移動熱源作用下電火花線切割加工電極絲三維溫度場模擬*

楊曉冬,滕 慶

(哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院,黑龍江哈爾濱150001)

電火花線切割加工利用連續(xù)運動的電極絲作為工具電極,對工件進行脈沖火花放電來蝕除金屬、切割成形。電火花線切割機床可分為往復走絲電火花線切割機床和單向走絲電火花線切割機床。其中往復走絲電火花線切割機床是我國獨創(chuàng)的電加工設備,其電極絲作高速往復運動,一般走絲速度為8～10 m/s,可重復使用;機床結構簡單、成本低廉,在我國電火花加工機床中占有較大的比重,在模具制造等行業(yè)發(fā)揮著重要的作用。近年來,源于往復走絲而發(fā)展起來的“中走絲”電火花線切割機床可實現多次切割功能,它作為中國特有的產物,因受到模具制造業(yè)的極大期待而越來越受到關注。在普通往復走絲和“中走絲”電火花線切割加工中,電極絲都是重復使用的,因此電極絲損耗是普遍存在的一個問題,它不僅會縮短電極絲的使用壽命,還會影響加工精度。

電火花線切割加工是一種熱加工方法,它利用電極絲和工件間脈沖性火花放電時產生的熱能熔化工件材料,從而達到加工材料的目的。當發(fā)生放電時,不僅工件材料被放電蝕除,電極絲材料也被放電蝕除,從而產生電極損耗。為明確放電蝕除的傳熱過程,許多學者根據傳熱學原理進行建模仿真,并利用有限元法對電火花加工溫度場進行了分析研究。其中,Saha等[1]分析了電極絲的瞬態(tài)溫度分布;程剛等[2]對單向走絲電火花線切割加工連續(xù)放電時的電極絲進行三維瞬態(tài)熱分析;劉志東等[3]分析了電火花線切割加工單脈沖放電的溫度場分布;李朝將等[4]對電火花線切割加工電極絲上放電凹坑的尺寸和連續(xù)放電下的電極絲溫度場進行了仿真研究。但在這些研究中均假設放電點熱源為靜止熱源,未考慮電極絲與工件間的相對運動對溫度場分布的影響。國枝正典等[5-6]進行了相對旋轉的兩極間的單脈沖放電實驗,發(fā)現當電極與工件間發(fā)生相對運動時,放電柱極易在陰極上發(fā)生滑動,而在陽極表面不易移動?？紤]到往復走絲及“中走絲”電火花線切割加工中,電極絲與工件間發(fā)生高速的相對運動,本文針對電極絲損耗問題,建立了移動熱源條件下電極絲的傳熱模型,通過有限元分析對單脈沖放電條件下電極絲表面溫度場進行了三維仿真,并研究了走絲速度對電極絲損耗的影響。

1 移動熱源作用下電極絲傳熱模型的建立

1.1 放電通道的滑動

在往復走絲電火花線切割加工中,電極絲一般接脈沖電源負極。由于電極絲相對工件表面發(fā)生高速運動,根據國枝正典的研究結果可推斷,在放電持續(xù)時間內放電通道將在電極絲表面發(fā)生滑動,本文對此進行了驗證。實驗在往復走絲電火花線切割機床上進行,使用新的電極絲,分別在電極絲靜止不動和高速運絲2種條件下進行短暫的放電加工,加工條件見表1。剪下放電后的電極絲,在激光共聚焦掃描顯微鏡上對電極絲上的放電凹坑進行測量,測量結果見圖1。從圖中可看到當走絲速度為10 m/s時,放電凹坑被顯著拉長且深度變淺,由此可證明放電通道在電極絲表面上發(fā)生了滑動。還可發(fā)現放電凹坑長約300 μm,約等于走絲速度與脈沖寬度乘積的一半。電火花線切割加工中單脈沖放電時間內放電通道的移動距離,可按公式u=0.5tonv計算。式中:u為單脈沖放電時間內放電通道移動距離,m;ton為放電時間,s;v為電極絲走絲速度,m/s。

表1 實驗條件

1.2 熱源模型

當加到電極絲與工件間的電壓達到擊穿電壓時,極間被擊穿形成放電通道,形成一個瞬時高溫熱源,放電能量的絕大部分以熱能的形式被分配給正負兩極和極間,作用在兩極表面上的熱流密度呈高斯分布,其熱流密度分布方程為:

式中:q(r)為半徑r處的熱流密度,W/m2;R(t)為t時刻放電通道半徑,m;η為能量分配系數;U為極間電壓,V;I為峰值電流,A。

關于能量分配,夏恒等[7]經過實驗和理論研究發(fā)現輸入到陰陽兩極的能量是不同的,分別為34%和48%,在本研究中采用該結論。有關放電通道直徑,國枝正典等通過實驗研究發(fā)現放電開始后不是恒定不變的,而是在絕緣擊穿后發(fā)生線性膨脹,并在2 μ s內完成膨脹,之后則保持不變[8]。在本研究中,由于2 μ s相對于放電持續(xù)時間很短,為簡化起見,認為放電通道為某一恒定數值,并根據峰值電流和脈沖寬度利用經驗公式來進行估算。

1.3 電極絲傳熱模型

電火花線切割加工時可假設熱源在電極絲表面沿著電極絲長度方向以恒定速度滑動。由于放電通道的半徑相對于電極絲直徑來說非常小,可把電極絲看成一個半無限大的固體,因此可建立移動熱源條件下的電極絲傳熱模型(圖2)。熱源移動經過的電極絲表面為作用面,而非作用面為絕熱面。

圖2 移動熱源作用下電極絲瞬態(tài)傳熱模型

移動熱源情況下的電火花線切割加工溫度場為瞬態(tài)溫度場,屬于非線性熱傳導問題。根據疊加原理可知,移動熱源可看作無數個瞬時固定熱源在不同瞬時、不同位置上的共同作用。根據傅立葉熱傳導理論,可知固定熱源條件下直角坐標系下非線性瞬態(tài)三維熱傳導模型為:

式中:x,y,z為笛卡爾坐標系下的坐標;T為溫度,℃;λ為電極絲材料的導熱率,J/(m·s·℃);ρ為電極絲材料的密度,kg/m3;c為電極絲材料的比熱,J/(kg·℃);t為時間 ,s。

移動熱源作用下可通過坐標變換來進行傳熱計算,設想熱源以定速 u沿x軸方向移動,如采用以熱源所在位置為原點的動坐標系,在任何時刻固定坐標系中任意點P(x,y,z)將變成動坐標系中的P(ξ,y,z),此處ξ=x-ut,則動坐標系中的導熱微分方程轉換為:

將動坐標系中的溫度分布轉換為固定坐標系中的溫度分布后,進而根據疊加原理,通過對若干個瞬時固定熱源在不同瞬間、不同位置上作用的線性疊加,即可求得移動熱源作用下的溫度場分布。

2 電極絲溫度場的有限元仿真結果

采用ANSYS對單脈沖放電條件下電極絲表面的三維溫度場進行了有限元分析,電極絲材料為鉬絲,其熔點為2 610℃,沸點為5 560℃,鉬絲的導熱系數和比熱容將隨溫度而變化。使用ANSYS作熱分析時,系統會根據所輸入的不同溫度下的導熱系數和比熱容的離散數值進行線性插值和外推。仿真條件見表2,其中走絲速度為0時即為固定熱源情況。

表2 仿真條件

2.1 固定熱源和移動熱源下電極絲溫度場對比

走絲速度為0即固定熱源情況下的電極絲單脈沖溫度場見圖3。由于高斯熱源為對稱熱源,該圖只顯示其中1/2電極絲的縱向剖分圖?？煽闯?電極絲受熱區(qū)域的等溫線是以放電通道中心為圓心的同心圓,其中達到熔點以上的部分按一定蝕除比例被蝕除。為表述方便,本文統一定義Y軸方向為寬度方向,Z軸方向為深度方向,X軸方向為熱源移動的方向(電極絲長度方向)。從仿真結果可知,熔融區(qū)所能達到的寬度和長度方向尺寸相等,均為16.7 μm,深度為 10.4 μm 。

圖3 固定熱源情況下電極絲單脈沖溫度場(v=0 m/s)

當熱源移動時,可知熱源恰好經過電極絲某點正上方時,電極絲該點熔融區(qū)寬度和深度將達到最大值。因此,當熱源沿電極絲長度方向移動時,對放電持續(xù)時間內電極絲上不同位置所達到的最大熔融區(qū)域進行疊加,即可得到電極絲單脈沖溫度場疊加圖。圖4是走絲速度為10 m/s時的電極絲單脈沖溫度場疊加圖。

圖4 移動熱源下電極絲單脈沖溫度場疊加圖(v=10 m/s)

圖5是通過描點法得到的電極絲熔融區(qū)的俯視圖和縱截面的輪廓。為了進行對比,將移動速度為0即固定熱源情況下的熔融區(qū)輪廓在圖中用整圓和半圓弧線表示,其中坐標為0的位置為固定熱源位置和移動熱源的起始位置?？梢钥闯?當電極絲高速移動時,熔融區(qū)寬度方向和深度方向的尺寸明顯變小,其最大尺寸分別為9.0 μm和4.2 μm,而在電極絲長度方向被顯著拉長,長度約為放電時間與走絲速度乘積的一半,圖示約為330 μm。從圖中還可看出,無論是寬度方向還是深度方向,熔融區(qū)的尺寸輪廓線沿電極絲長度方向(X軸)具有一定的傾斜度,即表現為熔融區(qū)寬度方向和深度方向的尺寸逐漸增大,放電結束時刻即熱源移動終點處熔融區(qū)尺寸達到最大。這是因為熱源是分布加載在電極絲上的,隨著放電的進行,熱源在電極絲表面連續(xù)滑動,電極絲受熱位置的初始溫度逐漸增大,這導致了熔融區(qū)域也在不斷增加。

圖5 移動熱源下電極絲熔融區(qū)輪廓

2.2 走絲速度對電極絲溫度場的影響

圖6～圖8是電極絲熔融區(qū)最大寬度、最大深度和長度分別與走絲速度之間的關系。從中可看出,走絲速度越快,電極絲熔融區(qū)寬度和深度方向上尺寸越小,而熔融區(qū)長度越長(除走絲速度為30 m/s外)。這是因為當走絲速度增加時,放電通道相對于電極絲的滑動速度增加,使放電通道即熱源在電極絲單位表面上作用的時間減小,導致輸入到電極絲表面的熱流密度減少,故使電極絲熔融區(qū)的寬度和深度方向上尺寸減小。在電火花線切割加工中,影響加工精度和電極絲使用壽命的主要因素是電極絲徑向損耗。隨著走絲速度增加,熔融區(qū)深度減小,則可減小電極絲徑向損耗,從而提高加工精度及電極絲使用壽命,這也從理論上解釋了往復走絲電火花線切割機床電極絲可重復使用的原因。

圖6 熔融區(qū)寬度與走絲速度的關系

圖7 熔融區(qū)深度與走絲速度的關系

圖8 熔融區(qū)長度與走絲速度的關系

圖9是不同走絲速度下電極絲受熱區(qū)域所能達到的最高溫度,可見電極絲受熱區(qū)域所能達到的最高溫度隨著走絲速度的增加而減小。當速度達到30 m/s時,電極絲表面上所能達到的最高溫度為2 518℃,低于鉬絲的熔點2 610℃,這意味著電極絲上不存在熔融區(qū)。這一點從圖6～圖8中也可看出,該情況下電極絲幾乎可實現零損耗。

圖9 電極絲受熱區(qū)域最高溫度與走絲速度的關系

3 結論

通過建立移動熱源條件下電火花線切割加工的電極絲傳熱模型,并通過有限元分析對單脈沖放電條件下電極絲表面溫度場進行了三維仿真,對走絲速度對電極絲損耗的影響進行了研究,得到以下結論:

(1)當走絲速度增加時,放電通道相對于電極絲的滑動速度增加,使放電通道即熱源在電極絲單位表面上作用的時間減小,導致輸入到電極絲表面的熱流密度減少,故使電極絲熔融區(qū)的寬度和深度方向上的尺寸減小,而熔融區(qū)長度顯著加長。

(2)在電火花線切割加工中,影響加工精度和電極絲使用壽命的主要因素是電極絲徑向損耗。隨著走絲速度增加,熔融區(qū)域及其深度都減小,則可減小電極絲徑向損耗,這也從理論上解釋了往復走絲電火花線切割機床電極絲可重復使用的原因。

(3)當走絲速度增加到一定值時,可使放電通道在電極絲材料達到熔點之前滑過電極絲表面,因此不會發(fā)生電極材料的熔融和蝕除,從而可實現電極絲的零損耗。

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