通勤班車出行線路優(yōu)化研究＊

韓 艷 關(guān)宏志 趙紅征

（北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100124）

單位通勤班車（以下簡稱班車）作為城市公共交通方式之一，屬于輔助公共交通系統(tǒng)［1］.近年來國內(nèi)外學(xué)者們從多角度對班車線路進(jìn)行研究.Jerby Shai［2］等對中央火車站循環(huán)線路設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.郭強(qiáng)［3］等人以社區(qū)兒童接送服務(wù)車輛的路線優(yōu)化問題為研究對象，建立了多目標(biāo)非線性整數(shù)規(guī)劃模型，通過啟發(fā)式最優(yōu)算法找出最優(yōu)路徑.王細(xì)元［4］等人對GIS技術(shù)應(yīng)用于超市班車線路優(yōu)化進(jìn)行研究.宇仁德［5］基于企業(yè)運(yùn)營的總消耗費(fèi)用最小的優(yōu)化原則對最佳通勤車車輛數(shù)的確定進(jìn)行了研究.本文對通勤班車出行者出行特性進(jìn)行調(diào)查，建立了基于多項(xiàng)Logit模型的通勤班車前端銜接方式模型，確定班車出行者班車前端出行方式和銜接時(shí)間，并以滿足最大出行需求、班車出行者總體通行時(shí)間最小為路徑尋優(yōu)的雙重目標(biāo)，建立了通勤班車線路優(yōu)化模型.

1 班車運(yùn)營特點(diǎn)及線路設(shè)置要求

班車主要是單位通過購置或租賃社會車輛用于接送本單位職工上下班、團(tuán)體公務(wù)活動的9座（含）以上客車.利用班車出行總時(shí)間可分為兩部分：出發(fā)點(diǎn)至班車站點(diǎn)時(shí)間t1和各站點(diǎn)至單位運(yùn)行時(shí)間t2.因此，對于每一位通勤出行者而言，需要考慮采取何種交通方式到達(dá)某條班車線路的某站點(diǎn)和出發(fā)時(shí)間，同時(shí)考慮該出發(fā)時(shí)間是否早于自己的意愿最早出發(fā)時(shí)間，與其他出行方式相比，班車效用是否具備優(yōu)越性.而上述問題屬于通勤出行者出行方式及班車出行前端銜接方式選擇問題.基于班車運(yùn)營特性及班車出行者特性做如下假設(shè).

假設(shè)1.班車使用者希望盡可能迅速地從家到達(dá)班車站點(diǎn).

假設(shè)2.班車使用者通常就近選擇班車站點(diǎn)換乘班車，確保班車發(fā)車時(shí)間之前達(dá)到班車站點(diǎn)，并希望出發(fā)時(shí)間不早于意愿最早出發(fā)時(shí)間，對從其他交通方式轉(zhuǎn)向班車的出行者而言尤其如此.

假設(shè)3.為了保證足夠的服務(wù)水平，線路設(shè)計(jì)應(yīng)確保運(yùn)行時(shí)間符合預(yù)先確定的時(shí)間限制.因此，班車線路運(yùn)營沿途實(shí)現(xiàn)大站?？浚肪€不能重復(fù)，且為往返線路.

2 班車前端銜接方式選擇模型

2.1 班車出行行為調(diào)查及分析

基于上述分析，為研究班車線路優(yōu)化問題，需先對班車出行者的出行行為（revealed preference，RP調(diào)查）進(jìn)行調(diào)查［6］.調(diào)查問卷主要包括如下：（1）乘客基本信息（性別、年齡、收入、小汽車擁有情況等）；（2）利用班車出行信息.乘車頻率（次／周）、出發(fā)時(shí)間、家至班車點(diǎn)的出行時(shí)間出發(fā)地地鐵線路可利用情況、行程時(shí)間、出行方式（步行、公交、地鐵）、交通費(fèi)用等；（3）意向調(diào)查.可以接受的最早出發(fā)時(shí)間、對原班車線路站點(diǎn)調(diào)整，乘客選擇意向線路及站點(diǎn).

調(diào)查于2009年4月工作日開展，采取面對面調(diào)查方式.調(diào)查結(jié)果表明，約93%的班車通勤者乘坐頻率在每周3次以上；班車出行者家至單位的距離30km以內(nèi)約占70%；從圖1可看出步行在銜接方式中占59.22%，地鐵約7%；67%的人可以在20min之內(nèi)達(dá)到班車站點(diǎn)，8%的乘客需50min以上的時(shí)間.約占78.1%的班車出行者前端銜接時(shí)間占總出行時(shí)間的比例主要集中在0.2～0.5之間；從圖2可看出85%以上的班車出行者希望（容忍）最早出發(fā)時(shí)間不早于實(shí)際出發(fā)時(shí)間，通過線路優(yōu)化站點(diǎn)合理設(shè)置來減少出行時(shí)間.

圖1 銜接方式分布圖

圖2 希望最早出發(fā)時(shí)間與實(shí)際出發(fā)時(shí)間差

2.2 出行前端方式選擇模型

通勤者到達(dá)班車站點(diǎn)，屬于前端銜接，因后端交通方式單一，因此選用ML（multinomial logit）模型來預(yù)測前端銜接方式，以確定前端銜接時(shí)間，為班車線路優(yōu)化設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)［7］.通過調(diào)查分析，本文選擇步行、公交車、地鐵3種交通方式作為ML模型的選擇肢.對代入模型中的自變量進(jìn)行篩選，經(jīng)過模型檢驗(yàn)，最終標(biāo)定結(jié)果如表1所列.從模型的標(biāo)定的結(jié)果可以看出，均達(dá)到0.40以上，表明模型精度較高.

表1 ML模型標(biāo)定結(jié)果表

3 班車線路優(yōu)化模型

3.1 優(yōu)化目標(biāo)

在班車用戶需求調(diào)查的基礎(chǔ)上，對班車線路進(jìn)行設(shè)置或?qū)σ延芯€路進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整.班車線路優(yōu)化目標(biāo)包含了運(yùn)輸管理機(jī)構(gòu)、乘客、班車設(shè)置單位三者的目標(biāo).

1）運(yùn)輸管理機(jī)構(gòu) 通常是滿足最大需求反應(yīng)，希望通過班車站點(diǎn)及線路的優(yōu)化設(shè)計(jì)，吸引更多的通勤出行者由其他交通方式轉(zhuǎn)向班車出行，尤其是小汽車使用者.

2）乘客 出發(fā)時(shí)間不早于自己的意愿最早出發(fā)時(shí)間.

3）班車設(shè)置單位 出于經(jīng)濟(jì)效益考慮，提高班車運(yùn)營效率和利用率，滿足職工通勤出行需求，并能夠降低通勤費(fèi)用.

上述目標(biāo)整合為：對于城市路網(wǎng)，班車線路應(yīng)設(shè)計(jì)用來最大程度地覆蓋乘客從各個(gè)路網(wǎng)需求中心至交通中心的潛在需求，并確保整條線路運(yùn)行的時(shí)間不要超過某閾值.

3.2 班車線路優(yōu)化流程

基于上述原則，班車線路設(shè)計(jì)分為如下6步：（1）城市路網(wǎng)特性分布，獲取班車路線設(shè)計(jì)的基本路網(wǎng)；（2）獲取路網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)間的平均運(yùn)行速度；（3）確定班車線路服務(wù)范圍；（4）確定班車線路上潛在的出行需求；（5）班車線路設(shè)置及調(diào)整方案；（6）線路目標(biāo)優(yōu)化及其求解.優(yōu)化流程如圖3所示.

圖3 優(yōu)化調(diào)整流程圖

3.3 優(yōu)化模型

設(shè)G（N，A）為城市路網(wǎng)，節(jié)點(diǎn)N＝｛1，2，…，n｝，路段A＝｛（i，j）：i，j∈N；i≠j｝，對于每一路段（i，j）∈A，車輛運(yùn)行時(shí)間tij根據(jù)路網(wǎng)歷史交通資料獲知.

以滿足最大出行需求，乘客總體時(shí)間最小為目標(biāo)函數(shù)來達(dá)到線路優(yōu)化.其目標(biāo)函數(shù)為

式中：tij為從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的時(shí)間，i，j∈｛站點(diǎn)集｝；tmoi為第m 個(gè)乘客從出發(fā)端到達(dá)班車站點(diǎn)i的時(shí)間；dmi為第m個(gè)人到達(dá)i點(diǎn)的距離；Rm為班車到達(dá)終點(diǎn)的最晚時(shí)刻；Tm為乘客現(xiàn)狀出發(fā)時(shí)刻為乘客可接受最早出發(fā)時(shí)刻；Mmax為班車的容量.

模型中定義式（1）決策變量yij以表征通勤班車線路是否經(jīng)過路段（i，j），Ymi表征乘客m 是否選擇在站點(diǎn)i乘車的決策變量.式（2）為線路的最長運(yùn)行時(shí)間限制；式（3）為站點(diǎn)有乘客上車的約束；式（4）為乘客只能選擇一個(gè)站點(diǎn)乘車的約束；式（5）為車輛容量約束；式（6）定義S為路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)組合，每個(gè)節(jié)點(diǎn)組合中至少包含兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，并且不包括終點(diǎn)n1.式（7）確保線路中路段數(shù)量少于節(jié)點(diǎn)數(shù)量，避免部分線路重復(fù)；式（8）乘客出發(fā)時(shí)刻的約束以及式（9）、（10）相關(guān)變量的0－1約束和非負(fù)整數(shù)約束.通過啟發(fā)式算法［9］，可對班車線路優(yōu)化模型進(jìn)行求解.

4 案 例

本文的班車線路網(wǎng)絡(luò)在無事故或異常天氣的正常條件下，基礎(chǔ)路網(wǎng)如圖4所示，各邊的時(shí)間參數(shù)和節(jié)點(diǎn)的上車人數(shù)參數(shù)作為邊單元屬性文件進(jìn)行設(shè)定.其中1為終點(diǎn)，各站點(diǎn)間間距為dij，根據(jù)歷史交通量數(shù)據(jù)，各站點(diǎn)間運(yùn)行時(shí)間為tij，對于每一位通勤出勤者m，其可選的交通方式有常規(guī)公交、地鐵和步行，其相應(yīng)的時(shí)間和費(fèi)用分別為｛trail，Crail｝、｛tbus，Cbus｝和｛twaik，Cwaik｝，每個(gè)人最早的意愿出發(fā)時(shí)間為T′m，班車到達(dá)終點(diǎn)的最晚時(shí)刻Rm為07：50，班車容量限制為45人，班車運(yùn)營時(shí)長限制為50min.

根據(jù)乘客的基本資料數(shù)據(jù)，利用ML模型，可計(jì)算出每位乘客自出發(fā)點(diǎn)至意愿班車站點(diǎn)i的采取的交通方式，相應(yīng)的時(shí)間tmoi和費(fèi)用及其出發(fā)時(shí)刻，并可初步統(tǒng)計(jì)出各站點(diǎn)的意愿乘客數(shù)

將以上數(shù)據(jù)代入目標(biāo)函數(shù)中，得出相應(yīng)線路的總體運(yùn)行時(shí)間及乘客數(shù)，其中滿足約束條件的為：4－5－6－3－2－1，4－3－2－7－1，6－7－2－1.根據(jù)滿足最大需求，總體時(shí)間最少的目標(biāo)函數(shù)可知，4－5－6－3－2－1為最優(yōu)線路（見圖5）.

圖4 基本路網(wǎng)圖

圖5 優(yōu)化路線圖

5 結(jié)束語

論文對通勤班車出行者出行特性進(jìn)行了調(diào)查，約占78.1%的班車出行者前端銜接時(shí)間占總出行時(shí)間的比例主要集中在0.2～0.5之間；85%以上的班車出行者希望（容忍）最早出發(fā)時(shí)間不早于實(shí)際出發(fā)時(shí)間，希望通過線路優(yōu)化站點(diǎn)合理設(shè)置來減少出行時(shí)間，建立了基于ML模型的通勤班車前端銜接方式模型，計(jì)算每位班車出行者班車前端銜接時(shí)間，并建立了以滿足最大需求、班車出行者總體通行時(shí)間最小為路徑尋優(yōu)的雙重目標(biāo)的班車線路優(yōu)化模型，路徑尋優(yōu)過程中考慮出勤者出發(fā)時(shí)間不早于意愿最早出發(fā)時(shí)間.通過啟發(fā)式算法對班車線路優(yōu)化模型進(jìn)行求解，通過實(shí)例表明啟發(fā)式算法的合理性及有效性，可通過通勤班車線路的優(yōu)化設(shè)置來提高公共交通出行.

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