數(shù)控加工誤差預(yù)測方法分析及預(yù)測建模

胡光艷

（九江學(xué)院機(jī)械與材料工程學(xué)院，江西 九江 332005）

在機(jī)械加工過程中,加工誤差的產(chǎn)生機(jī)理及變化規(guī)律是錯綜復(fù)雜的，綜合分析某道工序加工誤差產(chǎn)生的機(jī)理,有該道工序自身因素的影響,如工藝系統(tǒng)幾何誤差、受力變形誤差、熱變形誤差等，也有毛坯或前道工序誤差的傳播和復(fù)映。從概率統(tǒng)計(jì)的角度分析,加工誤差可分為系統(tǒng)性和隨機(jī)性誤差兩大類,其中系統(tǒng)誤差含定值和變值系統(tǒng)誤差,如機(jī)床的調(diào)整及受力變形誤差、刀具磨損及工藝系統(tǒng)熱變形誤差等；隨機(jī)誤差,如加工余量不一致、工件材質(zhì)不均勻、定位誤差、夾緊誤差、機(jī)床多次調(diào)整誤差、內(nèi)應(yīng)力引起的變形誤差等。

對于給定的切削條件，應(yīng)用不同的預(yù)測方法對加工誤差進(jìn)行預(yù)測，會得到相異的預(yù)測結(jié)果；同一個(gè)預(yù)測方法和預(yù)測模型，對于不同的加工條件，不同的加工時(shí)段，也可能有不同的預(yù)測效果。加工誤差預(yù)測的準(zhǔn)確、及時(shí)與否主要取決于預(yù)測模型的優(yōu)劣及適應(yīng)性,而預(yù)測模型的合理選用則主要取決于誤差的性質(zhì)及規(guī)律性。

1 傳統(tǒng)預(yù)測方法分析

（1）基于回歸分析法的加工誤差預(yù)測?；貧w預(yù)測是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，尋找自變量與因變量之間的回歸方程式，確定模型參數(shù)，據(jù)此作出預(yù)測。根據(jù)自變量的多少可將回歸問題分為一元和多元回歸；按照回歸方程的類型可分為線性和非線性回歸?；貧w分析法一般適用于中期預(yù)測。

回歸分析法要求將預(yù)測對象的影響因素分解，考察各因素的變化情況，從而估計(jì)預(yù)測對象未來的數(shù)量狀態(tài)；由于數(shù)控加工誤差的影響因素眾多，很多誤差來源甚至是我們未知或未完全認(rèn)識的，相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)資料很難得到，回歸模型誤差較大，有時(shí)甚至難以到合適的回歸方程類型。

（2）基于時(shí)間序列分析法的加工誤差預(yù)測。所謂時(shí)間序列分析法，就是把預(yù)測對象的歷史數(shù)據(jù)按一定的時(shí)間間隔進(jìn)行排列，構(gòu)成一個(gè)隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)序列，建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的變化模型，并外推到未來進(jìn)行預(yù)測。此方法有效的前提是過去的發(fā)展模式會延續(xù)到未來，因而這種方法對短期預(yù)測效果比較好而不適合作中長期預(yù)測。

應(yīng)用到加工誤差預(yù)測中，當(dāng)影響誤差變化的各因素不發(fā)生突變，如相同的工藝系統(tǒng)、選擇相同的切削參數(shù)，加工過程為平穩(wěn)連續(xù)的情況下，利用時(shí)間序列分析方法能得到較好的預(yù)測結(jié)果，適用于隨機(jī)誤差占主體的加工誤差預(yù)測。

（3）基于灰色系統(tǒng)理論的加工誤差預(yù)測。灰色系統(tǒng)是指部分信息已知，部分信息未知的系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論認(rèn)為,一切隨機(jī)量都可看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色量。利用灰色系統(tǒng)理論提供的關(guān)聯(lián)度分析等方法,可以尋找加工過程中加工誤差的規(guī)律,進(jìn)一步揭示加工過程的本質(zhì)。

灰色系統(tǒng)模型可以較好地描述零件加工誤差序列的趨勢項(xiàng)，對系統(tǒng)性誤差預(yù)測精度較高，如車刀磨損使外圓尺寸逐漸偏大。

2 智能預(yù)測方法分析

（1）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加工誤差預(yù)測。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有表示任意非線性關(guān)系和學(xué)習(xí)的能力，為解決具有復(fù)雜的不確定性特征的加工誤差預(yù)測問題提供了新思路和新方法。

利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能，用大量樣本對神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)整其連接權(quán)值和閾值，然后利用已確定的模型進(jìn)行預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能從數(shù)據(jù)樣本中自動地學(xué)習(xí)以前的經(jīng)驗(yàn)而無需繁復(fù)的查詢和表述過程，并自動地逼近那些最佳刻畫了樣本數(shù)據(jù)規(guī)律的函數(shù)，而不論這些函數(shù)具有怎樣的形式，且所考慮的系統(tǒng)表現(xiàn)的函數(shù)形式越復(fù)雜，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這種作用就越明顯。

由于對非線性優(yōu)化問題，目前從理論上保證收斂到全局最優(yōu)解的算法不多，而且實(shí)現(xiàn)起來十分困難，這使得網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程中容易陷入局部極小點(diǎn)。而網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜，所要求解的非線性優(yōu)化問題就越復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小點(diǎn)的可能性就越大。因此，在不減少網(wǎng)絡(luò)性能的前提下選擇一個(gè)最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)成為網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

（2）基于支持向量機(jī)的加工誤差預(yù)測。支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過尋求結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)化最小，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍的最小，從而達(dá)到在統(tǒng)計(jì)樣本較少的情況下，亦能獲得良好統(tǒng)計(jì)規(guī)律的目的。支持向量機(jī)是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的近似，它能夠提高學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力，既能夠由有限的訓(xùn)練樣本得到小的誤差，又能夠保證對獨(dú)立的測試集仍保持小的誤差，而且支持向量機(jī)算法是一個(gè)凸優(yōu)化問題，因此局部最優(yōu)解一定是全局最優(yōu)解，這樣，支持向量機(jī)就克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和局部極小點(diǎn)等缺陷，在小樣本誤差數(shù)據(jù)的回歸與預(yù)測中具有顯著優(yōu)勢。

（3）智能預(yù)測方法相對于傳統(tǒng)方法的優(yōu)勢分析。①傳統(tǒng)定量預(yù)測是建立在統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上的預(yù)測方法，要求具有完整、明確的原始數(shù)據(jù)。實(shí)際系統(tǒng)中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)常常具有不完整性和模糊性。②傳統(tǒng)定量預(yù)測方法建模過程不具備對數(shù)據(jù)樣本的學(xué)習(xí)和模式識別的能力，其建模過程就是對原始數(shù)據(jù)的抽象過程。

3 數(shù)控加工誤差預(yù)測建模的主要問題

對于不同特征的加工過程,可建立不同的預(yù)測模型，預(yù)測建模中主要需解決的問題有：①建模對象選取。加工過程狀態(tài)和加工工藝、工件是多種多樣的,應(yīng)針對不同的加工狀態(tài)和對象建立相應(yīng)的模型；②模型結(jié)構(gòu)確定和參數(shù)選取。針對不同對象,采用不同的模型結(jié)構(gòu)，可以建立傳統(tǒng)預(yù)測模型和智能模型相組合的結(jié)構(gòu)，也可選取不同的智能模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)，在對各種模型預(yù)測效果相比較的結(jié)果上,確定最合適的模型結(jié)構(gòu)；③先驗(yàn)知識和訓(xùn)練樣本選取。先驗(yàn)知識包括加工過程中的已知變化規(guī)律,以及加工狀態(tài)特征（如加工誤差樣本數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性或趨勢性），同時(shí),有必要用先驗(yàn)知識選擇合理的樣本,同時(shí)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；④訓(xùn)練及學(xué)習(xí)方法的選取。所建立的模型必須經(jīng)過訓(xùn)練和學(xué)習(xí)才能用于預(yù)測，對于數(shù)控加工這樣復(fù)雜的過程,需要采用智能化學(xué)習(xí)系統(tǒng)如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)；⑤模型檢驗(yàn)。采用某種準(zhǔn)則對其預(yù)測精度和有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。

4 結(jié)語

數(shù)控加工誤差的產(chǎn)生機(jī)理及變化規(guī)律是錯綜復(fù)雜的，不僅有確定性的系統(tǒng)誤差，也有不確定性的誤差，這些不確定性誤差往往是未知的多種系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的疊加和耦合。時(shí)間序列模型對隨機(jī)性誤差為主體的誤差預(yù)測具有一定的優(yōu)越性?；疑到y(tǒng)模型適應(yīng)于對系統(tǒng)性誤差為主體的誤差預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠充分逼近任意的復(fù)雜非線性關(guān)系，缺點(diǎn)是容易陷入局部極小點(diǎn)；支持向量機(jī)克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)，在小樣本誤差數(shù)據(jù)的回歸與預(yù)測中具有顯著優(yōu)勢。

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