巖土模型試驗相似設計

李冬成

(湖南海宸公路工程有限公司,湖南長沙 410007)

1 概述

在巖土工程領域,開展模型試驗已成為研究巖土工程問題的重要手段。巖土模型試驗相似設計直接影響著試驗結果的意義和價值。相似設計是很多巖土模型試驗的難點,尤其是對于一些復雜的巖土工程問題,相似關系很難考慮。本文主要討論巖土模型試驗相似設計及巖土相似材料等問題。

2 相似理論

相似第一定理為:“對相似現(xiàn)象,其相似準則的數(shù)值相同”;或表述為“對相似的現(xiàn)象,其相似指標等于1”。該定理是由法國貝特朗建立的。

相似第二定理為:“一個現(xiàn)象有n個物理量,且這些物理量中含有k個物理量的量綱是相互對立的,那么這n個物理量可以表示成相似準則◢1,◢2,…◢n-k之間的函數(shù)關系”。相似第二定理是由美國白金漢建立,也稱◢定理。

相似第三定理為:“對于同一類物理現(xiàn)象,如果單值量相似,而且由單值量所組成的相似準則在數(shù)值上相等,則現(xiàn)象相似”。該定理由前蘇聯(lián)基爾比契夫建立。

三個相似定理構成了模型試驗必須遵循的理論原則。

3 巖土模型試驗相似設計[1]

在利用相似三大定理指導模型試驗時,首先應立足相似第三定理,確定現(xiàn)象的參量,然后通過相似第一定理提示的原則建立起該現(xiàn)象的全部◢項,最后將所有◢項按相似第二定理的要求組成◢關系式。

目前相似準則的導出方法主要有方程分析法、定律分析法和量綱分析法。

方程分析法根據(jù)已知量的關系建立起相似準則,是一種導出相似準則的有效方法。方程分析法具有結構嚴密、分析步驟易于檢查、便于推斷和比較等優(yōu)點。但是,采用方程分析法時,方程的建立需要人們對現(xiàn)象的機理有很深入的認識,且很多時候很難找到方程完整的解析解,從而在某種程度上就失去了方程分析法的意義。

定律分析法需要人們對所研究的對象充分掌握全部物理定律,并能辨別其主次。這種方法對于未能全部掌握機理的復雜的物理現(xiàn)象是不可取的。

量綱分析法的理論基礎是關于量綱齊次方程的數(shù)學理論,這也是◢定理能通過量綱分析導出的理論前提。量綱分析法對于一切機理尚未徹底弄清,規(guī)律沒有充分掌握的復雜現(xiàn)象來說具有很大的優(yōu)勢。目前量綱分析法應用最為廣泛。

在采用量綱分析時,有可能遺漏掉說明現(xiàn)象特性的重要物理量,或者選入一些次要的和對現(xiàn)象來說關系不大甚至是錯誤的物理量;很難區(qū)別量綱相同,卻具有不同物理意義的物理量;很難控制量綱為零的物理量,它們具有自身的物理意義但并不影響相似準則的形成,很容易將它們忽略;無法確定所求得的相似準則哪個是決定性的,哪個是從屬性的;一些巖土經驗公式不滿足量綱的和諧性。因此量綱分析法要求對所研究的現(xiàn)象有熟悉的了解,能辨清主次。

4 重力場模型試驗

巖土模型試驗大多為縮尺試驗。在1g重力場下的縮尺模型試驗,土工建筑物幾何尺寸縮小n倍,荷載和應力水平相應也會縮小n倍。由于土體并不是線彈性材料,在1g重力場下小尺寸模型中應力水平很低。在低圍壓下,土的應力、應變、強度性狀與常規(guī)圍壓下有很大的不同。為更好的模擬實際情況,模型試驗相似材料應滿足高容重、低模量、低粘聚力、低強度等特性。

而在進行ng模型試驗時,同樣將土工建筑物縮小到1/n。填料變形模量、粘聚力、內摩擦角等物理力學參數(shù)的相似比都能為1。也就是說,如果能夠模擬ng重力場,試驗情況將更加接近實際,試驗結果具有更高的可信度,且試驗可采用原型土料,無須研制相似材料。

目前能模擬ng重力場主要有土工離心機試驗和滲水力模型試驗,其中土工離心機模型試驗應用最為廣泛。也正是由于這個優(yōu)點,土工離心機模型試驗被黃文熙先生譽為“土工模型發(fā)展的里程碑”[2]。

5 巖土相似材料

當試驗無法模擬ng重力場時,巖土模型試驗通常需要根據(jù)相似關系研制相似材料。在模擬試驗中,相似材料的選擇是非常重要的一個環(huán)節(jié),相似材料的選擇、配比以及制作方法對材料的物理力學性質具有很大的影響,對模型試驗的成功與否起著決定性作用。相似材料的選擇及有關參數(shù)的確定是確保模型試驗成功開展的重要環(huán)節(jié),直接關系到試驗成果的價值。

相似材料原材料主要包括配重材料、粘結劑、調和劑和附加劑等。對于巖土模型試驗,配重材料應滿足顆粒表面光滑、粒徑較小、強度較低、摻入后對其他參數(shù)基本無影響等特性。

研制相似材料時,常通過調整原材料的配比以達到預定的物理力學參數(shù)。如調整重晶石粉和滑石粉的配比,可以增大容重的調整范圍;膨潤土可以大幅降低彈性模量、滲透系數(shù)和內摩擦角;通過調整材料的擊實功或者添加地板蠟、粉煤灰等材料能調整相似材料的滲透系數(shù)[3]。

綜上所述,巖土相似材料研制時應滿足如下原則[1,4～6]:

1)相似材料應由散粒體組成,經膠結劑膠結并經強壓成形,保證有致密的結構和較大的內摩擦角;

2)散粒體應選用大比重的物質,并由粗、細顆粒按最優(yōu)級配組成,以獲得最大的容重和較小的孔隙率;

3)成型后的相似材料應具有較高的電氣絕緣度,且不受溫度和濕度變化的影響,相似材料的力學性能穩(wěn)定;

4)材料制作工藝力求簡化,成型后能快速干燥,凝固時間短;

5)應采用價廉易得的原材料,以降低材料制作成本和模型試驗經費;

6)改變材料配比可使材料的力學性質變動范圍較大;

7)對人體無毒害作用,不會造成環(huán)境污染。

6 展望

巖土相似材料的研制盡管已經取得了一定的研究成果,但仍然為巖土模型試驗發(fā)展的瓶頸,目前巖土模型試驗的關鍵問題已集中在場的模擬方面。利用離心試驗或滲透試驗來模擬ng重力場的問題是未來巖土模型試驗發(fā)展的一個重要方向。

[1]林宇亮,楊果林,李 昀.巖土模型試驗相似設計及土體相似材料[A].2009全國土木工程博士生學術論壇優(yōu)秀論文集[C].長沙:中南大學出版社,2009.

[2]濮家騮.土工離心模型試驗及其應用的發(fā)展趨勢[J].巖土工程學報,1996,18(5):92-94.

[3]羅先啟,葛修潤.滑坡模型試驗理論及其應用[M].北京:中國水利水電出版社,2008.

[4]陳霞齡,韓伯鯉,梁克讀.地下洞群圍巖穩(wěn)定的試驗研究[J].武漢水利電力大學學報,1994,27(1):17-23.

[5]張強勇,李術才,郭小紅,等.鐵晶砂膠結新型巖土相似材料的研制及其應用[J].巖土力學,2008,29(8):2126-2130.

[6]李生才,胡景陽,周 梅.一種模擬表土地層的相似材料配比研究[J].阜新礦業(yè)學院學報(自然科學版),1996,15(2):165-168.

[7]黃 戡,彭建國,劉寶琛,等.數(shù)理統(tǒng)計在確定巖土參數(shù)標準值中的應用研究[J].公路工程,2010,35(2):62-64.