車身的模態(tài)分析及疲勞壽命計(jì)算

毛彩菊，王 艷

MAO Cai-ju1,WANG Yan2

（1. 南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京 210046；2. 中國地質(zhì)大學(xué) 長(zhǎng)城學(xué)院，保定 071000）

0 引言

隨著對(duì)汽車舒適性要求的不斷提高，汽車的振動(dòng)逐漸成為人們所關(guān)注的重要指標(biāo)之一。對(duì)承載式轎車車身，其動(dòng)力學(xué)特性很大程度地影響著整車的平順性，用計(jì)算機(jī)分析以及通過試驗(yàn)辨識(shí)車身的動(dòng)態(tài)性能，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，是提高汽車平順性的關(guān)鍵。

模態(tài)分析是動(dòng)態(tài)分析的前提，是動(dòng)態(tài)分析的主要組成部分。對(duì)車身進(jìn)行模態(tài)分析可以了解車身對(duì)激振力的響應(yīng)，從而對(duì)車身優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，是車身設(shè)計(jì)過程中關(guān)鍵的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。過去研究車身結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性通常利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)方法，該方法的缺點(diǎn)是耗時(shí)多、實(shí)驗(yàn)方法復(fù)雜、實(shí)驗(yàn)耗資多，無法滿足車身的設(shè)計(jì)和開發(fā)初期就對(duì)乘坐舒適進(jìn)行控制和評(píng)價(jià)的要求。有限元技術(shù)作為一種新興的技術(shù)正在不斷地發(fā)展，為車身的開發(fā)設(shè)計(jì)提供了有效的模態(tài)分析的方法，為控制車身的固有頻率與振型提供了技術(shù)支持。依據(jù)模態(tài)分析理論，對(duì)于大型的結(jié)構(gòu)，只需求出前幾階固有頻率和相應(yīng)的振型，因?yàn)閷?duì)車身動(dòng)力特性影響最大的是低階振動(dòng)。利用有限元分析平臺(tái)ANSYS軟件對(duì)車身進(jìn)行模態(tài)分析，并對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

另外，汽車的疲勞壽命計(jì)算也是提高整車性能重要因素，利用有限元技術(shù)對(duì)車身進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估是一種高效的方法，通過車身疲勞壽命的計(jì)算，可以為車身的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有利的理論依據(jù)。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的簡(jiǎn)化

對(duì)于全承載式車身結(jié)構(gòu)車型，車身骨架屬于關(guān)鍵的承載體，各種載荷通過骨架將力傳遞到車身的不同位置，使得整個(gè)車身都承擔(dān)承載。由于車身骨架不僅是一個(gè)非常復(fù)雜的空間薄壁結(jié)構(gòu)，而且包含大量的應(yīng)力蒙皮，然而一些非關(guān)鍵的承載部件對(duì)骨架結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布沒有太大的影響，而對(duì)分析的效率和可靠性卻影響很大。所以，在進(jìn)行有限元建模的時(shí)候，可以對(duì)車身進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，進(jìn)而可以提高計(jì)算的效率和正確性。

1）忽略一些無關(guān)緊要的非承載件：對(duì)于某些方便使用和輔助承載而設(shè)置的構(gòu)件（如：扶手、裙部、制動(dòng)踏板支架等），因?yàn)檫@些部件對(duì)車身的變形和應(yīng)力分布幾乎沒有影響，可以忽略。

2）車身表面光順化：車身表面上的孔、臺(tái)肩、凹部和翻邊等在條件允許的情況下可以忽略使表面光滑。

3）主從節(jié)點(diǎn)原則：出于對(duì)結(jié)構(gòu)模型病態(tài)問題的考慮，對(duì)于位置較近的構(gòu)件結(jié)合點(diǎn)則采用適當(dāng)合并或“主從節(jié)點(diǎn)”的方式處理，避免仿真過程中可能會(huì)引起的方程病態(tài)。

4）蒙皮處理：蒙皮是對(duì)骨架剛度加強(qiáng)作用不大的結(jié)構(gòu)，不考慮應(yīng)力蒙皮的加強(qiáng)作用。

5）載荷分配：載荷的分配直接影響計(jì)算結(jié)果，應(yīng)對(duì)地板、乘客、座椅及行李等質(zhì)量做合理的分配，使之作用在適當(dāng)?shù)奈恢谩?/p>

1.2 車載質(zhì)量的處理

車身骨架的車載質(zhì)量主要是動(dòng)力總成、備用輪胎、散熱器、壓縮機(jī)、油箱、司機(jī)座椅、乘客及臥鋪、行李箱、清潔水箱、衛(wèi)生間等。通常可以根據(jù)車載質(zhì)量的空間布置情況將它們換算成節(jié)點(diǎn)載荷施加在其布置位置的節(jié)點(diǎn)上，但這種處理方法在車身受側(cè)向或縱向加速度作用時(shí)，不能考慮到這些質(zhì)量對(duì)車身骨架側(cè)向載荷的貢獻(xiàn)。所以，把部分空間位置上比較零散的質(zhì)量(比如，乘客、臥鋪、行李等)，用質(zhì)量單元直接設(shè)置在車身支點(diǎn)位置的結(jié)點(diǎn)上，支點(diǎn)所設(shè)置的質(zhì)量單元的質(zhì)量為該支點(diǎn)實(shí)際承受的質(zhì)量，慣性矩為該支點(diǎn)實(shí)際承受的質(zhì)量對(duì)該支點(diǎn)的慣性矩；將質(zhì)量分布比較集中的載荷(比如，發(fā)動(dòng)機(jī)、油箱等)，在設(shè)備質(zhì)心位置創(chuàng)建質(zhì)量單元，其質(zhì)量等于該設(shè)備的質(zhì)量，然后將該質(zhì)點(diǎn)與設(shè)備的支撐點(diǎn)剛性連接起來。

2 有限元分析理論基礎(chǔ)

2.1 基于有限元技術(shù)的模態(tài)分析

利用ANSYS軟件的模態(tài)分析模塊對(duì)車身進(jìn)行固有頻率計(jì)算，可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)車身的振動(dòng)性能做出評(píng)價(jià)，是分析車身動(dòng)態(tài)特性的有效方法。模態(tài)分析用于確定車身結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性（固有頻率和振型），它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。在進(jìn)行車身的模態(tài)分析中，采用區(qū)塊Lanczos法，不考慮阻尼影響的系統(tǒng)自由振動(dòng)方程是[3,4]：

式(1)的解可以假設(shè)成以下形式：

式中：φ為n階特征向量，m；ω為向量φ振動(dòng)的頻率，Hz；t為時(shí)間變量，t0為由初始條件確定的時(shí)間常數(shù)，s。

將式(2)代入式（1），就得到廣義特征值問題：

求解以上方程可以確定φ和ω，結(jié)果得到n個(gè)特征解(ω12,φ1)、(ω22,φ2)、…、(ωn2,φn)，其中特征值 ω1、ω2、…、ωn代表n個(gè)固有頻率，并有0≤ω1〈ω2〈...〈ωn，特征向量(φ1,φ2,...,φn) 代表了n個(gè)固有頻率的振型。

2.2 基于有限元技術(shù)的疲勞分析

對(duì)車身進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算時(shí)，可以利用ANSYS軟件的疲勞分析模塊，這是一種簡(jiǎn)潔、有效的方法。在進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算時(shí)，利用了簡(jiǎn)化的彈塑性假設(shè)，并采用Miner累積疲勞求和法則，其計(jì)算過程有以下幾個(gè)步驟[5,6]：

1）定義材料疲勞特性：在計(jì)算使用系數(shù)時(shí)，應(yīng)該考慮材料的彈塑性性質(zhì)，而且要定義材料的疲勞特性。在ANSYS軟件中是利用材料的S-N曲線的方法，也就是材料的最大的應(yīng)力強(qiáng)度與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線。在計(jì)算過程中，首先將已知的S-N曲線輸入ANSYS疲勞分析模塊中。

2）選擇疲勞分析點(diǎn)，定義應(yīng)力集中系數(shù)：利用ANSYS軟件進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算時(shí)，需要確定疲勞計(jì)算的節(jié)點(diǎn)位置，并且給定計(jì)算位置的應(yīng)力集中系數(shù)，而應(yīng)力集中系數(shù)通常是依據(jù)指定位置的形狀變化來決定的。

3）存儲(chǔ)計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力值：車身在受到撞擊力時(shí)，損傷位置會(huì)產(chǎn)生很大的應(yīng)力，在加設(shè)置載荷事件時(shí)通常采用兩載荷個(gè)步。第一個(gè)載荷步為零載荷步，應(yīng)力值可以通過手工輸入；第二個(gè)載荷步是最大的額定載荷，節(jié)點(diǎn)的載荷值可以從靜應(yīng)力的結(jié)果數(shù)據(jù)庫讀取。

4）疲勞計(jì)算：利用ANSYS軟件對(duì)車身進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算之前，車身應(yīng)該滿足109次數(shù)量級(jí)的應(yīng)力循環(huán)的要求，因此疲勞計(jì)算前，賦予載荷時(shí)間109次的循環(huán)數(shù)。

上面四個(gè)步驟都完成之后，就可以直接利用疲勞模塊進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算了。

根據(jù)車身在實(shí)際運(yùn)行中的受力狀態(tài)，可知其疲勞應(yīng)該是低周疲勞。利用ANSYS軟件的疲勞分析模塊對(duì)車身進(jìn)行基于有限元技術(shù)的疲勞分析是十分有效的方法，可以進(jìn)行車身的疲勞壽命的預(yù)測(cè)計(jì)算分析，最終能有效地預(yù)測(cè)出疲勞壽命次數(shù)。

表1 車身的前6階模態(tài)分析結(jié)果（單位：Hz）

3 車身的有限元分析

3.1 車身的模態(tài)分析

根據(jù)該車身的結(jié)構(gòu)，應(yīng)該選擇抗壓，尤其能抗彎曲和扭轉(zhuǎn)的單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因此，板殼單元是比較理想的選擇。由于該車身有許多裝配工藝孔、過渡圓角等細(xì)小結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)對(duì)車身整體性能影響不大，同時(shí)為了能提高計(jì)算效率，在進(jìn)行有限元分析時(shí)，可以將這些細(xì)節(jié)忽略不計(jì)。在有限元分析軟件ANSYS中，選用shell63單元。該單元有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，各節(jié)點(diǎn)上的厚度可以不等，這種參數(shù)的沒置能構(gòu)成一個(gè)變截面的殼單元。

圖1 車身結(jié)構(gòu)示意圖

網(wǎng)格類型與有限元計(jì)算所需時(shí)間以及計(jì)算精度有著直接的關(guān)系，因此確定網(wǎng)格類型是有限元建模的一個(gè)很重要的方面。三角形單元的適應(yīng)性好，能劃分各種復(fù)雜形狀的模型，且計(jì)算速度快，但計(jì)算精度不高，可以作為劃分的基本分網(wǎng)工具。四邊形單元精度較高，適用于靜動(dòng)態(tài)分析的細(xì)致計(jì)算，但進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分網(wǎng)時(shí)易產(chǎn)生畸變網(wǎng)格，導(dǎo)致計(jì)算的失敗，考慮到本文中車身曲面的復(fù)雜程度和計(jì)算精度要求，最終采用兩種單元共同來劃分網(wǎng)格。整個(gè)車身模型共劃分16584個(gè)節(jié)點(diǎn)，12347個(gè)單元，劃分網(wǎng)格后的模型如圖2所示。

圖2 車身的有限元模型

3.1.1 基于ANSYS的車身模態(tài)分析

利用ANSYS軟件，利用BLOCK LANCZOS方法對(duì)車身進(jìn)行模態(tài)分析，取前6階進(jìn)行研究，其計(jì)算結(jié)果如表1所示，各階固有頻率所對(duì)應(yīng)的振型如圖3所示。各階固有頻率所對(duì)應(yīng)的振型為分別為：

1）第一階振型：車身前頂棚局部振動(dòng)；

2）第二階振型：車身后頂棚局部振動(dòng)；

3）第三階振型：車身一階扭轉(zhuǎn)；

4）第四階振型：車身一階彎曲；

5）第五階振型：車身前梁局部振動(dòng)；

6）第六階振型：車身側(cè)面局部振動(dòng)。

圖3 車身前6階固有頻率所對(duì)應(yīng)的振型

該車前6階固有頻率集中在8.3-19.8Hz之間，根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，該車車身共振頻率在5.3-7.8Hz之間,發(fā)動(dòng)機(jī)怠速頻率約為20-26Hz之間，因此車身低階模態(tài)頻率需要在8-20Hz之間。而該車身發(fā)生一階扭轉(zhuǎn)振型時(shí)的固有頻率為9.7Hz，發(fā)生一階彎曲振型時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率為12.9Hz，通過模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該車車身的固有頻率恰巧落在了所必須的頻率范圍內(nèi)，可以有效地避免發(fā)生車身的共振。

3.1.2 車身的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

車身的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析可以通過采集車身的輸入輸出信號(hào)參數(shù)識(shí)別對(duì)車身的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。操作方法如下：首先在車身靜止的狀態(tài)下給其施加激振力，通過對(duì)激振力和振動(dòng)響應(yīng)的測(cè)量，獲得激勵(lì)點(diǎn)和各個(gè)測(cè)量點(diǎn)間的傳遞函數(shù)，然后可以形成傳遞函數(shù)矩陣。最后通過對(duì)傳遞函數(shù)的曲線擬合，根據(jù)模態(tài)分析理論識(shí)別車身的模態(tài)參數(shù)。

車身的模態(tài)分析試驗(yàn)系統(tǒng)主要有以下幾個(gè)組成部分。激振部分：該部分主要由功率放大器、信號(hào)發(fā)生器和激振器構(gòu)成；振動(dòng)信號(hào)測(cè)試和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)部分：該部分由阻抗頭、速度傳感器、電荷放大器和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和記錄器構(gòu)成；信號(hào)分析和頻響函數(shù)分析部分：該部分由模態(tài)分析軟件和電腦構(gòu)成。

為了能夠保證系統(tǒng)可靠穩(wěn)定，在實(shí)際測(cè)試前采取單點(diǎn)激振和雙點(diǎn)激振的方式進(jìn)行預(yù)測(cè)試，保證試驗(yàn)系統(tǒng)各個(gè)部分無異常。將車身線框圖導(dǎo)入模態(tài)分析軟件中，定義好車身幾何點(diǎn)，同時(shí)依據(jù)車身的實(shí)際結(jié)構(gòu)和測(cè)試點(diǎn)的安排規(guī)律確定所有測(cè)試點(diǎn)，將車身的前縱梁位置定義為測(cè)試點(diǎn)，利用雙點(diǎn)激振的方法，利用隨機(jī)信號(hào)作為激振信號(hào)。

在車身的模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析的實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)采樣頻率取為1024Hz，設(shè)定分析頻率為300Hz，拾振傳感器取為12個(gè)，采取移動(dòng)傳感器的方式進(jìn)行分批測(cè)量。車身的測(cè)試點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和頻響函數(shù)的分析同時(shí)進(jìn)行，同步觀相干函數(shù)和頻響函數(shù)，相干函數(shù)在0.95以上為有效數(shù)據(jù)，相干函數(shù)紊亂的測(cè)試點(diǎn)無效，需要重新測(cè)試。每個(gè)測(cè)試點(diǎn)實(shí)施40次激勵(lì)，然后取它們的均值使用，這樣能夠提高測(cè)試精度，減少測(cè)試誤差。

通過測(cè)試可以求出車身的前6階固有頻率，其結(jié)果如表2所示。

表2 車身實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的前6階模態(tài)測(cè)試結(jié)果(單位：Hz)

從車身的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果可以看出，測(cè)試的固有頻率和有限元分析的結(jié)果誤差均控制在4%以內(nèi)，驗(yàn)證了有限元分析結(jié)果的正確性，并且為有限元計(jì)算模型的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

3.2 車身的疲勞壽命計(jì)算

3.2.1 材料的S-N曲線

該車身為鋼制造車身，通過查金屬材料手冊(cè)繪制出了車身制造材料的的S-N曲線，如圖4所示。

3.2.2 疲勞計(jì)算參數(shù)

圖4 車身制造材料的S-N曲線

可以利用平均應(yīng)力修正壽命法對(duì)事故車車身進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，所采用的模型主要有S-N曲線模型和以下幾個(gè)理論模型：

Goodman直線力學(xué)模型：

其中，σmax為最大應(yīng)力；σ-1為疲勞極限；σm為平均應(yīng)力；σb為靜強(qiáng)度；σs為屈服極限。3.2.3 疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

利用上述力學(xué)模型計(jì)算疲勞分析參數(shù)設(shè)置，在ANSYS的疲勞分析模塊中進(jìn)行計(jì)算，最后得出結(jié)論。其計(jì)算結(jié)果如表3所示。從表中可知，利用S-N線性模型計(jì)算結(jié)果的最小，利用Gerber拋物線力學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果最大，利用Goodman直線力學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果介于上述兩種模型的計(jì)算結(jié)果的之間。疲勞壽命的差異是由于這三種模型的假設(shè)以及計(jì)算誤差導(dǎo)致的。對(duì)同類型的車身進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，表明疲勞計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的車身疲勞壽命基本吻合。

表3 不同損傷條件下車身的疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

1）利用BLOCK LANCZOS方法，采用ANSYS軟件的模態(tài)分析模塊對(duì)車身進(jìn)行了模態(tài)分析，并且利用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析進(jìn)行了驗(yàn)證。從而根據(jù)車身固有頻率分析出了該車動(dòng)態(tài)性能，為該車車身的動(dòng)態(tài)性能的提升提供了參考依據(jù)。

2）利用ANSYS軟件的疲勞分析模塊對(duì)該車車身的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算，從而可以有效地分析該車車身的疲勞壽命，從而為優(yōu)化設(shè)計(jì)車身提供了有利的理論依據(jù)。

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