基于PID的電液比例徑向柱塞泵仿真控制與分析

王傳紅

（揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225002）

基于PID的電液比例徑向柱塞泵仿真控制與分析

王傳紅

（揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225002）

針對(duì)電液比例控制徑向柱塞泵變量機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)了基于PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制算法的控制器，并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，再現(xiàn)了系統(tǒng)跟蹤變量控制信號(hào)的系統(tǒng)響應(yīng)，仿真結(jié)果表明，基于PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制算法控制器的電液比例控制徑向柱塞泵，具有良好的控制性能。

徑向柱塞泵；電液比例控制；PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)

隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，對(duì)生產(chǎn)中的環(huán)保和節(jié)能要求在提高。徑向柱塞泵主要零件處于被壓狀態(tài)，使材料強(qiáng)度性能得到充分利用，被廣泛應(yīng)用于礦山、工程等領(lǐng)域中。PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)（PIDNN,Proportional-Integral-Derivative Neural Network）是在神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)PID控制基礎(chǔ)上，把兩者進(jìn)行結(jié)合，在其基礎(chǔ)上定義了比例、積分、微分功能的神經(jīng)元，從而將PID算法與神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行組合，克服了神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂速度慢和PID算法在復(fù)雜多變量非線性系統(tǒng)中難以應(yīng)用的缺點(diǎn)，從而達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)的目的。

徑向柱塞泵控制系統(tǒng)具有非線性、時(shí)變特性的特點(diǎn)，因此選用PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)便成了建立徑向柱塞泵控制系統(tǒng)的重中之重。本文探討將此種新的控制方式——PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制算法引入到徑向柱塞泵的控制系統(tǒng)當(dāng)中，并對(duì)其未來(lái)的實(shí)用化做一理論上的驗(yàn)證與分析。

1 徑向柱塞泵控制系統(tǒng)的原理和數(shù)學(xué)模型

電液比例徑向柱塞泵的工作原理，是通過(guò)系統(tǒng)改變系統(tǒng)負(fù)載的變化，從而來(lái)改變負(fù)載傳感閥兩端的壓差，改變徑向柱塞泵兩端變量控制機(jī)構(gòu)（活塞）的控制壓力大小，達(dá)到改變定子和轉(zhuǎn)子之間的偏心量大小的目的，從而實(shí)現(xiàn)柱塞泵輸出流量和壓力的變化。

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，電液比例徑向柱塞泵通過(guò)電液比例閥來(lái)控制液壓缸，即可以將其控制模型簡(jiǎn)化為閥控缸模型。閥控缸模型含有3個(gè)基本的方程，分別為：

（1）閥的閥心力平衡方程；

（2）閥的流量連續(xù)方程；

（3）液壓缸與負(fù)載的力平衡方程。

聯(lián)立三個(gè)方程并進(jìn)行拉氏變換，便可以得到電液比例徑向柱塞泵控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)以及方框圖。

圖1 電液比例徑向柱塞泵控制系統(tǒng)原理圖

本文從壓力和流量?jī)煞矫婵刂迫胧?，?lái)建立4組控制方程組，進(jìn)行流量和壓力的控制。由于文章篇幅有限，本文只從壓力控制入手來(lái)說(shuō)明。

系統(tǒng)壓力控制傳遞函數(shù)方程組（1）：

式中，

x(s)為壓力閥閥心位移量的傳遞函數(shù)；

y(s)為負(fù)載閥閥心位移量的傳遞函數(shù)；

z(s)為徑向柱塞泵變量控制機(jī)構(gòu)位移量的傳遞函數(shù)；

I(s)為輸入電流量的傳遞函數(shù)；

Px(s)為壓力閥彈簧腔壓力量的傳遞函數(shù)；

P2(s)為動(dòng)態(tài)液阻R2反饋壓力的傳遞函數(shù)；

Ps(s)為系統(tǒng)負(fù)載壓力的傳遞函數(shù)；

Pz(s)為徑向柱塞泵活塞腔壓力的傳遞函數(shù)；

Fxy(s)為徑向柱塞泵活塞腔所受變量力的傳遞函數(shù)。

系統(tǒng)壓力控制傳遞函數(shù)方程組（2）：

式中，

Py(s)為負(fù)載閥彈簧腔壓力量的傳遞函數(shù)；

Qx’(s)為壓力閥彈簧腔溢出流量的傳遞函數(shù)；

Qν2(s)為通過(guò)動(dòng)態(tài)液阻R2流量的傳遞函數(shù)；

Qνy(s)為進(jìn)入徑向柱塞泵活塞腔流量的傳遞函數(shù)；

Qνy’(s)為負(fù)載閥出口回油流量的傳遞函數(shù)。

2 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計(jì)

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制方法，是在神經(jīng)元控制基礎(chǔ)中，定義了有比例、積分、微分功能的神經(jīng)元，把PID控制規(guī)律與神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合，神經(jīng)元的輸入—輸出函數(shù)，分別為比例、微分、積分函數(shù)。

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式，隨著網(wǎng)絡(luò)輸出量個(gè)數(shù)的增加而進(jìn)行變化，其基本形式是一個(gè)3層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，分別為輸入層、中間層、輸出層，為2×3×1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

其輸入層為2個(gè)神經(jīng)元，主要功能是接收輸入信息；

中間層有是3個(gè)神經(jīng)元，分別為比例元、積分元和微分元，完成比例、積分和微分運(yùn)算；

其輸出層為1個(gè)神經(jīng)元，來(lái)完成控制規(guī)律。

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、連接方式和連接權(quán)重，是按PID控制規(guī)律的原則進(jìn)行設(shè)定；根據(jù)其誤差反向傳播算法，來(lái)對(duì)權(quán)重進(jìn)行修改，通過(guò)在線訓(xùn)練和學(xué)習(xí)來(lái)調(diào)整3個(gè)參數(shù)KP、KI和KD，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化。其結(jié)構(gòu)形式，可見圖2所示，PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖3所示。

圖2 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式

圖3 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 仿真分析

圖4是采用的壓力控制閥、負(fù)載傳感閥的閥芯運(yùn)動(dòng)部分的力平衡方程，以及徑向柱塞泵的變量控制機(jī)構(gòu)活塞腔的力平衡方程，組成一個(gè)三變量方程所進(jìn)行壓力控制時(shí)的狀態(tài)響應(yīng)圖。

圖4 壓力控制系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)圖（1）

我們可以從圖中看到，在利用平衡方程進(jìn)行壓力控制時(shí)，系統(tǒng)能夠在極短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，幾乎無(wú)超調(diào)發(fā)生。與傳統(tǒng)PID控制相比，PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制算法具有響應(yīng)速度快，自適應(yīng)能力強(qiáng)，抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

圖5 壓力控制系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)圖（2）

圖5是采用壓力控制閥、負(fù)載傳感閥的流量連續(xù)性方程，以及徑向柱塞泵的變量控制機(jī)構(gòu)活塞腔流量連續(xù)性方程，組合成為一個(gè)三變量耦合方程，所進(jìn)行系統(tǒng)壓力控制時(shí)的狀態(tài)響應(yīng)圖。

4 結(jié)束語(yǔ)

采用PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制方法，來(lái)控制徑向柱塞泵變量控制系統(tǒng)與采用傳統(tǒng)PID控制方法的徑向柱塞泵變量控制系統(tǒng)，兩者進(jìn)行比較：后者具有穩(wěn)定性更高、穩(wěn)態(tài)誤差更小、抗外負(fù)載干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)；但在動(dòng)態(tài)性能方面，響應(yīng)時(shí)間稍慢，不過(guò)與此同時(shí)降低了超調(diào)量，減小超調(diào)時(shí)間。

因此，我們可以得出以下結(jié)論：采用PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制方法的徑向柱塞泵變量控制系統(tǒng)，性能要優(yōu)于采用傳統(tǒng)PID控制方法的徑向柱塞泵變量控制系統(tǒng)。PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制，可以滿足具有非線性、時(shí)變特性的徑向柱塞變量泵在系統(tǒng)控制方面的要求。

本課題所研究的控制方法，可以為PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制方法應(yīng)用于工業(yè)液壓系統(tǒng)，為其做了理論上的準(zhǔn)備，有很好的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。

[1]舒懷林.PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其控制系統(tǒng)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

[2]盧伯英，于海勛.現(xiàn)代控制工程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[3]張化光，孟祥萍.智能控制基礎(chǔ)理論及應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

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[5]吳根茂，邱敏秀，王慶豐.新編實(shí)用電液比例技術(shù)（A版）[M].杭州：國(guó)家電液控制工程技術(shù)研究中心，2004.

[6]路甬祥.液壓氣動(dòng)技術(shù)手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

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[8]劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真（第2版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.

The Simulation Control and Analysis of the Electro-hydraulic Proportional Radial Piston Pump based on PID Neural Network

WANG Chuan-hong
（The Mechanical School of Yangzhou Polytechnic College,Yangzhou Jiangsu 225002,China）

Coming up with the stroking mechanism of the Electro-hydraulic proportional control for radial piston pump,a controller based on the PID neural network control algorithm was designed.And representation the system response of system variable control signal of system track through computer simulation.The simulation result shows that the controller for the Electro-hydraulic proportional Radial Piston Pump based PID neural network control algorithm has a good control performance.

radial piston pump;electro-hydraulic proportional control;proportional-Integral-derivative neuralnet work

TP273

A

1672-545X（2011）09-0034-03

2011-06-14

王傳紅（1972—），男，江西景德鎮(zhèn)人，技師,主要研究方向：液壓與數(shù)控技術(shù)。