輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃優(yōu)化的算法研究＊

宋德珩

（長興縣供電局，浙江長興313100）

輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃優(yōu)化的算法研究＊

宋德珩

（長興縣供電局，浙江長興313100）

輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的任務(wù)是根據(jù)規(guī)劃期內(nèi)負(fù)荷增長和電源規(guī)劃方案確定相應(yīng)的最佳電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，以滿足經(jīng)濟(jì)可靠輸送電能的要求.輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的基本原則是在保證將電力安全可靠地輸送到負(fù)荷中心的前提下，使電網(wǎng)的建設(shè)和運(yùn)行費(fèi)用最小.

電力系統(tǒng)；輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃；遺傳算法；經(jīng)濟(jì)性；可靠性

1 電力網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃研究的意義

電力工業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的重要領(lǐng)域之一.隨著國民經(jīng)濟(jì)及人民生活對(duì)電力需求的不斷增長，目前我國的電力網(wǎng)絡(luò)已日益擴(kuò)大.為了滿足日益增長的電力需求，必須不斷擴(kuò)大電力系統(tǒng)的規(guī)模.電力系統(tǒng)的發(fā)展水平不僅會(huì)對(duì)國民經(jīng)濟(jì)各部門產(chǎn)生巨大影響，而且還涉及到大量的一次能源消耗和巨額投資，所以，合理地進(jìn)行規(guī)劃不僅可以獲得巨大的社會(huì)效益，也可以獲得巨大的經(jīng)濟(jì)效益.

由于電力系統(tǒng)的復(fù)雜性，人們通常將電力系統(tǒng)分為發(fā)電系統(tǒng)、輸電系統(tǒng)及配電系統(tǒng)三個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究.相應(yīng)地，電力系統(tǒng)的規(guī)劃一般也分為電源規(guī)劃、輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃三個(gè)部分.在電力系統(tǒng)中，輸電系統(tǒng)是一個(gè)中間環(huán)節(jié)，負(fù)責(zé)將電能從各發(fā)電中心送到各負(fù)荷中心，因此輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃直接關(guān)系到電源發(fā)出的電能能否及時(shí)送出.電網(wǎng)設(shè)備投資巨大，且設(shè)備壽命長達(dá)數(shù)十年，使電力系統(tǒng)未來的發(fā)展強(qiáng)烈受“過去權(quán)重”的制約.由于電網(wǎng)建設(shè)涉及大量的投資，決策失誤不僅會(huì)影響電力系統(tǒng)本身的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，而且會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，因此輸電系統(tǒng)的投資決策直接影響著電力系統(tǒng)的長期發(fā)展.合理的輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是電力系統(tǒng)安全可靠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的物質(zhì)基礎(chǔ)，因此在現(xiàn)階段對(duì)輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

2 輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的主要研究領(lǐng)域和特點(diǎn)

輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的任務(wù)是根據(jù)規(guī)劃期內(nèi)負(fù)荷增長和電源規(guī)劃方案確定相應(yīng)的最佳電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，以滿足經(jīng)濟(jì)可靠輸送電能的要求.輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的基本原則是在保證將電力安全可靠地輸送到負(fù)荷中心的前提下，使電網(wǎng)的建設(shè)和運(yùn)行費(fèi)用最小.

2.1 輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的基本要求

（1）正常運(yùn)行要求.在電力系統(tǒng)設(shè)備完好的情況下，保證各項(xiàng)運(yùn)行指標(biāo)，如線路輸送功率、發(fā)電機(jī)出力、系統(tǒng)電壓水平和穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)等指標(biāo)在給定的允許范圍內(nèi).

（2）安全運(yùn)行要求.在某些設(shè)備故障、檢修（如N－1或N－2運(yùn)行方式）的情況下，滿足給定的供電可靠性要求.

（3）同環(huán)境協(xié)調(diào)一致.

（4）在已確定的數(shù)學(xué)模型下，滿足各方面的約束，使得費(fèi)用支出最少.

2.2 輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的特點(diǎn)

（1）多目標(biāo)性.一個(gè)規(guī)劃合理的電網(wǎng)不僅要在技術(shù)上先進(jìn)可行，達(dá)到安全可靠、靈活方便的目標(biāo)，也要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)上投資合理、產(chǎn)出效益高的目標(biāo)，同時(shí)還要在社會(huì)效益、環(huán)境保護(hù)等方面滿足要求，而技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境保護(hù)要求之間通常會(huì)相互影響，甚至相互矛盾，因此評(píng)價(jià)一個(gè)方案優(yōu)劣是一項(xiàng)復(fù)雜的工作.若將所有問題都加以考慮并用一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行規(guī)劃，這將是一個(gè)非線性、大系統(tǒng)、多目標(biāo)的數(shù)學(xué)規(guī)劃，其求解是非常困難的.

（2）不確定性.輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃是以未來的電力系統(tǒng)發(fā)展條件如電源和負(fù)荷的發(fā)展水平為基礎(chǔ)的.由于受國家政策調(diào)整、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口變動(dòng)和環(huán)境變化等因素的影響，電力系統(tǒng)的發(fā)展條件也在不斷地發(fā)生變化，而且在越遠(yuǎn)的將來，條件越模糊，越不確定，甚至不可預(yù)料.上述不確定因素對(duì)規(guī)劃方案的合理確定有著顯著的影響，必須在制定規(guī)劃決策時(shí)加以考慮.

（3）非線性.電力系統(tǒng)就其本質(zhì)來說是一個(gè)非線性的大系統(tǒng)，線路電氣參數(shù)與線路功率、傳輸功率與網(wǎng)損等關(guān)系是非線性的，這使輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)、約束條件也都是非線性的.若采用數(shù)學(xué)上的非線性規(guī)劃算法來求解，對(duì)具有一定規(guī)模的輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃來說相當(dāng)困難.

（4）動(dòng)態(tài)性.動(dòng)態(tài)性是長期的輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃尤為突出的特點(diǎn)之一.長期輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃為多階段輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，規(guī)劃期內(nèi)既要考慮各階段電網(wǎng)方案的可行性，又要考慮各階段之間的相互影響，還要考慮整個(gè)規(guī)劃期內(nèi)的要求，各階段輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃之間存在著動(dòng)態(tài)性.對(duì)于這種多階段動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，最嚴(yán)格的是依據(jù)數(shù)學(xué)上的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解，但因輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的眾多變量和約束條件，使得用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解極易造成“維數(shù)災(zāi)難”問題，求解變得非常困難.故動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法雖然理論完善卻難以實(shí)用，但用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行大規(guī)模輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃在實(shí)際操作上不成熟.

（5）整數(shù)性.由于線路是按照整數(shù)回路架設(shè)的，所以輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的決策變量必然是0－1整數(shù)性質(zhì).而數(shù)學(xué)上的整數(shù)規(guī)劃算法對(duì)于多決策變量、多約束條件的大規(guī)模輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃來說很難適用.

3 輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃優(yōu)化的研究現(xiàn)狀

3.1 傳統(tǒng)的啟發(fā)式方法

長期以來，各國學(xué)者和工程技術(shù)人員對(duì)輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃進(jìn)行了大量的研究，提出了各種各樣的方法.從傳統(tǒng)的方法開始，先后經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展過程.計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展以及系統(tǒng)工程、運(yùn)籌學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域取得的璀璨成果，為改進(jìn)輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，加快了規(guī)劃工作的進(jìn)程.

在最初的傳統(tǒng)啟發(fā)式方法（如逐步加線、逐步減線法等）中，沒有明確的目標(biāo)函數(shù)，而是將線路投資等隱含目標(biāo)與線路的有效性指標(biāo)相結(jié)合，規(guī)劃運(yùn)算過程結(jié)束的原則是網(wǎng)絡(luò)中沒有冗余線路（逐步減線法）或網(wǎng)絡(luò)中沒有過負(fù)荷線路（逐步加線法）.這類模型以隱式的直流潮流方程為約束，具有簡單、易計(jì)算等特點(diǎn).

啟發(fā)式方法分為兩種.第一種是逐步擴(kuò)展法，即根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，以最有效的線路加入系統(tǒng)逐步擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò).另一種是逐步倒推法，即首先將所有待選線路全部加入系統(tǒng)，構(gòu)成一個(gè)冗余的虛擬網(wǎng)絡(luò)，然后根據(jù)靈敏度分析逐步去掉有效性低的線路.

3.2 現(xiàn)代的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法

與啟發(fā)式方法相比，數(shù)學(xué)優(yōu)化方法在理論上要優(yōu)越些，輸電系統(tǒng)規(guī)劃可以應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的各種優(yōu)化理論和求解法來求解.數(shù)學(xué)優(yōu)化方法是對(duì)輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃作數(shù)學(xué)描述，處理成有約束的極值問題，然后用最優(yōu)化的理論進(jìn)行求解.和啟發(fā)式算法相比，數(shù)學(xué)優(yōu)化方法在理論上更為優(yōu)越，因此得以廣泛研究和發(fā)展.數(shù)學(xué)優(yōu)化的主要方法有：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法.

90年代以來，以遺傳算法、模擬退火算法、Tabu搜索算法和蟻群算法為代表的新型數(shù)學(xué)優(yōu)化方法的興起為輸電系統(tǒng)規(guī)劃問題的解決提供了新的途徑，其中遺傳算法得到了較多的研究.

遺傳算法是目前電網(wǎng)規(guī)劃中廣為使用的一種現(xiàn)代啟發(fā)式尋優(yōu)方法，它通過編碼將規(guī)劃方案轉(zhuǎn)變?yōu)橐唤M組染色體，并列出一組待選方案作為祖先（初始可行解），以適應(yīng)函數(shù)的優(yōu)劣來控制搜索方向，通過遺傳、交叉、變異等逐步完成進(jìn)化，最終逐步收斂到最優(yōu)解.同傳統(tǒng)算法相比，遺傳算法具有多路徑搜索、隱并行性、隨機(jī)操作等特點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)的要求低，不受搜索空間的限制性約束，不要求連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)存在、單峰等假設(shè)，可以考慮多種目標(biāo)函數(shù)和約束條件.遺傳算法也存在計(jì)算速度慢、有時(shí)會(huì)收斂到局部最優(yōu)解等不足，目前對(duì)此也進(jìn)行了一些改進(jìn)和研究.

模擬退火算法是以馬爾科夫鏈的遍歷理論為基礎(chǔ)的一種適用于大型組合優(yōu)化問題的隨機(jī)搜索技術(shù).模擬退火法可以較有效地防止陷入局部最優(yōu)，但為使每一步冷卻的狀態(tài)分布平衡很耗時(shí)間，而且屬于單點(diǎn)尋優(yōu)，對(duì)求解存在多個(gè)最優(yōu)解的問題有一定的困難，需要改進(jìn)，因此通常將模擬退火方法與其他方法結(jié)合使用，以發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì).

Tabu搜索法是一種高效的啟發(fā)式搜索技術(shù)，其基本思想是通過記錄（Tabu表）搜索歷史，從中獲得知識(shí)，并利用其指導(dǎo)后續(xù)的搜索方向，以避開局部最優(yōu)解.Tabu搜索法的搜索效率高，收斂速度快，目前已受到規(guī)劃工作者的重視.但是Tabu搜索法是一種擴(kuò)展鄰域的單點(diǎn)尋優(yōu)方法，收斂受到初始解的影響，而且Tabu表的深度及期望水平影響搜索效率和最終結(jié)果，機(jī)理還不甚清楚，因此從數(shù)學(xué)上無法證明其一定能達(dá)到最優(yōu)解，尚需進(jìn)一步研究.

蟻群算法本質(zhì)上是一種多代理算法，通過單個(gè)代理之間的低級(jí)交互形成整個(gè)蟻群的復(fù)雜行為.這種方法的主要特征是正反饋、分布式計(jì)算以及運(yùn)用貪婪啟發(fā)式搜索.在蟻群算法中，局部搜索是通過多代理機(jī)制來完成的，即通過多個(gè)人工螞蟻（代理）的分布式計(jì)算來產(chǎn)生新的解群.正反饋是通過不斷積累的信息素等控制參數(shù)來提高優(yōu)秀解產(chǎn)生的幾率，在較少的迭代次數(shù)和迭代時(shí)間內(nèi)迅速發(fā)現(xiàn)較好的局部最優(yōu)解.分布式計(jì)算可避免在迭代過程中出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，而運(yùn)用貪婪啟發(fā)式搜索則可使搜索過程中較早地發(fā)現(xiàn)可接受解.蟻群算法與其它算法相比，最大的優(yōu)點(diǎn)是它不需要初始可行解.一定數(shù)量的初始可行解增加了初始工作量和難度，而初始可行解又可能會(huì)影響尋優(yōu)方向和最終的結(jié)果，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大時(shí)，螞蟻算法的優(yōu)勢(shì)比較明顯.

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［9］許可，郎兵.應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法實(shí)現(xiàn)輸電網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)規(guī)劃［D］.北京交通大學(xué)，2005，6.

TM726

A

1009－1734（2011）S0－0012－03

2011－09－10

宋德珩，助理工程師，從事變電運(yùn)行研究.