碗扣式鋼管滿堂支架的穩(wěn)定性計(jì)算

李九超

（中交第三公路工程局第四分公司，重慶 401120）

碗扣式鋼管滿堂支架的穩(wěn)定性計(jì)算

李九超

（中交第三公路工程局第四分公司，重慶 401120）

文章結(jié)合某高速公路匝道橋碗扣式鋼管滿堂支架施工，詳細(xì)介紹了其中的穩(wěn)定性計(jì)算，重點(diǎn)從支架的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性計(jì)算、支架預(yù)壓和預(yù)拱度設(shè)置等方面進(jìn)行闡述，為該項(xiàng)工藝在今后的合理使用提供了借鑒。

碗扣式鋼管；滿堂支架；穩(wěn)定性；計(jì)算

碗扣式鋼管滿堂支架是一種新型承插式鋼管支架，因其功能多樣、承載力大、拼裝簡單便捷、性能穩(wěn)定安全，因此在橋梁施工中得到廣泛應(yīng)用。筆者結(jié)合其在某高速公路匝道橋的施工中的應(yīng)用，進(jìn)行詳細(xì)的敘述。

1 工程概況

本匝道橋中心樁號為CK0+807.868，橋?qū)?3 m，全長626 m，位于多段緩和曲線和R1=220 m，LS1=455.889 m的平曲線內(nèi)，橋區(qū)屬丘陵臺(tái)地剝蝕殘丘地貌，表層為殘坡積土，其下為燕晚山期混合花崗巖積其風(fēng)化層。橋位地表水系不發(fā)育。地下水主要為賦存于下部基巖及其風(fēng)化層中孔隙襲隙水，水位埋深較深，富水性一般。

其中，第一、五、六、七聯(lián)采用碗扣式鋼管滿堂支架施工，支架需具有足夠的強(qiáng)度和剛度，并嚴(yán)格處理地坪，以控制支架的沉降量和保證支架穩(wěn)定。

2 碗扣式鋼管滿堂支架計(jì)算

2.1 使用材料

混凝土：γ砼=26.0 kN/m3。

竹膠板:γ竹膠板=9.0 kN/m3；[σw]=11.45 MPa；E=6.0×103MPa（優(yōu)質(zhì)品）；δ=0.012 m；長×寬 =2.44×1.22 m。

方木：γ木=5.0kN/m3；[σw]=12.0MPa；E=9.0×103MPa（馬尾松）。

φ48×3.5 鋼管：q管=0.038 4 kN/m；[σ]=140.0 MPa；E=2.1×105MPa；I=1.215×10-7m3；W=5.08×10-6m3；i=1.58×10-2m；A=4.89×10-4m2。

2.2 12×12木橫梁計(jì)算

采用碗扣式鋼管滿堂支架，要對12×12木橫梁60 cm的間距進(jìn)行計(jì)算，其中間距60 cm的梁高2.2 m的實(shí)體部位，作為控制計(jì)算部位。

2.2.1 荷載

木橫梁在支點(diǎn)附近間距60 cm，故每根承受60 cm寬度范圍荷載，按橫向每60 cm寬度計(jì)算。

（1）模板、縱木、木橫梁自重：q1=[0.012×1.0×9.0+0.1×0.1×5.0×4（平均根數(shù)）]×0.6+0.12×0.12×5.0=0.257 kN/m。

（2）混凝土自重：q2=2.2×1.0×26.0×0.6=34.32 kN/m。

（3）施工荷載：均布荷載1.5 kN/m2，集中荷載2.5 kN（驗(yàn)算荷載），q3=1.5×0.6=0.9 kN/m，p=2.5 kN（驗(yàn)算荷載）。

（4）振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載2.0kN/m2，q4=2.0×0.6=1.2kN/m。

圖1 受力簡圖

2.2.2 強(qiáng)度驗(yàn)算

（1）計(jì)算模式：按五跨連續(xù)梁計(jì)算。

（2）截面特性：I x=a4/12=0.124/12=1.728×10-5m4

W x=a3/6=0.123/6=2.88×10-4m3

（3）荷載組合：

q=q1+q2+q3+q4=0.257+34.32+0.9+1.2=36.68 kN/m

（4）強(qiáng)度驗(yàn)算：

M支=0.105 ql2

=0.105×36.68×0.62

=1.39 kN·m

σmax=M支/W

=1.39/（2.88×10-4）×10-3

=4.8 MPa＜[σw]=12.0 MPa

滿足要求！

再以集中荷載2.5 kN進(jìn)行驗(yàn)算。

圖2

M=0.105ql2+0.15pl

=0.105×36.68×0.62+0.15×2.5×0.6

=1.62 kN·m

σ=M/W=5.6 MPa＜[σw]=12.0 MPa

滿足要求！

2.2.3 剛度驗(yàn)算

（1）荷載組合：q=q1+q2=0.257+34.32=34.58 kN/m

（2）剛度驗(yàn)算：fmax=0.664ql4/100EI。

=0.664×27.32×0.64/（100×9.0×106×1.728×10-5）

=0.000 16＜[f]=0.6/400或者小于0.001 5 m。

滿足要求！

間距為90 cm情況下的計(jì)算：

2.2.4 荷載

（1）模板、縱木、木橫梁自重：q1=[0.012×1.0×9.0+0.1×0.1×5.0×4（平均根數(shù)）]×0.9+0.12×0.12×5.0=0.35 kN/m。

（2）混凝土自重，步距為90 cm時(shí)，頂板加底板合計(jì)為0.8 m，q2=0.8×26.0×0.9=18.72 kN/m，遠(yuǎn)小于實(shí)體部位。

（3）施工荷載：均布荷載1.5 kN/m2，集中荷載2.5 kN（驗(yàn)算荷載），q3=1.5×0.9=1.35 kN/m，p=2.5 kN（驗(yàn)算荷載）。

（4）振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載：2.0kN/m2，q4=2.0×0.9=1.8kN/m。

2.2.5 強(qiáng)度驗(yàn)算

圖3 受力簡圖

（1）計(jì)算模式：按五跨連續(xù)梁計(jì)算。

（2）截面特性：Ix=a4/12=0.124/12=1.728×10-5m4

Wx=a3/6=0.123/6=2.88×10-4m3

（3）荷載組合：q=q1+q2+q3+q4=0.35+18.7+1.35+1.8=22.22 kN/m

（4）強(qiáng)度驗(yàn)算：

M支=0.105ql2

=0.105×22.22×0.92

=0.83 kN·m

σmax=M支/W

=0.83/（2.88×10-4）×10-3

=2.9 MPa＜[σw]=12.0 MPa

滿足要求！

2.2.6 剛度驗(yàn)算

（1）荷載組合：q=q1+q2=0.35+18.7=19.05 kN/m

（2）剛度驗(yàn)算：

fmax=0.664ql4/100EI

=0.664×19.05×0.64/（100×9.0×106×1.728×10-5）

=0.000 53＜[f]=0.6/400或者小于0.0015 m。

滿足要求！

其余部位不控制計(jì)算。

3 碗扣支架計(jì)算

3.1 支架性能

見表1。

表1 φ48 mm×3.5 mm鋼管桿件性能表

3.2 荷載

碗扣支架立桿布置分為兩種：在箱梁橫隔梁、腹板等實(shí)體部位的立桿間距60×60 cm、水平步距為60 cm，懸臂板及空箱部位的立桿間距90×90 cm、水平桿步距120 cm。

支架以上模板體系荷載取q1=0.012×1.0×9.0+0.1×0.1×5.0×3.33（平均根數(shù)）+0.12×0.12×5.0×1.33（平均根數(shù)）=0.37kN/m2。

施工荷載：均布荷載取q3=1.0 kN/m2。

振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載取q4=2.0 kN/m2。

3.2.1 最不利荷載位置計(jì)算

箱梁橫隔板、腹板等實(shí)體處的立桿間距為60×60 cm處：

支架以上模板體系荷載：p1=0.37×0.6=0.22 N；

混凝土梁高2.2 m：p2=2.2×0.6×0.6×26.0=20.6 kN；

施工荷載：p3=1.5×0.6×0.6=0.54 kN；

振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載取p4=2.0×0.6×0.6=0.72 kN。

荷載組合：

p=p1+p2+p3+p4=0.22+20.6+0.54+0.72=22.08 kN＜[N]=40 kN。

3.2.2 鋼管支架的穩(wěn)定性

單根鋼管截面面積（壁厚3.5 mm計(jì)，另外乘以0.75折減系梁）

A=4.89×10-4m2×0.75=3.67×10-4m2；W=5.08×10-6m3；i=1.58×10-2m；。

鋼管長度取15 m，按兩端鉸接，l0=15 m，則：

λ=l0/r=15/1.58=95＜[λ=150]

查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2003）P130頁，得：

軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)φ=0.676

∴σmax=N/（φA）=22.08/（0.676×3.67×10-4）×10-3=89.0 MPa＜[σ]=145.0 MPa。

4 混凝土擴(kuò)大基礎(chǔ)計(jì)算

豎向荷載：碗扣支架采用C20砼基礎(chǔ)墊層厚20 cm；查4.3中計(jì)算結(jié)果立桿最大豎向荷載：R1=22.08 kN

鋼管自重：G1=3.84×10-2×20.0 m（假定總長）=0.8 kN

混凝土擴(kuò)大基礎(chǔ)自重：G2=0.6×0.6×0.2×25.0=1.8 kN

∴豎向荷載：N=22.08+0.8+1.8=24.68 kN。

豎向荷載：N=24.68 kN

基礎(chǔ)面積：A=3.14×0.2752=0.24 m2

W=24.68/0.24=103 kN/m2

故地基承力需103 kPa即可滿足要求。根據(jù)本項(xiàng)目工程地質(zhì)勘測報(bào)告可知，回填土在天然狀態(tài)下抗壓強(qiáng)度可達(dá)到70～100 kPa。經(jīng)過對不良土質(zhì)的換填及碾壓，滿堂支架基礎(chǔ)采用20 cm厚的C20混凝土層。地基基礎(chǔ)的容許承載力至少應(yīng)大于120 kPa，可以作為擴(kuò)大基礎(chǔ)的持力層。

5 支架整體穩(wěn)定性計(jì)算

5.1 荷載

（1）豎向荷載：

支架以上模板體系荷載：p1=0.37×0.6×0.6=0.3 kN；

施工荷載：p3=1.5×0.6×0.6=1.22 kN；

鋼管自重：G1=3.84×10-2×20.0(總長)=0.8 kN；

∴豎向荷載：N=0.3+1.22+0.8=2.32 kN。

（2）橫向風(fēng)力：根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》JTG D60—2004，支架為臨時(shí)結(jié)構(gòu)，按1/10頻計(jì)算：

基本風(fēng)速：V10=28.8 m/s

基本風(fēng)壓：W10=0.5 kN/m2

空氣重力密度：γ=0.012017e-0.0001Z=0.012017e-0.0001×15

=0.012kN/m3

高度Z處的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速：Vd=K2K5V10=0.79×1.38×28.8

=34.3 m/s

設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)壓：Wd=（γVd2）/（2g）=（0.012×34.32）/（2×9.81）=0.72 kN/m2

支架+梁高按3.5 m實(shí)體計(jì)算，則：橋橫向風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值：

Fwh=k0k1k3WdAwh=0.75×1.1×1.0×0.72×0.6×3.5=1.25 kN

式中：k0：設(shè)計(jì)風(fēng)速重建期換算系數(shù)，對于施工架設(shè)期橋梁，k0取 0.75；

K1：風(fēng)載阻力系數(shù)，k0取 1.1；

K3：地形、地埋條件系數(shù)，一般地區(qū)k3取1.0；

Wd：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)壓；

Awh：橫向迎風(fēng)面積，按實(shí)際尺寸計(jì)算。

著力點(diǎn)距擴(kuò)大基礎(chǔ)底按8 m計(jì)算，則彎矩：

Wwh=1.25×8=9.98 kN·m

5.2 支架整體穩(wěn)定驗(yàn)算

由5.3立柱計(jì)算結(jié)果可知：φ=0.388 s

∴σmax=N/（φA）+M/W

=[2.32/（0.388×4.89×10-4）+0.5/（5.08×10-6）]×10-3

=110.65 MPa＜[σ]=140 MPa σmin=N/（φA）-M/W

=[2.32/（0.388×4.89×10-4）-0.5/（5.08×10-6）]×10-3

=-86.19 MPa＜[σ]=140 MPa

滿足要求！

6 支架預(yù)壓

6.1 支架預(yù)壓的目的

為了保證支架的穩(wěn)定性，最終保證現(xiàn)澆箱梁的質(zhì)量，預(yù)壓的目的除了檢驗(yàn)支架的穩(wěn)定性外，還需要取得以下數(shù)據(jù)供其余跨預(yù)留拱度控制：①支架在荷載作用下的彈性變形δ1；②支架在荷載作用下的非彈性變形δ2；③支架地基在荷載作用下的允許下沉量應(yīng)滿足施工后梁體設(shè)計(jì)標(biāo)高的要求。

6.2 支架的預(yù)壓

底模安裝完畢后，對其平面位置、頂部標(biāo)高、節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換及縱、橫向穩(wěn)定性進(jìn)行全面檢查，符合要求后，方可進(jìn)行超載預(yù)壓。

預(yù)應(yīng)力鋼筋砼現(xiàn)澆箱梁支架及模板的搭設(shè)完成后需進(jìn)行堆載預(yù)壓試驗(yàn)。連續(xù)加載直至全部加載完成，并觀測其變形和沉降，待48 h內(nèi)累計(jì)沉降不超過5 mm，方可吊下荷載。

6.2.1 試驗(yàn)?zāi)康?/p>

消除預(yù)應(yīng)力現(xiàn)澆箱梁在預(yù)壓過程中的非彈性變形。

6.2.2 試驗(yàn)內(nèi)容

排架的承載力和變形量。

6.2.3 試驗(yàn)方法

本匝道橋箱梁采用C50砼，單聯(lián)計(jì)852 m3，鋼筋混凝土密度取γ砼=2.6 t/m3，則箱梁自重G=852×2.6=2 215.2 T。

6.2.3.1 材料選取

就近采用黏土為代替荷載，并裝入塑料袋內(nèi)，袋子尺寸為1.1×1.1×0.9 m,每袋內(nèi)裝1 t的黏土。

6.2.3.2 測點(diǎn)布置及測量方法

（1）滿負(fù)荷預(yù)壓：采取堆砂袋方式預(yù)壓，翼板處采用砂袋堆載，要求砂袋的重量等于1.2倍梁的重量，以達(dá)到預(yù)壓效果。要求砂袋的堆載寬度在橫向等于箱梁在支點(diǎn)處的寬度，在縱向上等于箱梁的長度。其他處的計(jì)算方法和上面的換算方法一樣，換算時(shí)要保證換算重量不小于1.2倍箱梁重量，并要隨時(shí)進(jìn)行觀測，保證預(yù)壓效果。

（2）點(diǎn)位置的布置情況：根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果，在縱向上，支點(diǎn)處、梁柱支架的跨中位置各點(diǎn)的沉降都不一樣；在橫向上，在腹板處和翼板處的沉降也不相同，為了更好觀測沉降效果，如實(shí)描繪這些點(diǎn)的沉降情況，在該跨上共設(shè)置25觀測點(diǎn)，縱向5列，橫向5行，點(diǎn)的橫向位置情況是：左右翼板各一列，底板左右邊緣各一列，底板中心一列，在縱向上點(diǎn)分別位于零號臺(tái)處、1/4L處和1號墩處，基礎(chǔ)的沉降觀測點(diǎn)設(shè)置在砼基礎(chǔ)頂上，橫向兩個(gè)點(diǎn)，分別位于基礎(chǔ)頂左、右，縱向設(shè)6排。

圖4 測點(diǎn)布置橫斷面示意圖

（3）觀測要求：在加載前觀測測點(diǎn)的標(biāo)高，作為原始標(biāo)高，堆載過程中同時(shí)進(jìn)行這些點(diǎn)的沉降觀測，滿載后再觀測標(biāo)高，此后每天對這些點(diǎn)標(biāo)高進(jìn)行觀測，觀測周期為每天3次，觀測時(shí)間為加載前、加載完畢、加載后12 h、加載后24 h、加載后48 h及卸載完畢。卸載后觀測這些點(diǎn)的標(biāo)高，算出支架的彈性變形。對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，與計(jì)算的理論結(jié)果進(jìn)行比較，如果和計(jì)算的理論計(jì)算結(jié)果相符，就可直接應(yīng)用于本橋，如果與計(jì)算出來的理論結(jié)果不符，則對它進(jìn)行調(diào)整，把它應(yīng)用于本橋，控制本橋的預(yù)拱度設(shè)置，協(xié)調(diào)各跨的下沉、變形，使本橋在縱向和橫向上平順、美觀。根據(jù)受力分析可知在跨中的彎矩最大，因此布點(diǎn)選擇在跨中，每跨布置3點(diǎn)（3點(diǎn)分布在箱梁的中間以及兩側(cè)距梁邊1/4處）。

測量器具選擇水準(zhǔn)儀和長剛卷尺。將鋼卷尺的一端固定在選好點(diǎn)的模板底下，另一端采用下面懸掛30 kg的重物，保證鋼卷尺的順直。

6.2.4 荷載堆載及卸載

堆載所用的荷載需采用25 t汽車吊運(yùn)至箱梁模板上，但必須保證下放荷載時(shí)要輕放，不得沖撞底模，再采用人工配合吊車均勻地放在箱梁底模上，直至達(dá)到設(shè)計(jì)箱梁荷載的1.2倍。在吊車將荷載運(yùn)至底模上不得在同一處出現(xiàn)集中堆載。堆載做到每次運(yùn)至模板上的荷載均勻分布至模板上,再上吊另一堆荷載。卸載與加載過程相逆。

6.2.5 加載及卸載順序

按荷載總重的0→25%→50%→100%→120%→100%→50%→25%→0進(jìn)行加載及卸載，并測得各級荷載下的測點(diǎn)的變形值。

表2 C匝道橋堆載重量

卸載：人工配合吊車吊運(yùn)砂袋均勻卸載，卸載的同時(shí)繼續(xù)觀測。卸載完成后記錄好觀測值以便計(jì)算支架及地基綜合變形。根據(jù)觀測記錄，整理出預(yù)壓沉降結(jié)果，調(diào)整碗扣支架頂托的標(biāo)高來控制箱梁底板及懸臂的預(yù)拱高度。

6.2.6 數(shù)據(jù)整理

根據(jù)預(yù)壓試驗(yàn)所測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對本工程所設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力現(xiàn)澆箱梁模板支架進(jìn)混凝土澆筑時(shí)產(chǎn)生的變形進(jìn)行有效的控制。可依據(jù)變形量調(diào)整箱梁的底標(biāo)高，實(shí)現(xiàn)混凝土澆筑完成后能達(dá)到設(shè)計(jì)所要求的梁底標(biāo)高。如發(fā)現(xiàn)立桿下沉比較明顯，則對地基重新處理進(jìn)行加強(qiáng)，同時(shí)在立桿增加墊塊的厚度以及面積等有效措施來保證。

7 預(yù)拱度的設(shè)置

確定預(yù)拱度時(shí)考慮下列因素：支架在荷載作用下的總變形量、支架在荷載作用下的彈性變形、支架在荷載作用下的非彈性變形，箱梁設(shè)計(jì)預(yù)拱度，根據(jù)設(shè)計(jì)院提供。

根據(jù)梁的拱度值線形變化，其他各點(diǎn)的預(yù)拱度值，應(yīng)以中間為最高值，以梁的兩端為零，按二次拋物線方程進(jìn)行分配，見圖5。預(yù)拱度曲線方程：

Y=[4δ.x（L-x）]/L2

取梁端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，跨長為L，主梁跨中預(yù)拱度值δ，以預(yù)拱度向上設(shè)置。

根據(jù)箱梁砼澆筑結(jié)束沉降觀測量值、預(yù)應(yīng)力施加完畢后一段時(shí)間觀測所得的起拱度與預(yù)壓觀測值的對比，進(jìn)一步調(diào)整預(yù)拱度。

圖5

預(yù)壓完后，對其平面位置、頂部標(biāo)高、節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換及縱、橫向穩(wěn)定性進(jìn)行全面檢查，符合要求后，根據(jù)沉降量觀測結(jié)果，將底模調(diào)整到設(shè)計(jì)標(biāo)高。底模標(biāo)高調(diào)整完畢后，再次檢測標(biāo)高，若標(biāo)高不符合要求再進(jìn)行二次調(diào)整，直到合格。

8 結(jié)束語

在該匝道橋的施工中，多處應(yīng)用了碗扣式鋼管滿堂支架，未發(fā)生任何安全事故，保證了施工質(zhì)量，提高了施工進(jìn)度，獲得了良好的經(jīng)濟(jì)效益，達(dá)到了預(yù)期目的。

The Bow l Buck les the Type Steel Pipe Full House Support’s Stable Computation

Li Jiuchao

This article unifies some highway circular route bridge bowl to buckle the type steel pipe full house support construction，introduced in detail stable computation，key from aspects and so on support’s intensity,rigidity,stable computation，support precompression and pre-crown establishment carries on the elaboration，will provide for this craft in present’s reasonable use has used for reference.

the bowl takes away the type steel pipe；full house support；stability；calculates

U 445.33

A

1000-8136(2011)08-0007-04

李九超，男，1975年出生，河北磁縣人，1995年畢業(yè)于渭南鐵路中專，2009年畢業(yè)于西南交通大學(xué)，工程師。