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    以舊知學(xué)新知的幾種方法

    2011-04-01 17:19:40楊志軍
    成才 2011年11期
    關(guān)鍵詞:舊知新舊解決問題

    ■楊志軍

    以舊知學(xué)新知的幾種方法

    ■楊志軍

    唯物辯證法認(rèn)為:新舊事物是普遍聯(lián)系的,新事物是從舊事物中孕育出來的。新舊更替,既反映了事物的聯(lián)系又反映了事物的發(fā)展和變化。新知識中包含著舊知識,舊知識演變出新知識,兩者之間體現(xiàn)了相互依存不可分割的關(guān)系。

    新課標(biāo)指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的已有知識出發(fā)?!痹诮虒W(xué)中,我們往往以舊知識為臺階來學(xué)習(xí)新知識,那么我們又怎樣踏著這個臺階邁向新知識?

    一、將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識

    轉(zhuǎn)化是一種數(shù)學(xué)思想,是指把未知的問題轉(zhuǎn)化到已有知識范圍內(nèi)可解的問題上來思考。為什么要將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來學(xué)習(xí)?因為我們通過不斷地轉(zhuǎn)化,可以把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式化、簡單的問題。例如在學(xué)習(xí)推導(dǎo)圓的面積這一新知時,我們往往通過將圓進(jìn)行切割,然后拼裝成我們熟悉的長方形、三角形或平行四邊形,通過這些已學(xué)圖形的公式而得出圓的面積公式。在“圓柱的體積”學(xué)習(xí)中,我們是將它轉(zhuǎn)化成長方體來推導(dǎo)。我們通過復(fù)習(xí)體積的含義,長方體的體積公式,圓的面積的推導(dǎo)方法和公式,以舊知識為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱的體積公式的緣由。轉(zhuǎn)化的過程提高了學(xué)生解決問題的能力。當(dāng)學(xué)生將這些問題思考并解答后,則把單個的知識由點(diǎn)連成線,有利于知識網(wǎng)絡(luò)的形成。

    二、將新知識分解為舊知識

    分解是一種思維方式?!坝帽壤鉀Q問題”這一內(nèi)容中,怎樣讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用比例解決問題呢?新舊知識有著怎樣的聯(lián)系呢?這是教師必須思考并解決的問題。

    在教學(xué)這一內(nèi)容的時候,我從逆向來思考,將新知識分解為若干舊知識。我出示自學(xué)提示:“1.用比例解決問題這一新知識包含了哪些舊知識點(diǎn)?2.請將這些舊知識點(diǎn)按解題步驟順序排列。”看似這一簡單的逆向思考,帶來的效果則大不一樣。學(xué)生變被動復(fù)習(xí)為主動的學(xué)習(xí),學(xué)生不但找到了舊的知識點(diǎn),而且將這些知識點(diǎn)條理化、系統(tǒng)化。

    學(xué)生對分解進(jìn)行思考的過程,也就是學(xué)生構(gòu)建自己知識體系的過程,也是學(xué)生思維能力得以提高的過程。

    三、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗教學(xué)新知識

    新課標(biāo)在“教學(xué)建議”和“教材編寫建議”中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué),要從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)?!蔽艺J(rèn)為,如果把學(xué)生的生活經(jīng)驗作為課外儲備知識來講,它也就屬于舊知識的范疇。

    在某個數(shù)學(xué)教學(xué)案例中出現(xiàn)的秋游場景是小學(xué)生經(jīng)常碰到的,也是他們樂于參與的。教師選用這樣的場景,符合學(xué)生的心理特點(diǎn),是一個十分貼近學(xué)生生活的好題材,學(xué)生的參與度十分高。但找車、估算車子的輛數(shù)以及估算乘纜車的價錢,只能是學(xué)生今后需要掌握的知識,雖然屬于學(xué)生的生活范疇,但絕非學(xué)生的生活經(jīng)驗,因此,我們的教學(xué)播種必須以學(xué)生的生活經(jīng)驗為土壤,沒有對土壤特點(diǎn)的細(xì)致分析、充分了解、透徹把握,我們的教學(xué)會充滿盲目性,教學(xué)目標(biāo)就會成為空中樓閣。

    當(dāng)我們的教學(xué)能夠充分地結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗,就能讓新舊知識融合,讓新知識以舊知識為基礎(chǔ),讓舊知識生發(fā)新知識。

    四、運(yùn)用舊知識推理新知識

    新課標(biāo)在學(xué)段目標(biāo)中指出:“能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息,進(jìn)行歸納、類比與猜測,發(fā)展初步的合情推理能力?!?/p>

    推理是指按某種策略由已知判斷推出新判斷的過程。新知識往往隱藏在舊知識之中,我們只有對舊知識進(jìn)行分析、歸納和推理,才能發(fā)現(xiàn)新知識。在《乘法的初步認(rèn)識》中,我設(shè)計了這樣的練習(xí)題:

    1×2=()0×3=()1×5=()

    0×5=()1×8=()0×7=()

    1×a=()0×b=()

    學(xué)生通過計算有關(guān)0和1的乘法算式,從而獲得數(shù)學(xué)猜想,猜想是否正確?我們不急于評價學(xué)生,而是將問題繼續(xù)拋給學(xué)生,讓學(xué)生進(jìn)一步探究證明。學(xué)生經(jīng)歷了:練習(xí)舊知——有所發(fā)現(xiàn)——形成猜想——探究驗證——得出結(jié)論的過程。這樣,學(xué)生收獲的不僅僅是答案,更重要的是收獲思考的過程和探究的方法。

    這里,學(xué)生以8個乘法算式為藍(lán)本進(jìn)行推理,得出“1乘任何數(shù)等于任何數(shù),0乘任何數(shù)等于0”的規(guī)律。“溫故而知新”它強(qiáng)調(diào)的是通過對舊知識的梳理和思考,而推理出新知識的學(xué)習(xí)方式。將“a”和“b”放入練習(xí)中,為學(xué)生的推理作了很好的鋪墊,學(xué)生運(yùn)用歸納、類比、猜想的方法將感性思維上升到理性思維,學(xué)生推理能力也因此而得到有效的提高。

    當(dāng)然有些新知識是約定俗成的,教師直接告訴學(xué)生即可,不需要通過思考、探究來解決。最多也只是讓學(xué)生猜想一下,如運(yùn)算符號,四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序等。教學(xué)有法,教無定法。如果某一個新知識的教學(xué)涉及到上面的一種或幾種情況,我們則視具體學(xué)情而具體對待,正確地把握新舊知識的關(guān)系,合理地運(yùn)用教學(xué)策略,使新舊知識靈活地“轉(zhuǎn)化”、“分解”、“結(jié)合”、“推理”。

    (作者單位:武漢市黃陂區(qū)橫店街梅沖小學(xué))

    責(zé)任編輯 廖林

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