齒輪箱振動(dòng)源信號(hào)分離與故障診斷研究

蔣 宇,李志雄

(1黃山學(xué)院信息工程學(xué)院,安徽 黃山 245021;2武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,湖北 武漢 430063)

從齒輪箱測(cè)取的信號(hào)常常受到隨機(jī)噪聲的干擾,信噪比低,早期故障微弱的信息被淹沒于噪聲中[1],再加上安置在齒輪箱外殼的振動(dòng)傳感器所測(cè)信號(hào)混合了不同振源,使得許多與故障有關(guān)的譜峰同時(shí)出現(xiàn)于多個(gè)傳感觀測(cè)之中[2],給信號(hào)特征的提取帶來了很大困難.以傳統(tǒng)指標(biāo)作為特征向量診斷齒輪,識(shí)別能力有限.盡管較為流行的先進(jìn)信號(hào)處理技術(shù)[3-5]在故障診斷方面取得了較好成果,但是這些技術(shù)在處理多源信號(hào)混合情況表現(xiàn)上也大打折扣.因此,獨(dú)立分量分析(ICA)在語音、圖像和生物醫(yī)學(xué)等信號(hào)的源分離及特征提取方面的成功吸引學(xué)者們研究其在機(jī)械振源分離方面的應(yīng)用[2,6-8].事實(shí)上,ICA不僅能夠從噪聲污染的混合觀測(cè)信號(hào)中分離振動(dòng)源信號(hào),同時(shí)也是強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)特征提取工具[2].然而目前齒輪故障診斷研究文獻(xiàn)中多只應(yīng)用了ICA一個(gè)性能,而且對(duì)齒輪多重故障的分析還比較少見.所以,同時(shí)有效利用ICA盲源分離能力和特征提取能力,對(duì)齒輪多重故障進(jìn)行分析研究,能夠推動(dòng)發(fā)展ICA技術(shù)在機(jī)械故障診斷方面的應(yīng)用.

1 ICA—SVM故障診斷原理

1.1 快速獨(dú)立分量分析(FastICA)

工程實(shí)踐中所采集到的信號(hào)往往是源信號(hào)與噪聲的混合,為了獲得準(zhǔn)確的源信號(hào)必須濾除噪聲.獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)[9]是近年來興起的信號(hào)處理技術(shù),其實(shí)質(zhì)是在各源信號(hào)相互獨(dú)立的假設(shè)下,對(duì)多路觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行盲分離,挖掘出隱含在混合信號(hào)中的獨(dú)立成分,即盲源信號(hào)分離(BSS).由于ICA利用高階統(tǒng)計(jì)量來研究信號(hào)間的獨(dú)立關(guān)系,更能反應(yīng)數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征,因此在降噪上有著很大的潛力.

ICA基本模型可描述為[2]:

式中:A為m×n的混合矩陣;x為m×1維觀測(cè)信號(hào)矢量;s為n個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的源信號(hào)組成的列向量.ICA的目的就是估算A的逆矩陣W(即分離矩陣)來恢復(fù)獨(dú)立源信號(hào)

芬蘭學(xué)者Hyv?rinen[9]提出了快速固定點(diǎn)ICA算法,即FastICA,其收斂速度是傳統(tǒng)梯度下降算法的10～100倍.FastICA采用負(fù)熵最大化判據(jù),其定義如下:

式中:y=WTz,且z為白化后的觀測(cè)列向量;γ為零均值、單位方差的高斯變量;g(·)為非線性函數(shù),一般可取如下幾種函數(shù):

在W正交的約束條件下,求取式(1)極大值可得到估算W的迭代式子為:

式中 g′(·)為g(·)的導(dǎo)數(shù) .

如果利用主成分分析(PCA)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化得到z[10],并利用PCA原理將z進(jìn)行降維處理,便可以利用FastICA實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維,獲取數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)特征.

1.2 FastICA-SVM齒輪故障診斷方法

SVM是Vapnik于1995年提出的用以解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別等機(jī)器學(xué)習(xí)問題的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)算法[11].在VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上,SVM利用線性判別函數(shù)并以訓(xùn)練誤差作為優(yōu)化問題的約束條件實(shí)現(xiàn)有限的樣本信息模型復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力的最佳折衷,從而獲得明顯優(yōu)于一些傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法的泛化能力.其中,最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)是基于SVM的一種改進(jìn)算法,采用等式約束替換了標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)中的不等式約束,將SVM中的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解,實(shí)現(xiàn)算法的簡(jiǎn)化.因此本研究采用LS-SVM進(jìn)行故障模式的智能識(shí)別.LS-SVM理論的詳細(xì)推導(dǎo)與論證參閱文獻(xiàn)[12],這里只給出LS-SVM的回歸模型:

式中:α為拉格朗日乘子;b為偏置常數(shù).核函數(shù)采用RBF核:

本研究采用將ICA與SVM結(jié)合共同診斷齒輪,其流程如圖1所示.

圖1 ICA-SVM齒輪故障診斷流程圖

2 齒輪故障實(shí)驗(yàn)測(cè)試

試驗(yàn)裝置為齒輪故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái),它是由控制臺(tái)、直流電動(dòng)機(jī)、加載電機(jī)、直流調(diào)速加載系統(tǒng)、齒輪減速器組成(圖2).其中,在故障齒輪Z40上利用激光腐蝕人為加工裂紋、點(diǎn)蝕以及斷齒故障.圖3為實(shí)驗(yàn)中2通道傳感器的布置.實(shí)驗(yàn)中采樣頻率設(shè)定為10 kHz,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為 12902,分2種轉(zhuǎn)速(400和1000 r/min),2種承載(輕載和重載)工況下進(jìn)行采樣,每個(gè)傳感器采集每種工況20個(gè)樣本.

圖4為實(shí)驗(yàn)在1000 r/min重載工況下采集的正常和裂紋、點(diǎn)蝕以及斷齒故障的振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形圖,圖5為其頻譜圖.從圖4和 5中可見,雖然時(shí)頻譜中有明顯的周期沖擊成分,但是在強(qiáng)噪聲背景下,已經(jīng)很難判斷齒輪是否運(yùn)行正常,也無從分辨故障嚴(yán)重程度.所以,本研究將ICA與SVM結(jié)合起來以期提高齒輪多重故障診斷能力.

3 齒輪故障診斷應(yīng)用

本研究首先利用FastICA將兩通道傳感器采集的齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行源分離.圖6所示為1000 r/min重載工況下齒輪斷齒故障信號(hào)分離出來的兩個(gè)獨(dú)立振源信號(hào)頻譜.從圖6振源信號(hào)二中可以清楚觀察到,齒輪嚙合頻率203 Hz處有明顯峰值,其邊頻分別為195.9 Hz、207.5 Hz和212.6 Hz,頻率間隔非常接近Z40齒輪故障頻率 fr1(5.08 Hz);另外,在fr1的諧波以及Z85故障頻率 fr2(2.39 Hz)均有明顯的能量峰值,而在10倍的 fr1處出現(xiàn)了最大能量集中.這些特征與齒輪發(fā)生故障的理論分析結(jié)果十分吻合,可見,振源信號(hào)二即為包含齒輪真實(shí)振動(dòng)特征的信號(hào)源;而振源信號(hào)一則為干擾信號(hào)源.這樣,經(jīng)過ICA處理就得到了較為準(zhǔn)確的齒輪振源信號(hào),從而為信號(hào)的特征提取提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

圖6 經(jīng)過ICA分離的兩個(gè)齒輪箱振源頻譜圖

其次,利用FastICA對(duì)分離出來的齒輪箱真實(shí)振動(dòng)源進(jìn)行降維處理,從而得到齒輪振動(dòng)信號(hào)的高階特征向量.為了減小SVM的計(jì)算復(fù)雜度,本研究將分離得到的80個(gè)樣本均降維到8,從而得到一個(gè)80×8的特征空間 H.將 H 均分,一半用來訓(xùn)練SVM,另一半作為測(cè)試數(shù)據(jù).基于 ICA-SVM 的故障診斷結(jié)果如表1所示.

表1 齒輪多重故障診斷結(jié)果 %

從表1可見,所提出的ICA與SVM結(jié)合的新診斷方法無論是訓(xùn)練精度還是測(cè)試精度都高于只進(jìn)行ICA盲源分離的診斷結(jié)果,且SVM 比常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障檢測(cè)率要好.因此本文所提出的ICA-SVM方法具有較高的模式識(shí)別能力,十分適合齒輪箱的早期故障監(jiān)測(cè)與診斷.

4 結(jié)論

齒輪箱工作環(huán)境惡劣復(fù)雜,導(dǎo)致齒輪振動(dòng)信號(hào)往往受到強(qiáng)噪聲的干擾,難以采集到準(zhǔn)確可靠的振源信號(hào),繼而造成對(duì)齒輪早期故障識(shí)別和診斷的精度下降.獨(dú)立分量分析(ICA)具有較強(qiáng)的信號(hào)源分離能力,同時(shí)也是一種有效的高維數(shù)據(jù)降維方法.將ICA的這兩種特性有機(jī)的融合以形成可靠的齒輪箱振源信號(hào)及其特征信息的提取技術(shù),并結(jié)合支持向量機(jī)(SVM)較好的模式識(shí)別能力,實(shí)現(xiàn)齒輪箱多重故障的準(zhǔn)確診斷,具有較好的創(chuàng)新性和實(shí)際工程價(jià)值.通過齒輪箱故障試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)驗(yàn)分析,結(jié)果驗(yàn)證了所提出的方法可以從多源混合信號(hào)中較好分離出齒輪箱振動(dòng)特征信號(hào),能夠較好識(shí)別與診斷出齒輪箱多重早期故障,并且診斷精度明顯要高于基于ICA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的診斷方法,說明本研究所提出的方法具有更好的應(yīng)用價(jià)值,并可以繼續(xù)推廣到其他復(fù)雜機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷中去.

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