微能放電電蝕量的數(shù)值模擬與試驗研究

馮海娣,汪 煒,劉正塤,張 偉,趙爾近

(南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院,江蘇南京210016)

微能放電加工和常規(guī)放電加工機理相同,也是動能、熱能、電能、磁能等多場耦合的復(fù)雜過程,但其本質(zhì)還是熱過程,電極表面放電點周圍溫度分布決定放電凹坑的形狀和電極電蝕量,因此研究影響電極電蝕量的因素尤為重要。電極電蝕量是指微能放電中引起的工件去除量或工具損耗量。對于微能放電來說,重要的特點就是單個脈沖的放電能量很小,穩(wěn)定的放電間隙小,而端面放電常常會出現(xiàn)裝夾對刀以及無法定量測量電蝕量等問題。

因此本文根據(jù)熱傳導(dǎo)基本理論和微能放電的實際情況,建立起微能放電熱傳播模型,借助ANSYS分析軟件,對微能放電中正負兩極的單脈沖放電溫度場進行了數(shù)值模擬。然后采用兩根直徑20 μm且互相垂直的鎢絲進行側(cè)面放電,測量一定時間段正負兩極放電凹坑的直徑和深度,并分別計算其電蝕量,驗證仿真結(jié)果的正確性。

1 模型的建立

1.1 物理模型的建立

圖1是試驗建立的物理模型,兩根互相垂直的鎢絲側(cè)面放電,假設(shè)放電通道為圓柱狀,放電過程在煤油中進行。

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

圖1 單脈沖放電物理模型

微能放電電極溫度場仿真分析屬于非線性熱傳導(dǎo)問題,根據(jù)Fourier熱傳導(dǎo)理論,得到圓柱坐標(biāo)系下的非線性瞬態(tài)三維熱傳導(dǎo)方程[8]:

式中:T為溫度;t為時間;c為材料的比熱容;ρ為材料的密度;λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù);r、z為點的圓柱坐標(biāo);Q(r,φ,z,t)為導(dǎo)體內(nèi)單位體積、單位時間內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量。

2 溫度場仿真與分析

2.1 極間放電能量的分配

關(guān)于極間放電能量的分配到目前為止還沒有很精確的公式可應(yīng)用。夏恒[1]通過對能量在兩極分配比例的研究認為:無論脈沖寬度如何變化,陽極獲得的能量總比陰極大得多,其比例分別為40%和25%左右。本文仿真和試驗中正極和負極都選用直徑為20 μm的鎢絲,正極和負極能量分配分別為40%和25%。

2.2 熱邊界條件

由于微能放電是在工作液介質(zhì)中進行的,因此初始溫度取決于工作液的溫度。介質(zhì)的初始溫度約為室溫,根據(jù)試驗條件設(shè)為T0=20℃。

溫度場分析的邊界條件為:

式中:r≤R段為熱流密度輸入,表達式為q,這一區(qū)域熱流密度符合高斯分布;r＞R段為對流換熱區(qū);其他邊界為恒溫(室溫);k為熱交換系數(shù),是加工介質(zhì)和電極表面的對流熱換。試驗中采用煤油介質(zhì),煤油的熱交換系數(shù)為800 W/(m2·℃)[5]。

2.3 材料的熱物理性能

在仿真中,為了更直觀地計算單脈沖放電熔融區(qū)域的大小,仿真模型選擇正極和負極鎢絲都是直徑20 μm,長度100 μm。鎢絲的物性參數(shù)見表1。

表1 鎢絲的物性參數(shù)表

2.4 溫度場仿真與結(jié)果分析

首先設(shè)定仿真電參數(shù),見表2。

表2 仿真電學(xué)參數(shù)表

通過以上仿真條件,劃分網(wǎng)格、加載并求解得到正極和負極溫度場截面分布放大圖(圖2)。

由圖2可看出,相同材料的電極,由于極間放電能量正極比負極大,正極表面最高溫度達到20 000℃以上,負極表面最高溫度才達到10 000℃左右。正極達到鎢絲熔點以上的區(qū)域明顯比負極大,放電凹坑深度和直徑也是正極較負極大。

在不考慮凸邊的情況下,放電凹坑是一個球缺,因此可用球缺計算公式推導(dǎo)電蝕量的公式為:

式中:d=η D,h=η H;D為熔融區(qū)直徑,m;H為熔融區(qū)深度,m;η=0.5[6]。

一段時間內(nèi)總蝕除量約等于這段時間內(nèi)各個有效脈沖蝕除量的總和,計算以上仿真電參數(shù)下,20 min后的正極電蝕量為314.385 μm3,負極電蝕量為98.256 μm3。

3 試驗研究

試驗設(shè)備有:PI的高精度數(shù)控微位移試驗平臺,微能脈沖電源,計算機,示波器和控制系統(tǒng)。

為了驗證電極溫度場仿真分析結(jié)果的正確性,在試驗過程中,通過程序控制實現(xiàn)了加工過程定時抬刀的欠跟蹤方法,有利于產(chǎn)物的排出。

3.1 試驗結(jié)果

試驗電參數(shù)如下:空載電壓分別為40、60、80 V,脈沖頻率為100 kHz,占空比為10%。試驗中通過示波器檢測到的單脈沖放電波形見圖3。

試驗得到正極和負極SEM結(jié)果見圖4。

3.2 試驗結(jié)果分析

(1)根據(jù)SEM 圖,定量計算極間電壓為60 V(中間放電凹坑)時,正極和負極電蝕量分別為299.242 μm3和86.546 μm3。仿真得到的體積誤差為實際加工體積的12.08%(正極)和10.06%(負極)?？紤]加工中變質(zhì)層厚度及工程誤差等因素的影響,仿真結(jié)果基本滿足要求,可說明仿真結(jié)果的正確性。

(2)當(dāng)脈寬為0.2 μ s時,根據(jù)圖 3所示單脈沖放電波形圖計算峰值脈沖功率(峰值電流與其對應(yīng)的放電電壓的乘積),仿真得到的正負極電蝕量和試驗得到的正負極電蝕量隨峰值脈沖功率的變化曲線見圖5。

隨著峰值脈沖功率的增大,正極電蝕量最大相對誤差約為14.37%,負極電蝕量最大相對誤差約為10.06%。相對誤差在20%以內(nèi),基本驗證仿真結(jié)果的正確性。

圖5 電蝕量隨峰值脈沖功率的變化

在極間電壓為60 V,峰值電流為0.3 A,占空比為1:10的電參數(shù)下,電極電蝕量隨脈寬的變化曲線見圖6。

圖6 電蝕量隨脈沖寬度的變化

峰值脈沖功率一定的情況下,隨著脈寬的增大,放電時間增長,正極電蝕量逐漸增大,但負極增長顯然比正極增長慢。

4 結(jié)論

(1)相同材料作為微能放電兩極,由于極性效應(yīng)與極間能量的分配,正極電蝕量明顯大于負極電蝕量,對微能放電加工中極性的選擇有一定的指導(dǎo)作用。

(2)用直徑20 μm的鎢絲側(cè)面放電的方法,接觸面積很小,與端面放電相比能減少試驗過程中裝夾等問題,并能測量凹坑大小,定量計算電蝕量,從而得到電蝕量與放電能量的關(guān)系。

(3)考慮實際試驗中變質(zhì)層厚度和工程誤差等因素,試驗結(jié)果與仿真結(jié)果有一定誤差。通過仿真過程中細化網(wǎng)格和實際試驗中控制短路和拉弧的次數(shù)減少誤差,結(jié)果表明仿真誤差在20%以內(nèi),可說明仿真結(jié)果的正確性。

[1] Xia Heng,Kunieda M,Nishiwaki N,et al.Measurement of energy distribution into electrode in EDM process[J].Advancement of Intellihgent Production,1994:601-606.

[2] Saha S,Pachon M,Ghoshal A,et al.Finite element modeling and optimization to prevent wire breakage in electro-discharge machining[J].Mechanics Research Communications,2004,31(4):451-463.

[3] Banerjee S,Prasad B V S S S,Mishra P K.Analysis of three-dimensional transient heat conduction for predicting wire erosion in the wire electrical discharge machining process[J].Journal of Materials Processing Technology,1997,65(1-3):134-142.

[4] 程剛,韓福柱,馮之敬,等.連續(xù)放電作用下的三維瞬態(tài)熱分析[J].電加工與模具,2007(4):28-32.

[5] 高陽,劉林,郭常寧,等.電火花放電蝕坑的有限元熱分析[J].電加工與模具,2008(2):8-11.

[6] 李寧海.微細電火花加工過程分析及仿真[J].青海大學(xué)學(xué)報,2008(6):41-43.

[7] 高德東.基于熱學(xué)仿真的的微細電火花加工表面形貌預(yù)測[J].制造技術(shù)與機床,2008(11):49-51.

[8] 李明輝.電火花加工理論基礎(chǔ)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1989.