yōu)化算法步驟如下：

步驟1設(shè)定種群大小為10，粒子大小為14。初始化粒子向量的粒子（各個(gè)地區(qū)氣溫權(quán)值和速度，設(shè)定迭代次數(shù)80次；

步驟2計(jì)算每個(gè)粒子在當(dāng)前狀態(tài)下的適應(yīng)函數(shù)值（氣溫和負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)度）pi；

步驟3將步驟2中計(jì)算的適應(yīng)函數(shù)值pi與自身的優(yōu)化解進(jìn)行比較，如果｜pi｜＜｜｜，則用新的適應(yīng)函數(shù)值取代前一輪的優(yōu)化解，用新的粒子取代前一輪粒子，即←pi←xi；

步驟5完成以上的計(jì)算后，再進(jìn)行新一輪的計(jì)算，按式（5）將粒子進(jìn)行移動(dòng)，從而產(chǎn)生新的粒子（即新解），返回步驟2。直至完成設(shè)定的迭代次數(shù)或滿足事先給定的精度要求為止。

2.5 優(yōu)化方法的流程

優(yōu)化方法的流程圖如圖2所示。所有的解決方案通過(guò)下面的步驟進(jìn)行評(píng)估。

列出相應(yīng)時(shí)刻14個(gè)地區(qū)氣溫，14個(gè)地區(qū)的氣溫和各自的權(quán)重比率相乘后相加得出一個(gè)全局氣溫，作為預(yù)測(cè)該個(gè)時(shí)間斷面負(fù)荷的輸入氣溫。

全局氣溫和斷面負(fù)荷之間的關(guān)系可以擬合成一條二次曲線。

計(jì)算權(quán)值氣溫和二次曲線函數(shù)（目標(biāo)函數(shù)）之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

這時(shí)，更新權(quán)值比率。

圖2 氣溫權(quán)值比率優(yōu)化流程Fig.2 Flow of temperature weight rate improvement

3 仿真結(jié)果

對(duì)本文所提出的方法和傳統(tǒng)的方法進(jìn)行了比較，體現(xiàn)出該方法有效性。仿真的數(shù)據(jù)利用湖南省2008年的日負(fù)荷96點(diǎn)數(shù)據(jù)，取11∶00時(shí)刻的歷史負(fù)荷值，驗(yàn)證氣溫與負(fù)荷的關(guān)聯(lián)度。仿真結(jié)果如表2所示。方案1中用的是長(zhǎng)沙市的日最高氣溫，沒(méi)有取動(dòng)態(tài)氣溫，也不是各地區(qū)加權(quán)平均氣溫（方案1曾是湖南省電力公司一種傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法）。在方案2中，權(quán)值比率等于每個(gè)地區(qū)的電力負(fù)荷需求比率。本文所提的方法是方案3，用粒子群算法以最大化目標(biāo)函數(shù)來(lái)優(yōu)化氣溫權(quán)值比率。方案3所計(jì)算出來(lái)的關(guān)聯(lián)度r2是所有方案中最高的。

圖3、圖4分別顯示了方案1中負(fù)荷與日最高氣溫的二次曲線函數(shù)擬合和3次曲線函數(shù)擬合的關(guān)聯(lián)度；圖5、圖6分別顯示了方案3中負(fù)荷與加權(quán)優(yōu)化氣溫的二次曲線函數(shù)擬合和3次曲線函數(shù)擬合的關(guān)聯(lián)度。由圖可見(jiàn)，方案1的數(shù)據(jù)和方案3比較起來(lái)分散得更加大一些；二次曲線函數(shù)擬合和3次曲線函數(shù)擬合的結(jié)果都證明了方案3的關(guān)聯(lián)度更高。

表2 三種方案的關(guān)聯(lián)度對(duì)比Tab.2 Contrast of three methods

圖3 方案1二次曲線函數(shù)擬合結(jié)果（A點(diǎn)坐標(biāo)（26.1，9270））Fig.3 Quadratic curve fitting results of scheme 1（Point A＇s coordinate is（26.1，9270））

圖4 方案1的三次曲線函數(shù)擬合結(jié)果Fig.4 Cubic curve fitting results of scheme 1

圖3和圖5中的A數(shù)據(jù)為同一時(shí)刻采用方案1和方案3分別驗(yàn)證的結(jié)果。圖3中長(zhǎng)沙市當(dāng)日最高氣溫是26.1℃；當(dāng)日湖南省其它地區(qū)的氣溫比較高，圖5中加權(quán)優(yōu)化后的氣溫為28.5℃。優(yōu)化后的氣溫與負(fù)荷的關(guān)聯(lián)度更高，以這個(gè)氣溫預(yù)測(cè)的負(fù)荷結(jié)果更加準(zhǔn)確。

圖5 方案3二次曲線函數(shù)擬合結(jié)果（A點(diǎn)坐標(biāo)（28.5，9270））Fig.5 Quadratic curve fitting results of scheme 3（Point A＇s coordinate is（28.5，9270））

圖6 方案3的三次曲線函數(shù)擬合結(jié)果Fig.6 Cubic curve fitting results of scheme 3

4 結(jié)論

將用粒子群算法以最大化目標(biāo)函數(shù)來(lái)優(yōu)化加權(quán)比率得到的全局氣溫作為負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的氣溫輸入信息，用改進(jìn)后的模型返回去驗(yàn)證2008年的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，事實(shí)證明本文方法氣溫與負(fù)荷的關(guān)聯(lián)度更高，預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，更加合理。

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