基于ANSYS的鋼筋混凝土建模研究

王小榮 丁劍平 姚 雪 楊全虎

（重慶科技學(xué)院，重慶 401331）

基于ANSYS的鋼筋混凝土建模研究

王小榮 丁劍平 姚 雪 楊全虎

（重慶科技學(xué)院，重慶 401331）

介紹鋼筋混凝土常見(jiàn)的幾種有限元模型，并探討如何在ANSYS中分別實(shí)現(xiàn)建模。對(duì)幾種有限元模型的優(yōu)劣和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。

鋼筋混凝土；有限元；粘結(jié)力

大型有限元軟件ANSYS用于分析高層建筑、體育場(chǎng)館等體形復(fù)雜建筑的靜力、動(dòng)力、線性、非線性等響應(yīng)特征時(shí)具有強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)，可以很好地反映這些建筑物及其基礎(chǔ)在各種復(fù)雜因素作用下的力學(xué)特征。

鋼筋混凝土是土木行業(yè)中應(yīng)用最廣泛的工程材料，鋼筋混凝土的分析是進(jìn)行其他工程結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)。鋼筋混凝土中涉及的材料種類(lèi)很多，鋼筋的布置也比較復(fù)雜，因此如何在ANSYS中實(shí)現(xiàn)鋼筋混凝土的建模是進(jìn)行有限元分析的重要任務(wù)。

1 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析的幾種模型

由于鋼筋混凝土由兩種不同材料組成，其性能明顯依賴這兩種材料及其組合性能，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元分析有與其他固體力學(xué)有限元分析所不同的特點(diǎn)。因此鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元分析作為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的研究領(lǐng)域，受到了土木工程界廣泛的重視。自從1967年美國(guó)學(xué)者DNgo和ACScordelis最早把有限元分析方法用于分析鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁以來(lái)，大量的學(xué)者都對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析的實(shí)現(xiàn)做了研究。

目前基本公認(rèn)的鋼筋混凝土建模方法有分離式模型(discrete model)、分布式模型 (smeared model)和組合式模型(embedded model)。

1.1 分布式模型

分布式模型也稱整體式模型，該模型將鋼筋以一定角度分布于整個(gè)單元中，并認(rèn)為二者粘結(jié)很好，視單元為連續(xù)均勻的材料。

1.2 分離式模型

分離式模型把鋼筋和混凝土作為不同的單元處理，可以根據(jù)不同的單元類(lèi)型進(jìn)行組合。在該模型中可以插入聯(lián)結(jié)單元考慮粘結(jié)和滑移。該模型是唯一可以考慮鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)特性的。因?yàn)殇摻罨炷链嬖诹芽p，開(kāi)裂必然導(dǎo)致鋼筋和混凝土變形不協(xié)調(diào)，因此這種模型被廣泛應(yīng)用。

1.3 組合式模型

組合式模型也有稱埋藏式模型，二者之間粘結(jié)很好，沒(méi)有相對(duì)滑移，又分為分層組合式、帶鋼筋膜的單元等方式。 前者是在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，并對(duì)截面的應(yīng)變做出某些假設(shè)，在鋼筋混凝土板、殼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較廣。

1.4 處理裂縫的模型

鋼筋混凝土中裂縫問(wèn)題的處理方式有離散裂縫模型、分布裂縫模型和斷裂力學(xué)模型。斷裂力學(xué)模型目前尚在研究之中，主要應(yīng)用的是前兩種。離散裂縫模型和分布裂縫模型各有特點(diǎn)，可根據(jù)不同的分析目的選擇使用。隨著計(jì)算速度和網(wǎng)格自動(dòng)劃分的快速實(shí)現(xiàn)，離散裂縫模型又有被推廣使用的趨勢(shì)。

2 ANSYS采用的有限元模型

當(dāng)不考慮混凝土和鋼筋二者之間的滑移時(shí)，三種模型都可以使用。分離式和整體式模型適用于二維和三維結(jié)構(gòu)分析，后者對(duì)桿系結(jié)構(gòu)分析比較適用。就ANSYS而言，可以考慮分離式模型——混凝土+鋼筋，認(rèn)為混凝土和鋼筋粘結(jié)很好。如果考慮結(jié)合滑移，則可引入彈簧單元進(jìn)行模擬，如果比較困難也可采用分布式模型。

在進(jìn)入非線性狀態(tài)后，鋼筋混凝土的力學(xué)性能很大程度上依賴兩者的粘接狀況，可以考慮分離式模型和分布式模型。在分離式模型中，可以選擇不同的單元?jiǎng)澐址绞剑玟摻钣皿w單元。

2.1 分布式模型在ANSYS中的實(shí)現(xiàn)

在大型有限元軟件ANSYS中，Solid65單元是專為混凝土、巖石等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開(kāi)發(fā)的單元，可以考慮混凝土的壓碎和開(kāi)裂。

Solid65單元為八節(jié)點(diǎn)六面體單元，Solid65單元本身包括兩部分：一部分是和普通的八節(jié)點(diǎn)空間實(shí)體單元Solid65相同的實(shí)體單元模型；另一部分是由彌散鋼筋組成的整體式模型，它可以在三維空間的不同方向分別設(shè)定鋼筋的位置、角度及配筋率等參數(shù)。此單元模型在一般范圍內(nèi)可以較好地進(jìn)行鋼筋混凝土的非線性分析，包括對(duì)徐變等特性的考慮。

Solid65單元可以模擬混凝土中的加強(qiáng)筋（或玻璃纖維，型鋼等），以及材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象。對(duì)于分布式模型，Solid65可以考慮三種鋼筋材料，這種模型比較容易得到收斂的解。

Solid65單元包括一種實(shí)體材料和三種加固材料（一般為鋼筋），可以用MAT命令定義混凝土材料常數(shù)，而加固材料的常數(shù)可以在實(shí)常數(shù)中定義，包括材料號(hào)、體積率、方向角（可以用命令/Eshape來(lái)查看檢驗(yàn)）。體積率是指加固材料體積與整個(gè)單元體積的比值。增強(qiáng)材料的方向通過(guò)單元坐標(biāo)系中的兩個(gè)角度來(lái)定義。當(dāng)加固材料的編號(hào)為0或等于單元的材料號(hào)時(shí)，將忽略加固材料的屬性。

在ANSYS中采用分布式模型建模比較簡(jiǎn)單，主要分為以下幾個(gè)步驟：（1）添加混凝土單元Solid65（Preprocessor＞Element Type＞Add/Edit/Delet）；（2）通過(guò)實(shí)參數(shù)來(lái)設(shè)置配筋情況 (Preprocessor＞Real Constants＞Add/Edit/Delet)；（3）定義混凝土材料屬性（Preprocessor＞Material Props＞ Material Models）；（4）實(shí)體建模，采取直接建?；虿紶栠\(yùn)算。

2.2 分離式模型在ANSYS中的實(shí)現(xiàn)

定義Solid65單元混凝土材料常數(shù)時(shí)，將體積率等均輸入0，則Solid65單元不含任何增強(qiáng)材料，成為素混凝土，因此可實(shí)現(xiàn)混凝土和鋼筋等增強(qiáng)材料的分別建模，采用節(jié)點(diǎn)共享的方式建模，處理好鋼筋與混凝土單元節(jié)點(diǎn)的位置。

實(shí)現(xiàn)分離式建?？刹捎米韵孪蛏蠈?shí)體建模和自上向下直接生成兩種方法。

（1）實(shí)體建模。先建立整個(gè)鋼筋混凝土的實(shí)體，然后利用ANSYS中的布爾操作 （Divid＞Volu by Workplane），根據(jù)鋼筋混凝土中鋼筋的布置進(jìn)行幾何切割，形成包括混凝土、縱向鋼筋和箍筋等。也可在實(shí)體建模前，分析鋼筋與混凝土形成的幾何關(guān)系，劃分成多個(gè)幾何體，在建模時(shí)分別實(shí)體建模，然后將各個(gè)實(shí)體進(jìn)行粘接（Glue）。

（2）直接生成。建立整個(gè)鋼筋混凝土的實(shí)體，用Solid65單元（設(shè)置參數(shù)時(shí)，不含鋼筋）進(jìn)行控制網(wǎng)格化分，形成節(jié)點(diǎn)，然后根據(jù)鋼筋位置，連接結(jié)點(diǎn)，形成鋼筋的建模（LINK8單元）。

2.3 組合式模型在ANSYS中的實(shí)現(xiàn)

組合式模型介于分布式和分離式模型之間。組合式模型假定鋼筋和混凝土兩者之間的相互粘接很好，不會(huì)有相對(duì)滑移。最常用的組合式模型有兩種方式：分層組合式；混凝土與鋼筋復(fù)合單元。前者在桿系系統(tǒng)中應(yīng)用較廣。

（1）分層組合式。根據(jù)鋼筋與混凝土的分布的幾何關(guān)系，把鋼筋混凝土模型從橫向上分成許多混凝土條帶和鋼筋條帶，分別建模。然后利用布爾操作進(jìn)行粘接（Glue）。

（2）混凝土與鋼筋復(fù)合單元。 由于在建立單元鋼度矩陣時(shí)，不但要考慮混凝土材料的作用，而且要考慮鋼筋的剛度貢獻(xiàn)，這種模型尚不能在ANSYS中直接利用GUI直接生成。但ANSYS提供了良好的用戶二次開(kāi)發(fā)功能，利用自帶APDL腳本、FORTRAN等語(yǔ)言可以開(kāi)發(fā)用戶自定義單元。

2.4 考慮鋼筋與混凝土的粘結(jié)力

利用分離式模型，可以分析在非線性變形情況下鋼筋與混凝土之間的粘接力。

（1）單元的選取。分離式常見(jiàn)模型是用LINK8與Solid65的組合方式，但當(dāng)周?chē)幕炷灵_(kāi)裂或是壓碎時(shí)，Solid65將不能對(duì)LINK8的節(jié)點(diǎn)提供足夠地約束，從而導(dǎo)致總剛矩陣小主元地出現(xiàn)影響計(jì)算精度，或者干脆形成瞬變體系導(dǎo)致計(jì)算提前發(fā)散。此時(shí)應(yīng)采取Solid65和梁?jiǎn)卧Ｐ停ńㄗh用BEAM18），這樣用梁?jiǎn)卧M暗鋼筋，就算包裹鋼筋的混凝土破壞了，鋼筋單元本身仍可對(duì)連接點(diǎn)提供一定的側(cè)向剛度（其實(shí)鋼筋本身就是有一定抗彎剛度的），保證計(jì)算進(jìn)行下去。

（2）粘結(jié)力的模擬 。在ANSYS中要模擬鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力，可以采用兩種方法：一是連接鋼筋與混凝土有限元模型中的相鄰節(jié)點(diǎn)，建立新的粘結(jié)單元，包括雙彈簧單元和平面四邊形單元。二是利用有限元中的耦合技術(shù)，連接鋼筋與混凝土的相鄰節(jié)點(diǎn)設(shè)置位移進(jìn)行耦合。

2.5 鋼筋混凝土裂縫的考慮

在ANSYS中，對(duì)于裂縫的處理采用的是分布式裂縫模型。

鋼筋混凝土裂紋的建模，只要畫(huà)出裂紋的上下表面（線）就可以了，即使是兩個(gè)面（線）重合也一定要是兩個(gè)面（線）。如果考慮到對(duì)稱模型則較容易，裂紋尖點(diǎn)左面用一個(gè)面 （線），右邊用另外一個(gè)面（線），加上對(duì)稱邊界約束。

裂尖點(diǎn)附近網(wǎng)格的劃分。ANSYS提供了一個(gè)kscon的命令，主要是使得crack tip的第一層單元變成奇異單元，用來(lái)模擬斷裂奇異性(singularity)。

3 結(jié) 語(yǔ)

鋼筋混凝土有限元建模的方法與結(jié)果評(píng)價(jià)（前后處理），是對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬的重要步驟，能否把握模型的可行性、合理性，如何從計(jì)算結(jié)果中尋找規(guī)律，是有限元理論應(yīng)用于實(shí)際工程的關(guān)鍵一環(huán)。

分布式模型是通過(guò)Solid65的實(shí)常數(shù)指定鋼筋配筋率，采用這種模型并計(jì)算出來(lái)的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果偏差較大。

分離式模型需要把鋼筋與混凝土單元分別建模，工作量大，需要頻繁使用布爾運(yùn)算或者充分、靈活地運(yùn)用APDL的技巧，處理好鋼筋與混凝土單元節(jié)點(diǎn)的位置。但計(jì)算出來(lái)的結(jié)果與實(shí)際情況比較吻合，又可以考慮處于非線性狀態(tài)下鋼筋與混凝土之間的粘接力，且分離式模型的信息量大，后處理方便。

組合式模型在ANSYS中實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難，需要用戶熟悉編程，對(duì)有限元理論有相當(dāng)深入的了解。

[1]呂西林，金國(guó)芳，吳曉涵.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元理論與應(yīng)用[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

[2]郝文化，葉裕明，劉春山,等.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.

[3]程文鑲，嚴(yán)德恒，江見(jiàn)鯨,等.混凝土結(jié)構(gòu)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2002.

Abstract：The paper introduces common finite element models of reinforced concrete,and discusses how to realize especially modeling based on ANSYS.It also compares advantages,disadvantages and results of different finite element models.

Key words：reinforced concrete；finite element；cohesive force

Modeling Research of Reinforced Concrete Based on ANSYS

WANG Xiao-rongDING Jian-pingYAO XueYANG Quan-hu
(Chongqing University of Science and Technology，Chongqing 401331)

TU205

A

1673-1980（2011）03-0144-03

2010-11-03

王小榮（1973-），男，四川渠縣人，碩士，副教授，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)橛?jì)算力學(xué)、建筑結(jié)構(gòu)和市政工程。