井下懸掛式棱鏡的制作與精度分析

趙燕兵

西山煤電股份有限公司西曲礦地測中心，山西 古交 030200

0 引言

全站儀具有方便、快捷、精度高的作業(yè)優(yōu)勢，在地形測量、工程測量等諸多測量行業(yè)發(fā)揮了巨大作用。近年來全站儀已被越來越多地應(yīng)用到礦山測量中。井下控制測量中，控制點(diǎn)基本上都設(shè)在巷道頂板或巷道兩幫上。井下控制點(diǎn)的埋設(shè)一般在巷道頂板打孔砸入木樁或用水泥預(yù)埋鐵釘。配合全站儀使用的棱鏡都必須安置在三角架上才能測量井下導(dǎo)線，測量人員在下井進(jìn)行導(dǎo)線施測和延設(shè)中線時(shí)就要多帶一只三角架和對點(diǎn)器,增加了設(shè)備，并占用巷道的空間較多，影響運(yùn)輸生產(chǎn)，而且增加了對中誤差，影響了測量精度。

由此，我地測中心將傳統(tǒng)的單棱鏡改造為可懸掛式棱鏡，該棱鏡在我礦井下測量中進(jìn)行了全面使用，結(jié)果表明：該棱鏡完全能滿足井下的基本控制導(dǎo)線測量工作，精度完全滿足《煤礦測量規(guī)程》的有關(guān)規(guī)定，并能有效地減輕測量人員的勞動強(qiáng)度，提高測量速度。

1 懸掛棱鏡的制作

懸掛式棱鏡（圖1）是在單棱鏡的上下兩端各鉆一個(gè)小孔（保證兩小孔的連線與棱鏡鏡面平行），棱鏡中間用紅油漆劃一道與兩端小孔連線垂直的寬約1mm的紅線。兩端小孔分別固定一根垂球線，下端掛垂球，起穩(wěn)定作用。測量水平角時(shí)瞄準(zhǔn)懸掛棱鏡的線繩。測量垂直角及距離時(shí)瞄準(zhǔn)懸掛棱鏡的中心紅線。

2 棱鏡常數(shù)的測定

通過拓普康GTS-330N防暴式全站儀對自制懸掛式棱鏡進(jìn)行棱鏡常數(shù)測定，在一條長約100m的線段AB中（圖2）選一點(diǎn)C，測出它們的距離分別為AC、BC、AB，假定它們的實(shí)際距離為：a、b、c，應(yīng)有 ：

設(shè)棱鏡常數(shù)為R，則

把（2）式代入（1）式可知

即棱鏡常數(shù)為該段總長與兩分段之和測量值的差值。

把全站儀安置在A點(diǎn)，把自制懸掛式棱鏡懸掛在B點(diǎn)，精確整平對中儀器，互相瞄準(zhǔn)，把全站儀棱鏡常數(shù)置為零，測出AB間的水平距離。全站儀不動，把棱鏡移至C點(diǎn)，測出AC間的距離。棱鏡不動，將全站儀移至B點(diǎn)，整平對中儀器，測出BC間的水平距離。對調(diào)全站儀和棱鏡位置。重復(fù)上述操作若干次，選出5組數(shù)據(jù)結(jié)果如表1。由表1可知，棱鏡常數(shù)R=AB-(AC+BC)=-0.0518m=-51.8mm，即拓普康GTS-330N全站儀配合懸掛式棱鏡使用時(shí)，棱鏡常數(shù)為 -51.8mm。

表1

圖1 自制懸掛式棱鏡

圖2

3 棱鏡精度分析

3.1 棱鏡的工作原理

反射棱鏡的工作原理實(shí)際上是光的反射定律和折射定律。光在相同介質(zhì)中發(fā)生反射時(shí)，其反射角和入射角相等；光由一種介質(zhì)垂直兩介質(zhì)平面入射到另一種介質(zhì)時(shí)，不會發(fā)生折射。

實(shí)際應(yīng)用的棱鏡如圖3；棱鏡尾部的結(jié)構(gòu)為三面正交（圖4所示A、B、C面），其形狀如圖4；原理如圖5。

3.2 棱鏡偏轉(zhuǎn)對測量精度的影響

棱鏡正對著儀器視軸方向時(shí)入射角為零，棱鏡返回的觀測信號最大，此時(shí)測量結(jié)果最準(zhǔn)確。當(dāng)視軸方向與反射面有一定入射角時(shí)，返回的信號就會有損失，棱鏡折射造成了成像光路的改變，使得定位結(jié)果存有差異。

圖6 棱鏡偏轉(zhuǎn)對水平角測量的影響

圖7 棱鏡偏轉(zhuǎn)對垂直角 測量的影響

為驗(yàn)證棱鏡偏轉(zhuǎn)對測量精度的影響，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：全站儀和觀測棱鏡幾乎等高，在不同距離上，將棱鏡依次順時(shí)針、逆時(shí)針按每5°進(jìn)行一次棱鏡偏轉(zhuǎn)，使得測量的入射角不斷發(fā)生變化，直至全站儀不能接收到反射光束為止。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，距離測量結(jié)果互差最大為1 mm，在垂向方向上沒有明顯得變化，可忽略其影響。如圖6所示，水平角的變化隨著入射角的增大而增加。如圖7所示，垂直角變化比較小，可忽略其影響。采用全站儀與懸掛式棱鏡在井下測量時(shí)，先瞄準(zhǔn)垂球線確定水平方向讀取水平角度值，再轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)棱鏡測量距離和豎直角。由此，只考慮棱鏡偏轉(zhuǎn)對測距和豎直角精度的影響。

3.3 導(dǎo)線貫通精度

我礦用拓普康GTS-330N全站儀配合自制的懸掛式棱鏡施測的4個(gè)貫通測量導(dǎo)線精度見表2。通過表2可看出，使用懸掛式棱鏡很容易達(dá)到30s導(dǎo)線的精度要求。29203工作面和南五下組煤集中運(yùn)煤、回風(fēng)巷兩項(xiàng)貫通，雖然測站數(shù)目不同，導(dǎo)線邊長不同，平均100m左右，最長達(dá)125m，最短30m，由于巷道坡度變化小，巷道內(nèi)氣壓、氣溫、氣濕和導(dǎo)線點(diǎn)相對穩(wěn)定，所以導(dǎo)線精度較高。24502工作面和14501工作面均為4#煤工作面，上覆2#煤采空區(qū)，2#、4#層間距7m～15m，巷道頂板壓力大，下沉較多，巷道內(nèi)氣壓、氣溫、氣濕各階段變化較大，短邊較多，有多條邊小于30m影響了測量精度。

表2 實(shí)測結(jié)果

4 結(jié)論

1）實(shí)踐證明，懸掛式棱鏡可以滿足井下大型貫通工程的需要，滿足井下基本控制導(dǎo)線的要求，精度完全滿足《煤礦測量規(guī)程》要求；

2）井下使用懸掛棱鏡法施測導(dǎo)線，大大提高了井下導(dǎo)線測量的速度，減少了井巷的占用時(shí)間，降低了測量人員的勞動強(qiáng)度，大大提高了工作效率；

3）懸掛式棱鏡易轉(zhuǎn)動和擺動,不能靜態(tài)觀測,測量精度易受影響，而且棱鏡懸掛時(shí)受轉(zhuǎn)動影響，會產(chǎn)生向下位移，因此應(yīng)使用伸縮性小的垂球線進(jìn)行懸掛，棱鏡懸掛后要等到旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定后再進(jìn)行測量。

[1]劉萬里，歐陽健飛，曲興華.激光光束入射角度變化對角錐棱鏡測量精度的影響[J].光學(xué)精密工程，2009，17(2)：287-291.