基于Hopkinson桿的高g值加速度計(jì)的標(biāo)定

董力科，代月松，陳昌鑫，孫正席

（中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030051）

高g值加速度傳感器作為一種重要的測(cè)量元件［1-2］，廣泛用于動(dòng)態(tài)撞擊過(guò)程及高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沖擊載荷的測(cè)量，特別是兵器科學(xué)技術(shù)中侵徹與反侵徹過(guò)程的研究、靶板目標(biāo)特性的研究等。例如穿甲彈的侵徹貫穿過(guò)程中的沖擊力測(cè)量，汽車碰撞時(shí)乘客承受過(guò)載的測(cè)量，飛機(jī)墜落在地面產(chǎn)生的載荷大小的測(cè)量等都需要靈敏度系數(shù)精確的高g值加速度傳感器。此外，由于高g值加速度傳感器價(jià)格昂貴，大多數(shù)傳感器需要反復(fù)使用，而其使用環(huán)境大多比較惡劣，使用過(guò)程中加速度傳感器由于承受過(guò)載作用而使其靈敏度系數(shù)容易發(fā)生變化，因此需要經(jīng)常進(jìn)行校準(zhǔn)。

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 標(biāo)定裝置

采用的實(shí)驗(yàn)方案如圖1所示。主要由Hopkinson桿、差動(dòng)式激光多普勒干涉儀、數(shù)字示波器和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成。

使端部具有拋物面尖頭子彈在壓縮空氣的推動(dòng)下同軸撞擊波形整形器（鋁墊），撞擊會(huì)在校準(zhǔn)桿內(nèi)產(chǎn)生近似于半正弦波的縱向應(yīng)變脈沖，并沿導(dǎo)桿一直傳播到桿的另一端面。子彈的打擊速度決定減速帶脈沖的幅值，子彈的長(zhǎng)度決定應(yīng)力波的波長(zhǎng)。整形器的作用是調(diào)整入射應(yīng)力波的波形，以產(chǎn)生所需要的高g值加速度脈沖［3］。

圖1 Hopkinson桿校準(zhǔn)系統(tǒng)原理圖Fig.1 Hopkinson bar calibration system diagram

1.2 基本原理

本實(shí)驗(yàn)中利用的差動(dòng)式激光多普勒測(cè)速儀可以精確測(cè)出加速度、激勵(lì)的絕對(duì)量和真實(shí)波形而與被校角速度計(jì)的輸出完全無(wú)關(guān)。因此，激光干涉法有著很高的精度［4-5］。

根據(jù)多普勒效應(yīng)，加速度計(jì)安裝座運(yùn)動(dòng)速度ν（t）與多普勒瞬時(shí)頻率Δf（t）成正比，關(guān)系如下：

λ為激光波長(zhǎng)，θ為衍射角。采用光柵，光柵衍射公式為：

d為光柵常數(shù)，m、n為衍射級(jí)數(shù)。綜合（1）（2），得速度ν（t）與多普勒瞬時(shí)頻率Δf（t）數(shù)學(xué)關(guān)系為：

因此，只要得到多普勒瞬時(shí)頻率就可以解算處速度ν（t）。再通過(guò)對(duì)速度ν（t）的一次微分得到加速度a（t）。再由被標(biāo)定加速度計(jì)輸出電壓的峰值就可準(zhǔn)確得到其沖擊靈敏度：

其中Sch為加速度計(jì)的靈敏度，Up為加速度計(jì)輸出電壓的峰值，ap為由ν（t）得到的加速度的峰值。

另外［6］，由多普勒信號(hào)測(cè)得速度該變量和加速度計(jì)輸出波形所包絡(luò)的面積，也可以確定被校加速度計(jì)的靈敏度。

被校加速度計(jì)的靈敏度定義為：

Us為加速度計(jì)的輸出電壓；a為加速度；g為標(biāo)準(zhǔn)重力加速度值。

對(duì)于碰撞過(guò)程，僅在t1～t2時(shí)間內(nèi)有加速度作用，即在t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度計(jì)的運(yùn)動(dòng)速度從碰撞前得0增加到u，則公式（5）可改寫為：

若認(rèn)為在t1～t2時(shí)間間隔內(nèi)加速度計(jì)的靈敏度是不變的，則有：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本標(biāo)定試驗(yàn)中，高g值加速度計(jì)采用兵器工業(yè)二0四所研制的壓電型988加速度計(jì)。實(shí)驗(yàn)將加速度計(jì)的管腳連接至外部檢測(cè)電路，在橋壓為3.3 V、電路放大倍數(shù)為50的情況下，應(yīng)用Hopkinson對(duì)其靈敏度進(jìn)行了標(biāo)定。

本實(shí)驗(yàn)對(duì)加速度計(jì)在不同的g值進(jìn)行了5次標(biāo)定，表1給出了測(cè)試結(jié)果。其中：Up為加速度計(jì)輸出的電壓峰值，τ為脈沖寬度，V和a分別為由多普勒信號(hào)得到的速度和加速度，Se是由公式（10）得到的靈敏度，Se是5次結(jié)果的平均值，Sch是由公式（4）得到的靈敏度，Sch是5次平均值。其中a/gn、原始靈敏度的單位是μV·g-1n。

表1 高g值傳感器實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 The experimental results of high g sensor

從表1看出，被校傳感器的平均靈敏度為為7.226μV·g與理論靈敏度的相關(guān)因數(shù)為91.9%，沖擊靈敏度為7.128μV·g與理論靈敏度的相關(guān)因數(shù)為90.7%。說(shuō)明被標(biāo)定的傳感器在量程范圍內(nèi)有很好的線性度。

平均靈敏度在計(jì)算時(shí)需要對(duì)加速度計(jì)的輸出積分，因此輸出信號(hào)中的高頻諧波對(duì)計(jì)算結(jié)果影響小，缺點(diǎn)是不能反映輸出峰值的大小且當(dāng)加速度計(jì)零漂時(shí)積分區(qū)域的選取困難造成較大誤差；峰值靈敏度直接反映加速度計(jì)的輸出脈沖值，但易受諧振波及濾波頻率的影響。

下面一組圖是標(biāo)定過(guò)程中的第2組測(cè)試結(jié)果。

圖2 多普勒信號(hào)輸出Fig.2 The output of Doppler signal

圖3 速度曲線最大值為9.959 8m/sFig.3 Velocity diagram maximum is 9.959 8m/s

圖4 加速度曲線峰值9 619.6141 g脈寬167 μsFig.4 Acceleration diagram Peak 9619.6141 g Pulse width 167 μs

圖5 傳感器輸出積分值最大值為7.1829e-0.06ν*sFig.5 Sensor output integral value the max is 7.1829e-0.06ν*s

圖6 傳感器幅頻響應(yīng)曲線Fig.6 Sensor amplitude frequency response curve

3 結(jié)束語(yǔ)

本文中使用的沖擊加速度校準(zhǔn)方法，是目前原理最完善、最可靠的激光多普勒沖擊校準(zhǔn)方法。實(shí)現(xiàn)了絕對(duì)復(fù)現(xiàn)加速度值，直接溯源于激光波長(zhǎng)和時(shí)間。所采用光柵差動(dòng)式激光干涉儀，實(shí)現(xiàn)沖擊加速度的精確測(cè)量，文中給出的兩種標(biāo)定公式有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明被校加速度傳感器有很好的線性度。

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