群錨對(duì)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響的數(shù)值模擬研究＊

鄭筱彥 夏元友

（武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 武漢 430070）

錨固技術(shù)已成為一種不可替代的巖土工程安全加固措施，邊坡巖體經(jīng)過(guò)開挖卸載后，表層失衡的自重應(yīng)力場(chǎng)通過(guò)群錨作用得到適當(dāng)恢復(fù)，主要作用為對(duì)表層卸荷巖體的壓實(shí)壓密，增韌止裂，提高巖體整體性與變形均勻性，降低了局部破壞的機(jī)率，對(duì)加固層巖體起到了錨索自由段兩端加壓、加固，形成了新應(yīng)力狀態(tài)的良性調(diào)整［1－3］.本文采用有限差分軟件對(duì)李家峽巖質(zhì)邊坡預(yù)應(yīng)力群錨加固效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值分析，以期能為類似的邊坡工程提供借鑒和指導(dǎo)作用.

1 基本原理和計(jì)算單元

采用有限差分程序FLAC3D中靜力模式下動(dòng)態(tài)松弛方法分析了預(yù)應(yīng)力錨索加固邊坡效應(yīng)，其中，通過(guò)對(duì)區(qū)域應(yīng)力置零方法的零模型模擬開挖掉的材料.巖質(zhì)邊坡體模擬使用霍克－布朗本構(gòu)模型，其破壞準(zhǔn)則［4］為

式中：σ1，σ3分別為巖體破壞時(shí)最大與最小主應(yīng)力；σci為完整巖石單軸抗壓強(qiáng)度；mb＝mi×exp［（GSI－100）／28－14D］；s＝exp［（GSI－100）／（9－3D）］，其中：GSI為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)；D為 擾 動(dòng) 系 數(shù).a＝0.5＋ （exp（－GSI／15）－exp（－20／3）），具體數(shù)值可以通過(guò) RockLab軟件計(jì)算得到.

通過(guò)水泥漿加固環(huán)的剪切剛度Kg，粘結(jié)強(qiáng)度Cg，摩擦角φg，外圈周長(zhǎng)Pg和有效應(yīng)力σm描述錨索單元的軸向效應(yīng)，其數(shù)值均可以通過(guò)拉拔試驗(yàn)和計(jì)算獲得［5］

式中：G為水泥漿的剪切模量；t為環(huán)帶厚度；D為錨索直徑；τ1約為水泥漿單軸抗壓強(qiáng)度的一半；Q1為水泥漿與巖體粘結(jié)程度參數(shù).

斷裂帶及裂隙面采用接觸面分析滑移和分離情況，其剛度參數(shù)計(jì)算如下式

式中：K為體積模量；G為剪切模量；Δzmin為接觸面法向方向上連接區(qū)域上的最小尺寸.

2 計(jì)算模型、力學(xué)參數(shù)及模擬步驟

考慮到邊坡體內(nèi)有斷層F和裂隙面T交叉形成2個(gè)雙滑面楔體，邊坡構(gòu)造及錨索布置方案見(jiàn)圖1，根據(jù)邊坡三維設(shè)計(jì)圖在AUTOCAD軟件中完成實(shí)體剖分并對(duì)計(jì)算模型劃分網(wǎng)格，并利用接口程序以點(diǎn)、單元和組的數(shù)據(jù)格式保存，實(shí)現(xiàn)三維模型網(wǎng)格的導(dǎo)入.數(shù)值計(jì)算不涉及地震和水對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響以及巖體、錨索材料的流變特征，只考慮巖體自重和附加荷載的作用.沿邊坡走向典型地段（含雙滑面楔體），切取長(zhǎng)20m，高65 m一段作為模擬對(duì)象，計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示.計(jì)算中材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1.

圖1 邊坡構(gòu)造及錨索布置方案示意圖

表1 計(jì)算模型相關(guān)參數(shù)

圖2 錨固邊坡模型構(gòu)造圖

數(shù)值模擬過(guò)程分3步組成：（1）通過(guò)對(duì)所有巖體單元賦予重力來(lái)實(shí)現(xiàn)初始地應(yīng)力后，模擬邊開挖邊錨固施工過(guò)程，并在坡頂施加建筑荷載；（2）取第一級(jí)邊坡為研究對(duì)象，改變第一排錨索的拉拔力；（3）分別使第一級(jí)邊坡上部分錨索失效，即去除該部位錨索結(jié)構(gòu)單元.

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 預(yù)應(yīng)力對(duì)巖體應(yīng)力狀態(tài)的改善

以第一級(jí)邊坡為研究對(duì)象，研究坡面、錨固段內(nèi)端點(diǎn)和外端點(diǎn)剖面處位移變化情況.由圖1可知第一級(jí)邊坡錨索的長(zhǎng)度有30m和35m2種，分別研究2種錨索各自對(duì)應(yīng)的錨固段端點(diǎn)剖面處位移變化情況，見(jiàn)圖3.

由圖3a）可知，每根錨端附近巖體位移呈板釘狀分布，由于多根預(yù)應(yīng)力錨索的作用，每根錨索端在巖體位移的壓應(yīng)力集中區(qū)相互疊加后形成一個(gè)完整的壓縮帶.從圖中可以看出，錨索附近巖體的位移要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他部位的位移.由圖3b），c），d），e）可知，預(yù)應(yīng)力群錨的相互作用，使得內(nèi)錨固段周邊巖體形成拉、壓應(yīng)力交匯區(qū).張拉荷載由自由段傳至內(nèi)錨段后，再通過(guò)漿體向周圍巖體轉(zhuǎn)移，形成內(nèi)錨段的始端軸向拉力較大，并向末端迅速衰減的分布形式，在圖中表現(xiàn)為內(nèi)錨固段內(nèi)端點(diǎn)位移大于外端點(diǎn)位移.

圖3 坡面、錨固段端點(diǎn)剖面處變形三維圖和等值線圖

3.2 錨索預(yù)應(yīng)力隨計(jì)算時(shí)步變化規(guī)律分析

預(yù)應(yīng)力錨索加固邊坡的實(shí)質(zhì)是預(yù)應(yīng)力錨固于巖體中，從而增加巖體的抗滑力或減少滑動(dòng)力，達(dá)到穩(wěn)定巖體的目的［6－7］.對(duì)于一些永久性建筑物，通過(guò)對(duì)錨索按照規(guī)定次序依次張拉，監(jiān)測(cè)張拉對(duì)相鄰部位錨索的影響，確定張拉次序以及補(bǔ)償張拉的必要性［8］.本文以邊坡第一級(jí)坡第一排錨索作為研究對(duì)象，記錄了第一排錨索（1＃～4＃）隨邊坡開挖支護(hù)加載整個(gè)運(yùn)算過(guò)程中預(yù)應(yīng)力變化情況，記錄結(jié)果見(jiàn)圖4.整個(gè)記錄過(guò)程可以分為6階段：AB階段從一級(jí)坡開挖支護(hù)后開始至下一級(jí)邊坡開挖前結(jié)束；BC階段為第二級(jí)坡的開挖；CD階段為二級(jí)坡的錨固支護(hù)過(guò)程；DE階段為三級(jí)坡的開挖；EF階段為三級(jí)坡的錨固支護(hù)；FG階段為坡頂加載過(guò)程.

圖4 1?！?＃錨索預(yù)應(yīng)力隨計(jì)算時(shí)步變化曲線

由圖4可知，1?！?＃錨索在同一階段荷載預(yù)應(yīng)力值略有不同，但整個(gè)計(jì)算過(guò)程中變化規(guī)律一致.表現(xiàn)為：AB階段錨索預(yù)應(yīng)力呈減小趨勢(shì)，分析原因由于一級(jí)坡其它錨索的錨固張拉分擔(dān)了荷載，因此錨固初期有少量的預(yù)應(yīng)力損失，最大預(yù)應(yīng)力損失率為0.52%；BC階段第二級(jí)坡開挖，邊坡的整體位移增加，錨索抑制邊坡的變形，承擔(dān)了一部分下滑力，表現(xiàn)為荷載預(yù)應(yīng)力呈增加趨勢(shì)；CD階段為第二級(jí)邊坡的錨固支護(hù)過(guò)程，從圖中可以看出，二級(jí)邊坡支護(hù)對(duì)一級(jí)邊坡第一排錨索的影響作用不明顯；DE階段三級(jí)邊坡的開挖，邊坡的位移進(jìn)一步增加，增加幅度較二級(jí)邊坡的開挖明顯加大，此時(shí)錨索最大預(yù)應(yīng)力值增加率為13.1%；EF階段為三級(jí)邊坡的錨固支護(hù)過(guò)程，從圖中可以看出此階段，錨索預(yù)應(yīng)力值呈較小趨勢(shì)，分析原因三級(jí)邊坡開挖后位移較二級(jí)開挖有明顯的增加，開挖支護(hù)后，群錨效應(yīng)發(fā)揮作用，錨索承擔(dān)的荷載進(jìn)行重新分布，第一排錨索承擔(dān)的荷載得到分擔(dān)，因此荷載預(yù)應(yīng)力有一定的回彈；FG階段邊坡坡頂加載較小的荷載，錨索預(yù)應(yīng)力增加.

3.3 錨索錨力變化以及部分錨索失效對(duì)群錨和邊坡的影響分析

重慶大學(xué)許明通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了錨力變化或錨失效在群錨中引起的荷載轉(zhuǎn)移現(xiàn)象.研究結(jié)果表明：群錨中某一錨索錨力變化導(dǎo)致其承擔(dān)的荷載在群錨內(nèi)部發(fā)生較明顯的轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)面壓縮帶同時(shí)被消弱，結(jié)構(gòu)面的整體安全度降低；某一錨索的失效也會(huì)引起相鄰錨索接連失效的多米洛效應(yīng)，導(dǎo)致邊坡的穩(wěn)定性急劇降低.本文擬針對(duì)李家峽巖質(zhì)邊坡，以第一級(jí)邊坡為研究對(duì)象，分2種情況改變錨索預(yù)應(yīng)力值和部分錨索失效進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析當(dāng)部分錨索變化時(shí)對(duì)其他錨索及邊坡穩(wěn)定性的影響.

3.3.1 錨索錨力變化以及部分錨索失效對(duì)群錨的影響 由圖2可知，第一級(jí)邊坡有16根預(yù)應(yīng)力錨索，編號(hào)分別為1?！?6＃，錨索的設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力值分別為1 000kN和3 000kN，當(dāng)坡頂荷載一定時(shí)，增加第一排錨索的預(yù)應(yīng)力值為2 000kN后，記錄其他部位錨索預(yù)應(yīng)力值，研究其他錨索的變化情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，工況1為荷載一定時(shí)各錨索對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力值；工況2為第一排錨索失效各錨索對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力值；工況3為第一、二排錨索失效各錨索對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力值；工況4為第一、二、三排錨索失效各錨索對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力值；工況5為增加第一排錨索的預(yù)應(yīng)力，其他部分錨索對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力值.

表2 不同工況下5?！?6＃錨索預(yù)應(yīng)力統(tǒng)計(jì)表 kN

從表2可知，當(dāng)增加第一排錨索的預(yù)應(yīng)力為2 000kN后，第二、三排錨索預(yù)應(yīng)力值呈減小趨勢(shì)，但是減小的幅度較小，而在相隔兩排之外的其他錨索的預(yù)應(yīng)力值則不受影響.當(dāng)荷載一定時(shí)，分別使第一排錨索失效、第二排錨索失效、第三排錨索失效，研究此3種情況下，第四排錨索預(yù)應(yīng)力值的變化情況，見(jiàn)圖5.

圖5 11?！?4＃錨索預(yù)應(yīng)力隨工況變化圖

從圖5可見(jiàn)，同一排錨索不同位置處受力情況并不一致，錨索受力大小順序分別為14＃，13＃，11＃，12＃；當(dāng)?shù)谝?、二、三排錨索分別失效，第四排11?！?4＃錨索的預(yù)應(yīng)力值呈增加趨勢(shì)，但并非以線形關(guān)系遞增，曲線斜率不斷增大，表明隨著錨索失效，錨索承擔(dān)的荷載發(fā)生了轉(zhuǎn)移，隨著失效錨索的增加，預(yù)應(yīng)力值增加的幅度也相應(yīng)增大.在錨索失效的過(guò)程中，11＃錨索預(yù)應(yīng)力值的變化規(guī)律與其余三根錨索變化規(guī)律略有不同，在3到4工況的過(guò)程中，預(yù)應(yīng)力增幅最大，達(dá)1.32%.

從表2可以看出，當(dāng)一排錨索失效時(shí)，其余錨索的預(yù)應(yīng)力值都有不同程度的增加，相鄰錨索（第二排錨索）荷載預(yù)應(yīng)力值增加的幅度最大，增幅在0.33%～0.42%之間，第三排錨索的增幅為0.09%，第四排錨索增幅范圍為0.07～0.17%，對(duì)較遠(yuǎn)錨索（如15＃、16＃）的影響較??；當(dāng)一、二排同時(shí)失效，第三排錨索預(yù)應(yīng)力增加值并非呈線形增加，增幅由0.09%增加為0.21%，第四排錨索的增幅范圍改變?yōu)?.24%～0.42%，此時(shí)第五排錨索由于前兩排錨索失效，荷載發(fā)生轉(zhuǎn)移，預(yù)應(yīng)力也出現(xiàn)了增加，增加幅度在0.03%～0.06%；當(dāng)一、二、三排錨索全部失效，11＃～16＃錨索預(yù)應(yīng)力值繼續(xù)增大，11?！?4＃錨索預(yù)應(yīng)力值增加的幅度見(jiàn)圖5，15?！?6＃錨索預(yù)應(yīng)力值增幅范圍為0.09%～0.19%.

3.3.2 錨索錨力變化以及部分錨索失效對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響 當(dāng)錨索錨力和錨索失效后，對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，從坡體的位移變化情況來(lái)分析.

當(dāng)坡頂荷載較小的情況下，邊坡的水平向最大位移為6.78mm，當(dāng)?shù)谝慌佩^索預(yù)應(yīng)力增加后，邊坡水平向最大位移為6.782 5mm，水平向最大位移并未減小反而有小幅度增加，分析原因由于第一排錨索荷載預(yù)應(yīng)力增加，引起群錨中承擔(dān)荷載的重新分配，由表2可知，其余部位的錨索荷載預(yù)應(yīng)力有不同程度的減小，造成某些部位的位移增大，說(shuō)明增大預(yù)應(yīng)力值對(duì)提高邊坡的穩(wěn)定性作用不大.當(dāng)?shù)谝慌佩^索失效，邊坡水平向最大位移增大為6.87mm，表明當(dāng)部分錨索失效后，邊坡穩(wěn)定性降低.增大坡頂荷載，當(dāng)部分錨索失效后，邊坡水平向位移會(huì)急劇增加，直至群錨全部失效，邊坡失穩(wěn)，由此可知，群錨效應(yīng)對(duì)于加固邊坡，提高邊坡的穩(wěn)定性有著重要的作用.

4 結(jié) 論

1）預(yù)應(yīng)力對(duì)巖體應(yīng)力狀態(tài)的改善表現(xiàn)為由于多根預(yù)應(yīng)力錨索的作用，每根錨索的壓應(yīng)力集中區(qū)相互疊加后形成一個(gè)完整的壓縮帶，各剖面壓縮區(qū)內(nèi)的應(yīng)力分布趨于均勻化，從而更好的增強(qiáng)邊坡的整體性，降低了邊坡體局部破壞的機(jī)率.

2）由錨索荷載預(yù)應(yīng)力變化情況可知，相鄰錨索的張拉會(huì)對(duì)錨索的荷載預(yù)應(yīng)力有一定的影響，但是錨索預(yù)應(yīng)力變化主要受邊坡變形的影響，張拉次序影響作用范圍較小.

3）外荷載較小時(shí)，坡體抗滑力主要由結(jié)構(gòu)面提供，當(dāng)滑移面出現(xiàn)后，錨索預(yù)應(yīng)力值才開始增長(zhǎng)，數(shù)值試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，增加錨索預(yù)應(yīng)力，對(duì)其他錨索影響作用有限，對(duì)錨固力提高作用不大.

4）第一排錨索失效，錨索所承擔(dān)的荷載向相鄰錨索發(fā)生轉(zhuǎn)移，第二排錨索增長(zhǎng)的幅度較大，當(dāng)超出錨索抗拉強(qiáng)度，第二排錨索失效，荷載繼續(xù)轉(zhuǎn)移.這樣當(dāng)某一錨索失效會(huì)引起相鄰錨索接連失效的多米洛效應(yīng)，在此過(guò)程中滑移面壓縮帶被消弱，坡體位移增加，導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性急劇降低.

5）錨索失效會(huì)導(dǎo)致邊坡的位移增大，群錨失效，會(huì)造成邊坡失穩(wěn).而現(xiàn)實(shí)生活中，錨固邊坡一旦發(fā)生破壞，會(huì)造成嚴(yán)重的危害，從這個(gè)角度說(shuō)明研究群錨效應(yīng)有著重要的社會(huì)效應(yīng)和經(jīng)濟(jì)效益.

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