搖擺狀態(tài)一維相控陣天線波束指向修正?

張 驛，王 輝，溫 劍，張 云，何海丹

（1.海軍裝備部重慶局，重慶405200；2.中國西南電子技術研究所，成都610036）

搖擺狀態(tài)一維相控陣天線波束指向修正?

張 驛1，王 輝1，溫 劍2，張 云2，何海丹2

（1.海軍裝備部重慶局，重慶405200；2.中國西南電子技術研究所，成都610036）

由于載機平臺搖擺，一維相控陣天線姿態(tài)會發(fā)生傾斜，從而影響波束指向。為此，提出了一種修正方法，給出了適應于各種監(jiān)視雷達系統(tǒng)（如二次航管系統(tǒng)）工作原理的詳細修正流程及算法。試驗結果表明，所提方法使天線能維持高指向精度。

一維相控陣天線；姿態(tài)搖擺；波束指向修正；二次航管雷達

1 引言

艦船在海面上運動時，受風、浪、流等因素的影響，船體發(fā)生橫、縱搖動和橫蕩、縱蕩、升沉等各種復雜的搖蕩運動。這種搖蕩影響了無穩(wěn)定平臺的一維相控陣天線的波束指向，降低了系統(tǒng)對目標探測和跟蹤的精度和性能，造成系統(tǒng)跟蹤目標的失敗。一般的機械掃描固定波束天線，或大型二維相控陣（點波束），其波束指向的變化和平臺的傾斜變化是簡單的坐標變換。但是對一維相控陣天線而言，通常是較寬的扇形波束，由波控計算機控制一維掃描波束，在不同的掃描角度，其方位的指向變化和平臺的姿態(tài)傾斜并不完全一致，會造成天線指向偏差［1］。

天線指向偏差會降低系統(tǒng)的測角精度，造成目標跟蹤丟失，影響設備的戰(zhàn)技指標。面對一維相控陣天線應用中的新問題，我們展開研究，提出了適應不同工作模式的一維相控陣天線波束修正方法。試驗結果驗證了方法的有效性。

2 一維相控陣波束指向傾斜的原理

N元一維相控陣天線（不考慮單元因子），單元沿Y軸按等間距d排布，天線法向在XOZ平面內，如圖1所示。

陣列天線方向圖函數［2］：

式中，f（θ，φ）為單元天線方向圖，φB為設置的天線掃描方位角度。

方位面掃描的一維相控陣天線，方向圖陣因子關于陣軸線呈旋轉對稱，僅能控制方位面的陣內相差，即其指向為（0，φB）。若目標在（θ，φ），則需對指向做調整，才能對準目標。由幾何關系可得：

設定φB，天線的指向為過點（0，sinφB，0），平行于XOY面的平面與單位球面相交的圓弧。

2 天線傾斜后的坐標變換

2．1 坐標系定義

載體各種運動最終可歸結為天線圍繞其相位中心的旋轉和平移，本文僅考慮坐標旋轉，而平移的情況較簡單，本文不作說明。

以大地坐標系OXYZ坐標為參考坐標系，設靜止狀態(tài)天線坐標系與大地坐標系重合。將天線姿態(tài)變化分解為繞大地坐標系的3個坐標軸旋轉的3個獨立變化；平臺上羅經、慣導等設備提供的橫搖角、縱搖角、航向角即為上述3個坐標軸的旋轉角［3］。姿態(tài)變化后的天線坐標系為OX′Y′Z′。定義一維相控陣天線法向為正X′軸方向，與艦首方向一致；天頂方向為正Z′軸，Y′軸與X′Z′軸呈右手定則關系。

2．2 搖擺角及坐標變換矩陣定義

以艦船平臺為例，說明搖擺角和坐標變換矩陣的定義［4］。

橫搖角β是艦船甲板繞艦首尾線（X軸）旋轉后OZ′軸與OZ的夾角，右旋下降為正，且OX′Y′Z′坐標到OXYZ坐標的變換矩陣為

縱搖角α是甲板繞Y軸旋轉后OZ′軸與OZ的夾角，艦首抬高為正；OX′Y′Z′坐標到OXYZ坐標的變換矩陣為

航向角ψ是甲板繞Z軸旋轉后OX′軸與OX的夾角，順時針為正；OX′Y′Z′坐標到OXYZ坐標的變換矩陣為

當平臺姿態(tài)橫搖角β、縱搖角α、航向角ψ都發(fā)生變化時，按照平臺羅經的監(jiān)測順序為航向-橫搖-縱搖，天線坐標系到大地坐標系的變換矩陣為

建立如圖2所示的目標在大地坐標系與天線坐標系中的方向矢量關系模型。

大地坐標系中某目標的方向表示為（φ，θ），用方向矢量表示為P（Px，Py，Pz）；該目標在天線坐標系的方向表示為（φ′，θ′），用方向矢量表示為P′（P′x，P′y，P′z），則有下列關系式：

或

3 定向模式的指向修正

一維相控陣天線在使用時有兩種典型工作模式：一種是定向模式，一種是掃描模式。

定向模式，即已知目標在大地坐標系中的方位，該方位P由一次雷達等系統(tǒng)送出，主機控制一維相控陣天線的掃描波位φB，使波束準確指向目標。

根據第2節(jié)的論述，給出定向模式的指向修正算法。已知目標在大地坐標中的方向P，則一維相控陣天線的波控器的指向應設置為φB：

其中：

4 二次航管系統(tǒng)的指向修正

4．1 修正算法及關鍵參數

掃描定位模式，如在二次航管系統(tǒng)中，一維相控陣天線波位連續(xù)掃描。已知的參數有目標距離D、天線高度ha、目標高度ht（可在應答信號中獲得）和天線指向（為波位號與偏離角之和）［5］，則可由下述補償方法獲得目標在大地坐標系中的準確方向。

在未經坐標變換前，二次航管系統(tǒng)由幅度單脈沖方法測得的目標方位角是天線坐標系內天線波位號與偏離角之和，目標仰角默認為0°。由公式（2），已知水平面內的方位角，可以計算出不同仰角對應的方位角，即得到天線坐標系內的零點指向曲線，用方位角、俯仰角表示為Lantenna=［θ′，φ′］。再運用式（7）將這條曲線變換到大地坐標中，表示為Learth=［θ，φ］。

圖3給出了一維相控陣天線在姿態(tài)傾斜后的指向示意，圖中為傾斜的一維相控陣天線從-44°掃描至+44°，步進2°，共45個波位的零點指向。

如圖4所示，由余弦定理計算目標在大地坐標系中的俯仰角θ：

在大地坐標系的Learth曲線中，根據測得的目標仰角θ查表（插值），找到對應的φ，即為二次航管系統(tǒng)測得的最終目標方位角。

4．2 修正算法的試驗驗證

為驗證這種修正方法，我們制定試驗方案進行二次航管系統(tǒng)聯(lián)試［6］。將詢問天線和應答天線按下述方案架設。詢問天線架設在高30 m的轉臺上，以克服多徑等環(huán)境因素的影響；應答天線架設在固定的高塔上，與詢問天線距離為300 m（大于測試遠場距離），相對于詢問天線的仰角為5°。進行試驗時，設定詢問天線為固定的傾斜姿態(tài)，同時調整轉臺角度及詢問天線掃描角度，使詢問天線主波束對準應答天線，完成詢問-應答的工作流程。

由測角系統(tǒng)測得的應答天線方位角φB，由坐標轉換矩陣T，可計算出在大地坐標系中應答天線的方位角φtest。應答天線的真方位φture由高精度轉臺讀出。共測量25個搖擺姿態(tài)，各45個波位的指向。測試結果如圖5所示。

測得圖5所示的測向偏差（φtest-φture）。從試驗結果可以看出，在未經補償的情況下，天線橫搖造成的測向誤差達到了3°以上。

從圖6和圖7所示天線橫搖狀態(tài)下經過補償后的測向偏差圖可知，經補償后，天線波束指向絕對誤差小于0.2°，均方根偏差小于0.07°。誤差主要是由轉臺系統(tǒng)造成的。

將詢問天線架設在二維搖擺臺上，模擬各種海況的動態(tài)船搖，進行了大量的對空中民航目標的測角試驗，測試結果也驗證了修正方法是穩(wěn)定可靠的，修正精度高。影響動態(tài)搖擺狀態(tài)天線指向修正精度的主要因素為系統(tǒng)的單脈沖測角精度、搖擺臺姿態(tài)精度、時間同步精度、測距精度，以及目標的高度精度（由其高度表或氣壓高度計精度決定）。

5 結束語

本文提出的波束指向的修正方法可以修正一維相控陣天線在各種姿態(tài)傾斜狀態(tài)下的指向偏差。天線的指向誤差達到0.07°（均方根值），二次航管系統(tǒng)的測角誤差達到0.2°。在各種艦載、機載平臺上，有大量的一維相控陣天線運用，本文的修正方法可以解決各種不同工作流程的系統(tǒng)的指向修正問題。在后續(xù)的工作中，我們將進一步研究在復雜電磁傳播環(huán)境中相控陣天線的指向修正問題。

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ZHANG Yi-guang，ZHAO Yu-jie.Phased-array Radar Technology［M］.Beijing：Publishing House of Electronic Industry，2006：11-12.（in Chinese）

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FENG Tong-ling，CHEN Long-tan.Derivation and Analysis of Electronic Steadiness Equations of Ship-borne Radar［J］.Fire Control Radar Technology，2001，30（1）：31-36.（in Chinese）

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［5］ STEVENS M.Secondary Surveillance Radar［M］.Boston：Artech House，Inc.，1988：31-33.

［6］MH／T 4010-2006，空中交通管制二次監(jiān)視雷達設備技術規(guī)范［S］.

MH／T 4010-2006，Technical Specification for Air Traffic Control Secondary Surveillance Radar［S］.（in Chinese）

ZHANG Yi was born in Zhongxiang，Hubei Province，in 1972. He is now a senior engineer.His research concerns system design，quality supervising＆inspecting of radar equipment.

Email：wen.kent＠hotmail.com

王輝（1967—），男，湖北孝感人，高級工程師，主要從事雷達裝備的檢驗驗收和質量監(jiān)督工作；

WANG Hui was born in Xiaogan，Hubei Province，in 1967.He is now a senior engineer.His research concerns quality supervising＆inspecting of radar equipment.

溫劍（1978—），男，四川成都人，工程師，主要研究方向為相控陣天線系統(tǒng)、天線布局、星載天線；

WEN Jian was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1978.He is now an engineer.His research interests include phased array antenna，satellite borne antenna.

張云（1974—），男，四川成都人，高級工程師，主要研究方向為相控陣和智能天線；

ZHANG Yun was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1974. He is now a senior engineer.His research interests include phased array antenna and smart antenna.

何海丹（1970—），男，四川瀘州人，研究員，主要研究方向為相控陣、智能天線及毫米波天線。

HE Hai-dan was born in Luzhou，Sichuan Province，in 1970. He is now a senior engineer of professor.His research interests include phased array，smart antenna and MMW antenna.

Beam Pointing Correction for Linear Phased Array Antenna in Swing State

ZHANG Yi1，WANG Hui1，WEN Jian2，ZHANG Yun2，HE Hai-dan2
（1.Chongqing Military Representative Bureau of Navy Equipment Department，Chongqing 405200，China；2.Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

This paper introduces a compensation method to correct the beam pointing error caused by linear phased array antenna in swing state and presents compensation workflow and algorithm applying to various surveillance systems such as SSR（Secondary Surveillance Radar）system.Test result illustrates that the proposed method can make antenna keep high pointing precision.

linear phased array antenna；attitude swing；beam pointing error；SSR

TN82

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.06.021

張驛（1972—），男，湖北鐘祥人，高級工程師，主要從事雷達裝備的總體系統(tǒng)設計、檢驗驗收和質量監(jiān)督工作；

1001-893X（2011）06-0094-04

2011-03-22；

2011-05-23